IMG-LOGO

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 18)

  • 17535 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho K là một khoảng và hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. Giả sử f’(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 6:

Cho hàm số y=f(X) liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 8:

Cho đồ thị (C) của hàm số y=3x+2x2-3x. Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 9:

Cho hàm số y=fx=x+1khi x<0x2-3x+1khi x0. Biết rằng hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Chọn D

Tại 1 điểm nào đó trên đồ thị mà đồ thị hàm số không có tiếp tuyến, khi đó hàm số không có đạo hàm tại điểm đó.


Câu 11:

Cho hai đoạn thẳng chéo nhau AB và CD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Gọi E là điểm đối xứng của A qua J, suy ra AC = DE.

Khi đó AC+BD = DE+BD > BE hơn nữa BE=2IJ (do IJ là đường trung bình của tam giác ABE)

Vậy AC+BC > 2IJ


Câu 14:

Rút gọn biểu thức P=a3-13+1a5-3.a4-5a>0


Câu 16:

Cho hàm số y=sin2x. Hãy chọn khẳng định đúng.


Câu 22:

Tìm nguyên hàm I=ex+exdx.


Câu 23:

Tìm nguyên hàm I=xdx.


Câu 29:

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z=-2+5i và B là điểm biểu diễn của số phức z=-5+2i trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 30:

Có nghiệm phức của phương trình z2-4z+7=0 là:


Câu 36:

Ba số phân biệt có tổng 217, là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Biết tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 820, khi đó n bằng

Xem đáp án

Chọn C

Gọi ba số đó lần lượt là x,y,z

Do ba số là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng nên ta có liên hệ: y=x+7d, z=x+42 (với d là công sai của cấp số cộng)

Theo giả thiết ta có: x+y+z =x+x+7d+x+42d =3x+49d =217

Mặt khác do x,y,z là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên


Câu 38:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, AA'=3. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

Xem đáp án

Chọn B

Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng A’M

Khi đó 


Câu 41:

Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu?


Câu 43:

Cắt một khối nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:x=1+ty=-1-tz=1+2t và mặt phẳng (α): x+3y+z+1=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(2;4;0), C(0;0;6). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là

Xem đáp án

Chọn D

Tâm I của mặt cầu là trung điểm của BC.


Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;0) và đường thẳng :x-21=y-1-1=z-12. Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và chứa D

Xem đáp án

Chọn A

Đường thẳng D qua N(2;1;1) và có vecto chỉ phương là u=1;-1;2 

Mặt phẳng (P) qua M và có vecto pháp tuyến là u;NM


Bắt đầu thi ngay