Thứ sáu, 29/11/2024
IMG-LOGO

Đề số 24

  • 2409 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:
Xem đáp án

Chọn C

Mỗi đoạn thẳng là một tổ hợp chập 2 của 20.

Số đoạn thẳng là C202=190.


Câu 2:

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho.
Xem đáp án

Chọn A

Theo giải thiết ta có: u1=2u6=486486=u6=u1q5=2q5q5=243q=3.


Câu 6:

Đồ thị hàm số y=x+12x có tiệm cận ngang là đường thẳng:
Xem đáp án

Chọn B

Ta có: limxy=limxx+12x=1; limx+y=limx+x+12x=1.

Vậy đường thẳng y=-1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.


Câu 7:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Media VietJack
Xem đáp án

Chọn D

+ Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy đây là dạng đồ thị của hàm bậc bốn.

+ Khi x±, y suy ra a<0. Nên loại phương án A và phương án B

+ Khi x=0y=0 nên chọn phương án D


Câu 8:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x33x+1 và trục hoành là
Xem đáp án

Chọn A

Ta có y'=3x23. Cho y'=03x23=0x=1x=1

Bảng biến thiên

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số y=x33x+1 giao với trục hoành là 3 giao điểm.


Câu 9:

Với a là số thực dương, log32a2 bằng:
Xem đáp án

Chọn B

Do a là số thực dương nên ta có: log32a2=log3a22=4log32a.


Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số y=15e4x.
Xem đáp án

Chọn C

Ta có: y'=15e4x'=15.e4x'=15.4x.e4x=15.4.e4x=45e4x .


Câu 12:

Số nghiệm của phương trình 22x27x+5=1
Xem đáp án

Chọn C

Ta có: 22x27x+5=12x27x+5=0x=1x=52

 


Câu 13:

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x22+2=0.
Xem đáp án

Chọn B

Ta có: log2x22+2=0log2x22=2x22=22x2=94x=±32

Câu 14:

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1 là
Xem đáp án

Chọn A

Ta có: F'(x)=(x2+x)'=2x+1.

Vậy: Chọn đáp án A.    

Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x - sin2x là
Xem đáp án

Chọn B

Ta có :f(x)dx=xsin2xdx=x22+12cos2x+C.

Câu 16:

Choacfxdx=50, bcfxdx=20. Tínhbafxdx .
Xem đáp án

Chọn A                     

Ta có bafxdx=bcfxdx+cafxdx=bcfxdxacfxdx=20-50=-30. .

Câu 17:

Tính tích phân0πsin3xdx
Xem đáp án

Chọn D

Ta có 0πsin3xdx=13cos3x0π=1311=23.


Câu 19:

Cho hai số phức z1=1+2i, z2=23i. Xác định phần thực, phần ảo của số phức z=z1+z2 .

Xem đáp án

Chọn D

Ta có : z=z1+z2=1+2i+23i=3i.

Vậy số phức z có phần thực bằng 3, phần ảo bằng -1.


Câu 20:

Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng
Media VietJack
Xem đáp án

Chọn C

Hòanh độ của điểm M bằng 2; tung độ điểm M bằng suy ra z = 2.


Câu 22:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'  có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
Xem đáp án

Chọn D

Vì ABC.A'B'C'  là hình lăng trụ đều nên ta có: VABC.A'B'C'=SΔABC.AA'=a234.a=a334.


Câu 23:

Một khối nón có chiều cao bằng 3a, bán kính 2a  thì có thể tích bằng
Xem đáp án

Chọn D

Thể tích của khối nón là: V=13πr2h=13.π.2a2.3a=4πa2.


Câu 26:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu x12+y22+z+32=4 có tâm và bán kính lần lượt là
Xem đáp án

Chọn A

Mặt cầu x12+y22+z+32=4 có tâm I(1;2;-3) , bán kính R=4=2 .


Câu 27:

Phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm M(-1;2;0) và có vectơ pháp tuyến n=4;0;5

Xem đáp án

Chọn D

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có một vectơ pháp tuyến n=4;0;5 có phương trình là: 4x+1+0y25z0=04x5z+4=0.


Câu 30:

Hàm số f(x)=x42 nghịch biến trên khoảng nào?
Xem đáp án

Chọn C

Ta xét: y'=4x3=0x=0.

Ta có bảng biến thiên:

Media VietJack

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ;0.


Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình 12x>4

Câu 33:

Cho124fx2xdx=1. Khi đó bằng 12fxdx:
Xem đáp án

Chọn A

124fx2xdx=1412fxdx212xdx=1412fxdx2.x2212=1412fxdx=412fxdx=1


Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=(1+2i)-(-2+i) . Mô đun của z bằng

Xem đáp án

Chọn C

1+2iz=1+2i2+i1+2iz=3+iz=3+i1+2i=1i. Vậy z=2.


Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, SAABC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)  là:

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3)  và B(3;2;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Xem đáp án

Chọn A

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I là tâm mặt cầu đường kính AB. I(2;2;2), bán kính mặt cầu R=AB2=2 phương trình mặt cầu là: x22+y22+z22=2


Câu 38:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5)  và C(0;-2;1) . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.
Xem đáp án

Chọn B

Ta có: M1;1;3; AM=(2;4;1). Phương trình : AM: x+12=y34=z21 .


Câu 46:

Cho hàm số y=f(x)  và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm f'(x). Hỏi đồ thị của hàm số gx=2fxx12 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?
Media VietJack
Xem đáp án

Chọn B

Đặt hx=2fxx12h'x=2f'x2x1 .

Ta vẽ thêm đường thẳng y=x-1.

Media VietJack

Ta cóh'x=0f'x=x1: phương trình có 5nghiệm bội lẻ.

Lập bảng biến thiên của hàm số h(x).

Media VietJack

Đồ thị hàm số g(x) có nhiều điểm cực trị nhất khi h(x) có nhiều giao điểm với trục hoành nhất, vậy đồ thị hàm số h(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất 6 điểm, suy ra đồ thị hàm số g(x) có tối đa 11 điểm cực trị.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan