Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)
Đề số 3
-
2402 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp là
Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp là
Chọn đáp án A
Câu 2:
Cho một cấp số cộng có , . Hỏi và công sai bằng bao nhiêu?
Ta có: . Theo giả thiết ta có hệ phương trình
Vậy và
Chọn đáp án C
Câu 3:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên các khoảng và hàm số nghịch biến trên
Chọn đáp án C
Câu 4:
Theo BBT
Chọn đáp án D
Câu 5:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại bằng 5 tại
Chọn đáp án B
Câu 6:
Tập xác định của hàm số
Ta có
Suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng
Câu 7:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba. Loại đáp án A và C
Khi thì
Câu 8:
Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm
Với . Vậy đồ thị hàm số cắt trục tại điểm
Chọn đáp án A
Câu 9:
Cho là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A sai, D đúng
B,C sai.
Chọn đáp án D
Câu 11:
Chọn đáp án C
Câu 19:
Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng
Câu 20:
Điểm biểu diễn số phức là điểm
Chọn đáp án B
Câu 22:
Cho khối chóp có thể tích bằng và diện tích đáy bằng Chiều cao của khối chóp đó là
Ta có
Chọn đáp án B
Câu 23:
Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích của khối nón đã cho bằng
Thể tích của khối nón đã cho là
Chọn đáp án A
Câu 24:
Tính theo thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là , chiều cao bằng .
Thể tích khối trụ là
Chọn đáp án A
Câu 25:
Trong không gian, cho . Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng là
Câu 27:
Lần lượt thay toạ độ các điểm M, N, P, Q vào phương trình ta thấy toạ độ điểm N thoả mãn phương trình (P). Do đó điểm N thuộc (P)
Chọn đáp án B
Câu 28:
Câu 29:
Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam:
Câu 30:
Xét các phương án:
A. và dấu bằng xảy ra tại .Do đó hàm số đòng biến trên
B. là hàm bậc hai và luôn có một cực trị nên không đồng biến trên
C. là hàm trùng phương luôn có ít nhất một cực trị nên không đồng biến trên
D. có nên không đồng biến trên
Chọn đáp án A
Câu 31:
Các giá trị và không thuộc đoạn nên ta không tính.
Có
Do đó , nên
Chọn đáp án C
Câu 32:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Ta có:
Câu 35:
Câu 36:
Câu 37:
Câu 38:
Ta có nên phương trình chính tắc của đường thẳng là
Chọn đáp án D
Câu 39:
Câu 40:
Ta có
Do đó
Câu 42:
Câu 43:
Ta có: góc giữa đường thẳng và là góc
Vậy
Chọn đáp án C
Câu 44:
Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trùng , trùng khi đó parabol có đỉnh và đi qua gốc tọa độ.
Gọi phương trình của parabol là
Do đó ta có
Nên phương trình parabol là
Câu 45:
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng ; và mặt phẳng . Đường thẳng vuông góc với , cắt và có phương trình là
Gọi là đường thẳng cần tìm. Gọi,
Vì nên
Vì nên
, có một vec tơ pháp tuyến là
Vì nên cùng phương, do đó:
đi qua và có một vecto chỉ phương là
Câu 46:
Câu 47:
Câu 48:
Gọi là nghiệm dương lớn nhất của phương trình , ta có (1)Vì và nên hay
Mà
Do đó (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình
Vậy
Chọn đáp án B
Câu 49:
Câu 50: