Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 25)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 25)
-
76 lượt thi
-
150 câu hỏi
-
150 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
Cho bảng thống kê như hình sau:
Quốc gia |
Số giờ làm việc trung bình trong tuần đối với người lao động toàn thời gian |
Số giờ làm việc trung bình trong tuần đối với người lao động bán thời gian |
||
Nữ |
Nam |
Nữ |
Nam |
|
Hy Lạp |
39,9 |
42,5 |
29,3 |
30 |
Hà Lan |
38 |
38 |
29,2 |
28,2 |
Anh |
37 |
37,5 |
28 |
29 |
Nga |
39,2 |
40,4 |
34 |
32 |
Ở quốc gia nào, số giờ làm việc trung bình tuần của người lao động nam bán thời gian cao hơn những quốc gia còn lại?
Dựa vào bảng, ta thấy: Ở Nga, số giờ làm việc trung bình tuần của người lao động nam bán thời gian cao hơn những quốc gia còn lại. Chọn D.
Câu 2:
Ta có \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 8 + 6t\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\).
Khi vận tốc chuyển động là \[11{\rm{ }}m/s\] thì \(8t + 3{t^2} = 11 \Leftrightarrow t = 1\;\,({\rm{s)}}\).
Do đó gia tốc của chất điểm cần tính là \(a\left( 1 \right) = 8 + 6 \cdot 1 = 14\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right).\) Chọn C.
Câu 3:
Điều kiện: \({2^{x + 1}} - 3 > 0 \Leftrightarrow {2^x} > \frac{3}{2}.\)
Ta có \({\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = x - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\)\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = {\log _2}{2^x} - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{4^x} + 4} \right) = {\log _2}{2^x}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right)\)\( \Leftrightarrow {4^x} + 4 = {2^x}\left( {{2^{x + 1}} - 3} \right) \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {3.2^x} - 4 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{2^x} = - 1}\\{{2^x} = 4}\end{array} \Leftrightarrow {2^x} = {2^2} \Leftrightarrow x = 2.} \right.\)
Đối chiếu điều kiện ta thấy \(x = 2\) thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm. Chọn B.
Câu 4:
Trừ vế theo phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai, ta được:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {x + 2} \right| + \left| {y + 5} \right| = 5}\\{\left| {x + 2} \right| - y = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {y + 5} \right| = 5 - y}\\{\left| {x + 2} \right| = y}\end{array}} \right..\]
• Nếu \(y + 5 \ge 0 \Leftrightarrow y \ge - 5 \Rightarrow y + 5 = 5 - y \Leftrightarrow y = 0 \Rightarrow x = - 2.\)
• Nếu \(y + 5 < 0 \Rightarrow y - 5 = 5 - y \Leftrightarrow - 5 = 5\) (vô lí).
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( { - 2\,;\,\,0} \right).\) Chọn A.
Câu 5:
Cho bốn số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) và \({z_4}\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng \[Oxy\] lần lượt là \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\] như hình vẽ bên. Số phức nào dưới đây có môđun bằng \(\sqrt {13} ?\)
Số phức \({z_1}\left( {1\,;\,\,4} \right)\) có môđun bằng \(\sqrt {{1^2} + {4^2}} = \sqrt {17} .\)
Số phức \({z_2}\left( {3\,;\,\,2} \right)\) có môđun bằng \(\sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} .\)
Số phức \({z_2}\left( {2\,;\,\,2} \right)\) có môđun bằng \(\sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 .\)
Số phức \({z_4}\left( {4\,;\,\,1} \right)\) có môđun bằng \(\sqrt {{1^2} + {4^2}} = \sqrt {17} .\)
Chọn B.
Câu 6:
Ta có \(A\left( {1\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,0} \right),\,\,C\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,3} \right)\) lần lượt là hình chiếu của \(M\) lên \[Ox\,,\,\,Oy\,,\,\,Oz.\]
Phương trình theo đoạn chắn có dạng: \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\) Chọn A.
Câu 7:
Điều kiện: \[x \ne 1\,;\,\,x \ne \frac{1}{2}.\]
Ta có \(\frac{2}{{x - 1}} \le \frac{5}{{2x - 1}} \Leftrightarrow \frac{2}{{x - 1}} - \frac{5}{{2x - 1}} \le 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{2\left( {2x - 1} \right) - 5\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \le 0 \Leftrightarrow \frac{{3 - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \le 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 3}\\{\frac{1}{2} < x < 1}\end{array}.} \right.\)
Mà \(x \in \left[ { - 10\,;\,\,10} \right]\) và \(x \in \mathbb{Z}\) nên \[x \in \left\{ {3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\, \ldots ;\,\,10} \right\}\]. Chọn B.
Câu 8:
Do \(A'\) đối xứng với \(A\) qua \(H\) nên \(AA'\) nhận \(H\) là trung điểm.
Do đó \({x_{A'}} = 2{x_H} - {x_A} = 1\,;\,\,\,{y_{A'}} = 2{y_H} - {y_A} = - 7\,;\,\,\,{z_{A'}} = 2{z_H} - {z_A} = - 5.\) Chọn C.
Câu 9:
Ta có \(2{\cos ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 3\)\( \Leftrightarrow \cos 2x + \sqrt 3 \sin 2x = 2 \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Xét \(0 < x \le \frac{{5\pi }}{2} \Leftrightarrow 0 < \frac{\pi }{6} + k\pi \le \frac{{5\pi }}{2} \Rightarrow k = 0\,,\,\,k = 1\,,\,\,k = 2.\)
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}k = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{6}\\k = 1 \Rightarrow x = \frac{{7\pi }}{6}\\k = 2 \Rightarrow x = \frac{{13\pi }}{6}\end{array} \right.\)
Vậy tổng các nghiệm bằng \(\frac{{7\pi }}{2}.\) Chọn C.
Câu 10:
Hình vuông thứ nhất có diện tích là \({S_1} = {1^2} = 1 = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{1 - 1}}.\)
Hình vuông thứ hai có diện tích là \({S_2} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2} \cdot 1} \right)^2} = \frac{1}{2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2 - 1}}.\)
Hình vuông thứ ba có diện tích là: \({S_3} = {\left[ {{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}.1} \right]^2} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^4} = \frac{1}{4} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{3 - 1}}{\rm{. }}\)
.........
Hình vuông thứ \(n\) có diện tích là \({S_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}.\)
Do đó, tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên bằng
\(S = {S_1} + {S_2} + \ldots + {S_{10}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \ldots + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^9} = \frac{{{2^{10}} - 1}}{{{2^9}}}.\)
Chọn B.
Câu 11:
Ta có \(F\left( x \right) = \int {\frac{{\cos x}}{{1 - {{\cos }^2}x}}} \;{\rm{d}}x = \int {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} \; = \int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}\left( {\sin x} \right) = - \frac{1}{{\sin x}} + C.\)
Chọn C.
Câu 12:
Ta có \(y = {x^3} - 3{x^2} \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right..\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) cắt đường thẳng \(y = m\) tại ba điểm phân biệt khi \( - 4 < m < 0.\) Chọn B.
Câu 13:
Ta có \(s\left( t \right) = \int v \left( t \right){\rm{d}}x = k{t^3} + \frac{1}{2}n{t^2}\).
Sau 5 giây, quãng đường đi được là \(s\left( 5 \right) = 150 \Leftrightarrow 125k + 12,5n = 150.\)
Sau 10 giây, quãng đường đi được là \(s\left( {10} \right) = 1100 \Leftrightarrow 1000k + 50n = 1100.\)
Suy ra \(k = 1\,,\,\,n = 2\) nên \(s\left( t \right) = {t^3} + {t^2}.\)
Vậy quãng đường cần tính là \(s\left( {30} \right) = {30^3} + {30^2} = 27\,\,900\,\,({\rm{m)}}.\) Chọn A.
Câu 14:
Ta có \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x + 1}} \Leftrightarrow {3.2^x} \le {4.3^{x - 1}} \Leftrightarrow {2^{x + 1}} \le {3^{x - 2}}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{x - 2}} \le 1 \Leftrightarrow x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2.\) Chọn D.
Câu 15:
Áp dụng công thức lãi kép là: \(T = A \cdot {\left( {1 + r\% } \right)^n}\)
Ta có \(15 \cdot {\left( {1 + 7,5\% } \right)^n} = 20 \Leftrightarrow 1,{075^n} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow n = {\log _{1,075}}\frac{4}{3} \approx 4\) (năm).
Chọn D.
Câu 16:
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\left| x \right| = {x^2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0 \Rightarrow y = 0}\\{x = \pm 1 \Rightarrow y = 1}\end{array}} \right..\)
Ta có đồ thị hai hàm số \(y = \left| x \right|\) và \(y = {x^2}\) đều đối xứng qua \[Oy\] nên hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y = \left| x \right|\) và \(y = {x^2}\) quay quanh trục tung tạo nên một vật thể tròn xoay có thể tích bằng thể tích vật thể tròn
xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(x = y\) và \(x = \sqrt y \) quanh xung quanh trục \[Oy.\]
Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là:
\(V = \pi \int\limits_0^1 {\left| {y - {y^2}} \right|dy} = \pi \int\limits_0^1 {\left( {y - {y^2}} \right)dy} = \left. {\pi \cdot \left( {\frac{1}{2}{y^2} - \frac{1}{3}{y^3}} \right)} \right|_0^1 = \frac{\pi }{6}{\rm{. }}\)Chọn A.
Câu 17:
Ta có \[y' = 3{x^2} - 6mx + 3\left( {2m - 1} \right).\]
Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 nên \(y' = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 2.\)
Để hàm số có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) thì \[{\Delta '_{y'}} > 0 \Leftrightarrow 9{m^2} - 9\left( {2m - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow m \ne 1.{\rm{ }}\]
Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 2m}\\{{x_1}{x_2} = 2m - 1}\end{array} \Rightarrow \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 2 \Leftrightarrow {{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2} = 4} \right.\)
\( \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 4 \Leftrightarrow 4{m^2} - 4\left( {2m - 1} \right) = 4\)\( \Leftrightarrow 4{m^2} - 8m = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\). Chọn A.
Câu 18:
Ta có \(\left( {3 + 2i} \right)z + {\left( {2 - i} \right)^2} = 4 + i \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 1 + 5i \Leftrightarrow z = 1 + i.\)
Khi đó \(w = \left( {z + 1} \right)\bar z = z\bar z + \bar z = \left( {1 + i} \right)\left( {1 - i} \right) + 1 - i = 2 + 1 - i = 3 - i.\)
Do đó \(\left| w \right| = \sqrt {{3^2} + 1} = \sqrt {10} .\) Chọn B.
Câu 19:
Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( {4\,;\,\, - 3} \right),\,\,\overrightarrow {AB} = \left( { - x\,;\,\,5 - y} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {4 - x\,;\,\,2 - y} \right)\)
Vì \(d\) đi qua \(H\) và vuông góc với \[BC\] nên \(d:4x - 3y - 5 = 0\)
Vì \(d\) đi qua \(A\) nên \(4{x_A} - 3{y_A} - 5 = 0 \Leftrightarrow {x_A} = \frac{{5 + 3{y_A}}}{4}\)
ABC vuông tại \(A\) nên \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 4x - 7y + 10 = 0\)
Thay (1) vào (2) ta được \({\left( {\frac{{5 + 3{y_A}}}{4}} \right)^2} + y_A^2 - 4 \cdot \frac{{5 + 3{y_A}}}{4} - 7{y_A} + 10 = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{25}}{{26}}y_A^2 - \frac{{65}}{8}{y_A} + \frac{{105}}{{16}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_A} = \frac{{21}}{{15}}}\\{{y_A} = 1}\end{array}} \right.\).
Do tung độ của \(A\) nguyên nên \({y_A} = 1 \Rightarrow {x_A} = 2.\)
Vậy \(A\left( {2\,;\,\,1} \right).\) Chọn A.
Câu 20:
Do đường thẳng \(d'\) song song với đường thẳng \(d\) nên phương trình của đường thẳng \(d'\) là \(2x + 4y + m = 0\,\,\left( {m \ne 1} \right)\).
Giả sử \(d'\) cắt tia \[Ox\,,\,\,Oy\] lần lượt tại \(A\left( { - \frac{m}{2}\,;\,\,0} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,\, - \frac{m}{4}} \right)\,\,\,\,\left( {m < 0} \right)\).
Theo bài, diện tích tam giác \[OAB\] bằng 1 nên:
\(\frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{m}{2}} \right) \cdot \left( { - \frac{m}{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{{{m^2}}}{{16}} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 4}&{(KTM)}\\{m = - 4}&{(TM)}\end{array}.} \right.\)
Với \(m = - 4\), ta được phương trình của đường thẳng \(d'\) là: \(x + 2y - 2 = 0\).
Chọn D.
Câu 21:
Gọi \(M\left( {x\,;\,\,y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z = x + yi\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\)
Ta có \[2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \bar z + 2i} \right| \Leftrightarrow 2\sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {2y + 2} \right)}^2}} \Leftrightarrow y = \frac{{{x^2}}}{4}.\]
Vậy đỉnh parabol là \(O\left( {0\,;\,\,0} \right).\) Chọn A.
Câu 22:
Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {3\,;\,\, - 2\,;\,\,2} \right),\,\,\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {5\,;\,\, - 4\,;\,\,3} \right).\)
Vì \(\left( P \right)\) vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) nên \({\vec n_{\left( P \right)}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} \,;\,\,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {2\,;\,\,1\,;\,\, - 2} \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là \(2x + y - 2z = 0.\) Chọn C.
Câu 23:
Gọi \[r\,,\,\,h\] lần lượt là bán kính và độ dài đường cao của mình nón.
Giả sử góc giữa đường sinh \[SA\] và mặt phẳng đáy là \(60^\circ .\)
Ta có \(\cos \widehat {SAO} = \frac{{OA}}{{SA}} \Rightarrow r = OA = SA \cdot \cos 60^\circ = a\) và \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = a\sqrt 3 .\)
Thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) Chọn A.
Câu 24:
Suy ra \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\).
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\,\, + \infty } \right).\)
Chọn C.
Câu 25:
Do \[ABCD\] là hình vuông cạnh \(a\) nên \({S_{ABCD}} = {a^2}.\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)
Khi đó, \(\left( {\widehat {SC,\,\,\left( {SAB} \right)}} \right) = \widehat {CSB} = 30^\circ .\)
Đặt \(SA = x \Rightarrow SB = \sqrt {{x^2} + {a^2}} .\)
Tam giác \[SBC\] vuông tại \(B\) nên \(\tan \widehat {CSA} = \tan 30^\circ = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{BC}}{{SB}}\)
Ta được \(SB = BC\sqrt 3 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 \Rightarrow x = a\sqrt 2 .\)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot SA \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot a\sqrt 2 \cdot {a^2} = \frac{{\sqrt 2 {a^2}}}{3}\) (đvtt). Chọn B.
Câu 26:
Ta có \((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{3} = 1\) qua tâm \(I\left( {2\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\) nên \(\frac{2}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{3} = 1 \Leftrightarrow \frac{2}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{3}{\rm{. }}\)
Lại có \({V_{OABC}} = \frac{1}{6}OA \cdot OB \cdot OC = \frac{1}{6}a \cdot b \cdot 3 = \frac{1}{2}ab.\)
Ta có \(\frac{2}{3} = \frac{2}{a} + \frac{1}{b} \ge 2\sqrt {\frac{2}{a} \cdot \frac{1}{b}} \Rightarrow ab \ge 18 \Rightarrow {V_{OABC}} \ge 9.\)
Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{a} = \frac{1}{b} > 0}\\{ab = 18}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = 3}\\{a = 6}\end{array} \Rightarrow a + b = 9} \right.} \right..\) Chọn B.
Câu 27:
Gọi \(r\) là bán kính đáy của hình trụ thì ta có \(4,45 = 2r \cdot \sin 150^\circ \Rightarrow r = 4,45.\)
Từ đó suy ra góc ở tâm ứng với cung này là \(60^\circ \) và cung này bằng \(\frac{1}{6}\) chu vi đường tròn đáy.
Ta có diện tích xung quanh của các hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
Nên diện tích của tấm kính chính là \(\frac{1}{6} \cdot 2\pi rh = \frac{{\pi rh}}{3}.\)
Do đó, giá tiền cần tính là \(1\,\,500\,\,000 \cdot \frac{{\pi \cdot 4,45 \cdot 1,35}}{3} \approx 9\,\,437\,\,000\) (đồng). Chọn C.
Câu 28:
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow AM \bot BC.\)
Vì \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng \( \Rightarrow BB' \bot (ABC) \Rightarrow BB' \bot AM.\)
Suy ra \(AM \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow \left( {AB',\,\,\left( {BCC'B'} \right)} \right) = \widehat {AB'M} = 30^\circ .\)
Tam giác \(AB'M\) vuông tại \(M\) có \(\sin \widehat {AB'M} = \frac{{AM}}{{AB'}} \Rightarrow AB' = a\sqrt 3 .\)
Tam giác \(AA'B'\) vuông tại \(A'\) có \(AA' = \sqrt {A{{B'}^2} - A'{{B'}^2}} = a\sqrt 2 .\)
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
\({V_{ABC.A'B'C'}} = AB' \cdot {S_{ABC}} = a\sqrt 2 \cdot \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.\) Chọn D.
Câu 29:
Phương trình tham số đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = t}\\{z = - 2 + 3t}\end{array}} \right.\).
Đường thẳng \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại \(M\left( { - 1 + 2t\,;\,\,t\,;\,\, - 2 + 3t} \right)\).
Suy ra \(\left( { - 1 + 2t} \right) \cdot 1 + t \cdot 2 + \left( { - 2 + 3t} \right) \cdot 1 - 4 = 0\)\( \Rightarrow t = 1 \Rightarrow M\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right).\)
Vì \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên \({\vec u_\Delta } \bot {\vec n_{\left( P \right)}}\).
Vì \(\Delta \) vuông góc với \(d\) nên \({\vec u_\Delta } \bot {\vec u_d}\).
Suy ra \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\,\,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( { - \frac{5}{3}\,;\,\,\frac{1}{3}\,;\,\,1} \right) \Rightarrow \Delta :\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}.\) Chọn A.
Câu 30:
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right)\) và \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 7\,;\,\, - 5\,;\,\, - 1} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} = 0 \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \[B.\]
Vì \(I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) nên \(I\) là trung điểm của \[AC.\]
Suy ra \(I\left( {1\,;\,\, - \frac{1}{2}\,;\,\,3} \right)\), do đó \(a + 2b + c = 1 + 2 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) + 3 = 3.\) Chọn B.
Câu 31:
Ta có \(f'\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1 \Rightarrow f'\left( {2 - x} \right) = {\left( {2 - x} \right)^3} - 3\left( {2 - x} \right) + 1\)
\( \Rightarrow f'\left( {2 - x} \right) = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 3\)
Với \[y = f\left( {2 - x} \right) - (1 - m)x - 6\], ta có \(y' = - f'\left( {2 - x} \right) - 1 + m.\)
Hàm số \(y = f\left( {2 - x} \right) - \left( {1 - m} \right)x - 6\) nghịch biến trên \(\left( {2\,;\,\,3} \right)\)
\( \Leftrightarrow y' \le 0\,,\,\,\forall x \in \left( {2\,;\,\,3} \right)\)\( \Leftrightarrow - f'\left( {2 - x} \right) - 1 + m \le 0 \Leftrightarrow m \le 1 + f'\left( {2 - x} \right)\)
\( \Leftrightarrow m \le - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 3 + 1 \Leftrightarrow m \le - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4\,,\,\,\forall x \in \left( {2\,;\,\,3} \right)\)
Xét hàm số \(h\left( x \right) = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4\) với \(x \in \left( {2\,;\,\,3} \right).\)
Ta có \(h'\left( x \right) = - 3{x^2} + 12x - 9 > 0\,,\,\,\forall x \in \left( {2\,;\,\,3} \right).\)
Khi đó \({\min _{\left[ {2\,;\,\,3} \right]}}h\left( x \right) = h\left( 2 \right) = 2\) suy ra \(m \le 2.\)
Do \(m \in \left[ { - 5\,;\,\,5} \right]\) nên \(m \in \left\{ { - 5\,;\,\, - 4\,;\,\, - 3\,;\,\, - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}.\)
Vậy có 8 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu. Chọn D.
Câu 32:
Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2x + m \ge 0}\\{x + 2m - 9 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le \frac{m}{2}}\\{x \ne 9 - 2m}\end{array}} \right.} \right.\).
Yêu cầu bài toán trở thành: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{m}{2} \ge 1}\\{9 - 2m > 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 2}\\{m < 4}\end{array} \Leftrightarrow 2 \le m < 4} \right.} \right..\)
Kết hợp với điều kiện \(m \in \mathbb{Z}\) suy ra \(m \in \left\{ {2\,;\,\,3} \right\}.\) Chọn B.
Câu 33:
Ta có \(f'\left( x \right) + \left( {2x - 1} \right){\left[ {f\left( x \right) - x} \right]^2} = 1 \Leftrightarrow f'\left( x \right) - 1 = - \left( {2x - 1} \right){\left[ {f\left( x \right) - x} \right]^2}\)
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x \Leftrightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 1\), do đó \(g'\left( x \right) = - \left( {2x - 1} \right){g^2}\left( x \right)\)
\( \Leftrightarrow - \frac{{g'\left( x \right)}}{{{g^2}\left( x \right)}} = 2x - 1 \Leftrightarrow \int - \frac{{g'\left( x \right)}}{{{g^2}\left( x \right)}}{\rm{d}}x = \int {\left( {2x - 1} \right){\rm{d}}x} \)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{g\left( x \right)}} = {x^2} - x + C \Leftrightarrow \frac{1}{{f\left( x \right) - x}} = {x^2} - x + C\)
Mà \[f\left( 0 \right) = 1\] nên \(\frac{1}{{f\left( 0 \right) - 0}} = C \Leftrightarrow C = 1.\)
Do đó \[f\left( x \right) = x + \frac{1}{{{x^2} - x + 1}} \Rightarrow S = f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) = 2 + \frac{7}{3} = \frac{{13}}{3}.\]
Chọn C.
Câu 34:
Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(A_7^4 = 840 \Rightarrow n(\Omega ) = 840.\)
Biến cố A "số được chọn không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn".
TH1: Số được chọn có 4 chữ số đều là số lẻ, có \(4! = 24\) cách chọn.
TH2: Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
Có \(C_3^1\) cách chọn 1 chữ số chẵn và \(C_4^3\) cách chọn 3 chữ số lẻ.
Đồng thời có \[4!\] cách sắp xếp 4 số được chọn
Nên có \(C_3^1 \cdot C_4^3 \cdot 4! = 288\) cách chọn thỏa mãn.
TH3: Số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
Chọn 2 số chẵn, 2 số lẻ trong tập hợp \(\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7} \right\}\) có \(C_3^2 \cdot C_4^2\) cách.
Với mỗi bộ 2 số chẵn và 2 số lẻ được chọn, để hai số chẵn không đứng cạnh nhau thì ta có các trường hợp CLCL, CLLC, LCLC.
Với mỗi trường hợp trên ta có \[2!\] cách sắp xếp 2 số lẻ và \[2!\] cách sắp xếp các số chẵn nên có 3.2!.2! số thỏa mãn.
Suy ra trường hợp 3 có \(C_3^2 \cdot C_4^2 \cdot 12 = 216\) (cách chọn).
Suy ra \(n(A) = 24 + 288 + 216 = 528.\)
Vậy xác suất cần tìm là \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{528}}{{840}} = \frac{{22}}{{35}}.\) Chọn C.
Câu 35:
Gọi \[O\] là tâm hình vuông \[ABCD.\] Suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right).\)
Và góc giữa cạnh bên SA với mặt đáy \[\left( {ABCD} \right)\] là \(\widehat {SAO}.\)
Theo giả thiết \(\widehat {SAO} = 60^\circ \) nên \[\Delta SAC\] đều \( \Rightarrow SA = a\sqrt 2 \) và \(SO = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
Gọi \(M\) là trung điểm \[SA.\] Trong \(\left( {SAC} \right)\), đường trung trực của cạnh \[SA\] cắt \[SO\] tại \[I.\]
Khi đó, \(I = IA = IB = IC = ID\) nên \(I\) là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \[S.ABCD.\]
Tam giác \[SAO\] có \(SI \cdot SO = SM \cdot SA \Rightarrow SI = \frac{{S{A^2}}}{{2SO}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3} = R.\)
Ta lại có, khối nón ngoại tiếp hình chóp có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông \[ABCD\] nên có bán kính đáy \(r = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) và chiều cao \(h = SO = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
Suy ra \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{4}{3} \cdot \pi {{\left( {\frac{{a\sqrt 6 }}{3}} \right)}^3}}}{{\frac{1}{3}\pi {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}\frac{{a\sqrt 6 }}{2}}} = \frac{{32}}{9}.\) Chọn A.
Câu 36:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {4\,;\,\,1} \right)?\)
Đáp án: ……….
Ta có: \({y^\prime } = \frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{{(x - 3)}^2}}}.\)
Gọi \(M\left( {{x_0};\frac{{x_0^2 - {x_0} - 2}}{{{x_0} - 3}}} \right)\) là tọa độ tiếp điểm.
Phương trình tiếp tuyến với \((C)\) tại \(M\) có dạng: \(y = \frac{{x_0^2 - 6{x_0} + 5}}{{{{\left( {{x_0} - 3} \right)}^2}}}\left( {x - {x_0}} \right) + \frac{{x_0^2 - {x_0} - 2}}{{{x_0} - 3}}\)
Tiếp tuyến đi qua \(A(4;1) \Rightarrow 1 = \frac{{x_0^2 - 6{x_0} + 5}}{{{{\left( {{x_0} - 3} \right)}^2}}}\left( {4 - {x_0}} \right) + \frac{{x_0^2 - {x_0} - 2}}{{{x_0} - 3}}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} \ne 3}\\{5x_0^2 - 22{x_0} + 17 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 1}\\{{x_0} = \frac{{17}}{5}}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy có 2 tiếp tuyến cần tìm. Đáp án: 2.
Câu 37:
Hàm số \(y = \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án: ……….
Đặt \[f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{x + 2}} \Rightarrow y = \left| {f\left( x \right)} \right|.\]
Ta có \[y' = \frac{{f'\left( x \right) \cdot f\left( x \right)}}{{\left| {f\left( x \right)} \right|}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( x \right) = 0}\\{f\left( x \right) = 0}\end{array}} \right.\].
Dễ thấy \(f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0\) và \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1.\)
Do đó, hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.
Đáp án: 1.
Câu 38:
Trong không gian \[Oxyz,\] tính bán kính \(R\) của mặt cầu tâm \(A\left( {1\,;\,\,3\,;\,\,2} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z + 1 = 0\)?
Đáp án: ……….
Do mặt cầu tâm \(A\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên \[R = d\left( {A,\,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 6 + 4 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 4.\]
Đáp án: 4.
Câu 39:
Đáp án: ……….
Gọi chiều dài của tấm tôn là \(x\,\,(\;{\rm{cm}})\) và \(0 < x < 60.\)
Suy ra chiều rộng của tấm tôn là \(60 - x\,\,(\;{\rm{cm}}).\)
Giả sử cuộn tấm tôn theo cạnh có kích thước là \(x\).
Suy ra \(x\) chính là chu vi của đường tròn đáy của khối trụ.
Do đó khối trụ có \(R = \frac{x}{{2\pi }}\) và chiều cao \(h = 60 - x\,\,(\;{\rm{cm}}).\)
Thể tích của khối trụ là: \(V = \pi {R^2}h = \frac{{ - {x^3} + 60{x^2}}}{{4\pi }} = \frac{{x \cdot x \cdot (120 - 2x)}}{{8\pi }}\).
Ta có \(\frac{{x \cdot x \cdot \left( {120 - 2x} \right)}}{{8\pi }} \le \frac{{{{\left( {\frac{{x + x + 120 - 2x}}{3}} \right)}^3}}}{{8\pi }} = \frac{{8\,\,000}}{\pi }\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Dấu xảy ra khi và chỉ khi \(x = 120 - 2x \Leftrightarrow x = 40\,\,(\;{\rm{cm}}).\)
Đáp án: 40.
Câu 40:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 8{x^2} + \left( {{m^2} + 11} \right)x - 2{m^2} + 2\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục \[Ox?\]
Đáp án: ……….
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
\( \Leftrightarrow {x^3} - 8{x^2} + \left( {{m^2} + 11} \right)x - 2{m^2} + 2 = 0\) có ba nghiệm phân biệt
Ta có \({x^3} - 8{x^2} + \left( {{m^2} + 11} \right)x - 2{m^2} + 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + {m^2} - 1} \right) = 0\)\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{{x^2} - 6x + {m^2} - 1 = 0}\end{array}} \right.\).
Suy ra phương trình \((*)\) có hai nghiệm phân biệt khác 2
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' = 10 - {m^2} > 0}\\{{m^2} - 8 \ne 0}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ne \pm \,2\sqrt 2 }\\{ - \sqrt {10} < m < \sqrt {10} }\end{array}} \right.} \right.\).
Vậy có 7 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn đề bài.
Đáp án: 7.
Câu 41:
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} - ax - b} \right) = 0\) với \[a\,,\,\,b\] là các số hữu tỉ. Tính \(a - 4b.\)
Đáp án: ……….
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} - ax - b} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4{x^2} - 3x + 1 - {{(ax + b)}^2}}}{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} + ax + b}} = 0\)
\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4{x^2} - 3x + 1 - {a^2}{x^2} - 2abx - {b^2}}}{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} + ax + b}} = 0\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left( {4 - {a^2}} \right){x^2} - (3 + 2ab)x + 1 - {b^2}}}{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 1} + ax + b}} = 0\)
Do đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4 - {a^2} = 0}\\{a > 0}\\{3 + 2ab = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{4b = - 3}\end{array} \Leftrightarrow a - 4b = 5} \right.} \right..\)
Đáp án: 5.
Câu 42:
Cho hàm số \[y = \frac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m} \right)x + 2019\]. Giá trị của tham số \[m\] để hàm số đã cho có hai điểm cực trị \[{x_1},\,\,{x_2}\] thỏa mãn \[{x_1}{x_2} = 2.\]
Đáp án: ……….
Ta có: \[y\prime = {x^2} - 2mx + {m^2} - m\].
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị \[ \Leftrightarrow y\prime = 0\;\]có hai nghiệm phân biệt \[ \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - {m^2} + m > 0 \Leftrightarrow m > 0\]Khi đó \[{x_1}{x_2} = 2 \Leftrightarrow {m_2} - m = 2\; \Leftrightarrow {m_2} - m - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 1\,\,\left( {loai} \right)\\m = 2\,\,\,\,\,\left( {TM} \right)\end{array} \right.\].
Vậy \[m = 2\].
Đáp án: 2.
Câu 43:
Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
Đáp án: ……….
Số cách chọn 6 học sinh bất kì trong 12 học sinh là \(C_{12}^6\) cách.
Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 10 là \(C_7^6\) cách.
Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 11 là \(C_8^6\) cách.
Số cách chọn 6 học sinh mà trong đó không có học sinh khối 12 là \(C_9^6\) cách.
Vậy có \(C_{12}^6 - \left( {C_7^6 + C_8^6 + C_9^6} \right) = 805\) cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án: 805.
Câu 44:
Cho hàm số x\(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = m\) có nghiệm?
Đáp án: ……….
Đặt \(t = \cos x \in \left[ { - 1\,;\,\,1} \right] \Rightarrow f\left( t \right) \in \left[ { - 1\,;\,\,3} \right].\)
Đặt \(u = f\left( t \right) \in \left[ { - 1\,;\,\,3} \right] \Rightarrow f\left( u \right) \in \left[ { - 1\,;\,\,5} \right].\)
Do đó \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le m \le 5.\)
Kết hợp với \(m \in \mathbb{Z}\) nên có \(5 - \left( { - 1} \right) + 1 = 7\) giá trị nguyên cần tìm.
Đáp án: 7.
Câu 45:
Xét các số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = 1.\) Gọi \[M\] và \[m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {\bar z + 1 + i} \right|.\) Tính tích \[M \cdot m.\]
Đáp án: ……….Ta có \[P = \left| {\bar z + 1 + i} \right| = \left| {\overline {\bar z + 1 + i} } \right| = \left| {z + 1 - i} \right|\].
Suy ra \(P = \left| {\left( {z - 2 - 3i} \right) + 3 + 2i} \right| = \left| {w - \left( { - 3 - 2i} \right)} \right|\) với \(w = z - 2 - 3i.\)
Khi đó \(\left| {\left| w \right| - \left| { - 3 - 2i} \right|} \right| \le \left| {w - \left( { - 3 - 2i} \right)} \right| \le \left| w \right| - \left| { - 3 - 2i} \right|\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {13} - 1 \le \left| {w - \left( { - 3 - 2i} \right)} \right| \le \sqrt {13} + 1 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\min P = \sqrt {13} - 1}\\{\max P = \sqrt {13} + 1}\end{array}} \right.\).
Vậy \(M \cdot m = \left( {\sqrt {13} + 1} \right) \cdot \left( {\sqrt {13} - 1} \right) = 13 - 1 = 12.\)
Đáp án: 12.
Câu 46:
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a,\,\,AA' = \sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: ……….
Gọi \[M\] là trung điểm \[AB.\] Do tam giác \[ABC\] đều nên \(CM \bot AB.\)
Lại có \(CM \bot A'A\) nên suy ra
\[CM \bot \left( {ABB'A'} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {A'C,\,\,\left( {ABB'A'} \right)} \right)} = \widehat {\left( {A'C,\,\,A'M} \right)} = \widehat {MA'C}\]
Ta có \(A'C = \sqrt {A'{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {2{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 \) và \(CM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
Trong tam giác vuông \(CM'A\), ta có:
\(\sin \widehat {MA'C} = \frac{{MC}}{{A'C}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{a\sqrt 3 }} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {MA'C} = 30^\circ {\rm{.}}\)
Vậy góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) bằng \(30^\circ .\)
Đáp án: 30.
Câu 47:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho các điểm \[A\left( {1\,;\,\,3\,;\,\,2} \right),B\left( { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,4} \right)\] và hai điểm \[M,\,\,N\] thay đổi trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 1.\) Giá trị nhỏ nhất của \(A{M^2} + B{N^2}\) là
Đáp án: ……….
Gọi \(H\left( {1\,;\,\,3\,;\,\,0} \right),\,\,K\left( { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0} \right)\) là hình chiếu của \[A,\,\,B\] trên \({\rm{mp}}\left( {Oxy} \right)\), độ dài \(HK = 5.\)
Ta chọn vị trí \[M,\,\,N\] thuộc đoạn \[HK\] như hình vẽ, đặt \(HM = a,\)\(NK = b\) thì \(a + b = 4.\)
Khi đó \(A{M^2} + B{N^2} = A{H^2} + {a^2} + {b^2} + K{B^2} = 4 + 16 + {a^2} + {b^2}.\)
Suy ra \(A{M^2} + B{N^2} \ge 20 + \frac{1}{2}{\left( {a + b} \right)^2} = 20 + 8 = 28.\)
Đáp án: 28.
Câu 48:
Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \[\left[ { - 50\,;\,\,50} \right]\] sao cho ứng với mỗi \(m\), phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \cdot {\log _4}\left( {2 \cdot {5^x} - 2} \right) = m\) có nghiệm \(x > 1\)?
Đáp án: ……….
Đặt \(t = {\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right)\).
Khi đó, phương trình trở thành: \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \cdot {\log _4}\left[ {2 \cdot \left( {{5^x} - 1} \right)} \right] = m\)
\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \cdot \frac{1}{2}{\log _2}\left[ {2 \cdot \left( {{5^x} - 1} \right)} \right] = m \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \cdot \left[ {1 + {{\log }_2}\left( {{5^x} - 1} \right)} \right] = 2m\)
\( \Leftrightarrow t\left( {1 + t} \right) = 2m \Leftrightarrow 2m = {t^2} + t = f\left( t \right).\)
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow 2m > f\left( 2 \right) = {2^2} + 2 \Leftrightarrow m > 3\).
Kết hợp với \(m \in \left[ { - 50\,;\,\,50} \right]\) và \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\, \ldots ;\,\,50} \right\}.\) Đáp án: 47.
Câu 49:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Biết \(SA = AB = 2\,,\,\,AD = 4.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \[SAD.\] Khoảng cách từ \(G\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng
Đáp án: ……….
Gọi \(M\) là trung điểm \(SD\) nên
\[d\left( {G,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{{GM}}{{AM}}d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right).\]
Mà \[SA,\,\,AB,\,\,AD\] đôi một vuông góc nên
\(\frac{1}{{{{\left[ {d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right)} \right]}^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{4}{3}{\rm{. }}\)
Vậy khoảng cách từ điểm \(G\) đến \(\left( {SBD} \right)\) là: \(d\left( {G,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{4}{9}.\)
Đáp án: \(\frac{4}{9}.\)
Câu 50:
Ông A sử dụng hết \[5\,\,{m^2}\] kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu \[{m^3}?\] (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án: ……….
Gọi chiều rộng của bể cá là \(a\,\,(m),\,\,a > 0.\)
Suy ra chiều dài của bể cá là \(2a\,\,(m).\)
Diện tích xung quanh của bể cá là \({S_{xq}} = 2h\left( {a + 2a} \right) = 6ah.\)
Diện tích đáy của bể cá là \(2{a^2}\,\,\left( {{m^2}} \right)\).
Do đó, tổng diện tích kính để làm bể cá là \(6ah + 2{a^2} = 5 \Leftrightarrow h = \frac{{5 - 2{a^2}}}{{6a}}\).
Thể tích của bể cá là \(V = h \cdot a \cdot 2a = 2h{a^2} = 2{a^2} \cdot \frac{{5 - 2{a^2}}}{{6a}} = \frac{1}{3}\left( {5a - 2{a^3}} \right)\).
Xét hàm số \(f\left( a \right) = 5a - 2{a^3}\) với \(a > 0\).
Suy ra giá trị lớn nhất của \(f\left( a \right)\) là \(f\left( {\sqrt {\frac{5}{6}} } \right) = \frac{{5\sqrt {30} }}{9}\).
Vậy bể cá có dung tích lớn nhất bằng \(\frac{1}{3} \cdot \frac{{5\sqrt {30} }}{9} \approx 1,01\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Đáp án: \[{\bf{1}},{\bf{01}}.\]
Câu 51:
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
Đoạn kịch diễn ra sau một thời gian sống trong thân xác anh hàng thịt, hồn Trương Ba cảm thấy vô cùng đau khổ, bế tắc khi phải rơi vào bi kịch. Chọn A.
Câu 52:
Đoạn trích nói về việc Hồn Trương Ba bày tỏ quan niệm sống của mình với Đế Thích: Sống nhờ vào đồ đạc, của cải người khác, đã là chuyện không nên, đằng này đến cái thân tôi cũng phải sống nhờ anh hàng thịt. Ông chỉ nghĩ đơn giản là cho tôi sống, nhưng sống như thế nào thì ông chẳng cần biết! Chọn D.
Câu 53:
Bên cạnh những lời thoại của nhân vật, các chú thích nghệ thuật của tác giả (in nghiêng và đặt trong ngoặc đơn) trong đoạn kịch trên có ý nghĩa giúp người đọc, người nghe hình dung ra được bối cảnh của sự việc, thái độ và tâm trạng của nhân vật. Ví dụ: vẻ nhợt nhạt của Hồn Trương Ba. Chọn B.
Câu 54:
Lời thoại thể hiện rõ nhất quan niệm của Hồn Trương Ba về ý nghĩa sự sống là: Không thể bên trong một đằng, bên ngoài một nẻo được. Tôi muốn được là tôi toàn vẹn. Chọn C.
Câu 55:
Lối sống “bên trong một đằng, bên ngoài một nẻo” là biểu hiện của lối sống giả tạo, không chân thật. Chọn A.
Câu 56:
Phương thức biểu đạt chính trong đoạn thơ: biểu cảm. Chọn A.
Câu 57:
Câu 58:
Tìm những biện pháp tu từ mà tác giả đã sử dụng trong những câu thơ sau:
Trời xanh đây là của chúng ta
Núi rừng đây là của chúng ta
Những cánh đồng thơm mát
Những ngả đường bát ngát
Những dòng sông đỏ nặng phù sa.
Biện pháp nghệ thuật:
+ Điệp ngữ: là của chúng ta, những.
+ Liệt kê: trời xanh, núi rừng, cánh đồng, ngả đường, dòng sông.
→ Chọn B.
Câu 59:
Tác phẩm được viết theo thể thơ tự do. Chọn D.
Câu 60:
Câu 61:
Dựa vào hoàn cảnh của câu nói: bà cụ Tứ nói khi thấy con trai bà – Tràng dẫn người phụ nữ xa lạ về làm vợ giữa bối cảnh khó khăn của nạn đói. “Tao đoạn” được hiểu là giai đoạn khó khăn. Chọn A.
Câu 62:
Thành ngữ dân gian “dựng vợ gả chồng”. Chọn B.
Câu 63:
Câu nói “Còn mình thì…”, dấu … gợi lời độc thoại nội tâm của nhân vật bà cụ Tứ bị đứt đoạn, khi bà so sánh giữa người ta với con mình. Qua đó, người đọc thấy được tấm lòng của người mẹ già này. Bà thương con nhưng thấy mình chưa làm tròn bổn phận, trách nhiệm của một người mẹ, nhất là trong ngày hạnh phúc của con. Chọn C.
Câu 64:
Đoạn trích là lời độc thoại nội tâm của bà cụ Tứ cho thấy tâm trạng của bà khi biết Tràng “nhặt” được vợ. Chọn D.
Câu 65:
Đoạn trích là lời độc thoại nội tâm, miêu tả tâm lí của bà cụ Tứ khi con trai dẫn người “vợ nhặt” về nhà, không có sự xuất hiện của miêu tả ngoại hình hay xây dựng tình huống truyện hay có sự chuyển đổi điểm nhìn, ngôi kể. Chọn C.
Câu 66:
Từ “tương lai” chỉ thời gian sẽ đến về sau này; phân biệt với hiện tại và quá khứ. Đây là từ chỉ có nghĩa gốc, không có nghĩa chuyển. Chọn C.
Câu 67:
Câu 68:
Đoạn trích sử dụng thể thơ tự do, câu thơ dài ngắn linh hoạt. Chọn B.
Câu 69:
Câu thơ “Hãy ngước nhìn lên cao để thấy mình còn thấp” gửi gắm thông điệp hãy luôn khiêm tốn, biết mình. Chọn A.
Câu 70:
Câu 71:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Văn học chữ Nôm chủ yếu là thơ, cực kì ít tác phẩm văn xuôi. Trong văn học chữ Nôm, chỉ một số thể loại tiếp thu từ Trung Quốc, còn phần lớn là thể loại văn học dân tộc.
Câu này sai về phong cách ngôn ngữ. Từ “cực kì” là ngôn ngữ nói, không dùng cho văn bản khoa học. Chọn B.
Câu 72:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Qua câu ca dao “Công cha như núi Thái Sơn, Nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra” cho ta thấy công lao to lớn của cha mẹ đối với con cái.
Câu văn dùng thừa quan hệ từ “qua”, vì vậy câu trở nên thiếu chủ ngữ, có thể chữa lại như sau: Câu ca dao “Công cha như núi Thái Sơn, Nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra” cho ta thấy công lao to lớn của cha mẹ đối với con cái. Chọn A.
Câu 73:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Nguyễn Đình Thi viết: “Làm thơ, ấy là dùng lời và những dấu hiệu thay cho lời nói, tức là chữ - để thể hiện một trạng xúc tâm lí đang rung chuyển khác thường”.
Nguyễn Đình Thi viết: “Làm thơ, ấy là dùng lời và những dấu hiệu thay cho lời nói, tức là chữ - để thể hiện một trạng thái tâm lí đang rung chuyển khác thường”. Chọn C.
Câu 74:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Chí Phèo là tác phẩm duy nhất được Nam Cao viết theo khuynh hướng hiện thực phê phán, nó đã phản ánh chân thực bức tranh cuộc sống làng quê trước cách mạng với những mâu thuẫn giai cấp gay gắt và tình trạng tha hóa khá phổ biến.
Câu 75:
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Chữ Nôm là thành quả văn hóa lớn lao, biểu hiện ý thức độc lập tự chủ của dân tộc và là phương tiện sáng tạo nên một nền văn học chữ Nôm ưu Viêt.
Lỗi sai về dùng từ chưa phù hợp nội dung văn bản, có thể thay “ưu Việt” bằng “thuần Việt”. Chọn D.
Câu 76:
Từ “tim tím” mang sắc thái giảm nhẹ về tính chất, các từ còn lại mang sắc thái tăng dần. Chọn A.
Câu 77:
Từ “giẫm” là hành động của chân; các từ còn lại trong nhóm (véo, nắn, bóp) là hoạt động của tay. Chọn B.
Câu 78:
Từ “đội” là hoạt động của đầu (đội mũ, đội nón); các từ còn lại trong nhóm (bưng, bê, đỡ) là hoạt động của tay. Chọn C.
Câu 79:
“Chiếu cầu hiền” thuộc thể chiếu (văn xuôi), các tác phẩm còn lại đều là các tác phẩm thơ. Chọn C.
Câu 80:
Câu 81:
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
_____ các cây trồng, vật nuôi nhiệt đới, ở vùng cao _______ có thể nuôi trồng được các loài động, thực vật cận nhiệt đới và ôn đới.
Câu 82:
Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Cũng như mọi thứ tiếng khác, trong ______ phát triển, tiếng Việt đã tiếp nhận thêm nhiều từ ngữ, nhiều ý nghĩa và cách cấu tạo từ của ngoại ngữ để làm ______ cho từ vựng của mình.
Cũng như mọi thứ tiếng khác, trong quá trình phát triển, tiếng Việt đã tiếp nhận thêm nhiều từ ngữ, nhiều ý nghĩa và cách cấu tạo từ của ngoại ngữ để làm giàu cho từ vựng của mình. Chọn D.
Câu 83:
Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Chúng ta phải chủ động ______ những phương hướng và ________ giải quyết hiệu quả.
Chúng ta phải chủ động đề xuất những phương hướng và biện pháp giải quyết hiệu quả. Chọn A.
Câu 84:
Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Viết về đề tài người nông dân, Nam Cao đã dựng lên một bức tranh chân thực về nông thôn Việt Nam nghèo đói, xơ xác trên con đường phá sản, bần cùng, hết sức thê thảm vào những năm ________
Viết về đề tài người nông dân, Nam Cao đã dựng lên một bức tranh chân thực về nông thôn Việt Nam nghèo đói, xơ xác trên con đường phá sản, bần cùng, hết sức thê thảm vào những năm 1940-1945. Chọn A.
Câu 85:
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Nam Cao là nhà văn có biệt tài diễn tả, phân tích ________ nhân vật.
Nam Cao là nhà văn có biệt tài diễn tả, phân tích tâm lí nhân vật. Chọn D.
Câu 86:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Dân ta có một lòng nồng nàn yêu nước. Đó là một truyền thống quý báu của ta. Từ xưa đến nay, mỗi khi Tổ quốc bị xâm lăng, thì tinh thần ấy lại sôi nổi, nó kết thành một làn sóng vô cùng mạnh mẽ, to lớn, nó lướt qua mọi sự nguy hiểm, khó khăn, nó nhấn chìm tất cả lũ bán nước và lũ cướp nước.
(Tinh thần yêu nước của nhân dân ta – Hồ Chí Minh)
Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích là gì?
Câu 87:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Ơi kháng chiến! Mười năm qua như ngọn lửa
Nghìn năm sau, còn đủ sức soi đường,
Con đã đi nhưng con cần vượt nữa
Cho con về gặp lại mẹ yêu thương.
(Tiếng hát con tàu – Chế Lan Viên)
Biện pháp tu từ nào được sử dụng trong câu in đậm?
So sánh: mười năm qua như ngọn lửa. Chọn A.
Câu 88:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Để Đất Nước này là Đất Nước Nhân dân
Đất Nước của Nhân dân, Đất Nước của ca dao thần thoại
Dạy anh biết “yêu em từ thuở trong nôi”
Biết quý công cầm vàng những ngày lặn lội
Biết trồng tre đợi ngày thành gậy
Đi trả thù mà không sợ dài lâu
Ôi những dòng sông bắt nước từ đâu
Mà khi về Đất Nước mình thì bắt lên câu hát
Người đến hát khi chèo đò, kéo thuyền vượt thác
Gợi trăm màu trên trăm dáng sông xuôi.
(Đất Nước – Nguyễn Khoa Điềm)
Nội dung chính của đoạn trích là gì?
Đoạn trích là những suy tư, nhận thức về Đất Nước của nhà thơ trên cơ sở tư tưởng “Đất Nước của Nhân dân”. Chọn B.
Câu 89:
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Mẹ! Cao - Lạng hoàn toàn giải phóng
Tây bị chết bị bắt sống hàng đàn
Vệ quốc quân chiếm lại các đồn
Người đông như kiến, súng đầy như củi.
Sáng mai về làng sửa nhà phát cỏ,
Cày ruộng vườn, trồng lúa ngô khoai
Mấy năm qua quên tết tháng Giêng, quên rằm tháng bảy,
Chạy hết núi lại khe, cay đắng đủ mùi
Nhớ một hôm mù mịt mưa rơi
Cơn gió bão trên rừng cây đổ
Cơn sấm sét lán sụp xuống nát cửa
Đường đi lại vắt bám đầy chân.
(Dọn về làng – Nông Quốc Chấn)
Phương thức biểu đạt của đoạn trích là gì?
Câu 90:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Cụ bá cười nhạt, nhưng tiếng cười giòn giã lắm: người ta bảo cụ hơn người cũng chỉ bởi cái cười.
– Cái anh này nói mới hay! Ai làm gì mà anh phải chết? Đời người chứ có phải con ngoé đâu? Lại say rồi phải không?
Rồi đổi giọng, cụ thân mật hỏi:
– Về bao giờ thế? Sao không vào tôi chơi? Đi vào nhà uống nước.
Thấy Chí Phèo không nhúc nhích, cụ tiếp luôn:
– Nào đứng lên đi. Cứ vào đây uống nước đã. Có cái gì ta nói chuyện tử tế với nhau, cần gì mà phải làm thanh động lên như thế, người ngoài biết, mang tiếng cả.
Rồi vừa xốc Chí Phèo, cụ vừa phàn nàn:
– Khổ quá! Giá có tôi ở nhà thì đâu đến nỗi. Ta nói chuyện với nhau, thế nào cũng xong. Người lớn cả, chỉ một câu chuyện với nhau là đủ. Chỉ tại thằng lí Cường nóng tính không biết nghĩ trước nghĩ sau. Ai, chứ anh với nó còn có họ kia đấy.
(Chí Phèo – Nam Cao)
Cách sử dụng từ ngữ xưng hô của Bá Kiến (các từ in đậm) thể hiện điều gì?
Các từ in đậm thể hiện cách xưng hô của Bá Kiến rất ngọt ngào, khôn khéo - một tên cáo già lọc lõi, lắm mưu nhiều kế và rất thâm hiểm đã lập tức xoa dịu được cơn giận của Chí Phèo. Chọn B.
Câu 91:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Mùa xuân dòng xanh ngọc bích, chứ nước Sông Đà không xanh màu xanh canh hến của Sông Gâm Sông Lô. Mùa thu nước Sông Đà lừ lừ chín đỏ như da mặt một người bầm đi vì rượu bữa, lừ lừ cái màu đỏ giận dữ ở một người bất mãn bực bội gì mỗi độ thu về. Chưa hề bao giờ tôi thấy dòng Sông Đà là đen như thực dân Pháp đã đè ngửa con sông ta ra đổ mực Tây vào mà gọi bằng một cái tên Tây láo lếu, rồi cứ thế mà phiết vào bản đồ lai chữ.
(Người lái đò sông Đà – Nguyễn Tuân)
Câu văn in đậm trong đoạn trích trên, tác giả đã sử dụng biện pháp tu từ nào?
So sánh: như da mặt một người bầm đi vì rượu bữa. Nhân hóa: lừ lừ. Chọn A.
Câu 92:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Lấy cả những cơn mơ! Ai bảo con tàu không mộng tưởng?
Mỗi đêm khuya không uống một vầng trăng
Lòng ta cũng như tàu, ta cũng uống
Mặt hồng em trong suối lớn mùa xuân.
(Tiếng hát con tàu – Chế Lan Viên)
Ý nào phù hợp để nói về đặc điểm thơ Chế Lan Viên thể hiện ở đoạn trích nói trên?
Đặc điểm thơ Chế Lan Viên: suy tư, triết lí. Chọn C.
Câu 93:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Gì sâu bằng những trưa hiu quạnh
Ôi ruộng đồng quê thương nhớ ơi!
Đâu những lưng cong xuống luống cày
Mà bùn hi vọng nức hương ngây
Và đâu hết những bàn tay ấy
Vãi giống tung trời những sớm mai.
(Nhớ đồng – Tố Hữu)
Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích trên là gì?
Đoạn trích trên được trích từ một văn bản văn học nên thuộc phong cách ngôn ngữ nghệ thuật. Chọn A.
Câu 94:
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Thạch Lam (1910 – 1942) tên khai sinh là Nguyễn Tường Vinh (sau đổi thành Nguyễn Tường Lân), sinh tại Hà Nội, trong một gia đình công chức gốc quan lại… Thạch Lam là một người đôn hậu và rất đỗi tinh tế. Ông có quan niệm văn chương lành mạnh, tiến bộ và có biệt tài về truyện ngắn. Ông thường viết những truyện không có chuyện, chủ yếu khai thác thế giới nội tâm của nhân vật với những cảm xúc mong manh, mơ hồ trong cuộc sống hàng ngày.
(SGK Ngữ văn 11, tập hai, NXB Giáo dục, tr.94)
Đặt trong ngữ cảnh của cả đoạn, chữ “tinh tế” có nghĩa là:
Nghĩa của từ “tinh tế” nhạy cảm, tế nhị, có khả năng đi sâu vào những chi tiết rất nhỏ, rất sâu sắc. Chọn D.
Câu 95:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Không ai muốn chết. Ngay cả những người muốn được lên thiên đường, cũng không muốn phải chết để tới đó. Nhưng Cái Chết là đích đến mà tất cả chúng ta đều phải tới. Chưa ai từng thoát khỏi nó. Và nên là như thế, bởi có lẽ Cái Chết là phát minh tuyệt vời nhất của Sự Sống. Nó là tác nhân thay đổi cuộc sống. Nó loại bỏ cái cũ để mở đường cho cái mới. Bây giờ cái mới là bạn, nhưng một ngày nào đó không xa, bạn sẽ trở nên cũ kĩ và bị loại bỏ. Xin lỗi vì đã nói thẳng nhưng điều đó là sự thật.
Thời gian của bạn có hạn nên đừng lãng phí thời gian sống cuộc đời của người khác. Đừng bị mắc kẹt trong những giáo điều, đó là sống chung với kết quả của những suy nghĩ của người khác. Đừng để những quan điểm của người khác gây nhiễu và lấn át tiếng nói từ bên trong bạn. Điều quan trọng nhất là có can đảm để đi theo trái tim và trực giác của mình. Chúng biết bạn thực sự muốn trở thành gì. Mọi thứ khác đều chỉ là thứ yếu…
(Bài phát biểu tại Lễ Tốt nghiệp tại Stanford, Steve Job)
Theo tác giả, cái gì là đích đến mà chúng ta đều phải tới?
Chi tiết: Nhưng Cái Chết là đích đến mà tất cả chúng ta đều phải tới. Chọn A.
Câu 96:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
(1) Ta muốn ôm
(2) Cả sự sống mới bắt đầu mơn mởn;
(3) Ta muốn riết mây đưa và gió lượn,
(4) Ta muốn say cánh bướm với tình yêu,
(5) Ta muốn thâu trong một cái hôn nhiều
(6) Và non nước, và cây, và cỏ rạng.
(Vội vàng – Xuân Diệu)
Việc tác giả điệp lại từ “và” trong cả ba vế của câu thơ thứ (6) có tác dụng gì?
Trong ngữ pháp tiếng Việt, từ “và” thường chỉ xuất hiện ở vế cuối cùng. Trong câu thơ này, từ “và” xuất hiện tới 3 lần ở cả 3 vế câu đã gợi ra sự giàu có trong bữa tiệc trần gian. Thể hiện niềm khát sống thèm yêu mãnh liệt của thi nhân hiện đại: cuộc đời đẹp đẽ, mùa xuân của đất trời thì vô hạn nên thi nhân có tận hưởng, chiếm lĩnh bao nhiêu vẫn thấy như ít ỏi, muốn nhận thêm, hưởng thêm. Chọn C.
Câu 97:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Chị Hai là con nuôi của má. Cha mẹ chị cũng vì một tay thằng Tây mà chết. Hồi ba dắt về trao cho má, chị mới chín tuổi, ốm nhom, một mảng tóc bị bom xăng làm cháy còn xém như đuôi bò. Chị lớn tuổi hơn chị Chiến nên má đặt chị là thứ hai. Sống với gia đình được mấy năm thì một người chú bà con của chị xuống xin chị về dưới biển. Rồi chị lớn lên, lấy chồng, công tác luôn dưới đó. Sau này, mỗi năm đôi ba lần, chị lại vượt cánh đồng mấy chục cây số, lội qua mấy chục đồn bót giặc về thăm má, thăm em. Trừ mắc công tác thì thôi, còn thì trời sập chị cũng về, cứ một mình một nón mà đi. Có bữa về, dầm mưa trắng hết mặt mũi, chơi với em được một buổi chiều, ăn bữa cơm, ngủ với má một đêm, hừng đông lại tất tưởi đi sớm.
(Những đứa con trong gia đình – Nguyễn Thi)
Đoạn trích được trần thuật từ điểm nhìn của ai?
Đoạn trích được trần thuật từ điểm nhìn của nhân vật Việt. Chọn B.
Câu 98:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
(1) Chim mỏi về rừng tìm chốn ngủ,
(2) Chòm mây trôi nhẹ giữa tầng không
(3) Cô em xóm núi xay ngô tối,
(4) Xay hết, lò than đã rực hồng.
(Chiều tối – Hồ Chí Minh)
Câu thơ nào thể hiện rõ tinh thần lạc quan của Bác?
Câu thơ “Xay hết, lò than đã rực hồng” thể hiện rõ tinh thần lạc quan của Bác. Chọn D.
Câu 99:
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Mị không nói. A Sử cũng không hỏi thêm nữa. A Sử bước lại, nắm Mị, lấy thắt lưng trói hai tay Mị. Nó xách cả một thúng sợi dây đay ra trói đứng Mị vào cột nhà. Tóc Mị xõa xuống, A Sử quấn luôn tóc lên cột, làm cho Mị không cúi, không nghiêng được đầu nữa. Trói xong vợ, A Sử thắt nốt cái thắt lưng xanh ra ngoài áo rồi A Sử tắt đèn, đi ra, khép cửa buồng lại.
(Vợ chồng A Phủ – Tô Hoài)
Trong đoạn trích trên, Tô Hoài sử dụng nhiều câu văn ngắn kết hợp với các câu văn dài có nhiều vế ngắn, nhịp điệu nhanh. Cách viết này có tác dụng gì?
Tô Hoài sử dụng nhiều câu văn ngắn kết hợp với các câu văn dài có nhiều vế ngắn, nhịp điệu nhanh để diễn tả sự thuần thục trong hành động (trói vợ) của A Sử. Từ đó, nhấn mạnh bản tính lạnh lùng, dã man của nhân vật này. Chọn B.
Câu 100:
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Sóng gợn tràng giang buồn điệp điệp,
Con thuyền xuôi mái nước song song,
Thuyền về nước lại, sầu trăm ngả;
Củi một cành khô lạc mấy dòng.
(Tràng giang – Huy Cận)
Chủ đề nổi bật bao trùm đoạn thơ là gì?
Chủ đề nổi bật bao trùm đoạn thơ là sự gặp gỡ giữa không gian sông nước mênh mông với tâm trạng của con người. Chọn C.
Câu 101:
PHẦN 3: KHOA HỌC
Lĩnh vực: Khoa học tự nhiên và xã hội (50 câu – 60 phút)
Một trong những nội dung của Chính sách kinh tế mới (1921) ở nước Nga Xô viết là bãi bỏ chính sách trung thu lương thực thừa và thay bằng thu thuế lương thực. Chọn B.
Câu 102:
Chọn A vì cả hai cuộc chiến tranh thế giới trong thế kỉ XX đều xuất phát từ nguyên nhân sâu xa là sự phát triển không đều giữa các nước đế quốc và mâu thuẫn giữa các nước này về vấn đề thị trường và thuộc địa.
B, C loại vì duyên cớ và nguyên nhân trực tiếp của hai cuộc chiến tranh là khác nhau.
D loại vì Chiến tranh thế giới thứ nhất hoàn toàn mang tính chất phi nghĩa còn Chiến tranh thế giới thứ hai ở giai đoạn sau mang tính chính nghĩa với sự tham chiến của Liên Xô chống lại chủ nghĩa phát xít.
Câu 103:
A loại vì các phong trào trước năm 1930 cũng diễn ra quyết liệt.
B, C loại vì các phong trào trước năm 1930 cũng diễn ra rộng lớn trên cả nước và lôi cuốn đông đảo quần chúng nhân dân tham gia.
Chọn D vì phong trào 1930-1931 là phong trào cách mạng đầu tiên do Đảng Cộng sản lãnh đạo.
Câu 104:
Theo quyết định của Hội nghị lanta (2-1945), Đông Âu thuộc phạm vi ảnh hưởng của Liên Xô. Chọn C.
Câu 105:
Phương án A, C, D đều không đúng hiện thực lịch sử. Khi ASEAN thành lập thì một số tổ chức hợp tác mang tính khu vực đã ra đời trong đó tiêu biểu nhất là khối thị trường chung châu Âu. Chọn B.
Câu 106:
B loại vì ngoài việc tiếp nhận và truyền bá chủ nghĩa Mác-Lênin vào Việt Nam thì Nguyễn Ái Quốc còn chuẩn bị về tổ chức cho việc thành lập Đảng sau này khi sáng lập Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên.
C loại vì liên minh công-nông bước đầu được hình thành trong phong trào 1930-1931.
D loại vì sau khi Đảng ra đời thì mới gắn liền cách mạng Việt Nam với cách mạng thế giới và trở thành một bộ phận của cách mạng thế giới.
Chọn A.
Câu 107:
Trong những năm 1919-1930, phong trào dân tộc theo khuynh hướng dân chủ tư sản có bước phát triển nhưng cuối cùng thất bại hoàn toàn. Khuynh hướng này thất bại do nguyên nhân chính là đường lối chưa đáp ứng được yêu cầu thực tiễn cách mạng Việt Nam. Các mạng Việt Nam cần một đường lối để chống lại bạo lực cách mạng của thực dân Pháp, giành độc lập, đem lại quyền lợi chính đáng cho mọi giai cấp trong xã hội. Chọn D.
Câu 108:
Đến cuối thập kỷ 90 của thế kỉ XX, Liên minh châu Âu (EU) trở thành tổ chức liên kết khu vực lớn nhất hành tinh về chính trị và kinh tế. Chọn C.
Câu 109:
A loại vì theo nghĩa hẹp, cải tạo xã hội chủ nghĩa là tổ chức lại nền sản xuất xã hội để có năng suất lao động cao hơn.
B loại vì cho đến hiện nay tình trạng lạm phát vẫn còn.
Chọn C vì thực hiện nền kinh tế hàng hóa nhiều thành phần có sự kiểm soát của nhà nước sẽ tạo ra sức mạnh tổng hợp của nền kinh tế nhiều thành phần.
D loại vì Đảng chủ trương phát triển kinh tế hàng hóa nhiều thành phần không nhằm tăng cường vai trò của thành phần kinh tế nhà nước và tập thể.
Câu 110:
Xu thế phát triển của thế giới sau Chiến tranh lạnh là lấy phát triển kinh tế làm trọng tâm. Trọng tâm của đường lối đổi mới ở Việt Nam năm 1986 là đổi mới về kinh tế. Chọn A.
Câu 111:
Lúa nước là cây lương thực truyền thống và quan trọng của khu vực. Sản lượng lương thực không ngừng tăng, Thái Lan và Việt Nam trở thành những nước đứng hàng đầu thế giới về xuất khẩu gạo.
Không chỉ vậy, Đông Nam Á là một khu vực có dân số đông nên nhờ việc phát triển ngành trồng lúa các nước Đông Nam Á đã cơ bản giải quyết được nhu cầu lương thực-vấn đề nan giải của nhiều quốc gia đang phát triển. Chọn C.
Câu 112:
Dân cư Hoa Kỳ tập trung với mật độ cao nhất ở ven Đại Tây Dương. Chọn B.
Câu 113:
Với trên 80% diện tích mặt đất có độ cao thấp hơn 2,5m so với mặt nước biển, ĐBSCL được đánh giá là khu vực sẽ gánh chịu nhiều tác hại xấu do BĐKH do nước biển dâng. Theo dự báo của các chuyên gia, nếu mực nước biển dâng cao 1m thì khoảng 40% diện tích ĐBSCL sẽ bị nhấn chìm. Chọn D.
Câu 114:
Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:
A. gần chí tuyến, có gió Tín phong. → Tín phong không phải nguyên nhân gây phân hóa nhiệt độ.
B. có mủa đông lạnh, địa hình thấp. → địa hình thấp không phải nguyên nhân gây phân hóa nhiệt độ.
C. có gió fơn Tây Nam, địa hình cao. → gió phơn Tây Nam không phải nguyên nhân chủ yếu gây phân hóa nhiệt độ B-N.
D. gần chí tuyến, có mùa đông lạnh. → chính xác. Chọn D.
Câu 115:
Pu Tha Ca nằm trên sơn nguyên Hà Giang. Chọn B.
Câu 116:
Cho bảng số liệu:
SỐ HỢP TÁC XÃ ĐANG HOẠT ĐỘNG CÓ KẾT QUẢ SẢN XUẤT KINH DOANH
PHÂN THEO VÙNG NƯỚC TA NĂM 2010 VÀ 2020
(Nguồn: gso.gov.vn)
Để thể hiện cơ cấu số hợp tác xã đang hoạt động có kết quả sản xuất kinh doanh phân theo vùng của nước ta năm 2010-2020, dạng biểu đồ nào sau đây là phù hợp nhất?
Thể hiện cơ cấu + 2 năm → biểu đồ tròn. Chọn C.
Câu 117:
Muốn phát triển du lịch thì tài nguyên du lịch là quan trọng nhất, các yếu tố khác chỉ là yếu tố bổ sung. Chọn C.
Câu 118:
Đường biển và đường hàng không là 2 loại hình vận tải có ưu điểm di chuyển trên quãng đường xa, thuận lợi trong vận tải quốc tế, thúc đẩy giao lưu trao đổi giữa các nước và khu vực trên thế giới. Chọn D.
Câu 119:
Bắc Trung Bộ có nhiều thế mạnh để phát triển kết hợp với địa hình đa dạng thay đổi từ Tây-đông → Hình thành cơ cấu Nông-Lâm-Ngư nghiệp góp phần tạo thế liên hoàn trong phát triển kinh tế từ Tây sang Đông. Chọn D.
Câu 120:
Biện pháp có ý nghĩa hàng đầu đối với việc sử dụng hợp lý đất đai ở Đồng bằng sông Hồng là: đẩy mạnh thâm canh. Chọn C.
Câu 121:
Việc sử dụng micro để thu lại âm thanh của môi trường bên ngoài sau đó hệ thống điện tử trong tai nghe sẽ phân tích và tạo ra những âm thanh để nó triệt tiêu với âm thanh từ môi trường bên ngoài => Hai sóng âm từ môi trường ngoài và tai nghe tạo ra phải ngược pha. Chọn D.
Câu 122:
Áp dụng quy tắc bàn tay phải ta có phương và chiều cảm ứng từ tại M và N: cùng phương nhưng ngược chiều (biểu diễn như hình vẽ).
Cảm ứng từ của dòng điện thẳng: \(B = 2 \cdot {10^{ - 7}} \cdot \frac{I}{r}\)
Do hai điểm M và N có khoảng cách đến dây là bằng nhau do đó: \({B_M} = {B_N}\). Chọn D.
Câu 123:
Cho ánh sáng đi từ môi trường (1) sang môi trường (2) đến môi trường (3) như hình vẽ. Để có thể xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần ta phải chiếu ánh sáng đi từ
Từ hình vẽ ta thấy môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 3. Nên để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần ánh sáng phải đi từ môi trường 2 sang môi trường 3. Chọn B.
Câu 124:
A = 6 cm.
Động năng bằng 3/4 lần cơ năng: \({\rm{W}} = \frac{3}{4}\;{\rm{W}} + {{\rm{W}}_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{4}\;{\rm{W}} \Rightarrow {{\rm{x}}^2} = \frac{1}{4}{A^2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2}\). Chọn C.
Câu 125:
Cường độ âm: \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}\) suy ra công suất nguồn P tăng 10 lần thì cường độ âm I tăng 10 lần.
Chọn B.
Câu 126:
Xét phương trình pharn ứng \(A \to \alpha + B\)
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(\overrightarrow {{p_B}} + \overrightarrow {{p_\alpha }} = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{p_B}} = - \overrightarrow {{p_\alpha }} {\rm{ }}\)
Về độ lớn \({p_B} = {p_\alpha }\)
Mà ta có \(K = \frac{{m{v^2}}}{2} = \frac{{{m^2}{v^2}}}{{2m}} = \frac{{{p^2}}}{{2m}}{\rm{ hay }}{p^2} = 2mK\)
Do \({p_B} = {p_\alpha } \Rightarrow 2{m_B}{K_B} = 2{m_\alpha }{K_\alpha } \Rightarrow \frac{{{K_B}}}{{{K_\alpha }}} = \frac{{{m_\alpha }}}{{{m_B}}}\). Chọn D.
Câu 127:
\[{\left( {\frac{q}{{{q_o}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_o}}}} \right)^2} = 1 \to {\left( {\frac{q}{{{q_o}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{\omega {q_o}}}} \right)^2} = 1 \to {\left( {\frac{q}{{{q_o}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{i\sqrt {LC} }}{{{q_o}}}} \right)^2} = 1 \to {q_o} = \sqrt {{q^2} + LC.{i^2}} \]
\[ \to {q_0} = \sqrt {{{\left( {{{2.10}^{ - 8}}} \right)}^2} + 0,{{5.10}^{ - 6}}{{.6.10}^{ - 6}}.{{\left( {{{20.10}^{ - 3}}} \right)}^2}} = {4.10^{ - 8}}{\rm{C}}.\] Chọn A.
Câu 128:
Ta có khoảng vân ứng với ánh sáng đỏ và tím
\({i_t} = \frac{{{\lambda _t}D}}{a} = \frac{{0,4 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 2}}{{1 \cdot {{10}^{ - 3}}}} = 0,8 \cdot {10^{ - 3}}(\;{\rm{m}}) = 0,8(\;{\rm{mm}})\)
\({i_d} = \frac{{{\lambda _d}D}}{a} = \frac{{0,75 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 2}}{{1 \cdot {{10}^{ - 3}}}} = 1,5 \cdot {10^{ - 3}}(\;{\rm{m}}) = 1,5(\;{\rm{mm}})\)
Khoảng cách cần tìm là \(1,5 - 0,8 = 0,7(\;{\rm{mm}})\). Chọn D.
Câu 129:
Áp dụng công thức \(\frac{{hc}}{\lambda } = A + e{U_h}\) ta có:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{hc}}{{{\lambda _1}}} = A + e{U_1}}\\{\frac{{hc}}{{{\lambda _2}}} = A + e{U_2}}\end{array} \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _1}}} - e{U_1} = \frac{{hc}}{{{\lambda _2}}} - e{U_2} \Leftrightarrow {U_2} = {U_1} + \frac{1}{e}\left( {\frac{{hc}}{{{\lambda _2}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _1}}}} \right)} \right.\]. Chọn D.
Câu 130:
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:
Biết \(L = \frac{1}{\pi }H;C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế: \({U_{AB}} = 75\sqrt 2 \cos \left( {100\pi } \right)\left( V \right)\). Công suất trên toàn mạch là \(P = 45\left( {\rm{W}} \right)\). Tính giá trị R (tính theo đơn vị Ω)?
Đáp án: ……….
\({Z_L} = \omega L = 100\Omega \)
\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 40\Omega \)
\(U = 75V\)
Công suất tiêu thụ toàn mạch là: \(P = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{60}^2}}}\) \( \Leftrightarrow 45 = \frac{{{{75}^2}R}}{{{R^2} + {{60}^2}}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{R = 45\Omega }\\{R = 80\Omega }\end{array}} \right.\)
Đáp án: 45 hoặc 80.
Câu 131:
Ta có: \({n_{Cl}} = {n_{AgCl}} = \frac{{0,574}}{{143,5}} = 0,004\,\,mol \Rightarrow \% Cl = \frac{{0,004 \cdot 35,5}}{{0,442}} \cdot 100\% = 32,12\% \)
=> \(\% H = 100 - 43,44 - 21,72 - 32,12 = 2,72\% \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {n_C}:{n_H}:{n_O}:{n_{Cl}} = \frac{{\% C}}{{12}}:\frac{{\% H}}{1}:\frac{{\% O}}{{16}}:\frac{{\% Cl}}{{35,5}} = \frac{{43,44}}{{12}}:\frac{{2,72}}{1}:\frac{{21,72}}{{16}}:\frac{{32,12}}{{35,5}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4:3:1,5:1 = 8:6:3:2\end{array}\)
Công thức phân tử của 2,4-D là \({C_8}{H_6}{O_3}C{l_2}\).
CTCT:
Chọn D.
Câu 132:
Thông tin về bốn chất được biểu thị bằng các chữ cái X, Y, Z, T như đồ thị bên dưới:
Chất nào có khối lượng riêng lớn nhất?
Khối lượng riêng được tính theo công thức \(D = \frac{m}{V}\), vậy khối lượng càng lớn, thể tích càng nhỏ thì khối lượng riêng càng lớn.
Theo đồ thị ta có, chất có khối lượng lớn nhất là X, thể tích nhỏ nhất cũng là \(X \Rightarrow X\) có khối lượng riêng lớn nhất.
Chọn A.
Câu 133:
\({n_{{{({\rm{COOH}})}_2} \cdot 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}} = \frac{{1,764}}{{126}} = 0,014\,(\;{\rm{mol}})({\rm{trong }}100{\rm{mL}})\)Þ trong 50mL có chứa \(0,007\;{\rm{mol}}\,\,{{\rm{H}}_2}{{\rm{C}}_2}{{\rm{O}}_4}\)
\(\begin{array}{l}2{\rm{KMn}}{{\rm{O}}_4} + 5{{\rm{H}}_2}{{\rm{C}}_2}{{\rm{O}}_4} + 3{{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4} \to {{\rm{K}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4} + 2{\rm{MnS}}{{\rm{O}}_4} + 10{\rm{C}}{{\rm{O}}_2} + 8{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\\0,0028\,\,\,\,\,\,\,\,\, \leftarrow 0,007\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,mol\end{array}\)
Þ\(x = \frac{{0,0028}}{{0,25}} = 0,0112\)
Chọn C.
Câu 134:
Suy luận nhanh ta có do chênh lệch 2 đơn vị nên nồng độ \(\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right]\)có trong hai dung dịch hơn kém nhau \({10^2}\) lần.
Tính một cách cụ thể ta có:
pH \( = 10 \Rightarrow \left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right] = \frac{{{{10}^{ - 14}}}}{{{{10}^{ - 10}}}} = {10^{ - 4}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
\({\rm{pH}} = 8 \Rightarrow \left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right] = \frac{{{{10}^{ - 14}}}}{{{{10}^{ - 8}}}} = {10^{ - 6}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)
Vậy dễ thấy nồng độ \(\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right]\)của hai dung dịch chênh lệch \({10^2}\) lần.
Chọn C.
Câu 135:
Tiến hành thí nghiệm xà phòng hóa tristearin theo các bước sau:
Bước 1: Cho vào bát sứ khoảng 1 gam tristearin và 2 - 2,5 mL dung dịch \({\rm{NaOH}}\) nồng độ 40%.
Bước 2: Đun sôi nhẹ hỗn hợp khoảng 30 phút và khuấy liên tục bằng đũa thủy tinh, thỉnh thoảng thêm vài giọt nước cất để giữ cho thể tích của hỗn hợp không đổi.
Bước 3: Rót thêm vào hỗn hợp 4 - 5 mL dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa nóng, khuấy nhẹ rồi để nguội đến nhiệt độ phòng.
Phát biểu nào sau đây sai?
Phát biểu C sai. Mục đích chính của việc thêm dung dịch NaCl bão hoà là để tách hết xà phòng ra khỏi hỗn hợp.
Chọn C.
Câu 136:
Phương trình phản ứng trùng hợp như sau:
Chọn A.
Câu 137:
\({{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{H}}_3}}} = 0,6\;{\rm{mol}};{{\rm{n}}_{{\rm{C}}{{\rm{O}}_2}}} = 0,5\;{\rm{mol}}\)
Gọi x, y lần lượt là số mol của \[N{H_4}HC{O_3}\]và \[{\left( {N{H_4}} \right)_2}C{O_3}\]trong hỗn hợp ban đầu.
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 0,6}\\{x + y = 0,5}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0,4}\\{y = 0,1}\end{array}} \right.} \right.\)
Khối lượng hỗn hợp ban đầu là: \({\rm{m}} = 0,4.79 + 0,1.96 = 41,2\) gam.
Chọn C.
Câu 138:
Các chất tác dụng với lượng dư dung dịch \[Ba{\left( {OH} \right)_2}\]tạo thành kết tủa là: \[{\left( {N{H_4}} \right)_2}S{O_4},\] \[MgC{l_2}\], \[FeC{l_2}\].
Phương trình hóa học:
\({\rm{Ba}}{({\rm{OH}})_2} + {\left( {{\rm{N}}{{\rm{H}}_4}} \right)_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4} \to {\rm{BaS}}{{\rm{O}}_4} \downarrow + 2{\rm{N}}{{\rm{H}}_3} + 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\)
\({\rm{Ba}}{({\rm{OH}})_2} + {\rm{MgC}}{{\rm{l}}_2} \to {\rm{BaC}}{{\rm{l}}_2} + {\rm{Mg}}{({\rm{OH}})_2} \downarrow \)
\({\rm{Ba}}{({\rm{OH}})_2} + {\rm{FeC}}{{\rm{l}}_2} \to {\rm{BaC}}{{\rm{l}}_2} + {\rm{Fe}}{({\rm{OH}})_2} \downarrow \).
Chọn A.
Câu 139:
- Tăng áp suất của hệ, cân bằng chuyển dịch theo chiều làm giảm số mol khí, tức là cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận Þ C đúng.
- Giảm áp suất của hệ, cân bằng chuyển dịch theo chiều tăng số mol khí, tức là cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch Þ Loại B.
- Chất xúc tác không làm chuyển dịch cân bằng Þ Loại D.
- Ta có: AH < 0 nên phản ứng thuận tỏa nhiệt. Tăng nhiệt độ, cân bằng chuyển dịch theo chiều phản ứng thu nhiệt, tức là cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch Þ Loại A.
Chọn C.
Câu 140:
Đốt cháy 8,56 gam hỗn hợp E gồm hai ester mạch hở X, Y (đều được tạo thành từ carboxylic acid và alcohol; \[{M_x} < {M_y}\]) cần vừa đủ 0,34 mol \[{O_2}\], thu được \[C{O_2}\] và \[{H_2}O\]. Mặt khác, cho 8,56 gam E tác dụng với dung dịch NaOH (lấy dư 25% so với lượng phản ứng), thu được dung dịch Z. Cô cạn Z thu được các alcohol no cùng dãy đồng đẳng và hỗn hợp chất rắn T. Đốt cháy T, thu được sản phẩm gồm \[C{O_2}\], 0,27 gam \[{H_2}O\]và 0,075 mol \[N{a_2}C{O_3}\]. Biết các chất trong T đều có phân tử khối nhỏ hơn 180 và các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Khối lượng của Y trong 8,56 gam E bằng bao nhiêu gam?
Đáp án: ……….
Ta có: \(\sum {{n_{NaOH}} = 2{n_{N{a_2}C{O_3}}} = 2 \cdot 0,075 = 0,15\,mol} \)
Þ\({n_{NaOH}}\) phản ứng = \(\frac{{0,15}}{{1,25}} = 0,12\,mol\)\( \Rightarrow {n_{ - COO - }} = 0,12\,mol\)
Þ \({n_{O\,\,(E)}} = 2{n_{COO}} = 2 \cdot 0,12 = 0,24\,mol\)
\(8,56\,\,gam\,\,E{\rm{ }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\rm{X}}\\{\rm{Y}}\end{array} + 0,34{\rm{mol}}\,{{\rm{O}}_2} \to {\rm{C}}{{\rm{O}}_2}(x\,mol) + {{\rm{H}}_2}{\rm{O}}} \right.\,(y\,mol)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}44x + 18y = 8,56 + 0,34 \cdot 32\\2x + y = 0,24 + 0,34 \cdot 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,36\\y = 0,2\end{array} \right.(mol)\)
Các muối carboxylate ở trong T không chứa H và các chất trong T đều có phân tử khối nhỏ hơn 180 suy ra 2 muối trong T là:\({\rm{NaOOC}} - {\rm{COONa}}\,({\rm{a}}\,{\rm{mol}});{\rm{NaOOC}} - {\rm{C}} \equiv {\rm{C}} - {\rm{COONa}}\,({\rm{b}}\,\,{\rm{mol}})\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a + 2b = 0,12\,\,(BTNT\,Na)}\\{a + 3b = 0,36 - 0,2}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0,01}\\{b = 0,05}\end{array}} \right.} \right.(mol)\)
Gọi số C trong X và Y Iần lượt là k và h (k > 2; h \( \ge 6\)) ta có:
\(0,01k + 0,05h = 0,36 \Rightarrow k = h = 6\)
Vậy Y là \({H_3}C - OOC - C \equiv C - COO - C{H_3}\,({C_6}{H_6}{O_4})\)
\( \Rightarrow {{\rm{m}}_Y} = 0,05.142 = 7,1\,gam.\)
Đáp án: 7,1
Câu 141:
Nitơ là nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu là thành phần của prôtêin. Chọn A.
Câu 142:
B. Sai. Tim bơm máu trực tiếp vào động mạch nên máu trong động mạch có vận tốc và áp lực máu cao hơn cả. Chọn B.
Câu 143:
Tất cả các phản ứng trả lời kích thích của môi trường của cây đều được gọi là tính cảm ứng. Trong ví dụ này, phương án D không chịu tác động của một tác nhân cụ thể nào vì vậy phương án D không phải là cảm ứng. Chọn D.
Câu 144:
So với đột biến nhiễm sắc thể thì đột biến gen là nguồn nguyên liệu sơ cấp chủ yếu của tiến hóa là vì đột biến gen phổ biến hơn đột biến nhiễm sắc thể và ít ảnh hưởng đến sức sống, sự sinh sản của cơ thể sinh vật. Chọn D.
Câu 145:
A. Sai. Tự thụ phấn không làm thay đổi tần số alen.
B. Sai. Tự thụ phấn chưa hẳn đã tạo ra thoái hóa giống, có những loài đã thích nghi với điều này. Ví dụ: Đậu Hà Lan tự thụ phấn nghiêm ngặt.
C. Sai. Quần thể tự thụ phấn thường không đa dạng bằng quần thể giao phối ngẫu nhiên.
D. Đúng. Sự tự thụ phấn làm tăng tần số kiểu gen đồng hợp, giảm tần số kiểu gen dị hợp nên sẽ hình thành nên các dòng thuần chủng trong quần thể.
Chọn D.
Câu 146:
- Trong các phương pháp trên, phương pháp tạo giống trên nguồn biến dị tổ hợp thường được áp dụng cho cả động vật và thực vật. Chọn D.
- Gây đột biến chủ yếu được áp dụng đối với vi sinh vật và thực vật, hạn chế áp dụng đối với động vật.
- Cấy truyền phôi là phương pháp nhân nhanh nguồn gen ban đầu ở động vật.
- Dung hợp tế bào trần thường được áp dụng chủ yếu trên thực vật.
Câu 147:
- Trong ví dụ này, loài mới được hình thành cùng khu vực địa lí với loài gốc nên đây không phải là hình thành loài bằng con đường địa lí.
- Loài mới này không thể hình thành bằng con đường lai xa và đa bội hóa hoặc tự đa bội vì đây là loài động vật và bài toán đã cho biết có đột biến gen sẵn có từ trước.
- Loài mới này được hình thành bằng con đường phân hóa ổ sinh thái nên đây là sự hình thành loài bằng con đường sinh thái. Chọn B.
Câu 148:
Sự phát triển của quần thể ong kí sinh kìm hãm sự phát triển của quần thể bọ dừa → Việc sử dụng ong kí sinh diệt loài bọ dừa là ứng dụng của hiện tượng khống chế sinh học. Chọn C.
Câu 149:
Ở ruồi giấm, xét kiểu gen \(\frac{{AB}}{{ab}}\) trong đó alen A quy định thân xám là trội hoàn toàn so với alen a quy định thân đen; alen B quy định cánh dài là trội hoàn toàn so với alen b quy định cánh cụt. Có bao nhiêu phát biểu sau đây về hai gen này là đúng?
I. Một tế bào sinh tinh giảm phân bình thường tạo ra tối đa hai loại tinh trùng.
II. Nếu một tế bào sinh trứng xảy ra sự không phân li của cặp NST mang hai gen này trong giảm phân I, giảm phân II bình thường thì có thể tạo ra loại trứng có kiểu gen ab.
III. Một tế bào sinh trứng giảm phân bình thường tạo ra bốn loại trứng.
IV. Cơ thể đực giảm phân bình thường tạo tối đa bốn loại tinh trùng.
I. Đúng. Do ruồi giấm đực giảm phân không có hoán vị gen nên 1 tế bào sinh tinh \(\frac{{AB}}{{ab}}\)giảm phân chỉ tạo tối đa 2 loại tinh trùng: AB và ab.
II. Sai. Nếu tế bào sinh trứng giảm phân bất thường trong giảm phân 1 thì không thể tạo ra giao tử bình thường ab.
III. Sai. Một tế bào sinh trứng giảm phân bình thường chỉ tạo ra 1 loại trứng.
IV. Sai. Ruồi giấm đực giảm phân không có hoán vị gen nên chỉ tạo tối đa 2 loại tinh trùng: AB và ab.
Chọn C.
Câu 150:
Phả hệ dưới đây mô tả sự di truyền của 3 bệnh M, N và P do 2 cặp gen A, a và B, b nằm trên 2 cặp nhiễm sắc thể thường quy định. Trong đó, kiểu gen có 2 loại alen trội quy định kiểu hình bình thường; kiểu gen chỉ có 1 loại alen trội A quy định bệnh M; kiểu gen chỉ có 1 loại alen trội B quy định bệnh N; kiểu thiếu cả 2 loại alen trội A và B quy định bệnh P.
Theo lí thuyết, xác suất cặp vợ chồng 12 – 13 sinh con đầu lòng bị bệnh P là bao nhiêu?
Đáp án: ……….
Quy ước gen: A-B- quy định kiểu hình bình thường; A-bb quy định bị bệnh M; aaB- quy định bị bệnh N; aabb quy định bị bệnh P.
(8) × (9) bình thường sinh ra (14) bị bệnh P có kiểu gen là aabb → (8) và (9) đều có kiểu gen dị hợp 2 cặp gen AaBb → Xác xuất về kiểu gen của người (13) là \[\left( {\frac{1}{3}AA:\frac{2}{3}Aa} \right) \times \left( {\frac{1}{3}BB:\frac{2}{3}Bb} \right).\]
(6) bị bệnh M có kiểu gen A-bb, (7) bị bệnh N có kiểu gen aaB- → (12) bình thường có kiểu gen là AaBb.
→ Xác xuất sinh con đầu lòng bị bệnh P (aabb) của cặp vợ chồng (12) và (13):
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{Aa \times \left( {\frac{1}{3}AA:\frac{2}{3}Aa} \right) \to aa = \frac{1}{6}}\\{Bb \times \left( {\frac{1}{3}BB:\frac{2}{3}Bb} \right) \to bb = \frac{1}{6}}\end{array}} \right. \to aabb = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{{36}}.\] Đáp án: \(\frac{1}{{36}}.\)