11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ Đề số 2

Câu 1:

Biết 2^x= 8, thì giá trị x bằng:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Ta có: 2^x= 8

2^x= 2³

x = 3.

Đáp án C

Câu 2:

Từ tỉ lệ thức $\frac{1,5}{x} = \frac{3}{2}$ thì giá trị x bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4.

Xem đáp án

$\frac{1,5}{x} = \frac{3}{2} \Rightarrow x = \frac{1,5 . 2}{3} = \frac{3}{3} = 1$ .

Đáp án A

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) = 2x + 1. Khi đó f (–1) bằng :

A. 1

B. –1

C. 3

D. –3

Xem đáp án

Ta có: f (–1) = 2 . (–1) + 1 = –2 + 1 = –1.

Đáp án B

Câu 4:

Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, nếu x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:

A. 2

B. 0,5

C. 18

D. 3.

Xem đáp án

Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ nghịch: xy = a (với a là hệ số tỉ lệ).

Do đó: a = 3 . 6 = 18.

Câu 5:

Cho hình vẽ. Biết a // b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho ${\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{B}}_{1}$ .

Cho hình vẽ. Biết a // b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho . (ảnh 1)

Khi đó ${\hat{B}}_{1}$ bằng:

A. 90^o

B. 45^o

C. 75^o

D. 120^o

Xem đáp án

Ta có: ${\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{B}}_{1}$

Vì a // b mà ${\hat{A}}_{1}$ và ${\hat{B}}_{1}$ là hai góc trong cùng phía nên: ${\hat{A}}_{1}$ + ${\hat{B}}_{1}$ = 180^o.

Khi đó, $2 {\hat{B}}_{1}$ + ${\hat{B}}_{1}$ = 180^o.

$2 {\hat{B}}_{1}$ = 180^o.

Do đó: ${\hat{B}}_{1}$ = 90^o.

Đáp án A

Câu 6:

Cho ∆ABC = ∆MNP suy ra:

A. AB = MP

B. CB = NP

C. AC = NM

D. Cả B và C đúng.

Xem đáp án

∆ABC = ∆MNP nên AB = MN, BC = NP, AC = MP.

Do đó các đáp án A, C, D sai; B đúng.

Câu 7:

Thực hiện phép tính:

a) $- \frac{2}{5} + 3 \frac{1}{5} - \frac{1}{3}$

b) $9 . {(- \frac{1}{3})}^{2} + \frac{2}{5}$

c) $- \frac{4}{3} . \sqrt{\frac{4}{16}} - 3^{2} . | - \frac{1}{9} |$

Xem đáp án

a) $- \frac{2}{5} + 3 \frac{1}{5} - \frac{1}{3}$

$= - \frac{2}{5} + \frac{16}{5} - \frac{1}{3}$

$= \frac{14}{5} - \frac{1}{3}$

$= \frac{42}{15} - \frac{5}{15} = \frac{37}{15}$ ;

b) $9 . {(- \frac{1}{3})}^{2} + \frac{2}{5}$

$= 9 . \frac{1}{9} + \frac{2}{5}$

$= 1 + \frac{2}{5} = 1 \frac{2}{5}$ ;

c) $- \frac{4}{3} . \sqrt{\frac{4}{16}} - 3^{2} . | - \frac{1}{9} |$

$= - \frac{4}{3} . \frac{1}{2} - 9 . \frac{1}{9}$

$= - \frac{2}{3} - 1$

$= - \frac{5}{3}$ .

Câu 8:

Tìm x biết:

a) $x - \frac{2}{3} = - \frac{5}{21}$

b) $\frac{1}{3} - 3 x = {(\frac{- 1}{3})}^{3}$

Xem đáp án

a) $x - \frac{2}{3} = - \frac{5}{21}$

$x = - \frac{5}{21} + \frac{2}{3}$

$x = - \frac{5}{21} + \frac{14}{21}$

$x = \frac{9}{21}$

$x = \frac{3}{7}$

Vậy $x = \frac{3}{7}$ .

b) $\frac{1}{3} - 3 x = {(\frac{- 1}{3})}^{3}$

$\frac{1}{3} - 3 x = - \frac{1}{27}$

$3 x = \frac{1}{3} + \frac{1}{27}$

$x = \frac{10}{27} : 3$

$x = \frac{10}{81}$

Vậy $x = \frac{10}{81}$ .

Câu 9:

Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Xem đáp án

Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C (học sinh),

(a, b, c $\in N *$ , a, b, c < 102).

Vì học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 17; 18; 16 nên ta có:

$\frac{a}{17} = \frac{b}{18} = \frac{c}{16}$ .

Tổng số học sinh của cả ba lớp là 102 học sinh nên: a + b + c = 102.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{17} = \frac{b}{18} = \frac{c}{16} = \frac{a + b + c}{17 + 18 + 16} = \frac{102}{51} = 2$

$\Rightarrow$ a = 2 . 17 = 34;

$\Rightarrow$ b = 2 . 18 = 36;

$\Rightarrow$ c = 2 . 16 = 32.

Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34 học sinh; 7B là 36 học sinh và 7C là 32 học sinh.

Câu 10:

Cho ∆ABC có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.

a) Chứng minh CM = BM.

b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c) Từ D kẻ $D H ⊥ B C (H \in B C)$ . Chứng minh $\hat{B A C} = 2 \hat{B D H}$ .

Xem đáp án

a) Chứng minh CM = BM.

Xét $Δ A B M$ và $Δ A C M$ có:

AB = AC (gt)

$\hat{B A M} = \hat{C A M}$ (vì AM là tia phân giác của $\hat{B A C}$ )

AM là cạnh chung.

Do đó $Δ A B M = Δ A C M (c . g . c) .$

Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Xét $Δ A B I$ và $Δ A C I$ có:

AB = AC (gt)

$\hat{B A I} = \hat{C A I}$ (Vì AI là tia phân giác của $\hat{B A C}$ ).

AI là cạnh chung.

Do đó $Δ A B I = Δ A C I (c . g . c) .$

Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng) (1)

Và $\hat{AIB} = \hat{AIC}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\hat{A I B} + \hat{A I C} = 180^{o}$ (hai góc kề bù).

Nên $2 \hat{A I B} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A I B} = 90^{o}$

Suy ra $AI ⊥ BC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c) Chứng minh $\hat{B A C} = 2 \hat{B D H}$ .

Ta có: $D H ⊥ B C (g t)$

$AI ⊥ BC$ (cmt)

Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

$\Rightarrow \hat{B A I} = \hat{B D H}$ (hai góc đồng vị) (3)

Ta lại có: $\hat{B A I} = \frac{1}{2} \hat{B A C}$ (vì AI là tia phân giác của $\hat{B A C}$ ) (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\hat{B D H} = \frac{1}{2} \hat{B A C} \Rightarrow \hat{B A C} = 2 \hat{B D H}$ .

Vậy $\hat{B A C} = 2 \hat{B D H}$ .

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A = |x – 1004| – |x + 1003|.

Xem đáp án

Áp dụng tính chất |x − y| ≥ |x| − |y|

A = |x – 1004| – |x + 1003| ≤ |(x – 1004) – (x + 1003)|

= |x – 1004 – x − 1003| = |–1004 − 1003| = 2007.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2007.

Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi x – 1004 ≥ 0 hoặc x + 1003 ≤ 0.

Khi đó x ≥ 1004 hoặc x ≤ –1003.