9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) - Đề số 8

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) - Đề số 8

1816 lượt thi
9 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

2 \sin^{2} x + sinx . cosx - \cos^{2} x = 1

có các nghiệm là

A. $x = \arctan (- \frac{1}{2}) + kπ; x = \frac{π}{2} + kπ (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{4} + kπ; x = \arctan (- 2) + kπ (k \in ℤ)$

C. $x = \arctan 2 + kπ; x = \frac{π}{4} + kπ (k \in ℤ)$

D. $x = \arctan 2 + kπ; x = \frac{π}{3} + kπ (k \in ℤ)$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta thấy cosx=0 không thỏa mãn phương trình đã cho => chia cả 2 vế của phương trình cho $\cos^{2} x$ , ta được:

$2 \tan^{2} x + tanx - 1 = \tan^{2} x + 1 \Leftrightarrow \tan^{2} x + tanx - 2 = 0 \Leftrightarrow \begin{matrix} x = \frac{π}{4} + kπ \end{matrix} hoặc x = \arctan (- 2) + kπ$

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình

\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = \sqrt{2}

trong khoảng

(- π; π)

là

A. 5

B. 7

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình

\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x + \cos^{2} 4 x = 2

tương đương với phương trình

A. cosx.cos2x.cos5x=0

B. sinx.sin2x.sin4x=0

C. sinx.sin2x.sin5x=0

D. cosx.cos2x.cos4x=0

Xem đáp án

Câu 4:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. sin (a+b) = sina + sinb

B. cos(-2a) = 2cosa

C. $\sin a . \sin b = \frac{1}{2} [\sin (a - b) - \sin (a + b)]$

D. $\cos a - \cos b = - 2 \sin \frac{a + b}{2} . \sin \frac{a - b}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Các khẳng định A, B và C sai; khẳng định D đúng.

Câu 5:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. $\sin x = \frac{2}{3}$

B. 2sinx - 3cosx = 4

C. tanx = 2017

D. $\sin 2 x = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Các phương trình ở các đáp án A, C và D có nghiệm.

Xét phương trình: 2sinx - 3cosx = 4

Vì $4^{2} < 2^{2} + {(- 3)}^{2}$ nên phương trình vô nghiệm

Câu 6:

Cho đường tròn

(C) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9

. Ảnh của đường tròn (C) qua phép

S_{o}

là đường trong nào có phương trình dưới đây?

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = - 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 7:

Điều kiện xác định của hàm số

y = \frac{1}{sinx - cosx}

là

A. $x \neq \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ$

B. $x \neq k 2 π, k \in ℤ$

C. $x \neq \frac{π}{4} + kπ, k \in ℤ$

D. $x \neq kπ, k \in ℤ$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\sin x = \sin α \Leftrightarrow x = α + k 2 π hoặc x = π - α + k 2 π$

B. $cox = cosα \Leftrightarrow x = α + k 2 π hoặc x = π - α + k 2 π$

C. $\tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π$

D. $cox = cosα \Leftrightarrow x = α + k 2 π hoặc x = - α + k 2 π$

Xem đáp án

Đáp án B

Các khẳng định A,C và D đúng; khẳng định B sai

Câu 9:

Tập xác định của hàm số $y = \cot (x + \frac{π}{3})$ là

A. $ℝ \ \{- \frac{π}{3} + k 2 π; k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{- \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{\frac{π}{6} + k 2 π; k \in ℤ\}$

D. $ℝ \ \{\frac{π}{6} + k π; k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay