Thứ sáu, 29/11/2024
IMG-LOGO

Đề số 25

  • 2395 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích?
Xem đáp án

Số cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích là C124

Chọn đáp án D.


Câu 2:

Cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát un=2n+3. Số hạng thứ 10 có giá trị bằng 

Xem đáp án

Ta có số hạng thứ 10 là u10=2.10+3=23.

Chọn đáp án A.

Câu 3:

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Media VietJack
Xem đáp án

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

Chọn đáp án D.


Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Media VietJack

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Xem đáp án

Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=2

Chọn đáp án B.


Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R Biết rằng hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Đặt g(x)=f(x)+x Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?
Media VietJack

Câu 6:

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x33x2. 

Xem đáp án

Ta có limx±y=13 tiệm cận ngang là y=13.

Chọn đáp án D.


Câu 8:

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y=x22x3x2 và y=x+1 là 
Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Tập xác định D=\2.

Xét phương trình hoành độ giao điểm

x22x3x2=x+1x22x3=x2x2x=1y=0.

Câu 9:

Với a là số thực dương tùy ý, log33a bằng

Xem đáp án
Chọn đáp án C.

Ta có log33a=log33+log3a=1+log3a.


Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số y=sin2x+3x.
Xem đáp án
Chọn đáp án D.

Tập xác định: D=R

y'=2cos2x+3xln3.


Câu 11:

Cho 0<a1;α,β. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án

Mệnh đề aα=aα đúng.

Chọn đáp án D.


Câu 12:

Tìm nghiệm của phương trình log25x+1=12.

Xem đáp án

Điều kiện x>-1 Có log25x+1=12x+1=5x=4.

Chọn đáp án A.


Câu 13:

Tìm nghiệm thực của phương trình 2x=7. 
Xem đáp án

Ta có 2x=7x=log27.

Chọn đáp án C.


Câu 14:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=2x2+x+1
Xem đáp án

Ta có: 2x2+x+1dx=2x33+x22+x+C.

Chọn đáp án D.


Câu 15:

Hàm số f(x)=cox(4x+7) có một nguyên hàm là
Xem đáp án

Hàm số f(x)=cox(4x+7) có một nguyên hàm là 14sin4x+73.

Chọn đáp án B.


Câu 17:

Tích phân 032x+1dx bằng
Xem đáp án

Ta có:032x+1dx=x2+x30=12.

Chọn đáp án C.


Câu 18:

Cho số phức z = 1 + 2i. Mô-đun của z là
Xem đáp án

z=12+22=5..

Chọn đáp án B.


Câu 19:

Cho hai số phức z1 = 2 - 7i và z2 = -4 + i. Điểm biểu diễn số phức z1+z2 trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

Xem đáp án

Ta có: z1+z2=26i. Vậy điểm biểu diễn z1+z2 trên mặt phẳng tọa độ là điểm Q(-2;-6).

Chọn đáp án A.


Câu 20:

Điểm M trong hình bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

Media VietJack

Xem đáp án

Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z=-3-2i

Chọn đáp án C.


Câu 21:

Cho hình trụ có diện tích đáy là B chiều cao là h và thể tích là V. Chọn công thức đúng? 
Xem đáp án

Media VietJack

Dựa vào lý thuyết đã học.

Chọn đáp án D.


Câu 22:

Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là  
Xem đáp án

Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là V=B.h

Chọn đáp án B.


Câu 23:

Tính thể tích khối trụ có bán kính R=3 chiều cao h=5. 
Xem đáp án

Thể tích khối trụ là V=πR2h=45π.

Chọn đáp án A.


Câu 24:

Mặt cầu bán kính R nội tiếp trong một hình lập phương. Hãy tính thể tích V của hình lập phương đó. 
Xem đáp án

Vì mặt cầu bán kính R nội tiếp trong một hình lập phương nên độ dài một cạnh hình lập phương bằng 2R Thể tích khối lập phương V=2R3=8R3.

Chọn đáp án D.

Câu 25:

Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên mặt phẳng Oxy là điểm có tọa độ?

Xem đáp án

Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oxy) khi và chỉ khi M(x;y;0). Vậy hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên mặt phẳng Oxy là điểm có tọa độ là (1;2;0)

Chọn đáp án A.


Câu 26:

Trong không gian tọa độ Oxyz xác định phương trình mặt cầu có tâm I(3;-1;2) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+2y-2z=0 
Xem đáp án

Ta có dI,P=3+2.12.212+22+22=1.

Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (P) là x32+y+12+z22=1.

Chọn đáp án B.


Câu 27:

Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-1;2;0) và nhận n=1;0;2 làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là 
Xem đáp án

Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A(-1;2;0) và nhận n=1;0;2 làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là 1x+1+0y2+2z0=0x2z+1=0.

Chọn đáp án D.


Câu 28:

Trong không gian Oxyz một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục Oy có tọa độ là
Xem đáp án

Ta có một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục Oy là j=0;1;0.

Chọn u=2020j=0;2020;0 là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục Oy

Chọn đáp án C.


Câu 30:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Media VietJack
Xem đáp án

Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số đã cho, ta suy ra đây là hàm số bậc ba có hệ số a>0 Trong các đáp án chỉ có duy nhất hàm số y=x33x2+3 là thỏa các điều kiện trên.

Chọn đáp án A.


Câu 31:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x1x+1 trên đoạn [0;3] là:
Xem đáp án

Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính để bấm máy, tìm GTNN của hàm số trên đoạn đã cho.

Chọn đáp án C.


Câu 32:

Tập nghiệm S của bất phương trình log2x1<3 là
Xem đáp án

Bất phương trình đã cho tương đương 0<x-1<8 hay 1<x<9

Chọn đáp án D.


Câu 33:

Biết 23x23x+2x2x+1dx=aln7+bln3+cln2+d (với a,b,c,d là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức T=a+2b2+3c3+4d4. 
Xem đáp án

Ta có 23x23x+2x2x+1dx=2312x1x2x+1dx=xlnx2x+132=1ln7+ln3

a=1,b=1,c=0,d=1T=5.

Chọn đáp án D.


Câu 34:

Mô-đun của số phức z=(1+2i)(2-i) là
Xem đáp án

Ta có z=12+22.22+12=5.

Chọn đáp án A.


Câu 37:

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu S có phương trình x2+y2+z22y+4z+2=0.
Xem đáp án

Bán kính của mặt cầu: R=12+222=3 Đường kính của mặt cầu là 2R=23.

Chọn đáp án D.


Câu 38:

Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;-1) và có véc-tơ chỉ phương a=4;6;2. Phương trình tham số của đường thẳng

Xem đáp án

Do (2;-2;1) cũng là véc-tơ chỉ phương nên phương trình tham số là x=2+2ty=3tz=1+t.

Chọn đáp án A.


Câu 39:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=4x2+1x2 trên đoạn [-1;2] bằng 
Xem đáp án

01;2  limx0y=limx0+y=+nên hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;2]

Chọn đáp án D.


Câu 41:

Giá trị của tích phân I=01xx+1dx là 
Xem đáp án

Ta có: I=01xx+1dx=01x+11x+1dx=0111x+1dx=01dx011x+1dx=x10lnx+110=1ln2.

Chọn đáp án C.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan