Thứ sáu, 29/11/2024
IMG-LOGO

Đề số 26

  • 2389 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?
Xem đáp án

Mỗi cách lập một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 là một chỉnh hợp chập 2 của 9. Vậy có A92 số tự nhiên có hai chữ số khác nhau

Chọn đáp án A.


Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Media VietJack
Xem đáp án

Trên khoảng (0;2) đồ thị hàm số y=f(x) đi xuống từ trái sang phải nên hàm số y=f(x) nghịch biến trên (0;2).

Chọn đáp án B.


Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu y' như sau

Media VietJack

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm
Xem đáp án

Hàm số đạt cực đại tại điểm khi đi qua nó đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.

Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có hàm số đạt cực đại tại điểm x=0

Chọn đáp án D.

Câu 5:

Cho hàm số có đồ thị y=f(x) như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn [-3;1] hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
Media VietJack
Xem đáp án

Dựa vào đồ thị ta thấy, trên đoạn [-3;1] hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Nhận xét: Câu này rất dễ đánh lừa học sinh vì đọc lướt nhanh và nhìn đồ thị học sinh ngộ nhận tại x=-3 hàm số cũng có cực trị

Chọn đáp án B.


Câu 6:

Cho hàm số y=2x5. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 
Xem đáp án

Ta có limx+y=limx+2x5=0  limxy=limx2x5=0 và  nên đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chọn đáp án C

Câu 7:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=ax4+bx2+cvới a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Media VietJack
Xem đáp án

Quan sát đồ thị, ta thấy limxy=+a>0.

Mặt khác, đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b,a khác dấu, kết hợp với a>0 ta được b<0

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ âm nên c=y(0)<0

Chọn đáp án C.


Câu 8:

Cho hàm số y=x2x2+1 có đồ thị (C) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án

COxy=0x=2

Chọn đáp án B.


Câu 9:

Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Với mọi số dương a,b ta có: lnab=lna+lnb.

Chọn đáp án A.

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y=3x là

Xem đáp án

Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, ta có 3x'=3xln3.

Chọn đáp án A.


Câu 11:

Cho các số thực m,n và a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Xem đáp án

Ta có am+n=am.an.

Chọn đáp án C.


Câu 12:

Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x2=9.
Xem đáp án

PT 3x2=32x2=2x=±2.

Chọn đáp án B.


Câu 13:

Phương trình log2x3=3 có nghiệm là
Xem đáp án

Phương trình log2x3=3x3=23x=11.

Chọn đáp án D.


Câu 14:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2x39.
Xem đáp án

2x39dx=12x49x+C.

Chọn đáp án A.


Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x+x2 là
Xem đáp án

Ta có e2x+x2dx=e2x2+x33+C.

Chọn đáp án A.

Câu 16:

Biếtabfxdx=10,Fx là một nguyên hàm của f(x) và F(a)=-3. Tính F(b)
Xem đáp án

Ta có: abfxdx=10FbFa=10Fb=7.

Chọn đáp án D.


Câu 17:

Cho25fxdx=10. Khi đó5224fxdx bằng
Xem đáp án

Ta có

5224fxdx=522dx452fxdx=2254.10=34.

Chọn đáp án B.


Câu 18:

Cho số phức z=7i5. Phần thực và phần ảo của số phức z¯ lần lượt là
Xem đáp án

z¯=7+i5, có phần thực là 7, phần ảo là 5.

Chọn đáp án A.


Câu 19:

Cho hai số phức z1=22i,z2=3+3i. Khi đó số phức z1z2 là
Xem đáp án

Ta có z1z2=22i3+3i=55i.

Chọn đáp án C.

Câu 20:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biễu diễn của số phức z. Tìm z
Media VietJack
Xem đáp án

Điểm M có tọa độ là M(3;-4) => điểm M biểu diễn số phức z=3-4i

Chọn đáp án C.


Câu 21:

Tính thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B. 

Xem đáp án

Thể tích khối hộp là V=B.h

Chọn đáp án B.


Câu 23:

Một khối trụ có bán kính đáy R đường cao h. Thể tích khối trụ bằng
Xem đáp án

Thể tích khối trụ là V=πR2h

Chọn đáp án A.


Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1;2;3,N0;2;1. Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là

Xem đáp án

Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là 1+0+03;2+2+03;3+1+03=13;43;23.

Chọn đáp án A.


Câu 26:

Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và bán kính R=2.
Xem đáp án

Mặt cầu tâm I(1;-2;3) và bán kính R=2 có phương trình là x12+y+22+z32=4.

Chọn đáp án A.


Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;0;0,B0;2;0,C0;0;3. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

Xem đáp án

Phương trình mặt phẳng (ABC) là x1+y2+z3=1 (phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn).

Chọn đáp án D.


Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;4) và B(-1;3;2). Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là
Xem đáp án

AB=3;4;2. Vậy đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là v3;4;2.

Chọn đáp án C.


Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x>9 là
Xem đáp án

Ta có 3x>93x>32x>2.

Chọn đáp án A.


Câu 33:

Tính tích phân I=0π4cosπ2xdx.
Xem đáp án

Ta có

I=0π4cosπ2xdx=0π4sinxdx=cosxπ40=122=212.

Chọn đáp án C.


Câu 34:

Cho hai số phức z1=1+2i và z2=23i. Phần ảo của số phức w=3z12z2 là 
Xem đáp án

w=3z12z2=1+12i. Vậy w có phần ảo là 12.

Chọn đáp án A.


Câu 37:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Biết chu vi lớn nhất của (C) bằng 2π2. Phương trình của (S) là

Xem đáp án

Đường tròn (C) đạt chu vi lớn nhất khi (C) đi qua tâm I của mặt cầu (S)

Ta có: C=2πR=2π2R=2.

Khi đó

S:x12+y12+z12=2.

Chọn đáp án D.


Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;1) và B(0;1;3) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A,B là 

Xem đáp án

Ta có AB=1;3;2.

Đường thẳng AB có phương trình chính tắc là x1=y13=z32.

Chọn đáp án B.


Câu 41:

Biết 01x3+3xx2+3x+2dx=a+bln2+cln3 với a,b,c là các số hữu tỉ, tính S=2a+b2+c2. 

Xem đáp án

Ta có 01x3+3xx2+3x+2dx=01x34x+1+14x+2dx=x223x4lnx+1+14lnx+210=5218ln2+14ln3.

Vậy a=52,b=18,c=14. Khi đó tổng S=2a+b2+c2=515.

Chọn đáp án A.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan