Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho 0 < a ¹ 1, 0 < b ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y = {a^x},0 < a < 1$?

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y = {\log _a}x,0 < a < 1$

Giải phương trình ${\log _3}(x - 4) = 0$.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hai mặt phẳng \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\] cắt nhau và một điểm \[M\] không thuộc \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\]. Qua \[M\] có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\]?

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện $\left[ {S,BC,A} \right]$ là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B = 6$ và chiều cao $h = 2$ bằng:

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9’’ ; B là biến cố : ‘‘Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15’’. Số phần tử của $AB$ là

Cho $A$, $B$ là hai biến cố xung khắc. Biết $P\left( A \right) = \frac{1}{3}$, $P\left( B \right) = \frac{1}{4}$. Tính $P\left( {A \cup B} \right)$.

Cho $A$, $B$ là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P\left( A \right) = 0,5;P\left( {A \cap B} \right) = 0,2$. Tính $P\left( {A \cup B} \right)$.

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s\left( t \right) = t + 1$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = 3s$bằng

Hàm số $y = {x^5}$ có đạo hàm là

Cho $f\left( x \right) = 201$. Tính $f''\left( x \right)$.

\[{\log _a}\left( {\frac{{{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[{15}]{{{a^7}}}}}} \right)\] bằng :

Tập xác định của hàm số ${\text{y}} = {\text{lo}}{{\text{g}}_2}x$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA \bot (ABCD).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = a,AD = a\sqrt 2 .$ Cạnh bên $SA \bot (ABCD)$ và $SA = 3a.$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\], \[SA = AB = 2a\], tam giác \[ABC\]vuông tại \[B\] (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh $a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $CD'$.

Cho khối chóp tứ giác đều \[S.ABCD\]có cạnh đáy bằng \[\sqrt 2 a\] và tam giác \[SAC\]đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Một hộp chứa $5$ viên bi đỏ và $4$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi, xác suất để lấy được ít nhất một viên bi màu xanh bằng

Hai người cùng bắn vào 1 bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 60%, xác suất bắn trúng của người thứ 2 là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn không trúng bằng

Trong đợt thi tốt nghiệp THPT năm 2023 của các trường THPT, thống kê cho thấy \[95\% \] học sinh tỉnh \[X\] đậu tốt nghiệp THPT, \[97\% \] học sinh tỉnh \[Y\] đậu tốt nghiệp THPT. Chọn ngẫu nhiên một học sinh tỉnh \[X\] và một học sinh tỉnh \[Y\]. Giả thiết chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đậu tốt nghiệp THPT.

Cho hàm số $y = - {x^3} + 3x - 2$ có đồ thị $\left( C \right).$ Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung là

Hàm số \[y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 1}}\]có đạo hàm $y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{(x - 1)}^2}}}$. Khi đó \[S = a + b + c\] có kết quả là

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}$. Giá trị $f''\left( 0 \right)$bằng

Cho khối chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác đều cạnh \[a\], $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng $\frac{{3a}}{4}$. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là $0,92$ và $0,98$. Tính xác suất để chỉ có duy nhất một trong hai chuyển bay khởi hành đúng giờ.

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t$, trong đó $t > 0$ với $t$ tính bằng giây (s) và $s$ tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.