50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 20)

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và $x_{C R} < x_{C T}$

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} - x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 2$

D. $y = 2 x^{3} + x^{2} + 3 x - 1$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 2:

Cho đường thẳng $d \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm A của d và (P)

A. $A (\frac{15}{4}; - \frac{10}{4}; \frac{5}{4})$

B. $A (- 2; 1; 1)$

C. $A (- \frac{10}{4}; \frac{15}{4}; \frac{5}{4})$

D. $A (1; 2; - 4)$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 3:

Cho đa diện (H), biết rằng mỗi mặt của (H) đều là những đa giác có số cạnh là lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau

A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9

B. Tổng số các cạnh của (H) bằng 5

C. Tổng số các cạnh của (H) là số lẻ

D. Tổng số các cạnh của (H) là số chẵn

Xem đáp án

Chọn D

Gọi tổng số các mặt của (H) là m và tổng số các cạnh của (H) là c.

Ta có: $2 (p_{1} + p_{2} + \dots + p_{m}) + m = 2 c$ . Trong đó mỗi mặt nào đó có số cạnh là $2 p_{i} + 1, i = 1, \dots, m$

Do đó m chia hết cho 2. Hơn nữa có ít nhất một mặt ngũ giác nên tổng số mặt lớn hơn 5, do đó, tổng số cạnh lớn hơn 9 và tổng số đỉnh lớn hơn 5.

Hình chóp có đáy là ngũ giác của tổng số mặt là một số chẵn.

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=a, SC=3a, $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60 °$ , $\hat{A S C} = 90 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

Xem đáp án

Chọn B

Gọi M là điểm trên đoạn SC sao cho SC=3SM Tính được AB=BM=a, $A M = a \sqrt{2}$ =>DABM vuông tại B, suy ra trung điểm H của AM là tâm đường tròn ngoại tiếp DABM. Suy ra

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 + m x}{2 x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $[\begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 2 \end{matrix}$

B. $- 2 < m < 2$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên $(- 2; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- 2; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$

D. Hàm số nghịch biến trên (0;1)

Xem đáp án

Chọn D

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x}$

A. $4 \sqrt{1 + \sqrt{2}}$

B. $2 \sqrt{1 + \sqrt{2}}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức $z = 1 + m i$ . Xác định m để $z^{3}$ là một số thực

A. $m = 0, m = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $m = 0, m = \sqrt{3}$

C. $m = 0, m = - \sqrt{3}$

D. $m = 0, m = \pm \sqrt{3}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, BC//AD, AB=BC+CD=a, AD=2a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm H của AD. Biết rằng SH=a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{4}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 2}{x - m + 1}$ tiếp xúc với parabol $y = x^{2} + 5$

A. Không có giá trị m

B. m = 5

C. m = 6

D. Với mọi mÎR

Xem đáp án

Câu 11:

Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối nón có chiều cao h và bán kính r thay đổi, nối tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích khối nón lớn nhất

A. $h = \frac{4 R}{3}$

B. $h = R$

C. $h = \frac{\sqrt{3} R}{3}$

D. $h = R \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm số phức z, biết $z^{2} + (3 + 2 i) . z = 0$

A. $z_{1} = 0, z_{2} = - 3 - 2 i$

B. $z_{1} = 0, z_{2} = 3 - 2 i$

C. $z_{1} = 0, z_{2} = 3 + 2 i$

D. $z_{1} = 0, z_{2} = - 3 + 2 i$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 13:

Gọi số $n \in N$ là tổng các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ . Tìm n

A.1

B.0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn D

Câu 14:

Cho m là một số dương và $I = \int_{0}^{m} (4^{x} \ln 4 - 2^{x} \ln 2) d x$ . Tìm m khi I = 12

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 2

Xem đáp án

Chọn D

Tính tích phân theo tham số m, sau đó tìm m từ phương trình I = 12

Câu 15:

Cho hình trụ có chiều cao $h = a \sqrt{3}$ bán kính $r = a$ . Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Hai điểm A,B thuộc hai đường tròn đáy sao cho $A B = 2 a$ . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và OO’

A. $(A B, O O') = 30^{0}$

B. $(A B, O O') = 60^{0}$

C. $(A B, O O') = 45^{0}$

D. $(A B, O O') = 90^{0}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 16:

Cho hình trụ T. Một hình nón N có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh S của hình nón là tâm của đáy còn lại. Biết tỉ số diện tích xung quanh của hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ bằng $\frac{3}{2}$ . Gọi β là góc ở đỉnh của hình nón đã cho. Tính cosβ

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{7}}{3}$

C. $- \frac{7}{9}$

D. $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3$ thỏa mãn $F (1) = 3$ Khi đó $F (x)$ bằng

A. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{5}{12}$

B. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{7}{12}$

C. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{1}{12}$

D. $3 x^{2} - 4 x + 4$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 18:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2} - a^{2}}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2} + a^{2}}$

C. $\frac{1}{4} \sqrt{b^{2} + c^{2} - a^{2}}$

D. $\frac{1}{4} \sqrt{b^{2} + c^{2} + a^{2}}$

Xem đáp án

Chọn A

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Khi đó

Câu 19:

Một người gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng. Hỏi nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý thì sau 2 năm người đó nhận được một số tiền T là bao nhiêu (triệu đồng) nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. $T = 5 (1, 15)^{8}$

B. $T = 5 (1, 015)^{3}$

C. $T = 5 (1, 15)^{3}$

D. $T = 5 (1, 015)^{8}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 20:

Cho đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị đó là đồ thi của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 21:

Tìm số nghiệm của phương trình $l o g_{3} (x - 1)^{2} + l o g_{\sqrt{3}} (2 x - 1) = 2$

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Chọn C

Câu 22:

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ và đường thẳng $d : y = m x + 1$ . Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C)

A. $m \geq 0$

B. $m < 0$

C. $m \leq 0$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho điểm A(3;-4;0), B(0;2;4), C(4;2;1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC

A. D(0;6;0)

B. $[\begin{matrix} D (0; 0; 0) \\ D (- 6; 0; 0) \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} D (0; 0; 0) \\ D (6; 0; 0) \end{matrix}$

D. D(0;-6;0)

Xem đáp án

Chọn C

Điểm D(x;0;0) xác định x từ phương trình độ dài AD = BC

Câu 24:

Cho mặt phẳng $(P) : x - y - 2 z - 1 = 0$ và hai điểm A(2;0;0), B(3;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A,B và gốc tọa độ O.

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{6}$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 14$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 6$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho mặt phẳng $(α) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d

A. $4 x + 3 y + z + 2 = 0$

B. $4 x - 3 y + z + 2 = 0$

C. $4 x - 3 y - z + 2 = 0$

D. $4 x + 3 y + z = 0$

Xem đáp án

Chọn A

Tìm tọa độ giao điểm M bằng cách giải hệ. Mặt phẳng (P) cần tìm qua điểm M và nhận vecto chỉ phương của d làm vecto pháp tuyến.

Câu 26:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, y = e^{- x}, x = 1 .$

A. $S = e + \frac{1}{2} - 2$

B. $S = e - \frac{1}{e} - 2$

C. $S = e + \frac{1}{e}$

D. $S = e + \frac{1}{e} - 2$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 27:

Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z^{2} - {(z)}^{2}| = 4$

A. Đường cong $y = - \frac{1}{x}$

B. Đường cong $y = \frac{1}{x}$

C. Đường cong $y = - \frac{1}{x}$ và đường cong $y = \frac{1}{x}$

D. Đường cong $y = - \frac{1}{x}$ hoặc $y = \frac{1}{x}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 28:

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x + 1} - 2^{x + 2} + m = 0$ có nghiệm

A. $m \geq 1$

B. $m < 1$

C. $m \leq 1$

D. $m > 1$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 29:

S=(0;1) là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $\log_{2} x - \log_{\frac{1}{2}} (x + 3) - \log_{4} 16 < 0$

B. $2 \log_{4} (x - 3) + \log_{2} (x - 1) \geq 3$

C. $3^{2 x} - 10 . 3^{x} + 9 < 0$

D. $2^{3 x} - 5 . 3^{x} < 0$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 30:

Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý, 7 cuốn Hóa ( các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sịnh có hai bạn An và Bình. Xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{13}{18}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Chọn A

Giả sử có a học sinh nhận sách Toán và Lí, b học sinh nhận sách Lí và Hóa, c học sinh nhận sách Toán và Hóa.

Suy ra

Câu 31:

Cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M lần lượt cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là

A. 10

B. 9

C. 18

D. 6

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $60 °$ . Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{4}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy và cạnh bên đều bằng 2. Gọi O là tâm đáy, M và N lần lượt là trung điểm của OA và SO. Xét mặt phẳng (α) chứa đường thẳng MN và song song với đường thẳng BD. Diện tích của thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp bằng

A. $\frac{5 \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm cạnh SC. Xét (α) là mặt phẳng thay đổi qua AI và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Tổng giá trị nhỏ nhất là lớn nhất của biểu thức $T = \frac{S M}{S B} + \frac{S N}{S D}$ bằng

A. $\frac{17}{6}$

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong một chiếc hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu

A. $\frac{34}{91}$

B. $\frac{43}{91}$

C. $\frac{27}{91}$

D. $\frac{37}{91}$

Xem đáp án

Chọn B

Chọn 4 viên bất kì trong 15 viên bi, số cách chọn là n(Ω)=1365 cách

Gọi A là biến cố “4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu”

Trường hợp 1: Chọn 2 đỏ, 1 trắng, 1 vàng có $C_{6}^{2} . C_{5}^{1} . C_{4}^{1} = 300$ cách

Trường hợp 2: Chọn 1 đỏ, 2 trắng, 1 vàng có $C_{6}^{1} . C_{5}^{2} . C_{4}^{1} = 240$ cách

Trường hợp 3: Chọn 1 đỏ, 1 trắng, 2 vàng có $C_{6}^{1} . C_{5}^{1} . C_{4}^{2} = 180$ cách

Theo quy tắc cộng số cách chọn viên bi có đủ 3 màu là 300 + 240 + 180 = 720 cách

Từ đó suy ra số cách chọn 4 viên bi không đủ 3 màu là $n (A) = 1365 - 720 = 645$

Xác suất cần tìm là $P (A) = \frac{645}{1365} = \frac{43}{91}$

Câu 36:

Cho hai điểm A(1;0;-3), B(3;-1;0). Viết phương trình tham số đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (Oxy)

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - t \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 0 \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = - 3 + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 37:

Cho cấp số cộng $(u_{n}), n \in N *$ gồm các số dương. Xét biểu thức $S = \frac{1}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2}}} + \frac{1}{\sqrt{u_{2}} + \sqrt{u_{3}}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{u_{2017}} + \sqrt{u_{2018}}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $S = \frac{2017}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}}}$

B. $S = \frac{2018}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}}}$

C. $S = \frac{1}{2017 (\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}})}$

D. $S = \frac{1}{2018 (\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2018}})}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho điểm $A (2; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0$ Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y 11}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 39:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos x + \cos (x - \frac{2 π}{3})$ trên R

A. $\underset{R}{m i n} y = 2$

B. $\underset{R}{m i n} y = 1$

C. $\underset{R}{m i n} y = - 2$

D. $\underset{R}{m i n} y = - 1$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 40:

Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Một thiết diện song song với đáy và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng $\frac{64}{9} π^{2} a$ Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng

A. $16 π a^{3}$

B. $\frac{25}{3} π a^{3}$

C. $48 π a^{3}$

D. $\frac{16}{3} π a^{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Biết $A B = A C = a \sqrt{3}$ $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{0}$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $16 π a^{2}$

B. $12 π a^{2}$

C. $8 π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 42:

Cho biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${(1 + 2 x)}^{n}$ bằng 180. Tìm n

A.10

B.12

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Chọn A

Câu 43:

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 12, mặt bên tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 72$

B. $V = 64$

C. $V = 56$

D. $V = 216$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 44:

Một vật chuyển động với vận tốc $v (t) = 1 - 2 \sin 2 t (m / s)$ . Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm $t = 0 s$ đến $t = \frac{3 π}{4} s$

A. $S = \frac{3 π}{4} - 1$

B. $S = \frac{3 π}{4}$

C. $S = \frac{3 π}{4} + 1$

D. $S = \frac{π}{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 45:

Nếu $a, b > 0$ và $a^{b} = b^{a}, b = 9 a$ thì a nhận giá trị nào trong các giá trị sau

A. $3 \sqrt{3}$

B. $\sqrt[4]{27}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt[4]{3}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 46:

Biết a là giá trị để $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + 4 x + 5}{2 x^{2} - x - 1} = - \frac{14}{3}$ . Khi đó

A. $0 < a < 10$

B. $- 10 < a < 0$

C. $a \geq 10$

D. $a < - 10$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 47:

$z = 1 + i$ là một nghiệm của phương trình $x^{2} + b x + 2 = 0$ . Tìm b

A. – 1

B. 2

C. – 2

D. 1

Xem đáp án

Chọn C

Câu 48:

Cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 5}{1}, d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{2}$ . Vị trí tương đối của d và d’ là

A. Chéo nhau

B. Song song

C. Cắt nhau

D. Trùng nhau

Xem đáp án

Chọn A

Câu 49:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ . Gọi I là gaio điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Khi đó tung độ điểm $M (y_{M} \geq 2)$ là

A. 3

B. 2

C. $\frac{3}{2}$

D. Không xác định

Xem đáp án

Chọn A

Câu 50:

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là $a (t) = 3 t + t^{2}$ . Quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là

A. $\frac{100}{3} k m$

B. $\frac{4300}{3} k m$

C. $\frac{130}{3} k m$

D. $130 k m$

Xem đáp án

Chọn B