IMG-LOGO

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

  • 4552 lượt thi

  • 38 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho dãy số un thỏa mãn limun2020=1. Giá trị của lim un bằng

Xem đáp án

lim un2020=1lim un2020=1lim un=2021. 

Vậy chọn phương án C.


Câu 2:

limn2+2nn+1 bằng

Xem đáp án

Ta có limn2+2nn+1=lim1+2n1n+1n2. 

lim1+2n=1>0lim1n+1n2=01n+1n2>0,nlim1+2n1n+1n2=+.

Vậy chọn phương án B.


Câu 3:

Cho hai dãy số un,vn thỏa mãn lim un=4 lim vn=-8 Giá trị của lim unvn bằng

Xem đáp án

lim unvn=lim unlim vn=48=4.

Vậy chọn phương án D.


Câu 4:

limnn2+3 bằng

Xem đáp án

limnn2+3=lim1n1+3n2=01+0=0.

Vậy chọn phương án A.


Câu 5:

lim 5n bằng

Xem đáp án

Do 5>1 nên lim 5n=+.

Vậy chọn phương án A.


Câu 6:

Cho hai dãy số un,vn thỏa mãn lim un=18lim vn=3.Giá trị của lim unvn bằng

Xem đáp án

lim unvn=lim unlim vn=183=6.

Vậy chọn phương án B.


Câu 7:

Cho dãy số un thỏa mãn lim un=5. Giá trị của lim un+2 bằng

Xem đáp án

lim un+2=lim un+2=5+2=7. 

Vậy chọn phương án C.


Câu 8:

Cho hai hàm số fx,gx thỏa mãn limx1fx=3 limx1gx=2. Giá trị của limx12fx+gx bằng

Xem đáp án

limx12fx+gx=limx12fx+limx1gx=2.3+2=8.

Vậy chọn phương án A.


Câu 9:

Cho hàm số fx thỏa mãn limx1+f(x)=2 limx1f(x)=2. Giá trị của limx1f(x) bằng

Xem đáp án

limx1f(x)=2 (theo định lí 2 trang 126, sách giáo khoa 11- chương trình chuẩn).

Vậy chọn phương án A.


Câu 10:

limx1x+2 bằng

Xem đáp án

limx1x+2=1+2=3. 

Vậy chọn phương án C.


Câu 11:

limx2021x2020 bằng

Xem đáp án

limx2021x2020=20212020=1. 

Vậy chọn phương án A.


Câu 12:

limxx3 bằng


Câu 13:

Cho hai hàm số fx,gx thỏa mãn limx2fx=2 limx2gx=+. Giá trị của limx2fx.gx bằng

Xem đáp án

limx2fx=2limx2gx=+limx2fx.gx=.

Vậy chọn phương án D.


Câu 14:

Hàm số y=x2+1x+1 gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

Xem đáp án

Vì hàm số y=x2+1x+1 không xác định tại x = -1 nên nó gián đoạn tại điểm x = -1.

Chọn phương án B.


Câu 15:

Hàm số y=1xx+1x+2 liên tục tại điểm nào dưới đây ?

Xem đáp án

Vì hàm số y=1xx+1x+2 gián đoạn tại các điểm x = 0, x = -1, x = -2.

Dùng phương pháp loại trừ thì A đúng.

Chọn phương án A.


Câu 17:

Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Ta có: ABBA=AB+AB=2AB

Chọn phương án B.


Câu 18:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. 

 Media VietJack

Ta có AB+AD+C'A' bằng

Xem đáp án

Ta có:

AB+AD+C'A'=AC+CA=AA=0.

Vậy chọn phương án A.


Câu 19:

Với hai vectơ u,v khác vectơ không tùy ý, tính  v.u

Xem đáp án

Ta có:

cosu,v=u.vuv

u.v=cosu,v.uv

Chọn phương án A (theo định nghĩa).


Câu 21:

lim4n+12n+1 bằng

Xem đáp án
lim4n+12n+1=lim4+1n2+1n=4+02+0=2.
Vậy chọn phương án B.

Câu 23:

lim2n+5.3n7.2n+3n bằng

Xem đáp án

lim2n+5.3n7.2n+3n=lim23n+57.23n+1=0+57.0+1=5.

Vậy chọn phương án A.


Câu 24:

limx+x3+2x bằng

Xem đáp án

limx+x3+2x=limx+x31+2x2.limx+x3=+limx+1+2x2=1limx+x31+2x2=+.

Vậy chọn phương án D.


Câu 25:

limx2+2x+1x2 bằng

Xem đáp án

limx2+2x+1=5limx2+x2=0x2>0,x>2limx2+2x+1x2=+. 

Vậy chọn phương án A.


Câu 26:

limx2x24x23x+2 bằng

Xem đáp án

limx2x24x23x+2=limx2x2x+2x2x1=limx2x+2x1=2+221=4.

Vậy chọn phương án C.


Câu 27:

Hàm số f(x)=x2+1x24x+3 liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

Xem đáp án

Hàm số f(x)=x2+1x24x+3 xác định trên D=;11;33;+. Suy ra nó liên tục trên (-5; -1).

Vậy chọn phương án A.


Câu 28:

Cho hàm số f(x)=x+2   khi  x3   m+1      khi  x=3.Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại x = 3 bằng

Xem đáp án

Ta có limx3fx=limx3x+2=5 f(3)=m+1.

Hàm số f(x) liên tục tại x = 3 khi và chỉ khi limx3fx=f35=m+1m=4. 

Vậy chọn phương án D.


Câu 29:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng (1; 4)?

Xem đáp án

Hàm số liên tục trên khoảng (1; 4) thì tập xác định của nó phải chứa (1; 4).

Từ đó chọn phương án B.


Câu 30:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên ?

Xem đáp án

Hàm số y = x + cos x có tập xác định là  nên nó liên tục trên .

Vậy chọn phương án D.


Câu 31:

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ AB,CD bằng

Xem đáp án

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh được CDABI. Suy ra CDAB, do đó ABCDAB,CD=900. 

Vậy chọn phương án A.


Câu 32:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Góc giữa hai đường thẳng AB, CI bằng

Xem đáp án

Tam giác ABC đều nên đường trung tuyến CI cũng là đường cao.

Suy ra ABCI. 

Vậy chọn phương án B.


Câu 33:

Trong không gian cho hai vectơ u,v u,v=60°, u=5 v=4. Tính u.v.

Xem đáp án

u.v=u.v.cos600=5.4.12=10.

Vậy chọn phương án C.


Câu 34:

Cho tứ diện ABCD. Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Vì G là trọng tâm của tam giác BCD

GB+GC+GD=0

Ta có:

AB+AC+AD=AG+GB+AG+GC+AG+GD=3AG+GB+GC+GD=3AG.

Vậy chọn phương án C.


Câu 35:

Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

ACDB=ADCB

AC+CB=AD+DB

AB=AB (đúng).

Vậy chọn phương án A.


Câu 36:

Tính limnn2+n.
Xem đáp án

limnn2+n=limnn+n2+n=limnn+n.1+1n=lim11+1+1n=11+1+0=12


Câu 38:

a) Tính limx0x+131xx.

b) Cho phương trình ax2+bx+c=0 1, với a0 thoả mãn 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm x0 thoả mãn 0x023.

Xem đáp án

a) Ta có

limx0x+131xx=limx0x+131x+limx011xx.

Tính được limx0x+131x=13.

Tính được limx011xx.=12.

Suy ra limx0x+131xx=56.

b)

Xét hàm số fx=ax2+bx+c

Ta có

f0=c,f23=4a9+2b3+c=4a+6b+9c9.

Theo đề ra ta có

2a+3b+6c=04a+6b=12c.

Suy ra f0.f23=c230.
Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương