12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (Đề 2)

1422 lượt thi
12 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Cho hàm số y = -1/2 $x^{2}$ . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số trên luôn đồng biến.

B. Hàm số trên luôn nghịch biến.

C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm.

D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 2:

Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -m $x^{2}$ khi m bằng:

A. 2

B.-2

C.4

D.-4

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 3:

Biệt thức Δ’ của phương trình 4 $x^{2}$ -6x - 1 = 0 là:

A. 52

B.13

C.5

D.10

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình $x^{2}$ -5x - 6 = 0 là:

A. S = {1 ; -6}

B. S = {1 ;6}

C. S = {-1 ; 6}

D. S = {2 ;3}

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 5:

Cho phương trình 3 $x^{2}$ - 4x + m = 0. Giá trị m để phương trình có các nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} - x_{2}$ = 1 là:

A. m = -7/12

B. m = 7/12

C. m = 1

D. m = 1/3

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 6:

Chọn câu có khẳng định sai.

A. Phương trình 200 $x^{2}$ - 500x + 300 = 0 có hai nghiệm phân biệt là: $x_{1}$ = 1 ; $x_{2}$ = 3/2

B. Phương trình 3 $x^{2}$ - 12x – 15 = 0 có tổng các nghiệm số $x_{1}$ + $x_{2}$ = 4 và tích các nghiệm số $x_{1}$ $x_{2}$ = -5

C. Phương trình $x^{2}$ + 4x + 5 = 0 có tập nghiệm S = ∅

D. Hàm số y = 3 $x^{2}$ đồng biến khi x < 0.

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 7:

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho hàm số y = a $x^{2}$ (a ≠ 0)

a)Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 2).

Xem đáp án

a) Vì đồ thị hàm số y = a $x^{2}$ đi qua điểm A(-2; 2) nên ta có:

2 = a. $2^{2}$ ⇒ 4a = 2 ⇒ a = 1/2

⇒ Hàm số cần tìm là y = 1/2 $x^{2}$

Câu 8:

Cho hàm số y = a $x^{2}$ (a ≠ 0)

b)Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được ở câu trên.

Xem đáp án

b) Bảng giá trị:

x	- 4	- 2	0	2	4
y = 1/2 x2	8	2	0	2	8

Đồ thị hàm số y = 1/2 $x^{2}$ là một đường Parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng, nhận gốc tọa độ O(0;0) làm đỉnh và là điểm thấp nhất.

Câu 9:

Giải phương trình 2011 $x^{2}$ - 2012x + 1 = 0

Xem đáp án

Giải phương trình 2011 $x^{2}$ - 2012x + 1 = 0

Ta có: a = 2011; b = -2012; c = 1

⇒ a + b + c = 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm

$x_{1}$ = 1; $x_{2}$ = c/a = 1/2011

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {1; 1/2011}

Câu 10:

Cho phương trình bậc hai (ẩn x): $x^{2}$ - 2mx + 2m – 1 = 0

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.

Xem đáp án

$x^{2}$ - 2mx + 2m – 1 = 0

Δ = $b^{2}$ - 4ac = ${(2 m)}^{2}$ - 4.(2m - 1) = $4 m^{2}$ -8m + 4 = 4 ${(m - 1)}^{2}$

Do Δ = 4 ${(m - 1)}^{2}$ ≥ 0 ∀ m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Câu 11:

Cho phương trình bậc hai (ẩn x): $x^{2}$ - 2mx + 2m – 1 = 0

b) Xác định m để phương trình có nghiệm kép và tính nghiệm đó.

Xem đáp án

Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi

Δ = 0 ⇔ 4 ${(m - 1)}^{2}$ = 0 ⇔ m = 1

Khi đó nghiệm kép của phương trình là:

x = (-b)/2a = 2m/2 = m = 1

Câu 12:

Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình $x^{2}$ + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình $x^{2}$ + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.

Xem đáp án

Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình $x^{2}$ + mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình $x^{2}$ + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

Khi đó:

(b – a)(b – c) = $b^{2}$ – bc – ab + ac

= $b^{2}$ + bc + ab + ac – 2(ab + bc)

= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)

= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)

= (-n).(-m) – 2(1 + 2)

= nm – 6

Bắt đầu thi ngay