Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 18)
-
17535 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho bảng biến thiên của một hàm số như hình dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào sau đây?
Chọn D
Câu 2:
Cho K là một khoảng và hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. Giả sử f’(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 5:
Một trường tiểu học có 50 em đạt học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong 50 em đó để đi dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chịn mà trong nhóm 3 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào?
Chọn A
Câu 6:
Cho hàm số y=f(X) liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn D
Câu 9:
Cho hàm số . Biết rằng hàm số có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn D
Tại 1 điểm nào đó trên đồ thị mà đồ thị hàm số không có tiếp tuyến, khi đó hàm số không có đạo hàm tại điểm đó.
Câu 10:
Một hội nghị bàn tròn của 4 cặp các nhà khoa học đến từ 4 tỉnh A, B, C và D. Số cách xếp 8 nhà khoa học nói trên quanh một bàn tròn, sao cho chỉ có hai nhà khoa học của tỉnh A ngồi cạnh nhau là
Chọn A
Câu 11:
Cho hai đoạn thẳng chéo nhau AB và CD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gọi E là điểm đối xứng của A qua J, suy ra AC = DE.
Khi đó AC+BD = DE+BD > BE hơn nữa BE=2IJ (do IJ là đường trung bình của tam giác ABE)
Vậy AC+BC > 2IJ
Câu 21:
Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất mỗi năm là r thì sau N kì gửi, số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức . Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, với lãi suất 8% một năm, sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Chọn A
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho có giá trị nhỏ nhất
Chọn D
Câu 29:
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức và B là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 31:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;-4), C(-3;1;2). Xét điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Khi đó tọa độ của D là
Chọn C
Câu 36:
Ba số phân biệt có tổng 217, là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Biết tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 820, khi đó n bằng
Chọn C
Gọi ba số đó lần lượt là x,y,z
Do ba số là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng nên ta có liên hệ: (với d là công sai của cấp số cộng)
Theo giả thiết ta có:
Mặt khác do x,y,z là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên
Câu 38:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
Chọn B
Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng A’M
Khi đó
Câu 42:
Một hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a cạnh bên SA tạo với đáy một góc . Một hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh α của hình nón đã cho
Chọn A
Câu 45:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Với giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (α), (β) song song với nhau?
Chọn B
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình Với giá trị nào của m thì là phương trình của một mặt cầu?
Chọn C
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-4;7). Khoảng cách từ điểm A đến trục Oz là
Chọn B
Câu 48:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 49:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(2;4;0), C(0;0;6). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là
Chọn D
Tâm I của mặt cầu là trung điểm của BC.
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;0) và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và chứa D là
Chọn A
Đường thẳng D qua N(2;1;1) và có vecto chỉ phương là
Mặt phẳng (P) qua M và có vecto pháp tuyến là