13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án (Đề 3)

1850 lượt thi
13 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến?

A. y = x - 3

B.y = 1/3 x - 1

C. y = $\sqrt{2}$ - (1 - x)

D.y = 5 - (2x + 1)

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 2:

Giá trị của k để hàm số y = (1 - 3k)x - 3 đồng biến trên R khi:

A.k < 1/3

B.k > 1/3

C.k < -3

D.k > -3

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 3:

Chọn khẳng định đúng.

A. Đường thẳng x = m (m ≠ 0) thì song song với trục hoành.

B. Đường thẳng y = n (n ≠ 0) thì song song với trục tung.

C. Đường thẳng x = m (m ≠ 0) thì song song với trục tung.

D. Đường thẳng y = 3x - 3 đi qua A(1; 1).

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 4:

Cho các đường thẳng: (I) y = 3x - 1; (II) y = -3x - 1

(III) y = -3x + 2; (IV) y = 1/3 x - 1

Các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng trên là:

A.(I) và (III)

B.(II) và (III)

C.(I) và (IV)

D.(II) và (IV)

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 5:

Đường thẳng y = $\sqrt{3}$ x + 5 tạo với chiều dương của trục Ox một góc:

A. $60^{0}$

B. $120^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 6:

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(0;-3) và B(2; 1/3) là:

A. $y = \frac{1}{3} x - 3$

B. $y = \frac{5}{3} x - 3$

C. $y = 3 x - 3$

D. $y = \frac{1}{2} x - 3$

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 7:

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = x và (d’):y = -x + 3.

Xem đáp án

Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là nghiệm của hệ phương trình:

Cho hàm số

Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d') là (3/2; 3/2)

Câu 8:

Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)

a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với Ox một góc tù

Xem đáp án

a) (d) tạo Ox một góc tù khi và chỉ khi:

2 - k < 0 ⇒ k > 2

Câu 9:

Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)

b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 5

Xem đáp án

b) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 khi

0 = (2 - k).5 + k - 1 ⇒ 9 - 4k = 0 ⇒ k = 9/4

Câu 10:

Cho đường thẳng (d): y = - x + 1

a) Vẽ đồ thị (d).

Xem đáp án

a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 1 (d)

Cho x = 0 thì y = 1 ta được điểm A(0; 1)

Cho y = 0 thì - x + 1 = 0 ⇒ x = 1 ta được điểm B(1;0)

Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y = -x + 1

Câu 11:

Cho đường thẳng (d): y = - x + 1

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M(0;-1). Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d).

Xem đáp án

b) Xét tam giác OMB vuông tại O có:

BM2 = OM2 + OB2 = 1 + 1 = 2 ⇒ BM = √2

Tương tự tam giác OAB vuông tại O có:

$B A^{2}$ = $O A^{2} + O B^{2}$ = 1 + 1 = 2 ⇒ BA = $\sqrt{2}$

Xét tam giác MAB có:

$B M^{2} + B A^{2}$ = 2 + 2 = 4 = $A M^{2}$

⇒ ΔMAB vuông tại B

Do đó, khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là độ dài đoạn BM = $\sqrt{2}$

Câu 12:

Cho đường thẳng (d): y = - x + 1

c) Tính diện tích tam giác MAB.

Xem đáp án

c) Diện tích tam giác MAB là:

$S_{MAB}$ = 1/2 MB.AB = 1/2. $\sqrt{2} . \sqrt{2}$ = 1 (đơn vị diện tích)

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} x + \sqrt{k} + \sqrt{3} (d)$

Chứng minh rằng với mọi k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ điểm cố định đó

Xem đáp án

Với k ≥ 0 ta có:

Giả sử ( $x_{0}; y_{0}$ ) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

Khi đó ta có:

Vậy điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi k ≥ 0 là (1- $\sqrt{3}$ ; $\sqrt{3}$ -1)

Bắt đầu thi ngay