37 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 11 CTST có đáp án - Đề 02

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng

Khẳng định nào sau đây đúng A. a^0 = 1 (ảnh 3)

Khẳng định nào sau đây đúng A. a^0 = 1 (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 2:

Cho 0 < a ¹ 1, 0 < b ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Cho 0 < a khác 1, 0 < b khác 1, x và y là hai số dương (ảnh 1)

Cho 0 < a khác 1, 0 < b khác 1, x và y là hai số dương (ảnh 2)

Cho 0 < a khác 1, 0 < b khác 1, x và y là hai số dương (ảnh 3)

Cho 0 < a khác 1, 0 < b khác 1, x và y là hai số dương (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 3:

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y = a^{x}, 0 < a < 1$

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số (ảnh 1)

A. (I).

B. (II).

C. (IV).

D. (III).

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y = \log_{a} x, 0 < a < 1$

A. (I).

B. (II).

C. (IV).

D. (III).

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Giải phương trình $\log_{3} (x - 4) = 0$

Giải phương trình log3 (x - 4) = 0 A. x = 6 B. x = 4 (ảnh 3)

Giải phương trình log3 (x - 4) = 0 A. x = 6 B. x = 4 (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Phương trình $3^{x + 1} = 9$ có nghiệm là

Phương trình 3^(x + 1) = 9 có nghiệm là A. x = 2 (ảnh 3)

Phương trình 3^(x + 1) = 9 có nghiệm là A. x = 2 (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 7:

$\log_{a} (\frac{a^{2} \sqrt[3]{a^{2}} \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}})$ bằng

loga (a^2 căn bậc ba a^2 căn bậc năm a^4) / căn bậc 15 a^7 (ảnh 1)

loga (a^2 căn bậc ba a^2 căn bậc năm a^4) / căn bậc 15 a^7 (ảnh 2)

loga (a^2 căn bậc ba a^2 căn bậc năm a^4) / căn bậc 15 a^7 (ảnh 3)

loga (a^2 căn bậc ba a^2 căn bậc năm a^4) / căn bậc 15 a^7 (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 8:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} \sqrt{x^{2} - 9 x + 20}$

Tập xác định của hàm số y = log3 căn bậc hai (x^2 (ảnh 1)

Tập xác định của hàm số y = log3 căn bậc hai (x^2 (ảnh 2)

Tập xác định của hàm số y = log3 căn bậc hai (x^2 (ảnh 3)

Tập xác định của hàm số y = log3 căn bậc hai (x^2 (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{3} x$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 10:

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t + 1 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3s bằng

A. 1m/s

B. 15 m/s

C. 4 m/s

D. 0 m/s

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 11:

Hàm số y = x⁵ có đạo hàm là

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số y = cosx là

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 1$ . Giá trị $f^{''} (- 1)$ bằng:

Cho hàm số f(x) = 2x^3 + 1. Giá trị f^x (-1) (ảnh 1)

Cho hàm số f(x) = 2x^3 + 1. Giá trị f^x (-1) (ảnh 2)

Cho hàm số f(x) = 2x^3 + 1. Giá trị f^x (-1) (ảnh 3)

Cho hàm số f(x) = 2x^3 + 1. Giá trị f^x (-1) (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

Cho hàm số y = -x^3 + 3x - 2 có đồ thị (C) (ảnh 1)

Cho hàm số y = -x^3 + 3x - 2 có đồ thị (C) (ảnh 2)

Cho hàm số y = -x^3 + 3x - 2 có đồ thị (C) (ảnh 3)

Cho hàm số y = -x^3 + 3x - 2 có đồ thị (C) (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

Hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 1}$ có đạo hàm $y' = \frac{a x^{2} + b x + c}{{(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó $S = a + b + c$ có kết quả là

Hàm số y = (x^2 + x) / (x - 1) có đạo hàm y' = (ax^2 (ảnh 1)

Hàm số y = (x^2 + x) / (x - 1) có đạo hàm y' = (ax^2 (ảnh 2)

Hàm số y = (x^2 + x) / (x - 1) có đạo hàm y' = (ax^2 (ảnh 3)

Hàm số y = (x^2 + x) / (x - 1) có đạo hàm y' = (ax^2 (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Hàm số có đạo hàm $f^{'} (x)$ bằng:

Cho hàm số f(x) = (2x - 1) / (x + 1) Hàm số có (ảnh 1)

Cho hàm số f(x) = (2x - 1) / (x + 1) Hàm số có (ảnh 2)

Cho hàm số f(x) = (2x - 1) / (x + 1) Hàm số có (ảnh 3)

Cho hàm số f(x) = (2x - 1) / (x + 1) Hàm số có (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 17:

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào (ảnh 1)

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào (ảnh 2)

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào (ảnh 3)

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 18:

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố

A. A và B xung khắc.

B. C và B xung khắc.

C. D và B xung khắc.

D. C và D xung khắc.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 19:

Cho A, $\bar{A}$ là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T; xác suất xảy ra biến cố A là $\frac{1}{3}$ . Xác suất để xảy ra biến cố $\bar{A}$ là

Cho A, A gạch ngang là hai biến cố đối nhau trong cùng một (ảnh 1)

Cho A, A gạch ngang là hai biến cố đối nhau trong cùng một (ảnh 2)

Cho A, A gạch ngang là hai biến cố đối nhau trong cùng một (ảnh 3)

Cho A, A gạch ngang là hai biến cố đối nhau trong cùng một (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 20:

Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Xét biến cố A “Số ghi trên tấm thẻ rút ra là số lẻ”. Chọn mệnh đề đúng?

Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ (ảnh 1)

Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ (ảnh 2)

Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ (ảnh 3)

Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi các số từ (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 21:

Cho $A = {2; 4; 6; 8}; A, B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P (A) = 0, 5; P (A \cap B) = 0, 2$ . Tính $P (A \cup B)$ .

Cho A = {2; 4; 6; 8} A, B là hai biến cố độc lập (ảnh 1)

Cho A = {2; 4; 6; 8} A, B là hai biến cố độc lập (ảnh 2)

Cho A = {2; 4; 6; 8} A, B là hai biến cố độc lập (ảnh 3)

Cho A = {2; 4; 6; 8} A, B là hai biến cố độc lập (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 22:

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9’’ ; B là biến cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15’’. Số phần tử của AB là

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 (ảnh 1)

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 (ảnh 2)

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 (ảnh 3)

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 23:

Gọi X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X. Tính xác suất để số được chọn là số lẻ.

Gọi X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Chọn ngẫu nhiên một số (ảnh 1)

Gọi X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Chọn ngẫu nhiên một số (ảnh 2)

Gọi X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Chọn ngẫu nhiên một số (ảnh 3)

Gọi X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Chọn ngẫu nhiên một số (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 24:

Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5. Xác suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7. Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là

Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để (ảnh 1)

Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để (ảnh 2)

Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để (ảnh 3)

Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 25:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai đường thẳng m và n bằng góc giữa hai đường thẳng a và b cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với m và n.

B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bất kì luôn là góc tù.

C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bất kì luôn là góc nhọn.

D. Góc giữa hai đường thẳng m và n bằng góc giữa hai đường thẳng a và b tương ứng song song với m và n.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 26:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

C. Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì các đường thẳng vuông góc với a cũng vuông góc với (P).

D. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 27:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên

Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A'B'C'D')là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên (ảnh 2)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên (ảnh 3)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên (ảnh 4)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ bên (ảnh 5)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 28:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 29:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B (ảnh 1)

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B (ảnh 2)

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B (ảnh 3)

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 30:

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện $[S, B C, A]$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông (ảnh 1)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông (ảnh 2)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông (ảnh 3)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và $S A ⊥ (A B C D) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA (ảnh 1)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA (ảnh 2)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA (ảnh 3)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA (ảnh 1)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA (ảnh 2)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA (ảnh 3)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , SA = AB = 2a, tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ảnh 1)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ảnh 2)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ảnh 3)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ảnh 4)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ảnh 5)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 34:

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính (ảnh 1)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính (ảnh 2)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính (ảnh 3)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = a \sqrt{2} .$ Cạnh bên $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 3a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật (ảnh 1)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật (ảnh 2)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật (ảnh 3)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 36:

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) $y = {x^3} - 3{x^2} - 6x + 1$.

b) $y = {2024^x} - 3\sin x$.

Xem đáp án

a) $y' = 3{x^2} - 6x - 6$.

b) $y' = {2024^x}.\ln 2024 - 3\cos x$.

Câu 37:

Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm gồm 5000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, người nghiên cứu điều tra xem họ có hút thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:

	Viêm phổi	Không viêm phổi
Nghiện thuốc lá	752 người	1236 người
Không nghiện thuốc lá	575 người	2437 người

Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau?

Xem đáp án

Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”

B là biến cố “Người đó mắc bệnh phổi”

A.B là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi”

Xác suất để người đó nghiện thuốc lá là \[P(A) = \frac{{752 + 1236}}{{5000}} = \frac{{1988}}{{5000}}\].

Xác suất để người đó mắc bệnh phổi là \[P(B) = \frac{{752 + 575}}{{5000}} = \frac{{1327}}{{5000}}\].

Xác suất để người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi là \[P(A.B) = \frac{{752}}{{5000}}\].

Nhận thấy: \[P(A).P(B) = \frac{{1988}}{{5000}}.\frac{{1327}}{{5000}} \ne \frac{{752}}{{5000}} = P(A.B)\]

Vậy A và B không độc lập hay nghiện thuốc lá và mắc bệnh phổi có liên quan với nhau.