14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án

Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 4)

927 lượt thi
14 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho đường thẳng a song song với $(α)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a / / b

thì

b / / (α)

B. $a \cap (α) = \emptyset$

a / / b

thì

b \subset (α)

a / / (β)

thì

(β) / / (α)

Xem đáp án

Chọn B

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt

(α)

và

(β)

thì

(α)

và

(β)

song song với nhau.

B. Nếu hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $(α)$ đều song song với mọi đường thẳng nằm trong $(β)$ .

C. Nếu hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $(α)$ đều song song với $(β)$ .

D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 3:

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm phân biệt.

B. Một điểm và một đường thẳng

C. Bốn điểm phân biệt.

D. Hai đường thẳng cắt nhau.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD, khi đó AB và CD là hai đường thẳng

A. song song.

B. cắt nhau.

C. chéo nhau.

D. đồng phẳng.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 5:

Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 2.

B. Vô số.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là một điểm trên cạnh CD, mặt phẳng

(α)

qua M song song với SA và BC. Gọi d là giao tuyến của

(α)

và (SAD). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $d / / B C$

B. $d / / S D$

C. $d / / S C$

D. $d / / S A$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên SA, SB sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{S N}{S B} = \frac{2}{5}$ . Vị trí tương đối giữa MN và (ABCD) là

A. MN nằm trên (ABCD)

B. MN cắt (ABCD)

C. MN song song với (ABCD)

D. MN và (ABCD) chéo nhau.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD

(A D / / B C)

. Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng

(M S B)

và

(S A C)

là

A. SI (I là giao điểm của AC và BM).

B. SO (O là giao điểm của AC và BD).

C. SJ (J là giao điểm của AM và BD).

D. SP (P là giao điểm của AB và CD).

Xem đáp án

Chọn A

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

A. EF.

B. DC.

C. AD.

D. AB.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 10:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Mặt phẳng (P) thay đổi song song với AD và BC cắt AB, AC, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q. Giả sử AM=x, $(0 < x < a)$ . Diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất khi

A. $x = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $x = \frac{a}{4}$

C. $x = \frac{a}{3}$

D. $x = \frac{a}{2}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB là đáy lớn). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB; M là điểm tùy ý trên SD (M khác S và D).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Xem đáp án

a) Gọi $\{E\} = A D \cap B C$ .

Ta có $\{\begin{cases} E \in A D \subset (S A D) \\ E \in B C \subset (S B C) \end{cases} \Rightarrow$ E là điểm chung của $(S A D)$ và (SBC)

Lại có $S \in (S A D)$ , $S \in (S B C) \Rightarrow$ S là điểm chung của (SAD) và (SBC).

Vậy

(S A D) \cap (S B C) = S E

Câu 12:

b) Tìm giao điểm K của IM và (SBC)

Xem đáp án

b) Trong mặt phẳng (SAD), gọi $\{K\} = I M \cap S E$

Ta có

\{\begin{cases} I M \subset (S A D) \\ (S A D) \cap (S B C) = S E \\ I M \cap S E = \{K\} \end{cases} \Rightarrow I M \cap (S B C) = \{K\}

Câu 13:

c) Tìm giao điểm N của SC và $(M I J)$ .

Xem đáp án

c) Vì IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên $I J / / A B$ mà $A B / / C D$ nên $I J / / C D$ .

Ta có $M \in (S D C) \cap (M I J)$ .

Mà $I J / / C D$ nên $(M I J) \cap (S D C) = M x$ (với $M x / / D C / / A B$ )

Gọi

\{N\} = M x \cap S C \Rightarrow \{N\} = S C \cap (M I J)

Câu 14:

d) Gọi H là giao điểm của IN và JM. Khi M di chuyển trên SD hãy chứng minh rằng H di chuyển trên một đường thẳng cố định.

Xem đáp án

d) Gọi $\{O\} = A C \cap B D$ . Suy ra $O \in (S A C) \cap (S B D)$ .

Do đó $S O = (S A C) \cap (S B D)$ .

Vì $\{H\} = I N \cap J M$ , mà $I N \subset (S A C)$ , $J M \subset (S B D)$ .

\Rightarrow H \in (S A C) \cap (S B D)

Vậy

H \in S O

cố định

Bắt đầu thi ngay