11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ Đề số 3

Câu 1:

Tổng $\frac{3}{6} + \frac{- 1}{6}$ bằng:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{- 2}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{- 1}{3}$

Xem đáp án

Ta có: $\frac{3}{6} + \frac{- 1}{6} = \frac{3 + (- 1)}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .

Đáp án A

Câu 2:

Nếu $\sqrt{x} = 4$ thì x bằng:

A. 2

B. 4

C. ± 2

D. 16

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $\sqrt{x} = 4$ suy ra x = 4² = 16.

Câu 3:

Cho hai đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ –3 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức:

A. y = −3x

B. y = $- \frac{1}{3} x$

C. y = $\frac{1}{3} x$

D. y = 3x

Xem đáp án

Đáp án A

Công thức liên hệ của hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận: y = k . x (với k là hệ số tỉ lệ).

Với hệ số tỉ lệ k = –3 thì y = −3x.

Câu 4:

Nếu $a ⊥ b$ và b // c thì:

A. a // c

B. $a ⊥ c$

C. $b ⊥ c$

D. a // b // c

Xem đáp án

Vì $a ⊥ b$ và b // c.

Nên $a ⊥ c$ (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

Câu 5:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 30^{o}; \hat{B} = 50^{o}$ . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

A. 40^o

B. 50^o

C. 80^o

D. 180^o

Xem đáp án

Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

$\hat{A} + \hat{B} = 30^{o} + 50^{o} = 80^{o}$ (tính chất góc ngoài của tam giác).

Câu 6:

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 3x?

A. (−1; −3)

B. (−1; 3)

C. (−2; 1)

D. (−2; −1)

Xem đáp án

Thay tọa độ các điểm ở các đáp án A, B, C, D vào đồ thị hàm số y = 3x, ta có:

- Với điểm có tọa độ (−1; −3) thì 3 . (−1) = −3 nên (−1; −3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x;

- Với điểm có tọa độ (−1; 3) thì 3 . (−1) = −3 ≠ 3 nên (−1; 3) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x;

- Với điểm có tọa độ (−2; 1) thì 3 . (−2) = −6 ≠ 1 nên (−2; 1) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x;

- Với điểm có tọa độ (−2; −1) thì 3 . (−2) = −6 ≠ −1 nên (−2; −1) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x.

Vậy chọn A. (−1; −3).

Câu 7:

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

a) $\frac{3}{8} + 2^{2} - \frac{3}{8}$

b) $\frac{2}{5} . 33 \frac{1}{3} - \frac{2}{5} . 8 \frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

a) $\frac{3}{8} + 2^{2} - \frac{3}{8}$

$= \frac{3}{8} - \frac{3}{8} + 2^{2}$

= 0 + 2²

= 2² = 4.

b) $\frac{2}{5} . 33 \frac{1}{3} - \frac{2}{5} . 8 \frac{1}{3}$

$= \frac{2}{5} . (33 \frac{1}{3} - 8 \frac{1}{3})$

$= \frac{2}{5} . 25$

= 10.

Câu 8:

Tìm x:

a) $- \frac{3}{5} x = \frac{21}{10}$

b) ${(\frac{1}{5} - \frac{3}{2} x)}^{2} = \frac{9}{4}$

c) |x + 1| = 4,5

Xem đáp án

a) $- \frac{3}{5} x = \frac{21}{10}$

$x = \frac{21}{10} : (- \frac{3}{5})$

$x = \frac{21}{10} . \frac{- 5}{3}$

$x = \frac{- 7}{2}$ .

Vậy $x = \frac{- 7}{2}$

b) ${(\frac{1}{5} - \frac{3}{2} x)}^{2} = \frac{9}{4}$

- Trường hợp 1: $\frac{1}{5} - \frac{3}{2} x = \frac{3}{2}$

$\frac{3}{2} x = \frac{1}{5} - \frac{3}{2}$

$\frac{3}{2} x = - \frac{13}{10}$

$x = - \frac{13}{10} : \frac{3}{2}$

$x = - \frac{13}{15}$

- Trường hợp 2: $\frac{1}{5} - \frac{3}{2} x = - \frac{3}{2}$

$\frac{3}{2} x = \frac{1}{5} + \frac{3}{2}$

$\frac{3}{2} x = \frac{17}{10}$

$x = \frac{17}{10} : \frac{3}{2}$

$x = \frac{17}{15}$

Vậy $x \in {\frac{- 13}{15}; \frac{17}{15}}$ .

c) |x + 1| = 4,5

- Trường hợp 1: x + 1 = 4,5

x = 4,5 − 1

x = 3,5.

- Trường hợp 1: x + 1 = −4,5

x = −4,5 − 1

x = −5,5.

Vậy x $\in$ {3,5; −5,5}.

Câu 9:

Lớp 7A có 48 học sinh được xếp loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh giỏi, khá và trung bình của lớp 7A.

Xem đáp án

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là a, b, c (học sinh) (a, b, c $\in ℕ *$ ; a, b, c < 48), ta có:

Số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3 nên:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{5} = \frac{c}{3}$ .

Theo đề bài, lớp 7A có 48 học sinh nên a + b + c = 48.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{5} = \frac{c}{3} = \frac{a + b + c}{4 + 5 + 3} = \frac{48}{12} = 4$ .

Suy ra: a = 4 . 4 = 16;

b = 4 . 5 = 20;

c = 4 . 3 = 12.

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là 16 học sinh, 20 học sinh và 12 học sinh.

Câu 10:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và C sao cho OA < OC, trên tia Oy lấy điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.

c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.

Xem đáp án

a) Chứng minh: AD = BC.

Xét ∆OAD và ∆OBC có:

OA = OB (gt);

$\hat{A O D}$ chung;

OD = OC (gt)

Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)

Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.

Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a)

Nên ${\hat{A}}_{2} = {\hat{B}}_{2}$ (hai góc tương ứng)

Mà ${\hat{A}}_{1} + {\hat{A}}_{2} = 180^{o}$ , ${\hat{B}}_{1} + {\hat{B}}_{2} = 180^{o}$ (kề bù)

Do đó ${\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1}$ .

Mặt khác, OA = OB, OC = OD

Suy ra OC – OA = OD – OB

Do đó AC = BD

Xét ∆EAC và ∆EBD có:

${\hat{A}}_{1} = {\hat{B}}_{1}$ (cmt);

AC = BD (cmt);

$\hat{O C B} = \hat{O D A}$ (vì ∆OAD = ∆OBC)

Do đó ∆EAC = ∆EBD (g.c.g).

c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.

Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b)

Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).

Xét ∆OAE và ∆OBE có:

OA = OB (gt);

Cạnh OE chung;

AE = BE (cmt)

Do đó ∆OAE và ∆OBE (c.c.c)

Suy ra $\hat{A O E} = \hat{B O E}$ (hai góc tương ứng)

Hay OE là phân giác của góc xOy.

Câu 11:

Cho $\frac{1}{c} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ (với a, b, c ≠ 0, b ≠ c). Chứng minh

rằng: $\frac{a}{b} = \frac{a - c}{c - b}$ .

Xem đáp án

$\frac{1}{c} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ (với a, b, c ≠ 0, b ≠ c)

$\Leftrightarrow \frac{1}{c} = \frac{a + b}{2 a b}$

$\Leftrightarrow$ 2ab = a(a + b)

$\Leftrightarrow$ 2ab = ac + bc

$\Leftrightarrow$ ab + ab = ac + bc

$\Leftrightarrow$ ab – bc = ac – ab

$\Leftrightarrow$ b(a – c) = a(c – b)

$\Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{a - c}{c - b}$

Vậy $\frac{a}{b} = \frac{a - c}{c - b}$ .