12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (Đề 3)

1407 lượt thi
12 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Điểm M(-3;2) thuộc đồ thị hàm số y = a $x^{2}$ khi a bằng:

A. $y = \frac{- 3}{4}$

B. $y = \frac{2}{9}$

C. $y = - \frac{2}{9}$

D. $y = - \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 2:

Chọn câu có khẳng định sai.

A. Hàm số $y = \frac{- 1}{3} x^{2}$ đồng biến khi x < 0

B. Hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ nghịch biến khi x < 0

C. Hàm số $y = - 3 x^{2}$ nghịch biến khi x > 0

D. Hàm số $y = - 2 x^{2}$ nghịch biến khi x < 0

Xem đáp án

Đáp án là D

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) = $x^{2}$ . Giá trị hàm số tại x = -2 là:

A. $\frac{- 4}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{- 8}{3}$

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình 3 $x^{2}$ - 10x + 7 = 0 là:

A. $S = \{1; \frac{7}{3}\}$

B. $S = \{- 1; - \frac{7}{3}\}$

C. $S = \{1; - \frac{7}{3}\}$

D. $S = \{- 1; \frac{7}{3}\}$

Xem đáp án

Đáp án là A

Câu 5:

Phương trình bậc hai (ẩn x): $x^{2}$ -3mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = - \frac{2}{3}$

C. $m = \pm \frac{4}{3}$

D. $m = \frac{16}{9}$

Xem đáp án

Đáp án là C

Câu 6:

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x - 1 là:

A.(1;-1)

B.(1;1)

C.(-1;-1)

D.(0;-1)

Xem đáp án

Đáp án là B

Câu 7:

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2 $x^{2}$ (P)

Xem đáp án

a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = (-1)/2 $x^{2}$

Bảng giá trị :

x	-4	-2	0	2	4
y = (-1)/2 x2	-8	-2	0	-2	-8

Đồ thị hàm số y = (-1)/2 $x^{2}$ là một đường Parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng, nhận gôc tọa độ O(0;0) làm đỉnh và là điểm cao nhất.

Câu 8:

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Xem đáp án

b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) y = 2x + m là:

-1/2 $x^{2}$ = 2x + m ⇔ - $x^{2}$ = 4x + 2m ⇔ $x^{2}$ + 4x + 2m = 0

Δ' = $2^{2}$ - 2m = 4 - 2m

Để đồ thị của (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

⇔ Δ' > 0 ⇔ 4 - 2m > 0 ⇔ 2m < 4 ⇔ m < 2

Câu 9:

Giải phương trình $x^{2}$ - 3x – 10 = 0

Xem đáp án

$x^{2}$ - 3x – 10 = 0 ⇔ Δ = ${(- 3)}^{2}$ - 4.(-10) = 49 > 0; $\sqrt{∆}$ = 7

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5;-2}

Câu 10:

Cho phương trình bậc hai (ẩn ): $x^{2}$ - (m + 1)x + m – 2 = 0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$ .

Xem đáp án

$x^{2}$ - (m + 1)x + m – 2 = 0 (1)

a) Δ = ${(m + 1)}^{2}$ - 4(m – 2) = $m^{2}$ + 2m + 1 – 4m + 8

= $m^{2}$ - 2m + 9 = ${(m - 1)}^{2}$ + 8 > 0 với mọi m.

Vậy với mọi m thuộc R, thì phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$

Câu 11:

Cho phương trình bậc hai (ẩn ): $x^{2}$ - (m + 1)x + m – 2 = 0

b) Tìm m để biểu thức A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

b) Theo định lí Vi-et ta có:

$x_{1}$ + $x_{2}$ = m + 1 và $x_{1} . x_{2}$ = m - 2

Do đó A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$ = ${(x_{1} + x_{2})}^{2} - 8 x_{1} x_{2}$

= ${(m + 1)}^{2}$ - 8(m – 2) = $m^{2}$ + 2m + 1 – 8m + 16

= $m^{2}$ - 6m + 17 = ${(m - 3)}^{2}$ + 8 ≥ 8

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bẳng 8 khi m – 3 = 0 hay m = 3.

Câu 12:

Gọi a; b; c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm: $c^{2} x^{2} + (a^{2} - b^{2} - c^{2}) x + b^{2}$ = 0.

Xem đáp án

$c^{2} x^{2} + (a^{2} - b^{2} - c^{2}) x + b^{2}$ = 0.

Δ = ${(a^{2} - b^{2} - c^{2})}^{2}$ - $4 b^{2} c^{2}$

= ${(a^{2} - b^{2} - c^{2})}^{2}$ - ${(2 b c)}^{2}$

= ( $a^{2} - b^{2} - c^{2}$ + 2bc)( $a^{2} - b^{2} - c^{2}$ - 2bc)

= [ $a^{2}$ - ${(b - c)}^{2}$ ][ $a^{2}$ - ${(b + c)}^{2}$ ]

= (a + b – c)(a – b + c)(a + b + c)(a – b – c)

Vì a; b; c là độ dài ba cạnh của một tam giác, dựa vào tính chất bất đẳng thức tam giác, ta có: |b – c| < a < b + c.

Do đó a + b + c > 0; a + b – c > 0; a – b + c > 0 còn a – b – c < 0.

Suy ra Δ < 0. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bắt đầu thi ngay