IMG-LOGO
Trang chủ Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 7)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 7)

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 7)

  • 182 lượt thi

  • 148 câu hỏi

  • 150 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có \(f'\left( { - 2} \right) = 3\) và \(g'\left( { - 4} \right) = 1.\) Đạo hàm của hàm số \(y = 2f\left( x \right) - 3g\left( {2x} \right)\) tại điểm \(x =  - 2\) bằng

Xem đáp án

Ta có: \(y' = 2f'\left( x \right) - 3 \cdot 2 \cdot g'\left( {2x} \right) = 2 \cdot f'\left( x \right) - 6 \cdot g'\left( {2x} \right)\).

Suy ra tại \(x =  - 2\) thì \[y'\left( { - 2} \right) = 2 \cdot f'\left( { - 2} \right) - 6 \cdot g'\left( { - 4} \right) = 2 \cdot 3 - 6 \cdot 1 = 0.\] Chọn A.


Câu 3:

Phương trình \({\log _x}2 + {\log _2}x = \frac{5}{2}\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right).\) Khi đó, giá trị của \(x_1^2 + {x_2}\) bằng

Xem đáp án

ĐKХĐ: \(x > 0\,;\,\,x \ne 1\).

Ta có: \({\log _x}2 + {\log _2}x = \frac{5}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + {\log _2}x = \frac{5}{2}.\)

Đặt \(t = {\log _2}x \Rightarrow \frac{1}{t} + t = \frac{5}{2} \Rightarrow 1 + {t^2} - \frac{5}{2}t = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 2}\\{t = \frac{1}{2}}\end{array}} \right..\)

Suy ra: \[\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}x = 2}\\{{{\log }_2}x = \frac{1}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_2} = 4}\\{{x_1} = \sqrt 2 }\end{array}} \right.} \right.\] (vì \(\left. {{x_1} < {x_2}} \right)\) \( \Rightarrow x_1^2 + {x_2} = 2 + 4 = 6.\) Chọn C.


Câu 4:

Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3\left| x \right| = 0\\{x^2} + {y^2} - 10y = 0\end{array} \right.\] có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3\left| x \right| = 0\\{x^2} + {y^2} - 10y = 0\end{array} \right.\]

\((1) \Leftrightarrow {\left| x \right|^2} - 3\left| x \right| = 0 \Leftrightarrow \left| x \right| \cdot \left( {\left| x \right| - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| x \right| = 0}\\{\left| x \right| = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x =  \pm 3}\end{array}} \right.} \right..\)

• Với \(x = 0\) thay vào (2) ta có \(0 + {y^2} - 10y = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 0}\\{y = 10}\end{array}} \right..\)

• Với \(x = 3\) thay vào (2) ta có \(9 + {y^2} - 10y = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 1}\\{y = 9}\end{array}} \right..\)

• Với \(x =  - 3\) thay vào (2) ta có \(9 + {y^2} - 10y = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 1}\\{y = 9}\end{array}} \right..\)

Suy ra có 6 cặp nghiệm \[\left( {0\,;\,\,0} \right),\,\,\left( {0\,;\,\,10} \right),\,\,\left( {3\,;\,\,1} \right),\,\,\left( {3\,;\,\,9} \right),\,\,\left( { - 3\,;\,\,1} \right),\,\,\left( { - 3\,;\,\,9} \right).\] Chọn D.


Câu 5:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba điểm \[A,\,\,B,\,\,C\] lần lượt là các điểm biểu diển các số phức \({z_1} = 3 - 7i\,,\,\,{z_2} = 9 - 5i\) và \({z_3} = \left( {6i + 9} \right)i\). Tọa độ trọng tâm của tam giác \[ABC\] là

Xem đáp án

Ta có: \({z_3} = \left( {6i + 9} \right)i = 6{i^2} + 9i =  - 6 + 9i.\)

Ba điểm \[A,\,\,B,\,\,C\] lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\).

Nên ta có tọa độ 3 điểm lần lượt là \(A\left( {3\,;\,\, - 7} \right),\,\,B\left( {9\,;\,\, - 5} \right),\,\,C\left( { - 6\,;\,\,9} \right).\)

Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \[ABC\] nên

\[G = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\,;\,\,\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\]\( = \left( {\frac{{3 + 9 + \left( { - 6} \right)}}{3}\,;\,\,\frac{{ - 7 + \left( { - 5} \right) + 9}}{3}} \right)\)

Vậy tọa độ cần tìm là \(G\left( {2\,;\,\, - 1} \right).\) Chọn C.


Câu 6:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,0} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với \[AB\] là

Xem đáp án

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1\,;\,\,1\,;\,\, - 1} \right)\).

Mặt mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với AB nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là \(\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 2} \right) - 1 \cdot z = 0 \Leftrightarrow x + y - z - 3 = 0.\) Chọn C.


Câu 7:

Có bao nhiêu số nguyên \(x \in \left[ { - 10\,;\,\,10} \right]\) thoả mãn \(\frac{{ - 4}}{{3x + 1}} < \frac{3}{{2 - x}}\)?
Xem đáp án

Điều kiện: \(x \ne 2\,;\,\,x \ne  - \frac{1}{3}.\)

Ta có \(\frac{{ - 4}}{{3x + 1}} < \frac{3}{{2 - x}} \Leftrightarrow \frac{{ - 4}}{{3x + 1}} - \frac{3}{{2 - x}} < 0\)\[ \Leftrightarrow \frac{{ - 4\left( {2 - x} \right) - 3\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}} < 0\]

\( \Leftrightarrow \frac{{ - 8 + 4x - 9x - 3}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{5x + 11}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}} > 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right) \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\)

Mà \(x \in \left[ { - 10\,;\,\,10} \right]\) suy ra \[x \in \left\{ { - 10\,;\,\, - 9\,;\,\, - 8\,;\,\, \ldots \,;\,\, - 3\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}.\]

Vậy có 10 giá trị nguyên của  thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B.


Câu 8:

Trong không gian \[Oxyz,\] tọa độ điểm đối xứng của điểm \(M\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là

Xem đáp án

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(M\) lên mặt phẳng \[\left( {Oxz} \right) \Rightarrow H\left( {1\,;\,\,0\,;\,3} \right).\]

Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với \(M\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)

\( \Rightarrow H\) là trung điểm của \(MM' \Rightarrow M'\left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,3} \right).\) Chọn A.


Câu 9:

Cho phương trình \(a \cdot {\sin ^2}x + 2\sin 2x + 3a \cdot {\cos ^2}x = 2\) với  là tham số. Giá trị nguyên lớn nhất của \(a\) để phương trình đã cho có nghiệm là

Xem đáp án

Ta có \(a{\sin ^2}x + 2\sin 2x + 3a{\cos ^2}x = 2\)

\( \Leftrightarrow a \cdot \frac{{1 - \cos 2x}}{2} + 2\sin 2x + 3a \cdot \frac{{1 + \cos 2x}}{2} = 2a\)\[\]

\( \Leftrightarrow a - a \cdot \cos 2x + 4\sin 2x + 3a + 3a \cdot \cos 2x = 4\)

\( \Leftrightarrow 4\sin 2x + 2a\cos 2x = 4 - 4a{\rm{ }}\,{\rm{(*) }}\)

\((*)\) có nghiệm khi \({4^2} + {\left( {2a} \right)^2} \ge {\left( {4 - 4a} \right)^2} \Leftrightarrow 12{a^2} - 32a \le 0 \Leftrightarrow 0 \le a \le \frac{8}{3}.\)

Do \(a \in \mathbb{Z}\) và là số lớn nhất nên \(a = 2.\)Chọn B.


Câu 10:

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là \[13,5\] triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm \[500\,\,000\] đồng mỗi quý. Tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty là

Xem đáp án

Lương làm việc quý thứ nhất là: \[13,5\] (triệu đồng)

Lương làm việc quý thứ hai là: \(13,5 + 0,5\) (triệu đồng)

Lương làm việc quý thứ ba là: \(13,5 + 0,5.2\) (triệu đồng)

...

Lương làm việc quý thứ mười hai là: \(13,5 + 0,5.11\) (triệu đồng)

Suy ra tổng số tiền lương sau 3 năm làm việc là:

\(13,5 \cdot 12 + \left( {0,5 + 0,5 \cdot 2 +  \ldots  + 0,5 \cdot 11} \right) = 195\) (triệu đồng).

Chọn B.


Câu 11:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 12{x^2} + 2,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 1 \right) = 3.\) Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\), khi đó \(F\left( 1 \right)\) bằng

Xem đáp án

Ta có \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = \int {\left( {12{x^2} + 2} \right)} \,{\rm{d}}x = 4{x^3} + 2x + C.\)

Mà \(f(1) = 3\) nên suy ra \(4 \cdot {1^3} + 2 \cdot 1 + C = 3 \Leftrightarrow C =  - 3.\)

Khi đó \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x - 3.\)

Lại có \(F\left( x \right) = \int f \left( x \right){\rm{d}}x = \int {\left( {4{x^3} + 2x - 3} \right)\,} {\rm{d}}x = {x^4} + {x^2} - 3x + C.\)

Mà \(F\left( 0 \right) = 2 \Leftrightarrow C = 2\) suy ra \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - 3x + 2.\)

Vậy \(F\left( 1 \right) = {1^4} + {1^2} - 3 \cdot 1 + 2 = 1.\) Chọn B.


Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \[F\left( x \right) = \int {\left[ {f\left( x \right) + m} \right]dx} \] nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\,3} \right)\) là

Xem đáp án

Ta có \[F\left( x \right) = \int {\left[ {f\left( x \right) + m} \right]dx} \]\( \Rightarrow F'\left( x \right) = f\left( x \right) + m.\)

Hàm số \[F\left( x \right)\] nghịch biến trên \(\left( {0\,;\,\,3} \right)\).

\( \Leftrightarrow F'\left( x \right) \le 0,\,\,\forall x \in \left( {0\,;\,\,3} \right) \Leftrightarrow {\max _{x \in \left[ {0\,;\,\,3} \right]}}\left( {f\left( x \right) + m} \right) \le 0 \Leftrightarrow m + 5 \le 0 \Leftrightarrow m \le  - 5.{\rm{ }}\)

Ta có bảng biến thiên của \(f\left( x \right) + m\) trên \[\left[ {0\,;\,\,3} \right]\] như sau:

Media VietJack

Chọn B


Câu 13:

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(10\;\,\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) =  - 5t + 10\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\] Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Khi dừng hẳn \(v = 0 \Leftrightarrow  - 5t + 10 = 0 \Leftrightarrow t = 2\,\,(s)\)

Suy ra từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển:

\(s = \int\limits_0^2 {v\left( t \right)} \,dt = \int\limits_0^2 {\left( { - 5t + 10} \right)} \,dt = 10\,\,(\;{\rm{m}})\). Chọn D.


Câu 14:

Bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xem đáp án

Điều kiện: \(x >  - 1.\)

Khi đó \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow {\log _2}\sqrt {x + 7}  > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow \sqrt {x + 7}  > x + 1\)

\( \Leftrightarrow x + 7 > {\left( {x + 1} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 - x - 7 < 0 \Leftrightarrow {x^2} + x - 6 < 0 \Leftrightarrow  - 3 < x < 2\).

Kết hợp với điều kiện, ta được \( - 1 < x < 2\).

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ {0\,;\,\,1} \right\}.\) Chọn B.


Câu 15:

Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là \[850\,\,000\,\,000\] đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm \[2\% \] giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Xem đáp án

Năm 2021 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \(850 \cdot \left( {1 - 0,02} \right) = 850 \cdot 0,98\) (triệu đồng).

Năm 2022 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \(850 \cdot 0,{98^2}\) (triệu đồng).

Năm 2023 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \[850 \cdot 0,{98^3}\] (triệu đồng).

Năm 2024 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là: \(850 \cdot 0,{98^4}\) (triệu đồng).

Năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là:

\(850 \cdot 0,{98^5} = 768,3326 \approx 768,333\) (triệu đồng).

Vậy 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là \[768\,\,333\,\,000\] đồng. Chọn A.


Câu 16:

Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4x - {x^2}\) và trục hoành. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục hoành bằng

Xem đáp án

Hàm số \(y = 4x - {x^2}\) cắt trục hoành \(y = 0\) tại 2 điểm phân biệt \(x = 4\,;\,\,x = 0.\)

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là: \(V = \pi \int\limits_0^4 {{{\left( {4x - {x^2}} \right)}^2}} \,{\rm{d}}x = \frac{{512}}{{15}}\pi .\) Chọn C.


Câu 17:

Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^3} + m{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\] là

Xem đáp án

Yêu cầu bài toán tương đương: \(y' = 4{x^3} - 6m{x^2} + 2mx \ge 0,\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\)

\( \Leftrightarrow 2x\left( {2{x^2} - 3mx + m} \right) \ge 0\,,\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 3mx + m \ge 0\,,\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\, + \infty } \right) \Leftrightarrow 2{x^2} - m\left( {3x - 1} \right) \ge 0\,,\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\)

\( \Leftrightarrow m \le \frac{{2{x^2}}}{{3x - 1}}\,,\,\,\forall x \in \left( {1\,;\,\, + \infty } \right) \Leftrightarrow m \le {\min _{\left[ {1\,;\,\, + \infty } \right)}}\left( {\frac{{2{x^2}}}{{3x - 1}}} \right)\)

Xét hàm \(f(x) = \frac{{2{x^2}}}{{3x - 1}}\) trên \(\left[ {1\,;\,\, + \infty } \right)\), ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{x\left( {6x - 4} \right)}}{{{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \frac{2}{3}}\end{array}} \right.\).

Ta có BBT của \(f(x)\) như sau:

Media VietJack

Suy ra \(m \le {\min _{\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)}}\left( {\frac{{2{x^2}}}{{3x - 1}}} \right) \Leftrightarrow m \le 1.\) Chọn D.


Câu 18:

Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} - 4z + 9 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}}.\)

Xem đáp án

Theo định lí Viète, ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1} + {z_2} = 2}\\{{z_1},{z_2} = \frac{9}{2}}\end{array}} \right.\).

Suy ra \(P = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} \cdot {z_2}}} = \frac{{\frac{{ - b}}{a}}}{{\frac{c}{a}}} = \frac{2}{{\frac{9}{2}}} = \frac{4}{9}.\) Chọn B.


Câu 19:

Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\,3} \right)\) và hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) có phương trình lần lượt là \(x + y + 5 = 0,\,\,x + 2y - 7 = 0.\) Gọi \(B\,\left( {{x_1}\,;\,\,{y_1}} \right) \in \left( {{d_1}} \right)\) và \(C\left( {{x_2}\,;\,\,{y_2}} \right) \in \left( {{d_2}} \right)\) sao cho tam giác ABC nhận điểm \(G\left( {2\,;\,\,0} \right)\) làm trọng tâm. Tính giá trị của biểu thức \(T = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}.\)

Xem đáp án

Media VietJack

Vì \[B\left( {{x_1}\,;\,\,{y_1}} \right) \in {d_1} \Rightarrow B\left( { - 5 - {y_1}\,;\,\,{y_1}} \right);C\left( {{x_2}\,;\,\,{y_2}} \right) \in {d_2} \Rightarrow C\left( {7 - 2{y_2}\,;\,\,{y_2}} \right)\].

Vì tam giác \[ABC\] nhận điểm \(\left( {2\,;\,\,0} \right)\) là trọng tâm nên

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 + \left( { - 5 - {y_1}} \right) + \left( {7 - 2{y_2}} \right) = 6}\\{3 + {y_1} + {y_2} = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_1} + 2{y_2} =  - 2}\\{{y_1} + {y_2} =  - 3}\end{array}} \right.} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_1} =  - 4}\\{{y_2} = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} =  - 1}\\{{x_2} = 5}\end{array} \Rightarrow T =  - 9.} \right.} \right.\) Chọn B.


Câu 20:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A\left( {2\,;\,\,3} \right)\) và đường thẳng \(\left( {{\Delta _m}} \right):\left( {m - 2} \right)x + \left( {m - 1} \right)y + 2m - 1 = 0\) luôn đi qua 1 điểm cố định \(M\left( {1\,;\,\, - 3} \right)\) với \(m\) là tham số thực. Giá trị của \(m\) để khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(\left( {{\Delta _m}} \right)\) lớn nhất là

Xem đáp án

Ta có \(\left( {{\Delta _m}} \right):\left( {m - 2} \right)x + \left( {m - 1} \right)y + 2m - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow mx - 2x + my - y + 2m - 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow m\left( {x + y + 2} \right) + \left( { - 2x - y - 1} \right) = 0\) có vô số nghiệm với \(\forall m\).

Khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + 2 = 0}\\{ - 2x - y - 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y =  - 3}\end{array}} \right.} \right.\).

Do đó \(\left( {{\Delta _m}} \right)\) luôn đi qua điểm cố định là \(M\left( {1\,;\,\, - 3} \right)\).

Dựng \(AH \bot {\Delta _m}\), ta có \(AH \le AM\) với mọi \[m.\]

Vậy \[AH\] lớn nhất bằng \[AM\] khi và chỉ khi \(H\) trùng \(M\) hay \(AM \bot {\Delta _m}.\)

Ta có \(\overrightarrow {AM}  = \left( { - 1\,;\,\, - 6} \right),\,\,{\Delta _m}\) có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1 - m\,;\,\,m - 2} \right).\)

\(AM \bot {\Delta _m} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM}  \cdot \vec u = 0 \Leftrightarrow  - 1\left( {1 - m} \right) - 6\left( {m - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{11}}{5}.\) Chọn D.


Câu 21:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z - \bar z + 2} \right|\) là hình gồm

Xem đáp án

Đặt \(z = x + yi\) với \(x,\,\,y \in \mathbb{R}.\)

Số phức \(z\) có điểm biểu diễn \(M\left( {x\,;\,\,y} \right).\)

Ta có \(2\left| {z - 1} \right| = \left| {z - \bar z + 2} \right| \Leftrightarrow 2\left| {x + yi - 1} \right| = \left| {x + yi - \left( {x - yi} \right) + 2} \right|\)

\( \Leftrightarrow 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}}  = \sqrt {4 + 4{y^2}}  \Leftrightarrow 4{\left( {x - 1} \right)^2} + 4{y^2} = 4 + 4{y^2}\)\( \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right..\) Chọn A.


Câu 22:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai mặt phẳng \((P):x - 3y + 2z - 1 = 0\), \((Q):x - z + 2 = 0.\) Mặt phẳng \((\alpha )\) vuông góc với cả \((P)\) và \((Q)\) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\) là

Xem đáp án

\((P)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_p}}  = \left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\,2} \right),\,\,(Q)\) có vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {1\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right).\]

Vì mặt phẳng \((\alpha )\) vuông góc với cả \((P)\) và \((Q)\) nên \((\alpha )\) có một vectơ pháp tuyến là \(\left[ {\overrightarrow {{n_P}} \,;\,\,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {3\,;\,\,3\,;\,\,3} \right) = 3\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right).\)

Vì mặt phẳng \((\alpha )\) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 nên \((\alpha )\) đi qua điểm \[M\left( {3\,;\,\,0\,;\,\,0} \right).\]

Vậy \((\alpha )\) đi qua điểm \[M\left( {3\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\] và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\) nên \((\alpha )\) có phương trình: \(x + y + z - 3 = 0.\) Chọn A.


Câu 23:

Cho hình nón đỉnh \[S.\] Biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục, ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 .\) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Xem đáp án

Giả sử thiết diện qua trục là tam giác \[SAB\].

Theo để bài ta có tam giác \[SAB\] vuông cân tại \[S,\] có cạnh huyền \(AB = a\sqrt 2 .\)

Suy ra \(SA = SB\,;\,\,S{A^2} + S{B^2} = 2{a^2}\).

Do đó, đường sinh \(\ell  = SA = a\) và bán kính \(R = OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là \({S_{xq}} = \pi R\ell  = \pi \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \cdot a = \frac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{2}.\) Chọn C.


Câu 24:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f'\left( {2x + 3} \right) + 2\) có đồ thị là một parabol với tọa độ đỉnh \(I\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,\,2} \right).\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f'\left( {2x + 3} \right) + 2\) có đồ thị là một parabol nên có phương trình dạng: \((P):y = g\left( x \right) = {\rm{a}}{x^2} + bx + c\).

• Vì \((P)\) có đỉnh \(I\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{ - b}}{{2a}} = 2}\\{g(2) =  - 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - b = 4a}\\{4a + 2b + c =  - 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4a + b = 0}\\{4a + 2b + c =  - 1}\end{array}.} \right.} \right.} \right.\)

• Vì \((P)\) đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,\,2} \right)\) nên \(g(1) = 2 \Leftrightarrow a + b + c = 2.\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4a + b = 0}\\{4a + 2b + c =  - 1}\\{a + b + c = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 3}\\{b =  - 12}\\{c = 11}\end{array}} \right.} \right.\) nên \(g(x) = 3{x^2} - 12x + 11.\)

Ta có \(f'\left( {2x + 3} \right) \le 0 \Leftrightarrow f'\left( {2x + 3} \right) + 2 \le 2 \Leftrightarrow 1 \le x \le 3.\)

Đặt \(t = 2x + 3 \Leftrightarrow x = \frac{{t - 3}}{2}\) khi đó \(f'\left( t \right) \le 0 \Leftrightarrow 1 \le \frac{{t - 3}}{2} \le 3 \Leftrightarrow 5 \le t \le 9.\)

Vậy \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \[\left( {5\,;\,\,9} \right).\] Chọn A.


Câu 25:

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều, \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) cách \(A\) một khoảng bằng \(a\) và hợp với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) góc \(30^\circ .\) Thể tích của khối chóp \[S.ABC\] bằng

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi \(I\) là trung điểm của BC suy ra góc giữa \(mp\left( {SBC} \right)\) và \(mp\left( {ABC} \right)\) là \[\widehat {SIA} = 30^\circ .\]

\(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên SI suy ra \[d\left( {A,\,\,\left( {SBC} \right)} \right) = AH = a.\]

Xét tam giác \[AHI\] vuông tại \(H\) suy ra \(AI = \frac{{AH}}{{\sin 30^\circ }} = 2a.\)

Giả sử tam giác đều \[ABC\] có cạnh bằng \[x.\]

Mà \[AI\] là đường cao suy ra \(2a = x\frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow x = \frac{{4a}}{{\sqrt 3 }}.\)

Diện tích tam giác đều \[ABC\] là \({S_{ABC}} = {\left( {\frac{{4a}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{4} = \frac{{4{a^2}\sqrt 3 }}{3}.\)

Xét tam giác \[SAI\] vuông tại \(A\) suy ra \(SA = AI \cdot \tan 30^\circ  = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}.\)

Vậy \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3} \cdot {S_{ABC}} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot \frac{{4{a^2}\sqrt 3 }}{3} \cdot \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{8{a^3}}}{9}.\) Chọn A.


Câu 26:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt cầu \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4\) và một điểm \(M\left( {2\,;\,\,3\,;\,\,1} \right).\) Từ \(M\) kẻ được vô số tiếp tuyến tới \((S)\), biết tập hợp tất cả các tiếp điểm là đường tròn \((C).\) Bán kính \(r\) của đường tròn \((C)\) là

Xem đáp án

Media VietJack

Mặt cầu \((S)\) tâm \(I\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,0} \right)\) và bán kính \(R = 2.\) Ta có \(\overrightarrow {IM}  = \left( {1\,;\,\,2\,;\,\,1} \right)\) và \(IM = \sqrt 6 .\)

Gọi \(H\) là một tiếp điểm tùy ý khi kẻ tiếp tuyến từ \[Oxyz\] đến mặt cầu, khi đó \(MH = \sqrt {I{M^2} - {R^2}}  = \sqrt 2 .\)

Gọi \(O\) là tâm đường tròn \((C)\) khi đó \(IM \bot HO\) và \(HO = r.\)

Ta có \(HI \cdot HM = HO \cdot IM \Rightarrow r = \frac{{HI \cdot HM}}{{IM}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 6 }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\) Chọn A.


Câu 27:

Media VietJack

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình vẽ, chu vi đáy là \(20\sqrt 3 \pi \,\,{\rm{cm}}.\) Thể tích của cột bằng

Xem đáp án

Ta có: \(C = d.\pi  = \pi 2r = 20\sqrt 3 \pi  \Rightarrow r = 10\sqrt 3 .\)

Thể tích khối nón \({V_1} = \frac{1}{3} \cdot {r^2} \cdot \pi  \cdot {h_1} = \frac{1}{3} \cdot {\left( {10\sqrt 3 } \right)^2} \cdot 10 \cdot \pi  = 1000\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Thể tích khối trụ \({V_2} = {r^2}.\pi  \cdot {h_2} = {\left( {10\sqrt 3 } \right)^2} \cdot 40.\pi  = 12\,\,000\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Vậy thể tích của cột là \(V = {V_1} + {V_2} = 13\,\,000\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\) Chọn A.


Câu 28:

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại \[A,\]\[AC = a,\] \[\widehat {ACB} = 60^\circ .\] Đường thẳng \(BC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {A'C'CA} \right)\) góc \(30^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Xem đáp án

Media VietJack

Ta có: \(AB = AC \cdot \tan 60^\circ  = a\sqrt 3 \), dễ thấy góc giữa đường thẳng \(BC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {A'C'CA} \right)\) là góc \(\widehat {BC'A} = 30^\circ .\)

Suy ra \(\tan 30^\circ  = \frac{{a\sqrt 3 }}{{AC'}} \Rightarrow AC' = 3a \Rightarrow C'C = 2\sqrt 2 a.\)

Vậy \({V_{ABC.A'B'{{C'}^\prime }}} = 2\sqrt 2 a \cdot \frac{1}{2}a \cdot a\sqrt 3  = {a^3}\sqrt 6 .\) Chọn A.

Câu 29:

Trong không gian \[Oxyz,\] viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \[M\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\] và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):3x + y - 3 = 0\,,\,\,(Q):2x + y + z - 3 = 0.\)

Xem đáp án

Vectơ chỉ phương của giao tuyến của hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) là tích hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng. Suy ra \(\vec n = \left[ {\overrightarrow {{n_{(P)}}} ,\,\,\overrightarrow {{n_{(Q)}}} } \right] = \left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\,1} \right).\)

Ta có: \(d\) là đường thẳng cần tìm, \(d\) nhận \(\vec n\left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\,1} \right)\) là vectơ chỉ phương và đi qua \[M\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).\]

Suy ra \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - 3t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right..\) Chọn D.


Câu 30:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hình thang cân \[ABCD\] có hai đáy \[AB,\,\,CD\] thỏa mãn \(CD = 2AB\) và diện tích bằng 27, đỉnh \(A\left( { - 1\,;\,\, - 1\,;\,\,0} \right)\), phương trình đường thẳng chứa cạnh \[CD\] là \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}.\) Biết hoành độ điểm \(B\) lớn hơn hoành độ điểm \[A,\] tọa độ điểm \(D\) là

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên đường thẳng \[CD\].

Khi đó \(H\left( {2 + 2t\,;\,\, - 1 + 2t\,;\,\,3 + t} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AH} \left( {3 + 2t\,;\,\,2t\,;\,\,3 + t} \right).\)

Đường thẳng CD có VTCP là \(\vec u\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right).\)

Ta có: \(\overrightarrow {AH}  \bot \vec u \Rightarrow \overrightarrow {AH}  \cdot \vec u = 0\)

\( \Rightarrow 2\left( {3 + 2t} \right) + 2 \cdot 2t + 3 + t = 0 \Leftrightarrow t =  - 1 \Rightarrow H\left( {0\,;\,\, - 3\,;\,\,2} \right) \Rightarrow AH = 3.\)

Đường thẳng \[AB\] đi qua \(A\) và song song với \(CD\) nên phương trình AB là: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1} = k.\)

\(B \in AB \Rightarrow B\left( { - 1 + 2k\,;\,\, - 1 + 2k\,;\,\,k} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {2k\,;\,\,2k\,;\,\,k} \right)\).

Theo bài ra ta có: \({S_{ABCD}} = \frac{{AB + CD}}{2} \cdot AH \Leftrightarrow \frac{{AB + 2AB}}{2} \cdot 3 = 27 \Leftrightarrow AB = 6 \Rightarrow k =  \pm \,2.\)

• Với \(k =  - 2 \Rightarrow B\left( { - 5\,;\,\, - 5\,;\,\, - 2} \right)\) (loại vì hoành độ điểm \(B\) lớn hơn hoành độ điểm \(A).\)

• Với \(k = 2 \Rightarrow B\left( {3\,;\,\,3\,;\,\,2} \right)\) (thỏa mãn).

Ta có: \(DH = 3\,;\,\,2\overrightarrow {DH}  = \overrightarrow {AB}  \Rightarrow D\left( { - 2\,;\,\, - 5\,;\,\,1} \right).\) Chọn A.


Câu 31:

Media VietJack

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x - 1} \right) + m.\) Tìm giá trị của tham số \(m\) để \({\max _{\left[ {0\,;\,\,1} \right]}}g\left( x \right) =  - 10.\)

Xem đáp án

Đặt \(t\left( x \right) = 2{x^3} + x - 1\) với \(x \in \left[ {0\,;\,\,1} \right].\) Ta có \(t'\left( x \right) = 6{x^2} + 1 > 0,\,\,\forall x \in \left[ {0\,;\,\,1} \right].\)

Suy ra hàm số \(t\left( x \right)\) đồng biến nên \(x \in \left[ {0\,;\,\,1} \right] \Rightarrow t \in \left[ { - 1\,;\,\,2} \right].\)

Từ đồ thị hàm số ta có \({\max _{\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]}}f\left( t \right) = 3 \Rightarrow {\max _{\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]}}\left[ {f\left( t \right) + m} \right] = 3 + m.\)

Theo yêu cầu bài toán ta cần có: \(3 + m =  - 10 \Leftrightarrow m =  - 13.\) Chọn C.


Câu 32:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 8x + m}  = x - 1\) (với \(m\) là tham số) có hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án

Ta có \(\sqrt {2{x^2} - 8x + m}  = x - 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 1}\\{2{x^2} - 8x + m = {{\left( {x - 1} \right)}^2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 1}\\{f\left( x \right) = {x^2} - 6x + m - 1 = 0\,\,(*)}\end{array}} \right.} \right.\)

Để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt thì phương trình \((*)\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(1 \le {x_1} \le {x_2}.\)

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 6x + m - 1 = 0\)\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 2x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 3\).

Ta có bảng biến thiên:

Media VietJack

Từ bảng biến thiên và yêu cầu đề bài, ta có \(6 \le m < 10\).

Vậy có 4 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn A.


Câu 33:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm, liên tục trên khoảng \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\] thỏa mãn \(f\left( x \right) = x{e^{x + 1}} - \left( {x - 1} \right)f'\left( x \right)\) và \(f\left( 2 \right) = {e^3}.\) Tính \(\int\limits_5^7 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{e^{x + 1}}}}} \,{\rm{d}}x.\)

Xem đáp án

Ta biến đổi \(f\left( x \right) = x{e^{x + 1}} - \left( {x - 1} \right)f'\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) + \left( {x - 1} \right)f'\left( x \right) = x{e^{x + 1}}.\)

\[ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)f'\left( x \right) + \left( {x - 1} \right)f\left( x \right) = x{e^{x + 1}} \Rightarrow {\left[ {\left( {x - 1} \right) \cdot f\left( x \right)} \right]^\prime } = x \cdot {e^{x + 1}}\]

Ta lấy nguyên hàm hai vế được:

\(\left( {x - 1} \right) \cdot f\left( x \right) = \int x {e^{x + 1}}dx \Rightarrow \left( {x - 1} \right) \cdot f\left( x \right) = x \cdot {e^{x + 1}} - \int {{e^{x + 1}}dx}  = {e^{x + 1}}\left( {x - 1} \right) + C\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) = {e^{x + 1}} + \frac{C}{{x - 1}}.\)

Ta có \(f(2) = {e^3} \Leftrightarrow {e^3} + C = {e^3} \Leftrightarrow C = 0 \Rightarrow f\left( x \right) = {e^{x + 1}}.\)

Suy ra \(\int\limits_5^7 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{e^{x + 1}}}}} \,{\rm{d}}x = \int\limits_5^7 {{\rm{d}}x} \, = \left. x \right|_5^7 = 2.\) Chọn C.


Câu 34:

Duy và Hưng cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia 2016, ngoài thi ba môn Văn, Toán, Anh bắt buộc thì Duy và Hưng đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật lí, Hoá học, Sinh Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Xác suất để Duy và Hưng chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi là
Xem đáp án

Không gian mẫu là số cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của Duy và Hưng.

− Duy có \(C_3^2\) cách chọn môn tự chọn, có \(C_6^1.\) \(C_6^1\) mã đề thi có thể nhận cho 2 môn tự chọn của Duy.

− Hưng có \(C_3^2\) cách chọn môn tự chọn, có \(C_6^1.\) \(C_6^1\) mã đề thi có thể nhận cho 2 môn tự chọn của Hưng.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega  \right| = {\left( {C_3^2 \cdot C_6^1 \cdot C_6^1} \right)^2}.\)

Gọi \(A\) là biến cố "Duy và Hưng chỉ có chung đúng một môn thi tự chọn và một mã đề thi". Để tính số kết quả thuận lợi cho \(A\), ta mô tả cách chọn 2 môn tự chọn của Duy và Hưng và cách nhận mã đề thi thỏa mãn yêu cầu bài toán.

• Cách chọn môn.

Giả sử Duy chọn trước 2 môn tự chọn trong 3 môn nên có \(C_3^2\) cách.

Để Hưng chọn 2 trong 3 môn tự chọn nhưng chỉ có đúng 1 môn trùng với Duy nên Hưng phải chọn 1 trong 2 môn Duy đã chọn và 1 môn còn lại Duy không chọn. Suy ra Hưng có \(C_2^1\) cách.

Do đó có \(C_3^2 \cdot C_2^1 \cdot C_1^1\) cách chọn môn thỏa yêu cầu bài toán.

• Cách chọn mã đề.

Vì Duy chọn trước nên cách chọn mã đề của An là \(C_6^1 \cdot C_6^1.\)

Để Hưng có chung đúng 1 mã đề với Duy thì trong 2 môn Hưng chọn, môn trùng với Duy phải chọn mã đề giống như Duy nên có 1 cách, môn không trùng với Duy thì được chọn tùy ý nên có \(C_6^1\) cách.

Suy ra số cách chọn mã đề của Hưng là \(1 \cdot C_6^1.\)

Do đó có \(C_6^1 \cdot C_6^1 \cdot 1 \cdot C_6^1\) cách chọn mã đề thỏa yêu cầu bài toán.

Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là: \(\left| {{\Omega _A}} \right| = \left( {C_3^2 \cdot C_2^1 \cdot C_1^1} \right) \cdot \left( {C_6^1 \cdot C_6^1 \cdot 1 \cdot C_6^1} \right)\).

Vậy xác suất cần tính \(P = \frac{{\left( {C_3^2 \cdot C_2^1 \cdot C_1^1} \right) \cdot \left( {C_6^1 \cdot C_6^1 \cdot 1 \cdot C_6^1} \right)}}{{{{\left( {C_3^2 \cdot C_6^1 \cdot C_6^1} \right)}^2}}} = \frac{1}{9}.\) Chọn C.


Câu 35:

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành và có thể tích là \[V.\] Gọi \(M\) là trung điểm của \[SB.\] Lấy điểm \(P\) thuộc cạnh \[SD\] sao cho \(SP = 2DP.\) Mặt phẳng \(\left( {AMP} \right)\) cắt cạnh \[SC\] tại \[N.\] Thể tích của khối đa diện \[ABCDMNP\] theo \[V\] là

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi \(O = AC \cap BD\,,\,\,I = MP \cap SO\,,\,\,N = AI \cap SC.\)

Khi đó: \({V_{ABCDMNP}} = {V_{S.ABCD}} - {V_{S.AMNP}}.\)

Đặt \(a = \frac{{SA}}{{SA}} = 1\,,\,\,b = \frac{{SB}}{{SM}} = 2\,,\,\,c = \frac{{SC}}{{SN}}\,,\,\,d = \frac{{SD}}{{SP}} = \frac{3}{2}\) ta có:

 \(a + c = b + d \Rightarrow c = \frac{5}{2}.\)

\(\frac{{{V_{S.AMNP}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{a + b + c + d}}{{4abcd}} = \frac{{1 + 2 + \frac{5}{2} + \frac{3}{2}}}{{4 \cdot 1 \cdot 2 \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{2}}} = \frac{7}{{30}}.\)

\( \Rightarrow {V_{ABCDMNP}} = {V_{S.ABCD}} - {V_{S.AMNP}} = V - \frac{7}{{30}}V = \frac{{23}}{{30}}V\). Chọn A.


Câu 36:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 3x - 3\) có đồ thị \((C).\) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) song song với đường thẳng \((\Delta ):2x + y + 1 = 0\)?

Xem đáp án

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 8x + 3.\)

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :2x + y + 1 = 0\) nên hệ số góc của tiếp tuyến là \(k =  - 2,\) hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình \(3{x^2} - 8x + 3 =  - 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = \frac{5}{3}}\end{array}.} \right.\)

• Với \(x = 1 \Rightarrow y =  - 3\) ta có phương trình tiếp tuyến là \(y =  - 2\left( {x - 1} \right) - 3 \Leftrightarrow y =  - 2x - 1\) (loại vì trùng với đường thẳng \(\Delta ).\)

• Với \(x = \frac{5}{3} \Rightarrow y =  - \frac{{121}}{{27}}\) ta có phương trình tiếp tuyến là \(y =  - 2\left( {x - \frac{5}{3}} \right) - \frac{{121}}{{27}} \Leftrightarrow y =  - 2x - \frac{{31}}{{27}}{\rm{. }}\)

Đáp án: 1.


Câu 37:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm số \(f'\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau:

Media VietJack

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Xem đáp án

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), nên \(x = 1\) không làm cho \(f'\left( x \right)\) xác định nhưng vẫn là 1 điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\).

Đáp án: 3.


Câu 38:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho bốn điểm \(A\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {3\,;\,\,1\,;\,\, - 2} \right)\), \[C\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,0} \right)\] và \(D\left( { - 1\,;\,\,3\,;\,\,2} \right).\) Có bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm \[B,\,\,C\] và cách đều hai điểm \[A,\,\,D?\]

Xem đáp án

Kiểm tra được: \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} } \right] \cdot \overrightarrow {AD}  =  - 4 \ne 0 \Rightarrow A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) không đồng phẳng.

Do đó, tồn tại hai mặt phẳng chứa B, C và cách đều hai điểm \[A,\,\,D\].

• TH1: Mặt phẳng chứa \[B,\,\,C\] và song song với đường thẳng \[AD\].

Media VietJack

• TH2: Mặt phẳng chứa \[B,\,\,C\] và đi qua trung điểm \[I\] của đoạn thẳng \[AD\].

Media VietJack

Đáp án: 2.


Câu 39:

Khi sử dụng một loại thuốc gây mê mới, tác dụng của thuốc được đo bằng công thức \(E = 750t{e^{ - 1,5t}}\) với \(t \ge 0\) là thời gian tính bằng giờ sau khi tiêm. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ lúc bắt đầu tiêm thì thuốc gây mê có hiệu quả nhất?

Xem đáp án

Thuốc gây mê có hiệu quả nhất khi \(E = 750t{e^{ - 1,5t}}\) đạt giá trị lớn nhất.

Ta có \({E'_t} = 375 \cdot \left( {2 - 3t} \right) \cdot {e^{ - 1,5 \cdot t}} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{2}{3}\).

 Media VietJack

Suy ra \({E_{\max }} = E\left( {\frac{2}{3}} \right) = 500.{e^{ - 1}}\) khi và chỉ khi \(t = \frac{2}{3}\) giờ \( = 40\) phút.

Đáp án: 40.


Câu 40:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2mx + 5} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?

Xem đáp án

Hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng một điểm cực trị khi và chỉ khi tam thức \(g\left( x \right) = {x^2} + 2mx + 5\) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó một nghiệm là \(x =  - 1\), hoặc \(g\left( x \right)\) có nghiệm kép.

Tức là \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\Delta '}_g} < 0}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{g( - 1) = 0}\\{\Delta ' > 0}\end{array}} \right.}\\{{{\Delta '}_g} = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} - 5 < 0}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2m + 6 = 0}\\{{m^2} - 5 > 0}\end{array}} \right.}\\{{m^2} - 5 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \sqrt 5  \le m \le \sqrt 5 }\\{m = 3}\end{array}} \right.} \right.} \right..\)

Do đó tập các giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(S = \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right\}.\)

Đáp án: 6.


Câu 41:

Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thoả mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 20}}{{x - 2}} = 10.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}} - 5}}{{{x^2} + x - 6}}\).

Xem đáp án

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 20}}{{x - 2}} = 10 \Rightarrow f\left( 2 \right) - 20 = 0 \Leftrightarrow f\left( 2 \right) = 20\).

Lại có \(\frac{{\sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}} - 5}}{{{x^2} + x - 6}} = \frac{{6f\left( x \right) + 5 - 125}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left[ {{{\sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}}}^2} + \sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}} \cdot 5 + {5^2}} \right]}}\)

\[ = \frac{{6\left[ {f\left( x \right) + 20} \right]}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left[ {\sqrt[3]{{6f\left( x \right) + {5^2}}} + \sqrt[3]{{6f(x) + 5}}.5 + {5^2}} \right]}}\]

\( = 6 \cdot \frac{{f\left( x \right) + 20}}{{x - 2}} \cdot \frac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left[ {{{\sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}}}^2} + \sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}} \cdot 5 + {5^2}} \right]}}\)

Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{6f(x) + 5}} - 5}}{{{x^2} + x - 6}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {6.\frac{{f\left( x \right) + 20}}{{x - 2}} \cdot \frac{1}{{(x + 3)\left[ {\sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}} + \sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}} \cdot 5 + {5^2}} \right]}}} \right)\)

=6. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 20}}{{x - 2}}.\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left[ {\sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}} + \sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}} \cdot 5 + {5^2}} \right]}}\)

Điền đáp án \(\frac{4}{{25}}.\)


Câu 42:

Giá trị dương của tham số \(m\) sao cho diện tích hình phẳng bởi đồ thị của hàm số \(y = 2x + 3\) và các đường thẳng \(y = 0\,,\,\,x = 0\,,\,\,x = m\) bằng 10 là

Xem đáp án

Vì \(m > 0\) nên \(2x + 3 > 0,\,\,\forall x \in \left[ {0\,;\,\,m} \right].\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) và các đường thẳng \(y = 0\,,\,\,x = 0\,,\,\,x = m\) là: \(S = \int\limits_0^m {\left( {2x + 3} \right)} \,dx = \left. {\left( {{x^2} + 3x} \right)} \right|_0^m = {m^2} + 3m{\rm{. }}\)

Theo giả thiết ta có: \(S = 10 \Leftrightarrow {m^2} + 3m = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2{\rm{ (do }}m > 0)\). Đáp án: 2.


Câu 43:

Một hộp đựng 10 viên bi, gồm 3 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Bạn Duy lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp 10 viên bi đó. Sau đó bạn Hưng lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ 8 viên bi còn lại trong hộp. Hỏi có bao nhiêu cách để Duy lấy được 2 viên bi cùng màu, đồng thời Hưng cũng lấy được hai viên bi cùng màu.

Xem đáp án

• TH1: Duy lấy 2 bi xanh nên Hưng lấy 2 bi đỏ hoặc 2 bi vàng

Nên có \(C_3^2 \cdot \left( {C_3^2 + C_4^2} \right) = 27\) (cách).

• TH2: Duy lấy 2 bi đỏ nên  Hưng lấy 2 bi xanh hoặc 2 bi vàng

Tương tự TH1, ta có 27 (cách)

• TH3: Duy lấy 2 bi vàng nên Hưng lấy 2 bi xanh hoặc 2 bi đỏ hoặc 2 bi vàng.

Khi đó, ta có \(C_4^2 \cdot \left( {C_3^2 + C_3^2 + C_2^2} \right) = 42\) (cách).

Do đó, số cách để 2 bạn đều lấy được 2 bi cùng màu là: \(27 + 27 + 42 = 96\) (cách).

Đáp án: 96.


Câu 44:

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = 1\) và \(\left( {1 + i} \right)z + \bar z\) là số thuần ảo.

Xem đáp án

Đặt \(z = a + bi\), ta có:

\(\left( {1 + i} \right)z + \bar z = \left( {1 + i} \right)\left( {a + bi} \right) + a - bi = a + ai + bi - b + a - bi = \left( {2a - b} \right) + ai.\)

Mà theo bài ra \(\left( {1 + i} \right)z + \bar z\) là số thuần ảo nên \(2a - b = 0 \Leftrightarrow 2a = b.\)

Mặt khác \(\left| {z - 2i} \right| = 1 \Leftrightarrow {a^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 1 \Rightarrow {a^2} + {\left( {2a - 2} \right)^2} = 1\).

Đáp án: 2.


Câu 45:

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[E\] là điểm đối xứng của \[D\] qua trung điểm \[SA.\] Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[AE\] và \[BC.\] Góc giữa hai đường thẳng \[MN\] và \[BD\] bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi \(I\) là trung điểm \[SA\] thì \[IMNC\] là hình bình hành nên \(MN\,{\rm{//}}\,IC.\)

Ta có \(BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot IC\) .

Mà \(MN\,{\rm{//}}\,IC \Rightarrow BD \bot MN\) nên góc giữa hai đường thẳng \[MN\] và \[BD\] bằng \(90^\circ .\)

Đáp án: 90.

Câu 46:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \((P):x - 2y + z - 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {0\,;\,\, - 2\,;\,\,3} \right)\,,\) \(B\left( {2\,;\,\,0\,;\,\,1} \right).\) Điểm \[M\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\] thuộc \((P)\) sao cho \(MA + MB\) nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức \({a^2} - 2b + c\) bằng

Xem đáp án

Ta có \[A,\,\,B\] nằm một phía của \((P).\) Gọi \(A'\) đối xứng với \(A\) qua \((P)\) suy ra \(A'\,\left( { - 2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right).\)

Ta có \(MA + MB = MA' + MB \ge A'B.\) Dấu  xảy ra khi \(M = A'B \cap (P).\)

Xác định được \[M\left( {1\,;\,\,\frac{1}{2}\,;\,\,1} \right).\] Suy ra \({a^2} - 2b + {c^2} = 1.\)

Đáp án: 1.

Câu 47:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(b\) thuộc \(\left( { - 50\,;\,\,50} \right)\) sao cho \({9^a} - \left( {2b - 1} \right){3^a} + {b^2} - b - 6 > 0\) đúng với mọi giá trị \(a \in \left[ {1\,;\,\,2} \right)\)?

Xem đáp án

Đặt \(t = {3^a}\), thay vào bất phương trình đã cho ta có \({t^2} - \left( {2b - 1} \right)t + {b^2} - b - 6 > 0\) \((*)\)

Mà \(a \in \left[ {1\,;\,\,2} \right)\) nên \(t \in \left[ {3\,;\,\,9} \right)\), suy ra để bất phương trình đã cho với mọi giá trị \(a \in \left[ {1\,;\,\,2} \right)\) thì \((*)\) đúng với mọi \(t \in \left[ {3\,;\,\,9} \right)\).

Mặt khác: \((*) \Leftrightarrow {t^2} - 2\left( {b - \frac{1}{2}} \right)t + {\left( {b - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{{25}}{4} > 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {t - b + \frac{1}{2}} \right)^2} > \frac{{25}}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t + \frac{1}{2} - b > \sqrt {\frac{{25}}{4}}  = \frac{5}{2}\\t + \frac{1}{2} - b <  - \sqrt {\frac{{25}}{4}}  =  - \frac{5}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b < t + \frac{1}{2} - \frac{5}{2} = t - 2\\b > t + \frac{1}{2} + \frac{5}{2} = t + 3\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b < {\min _{\left[ {3\,;\,\,9} \right)}}\left( {t - 2} \right) = 1\\b > {\max _{\left[ {3\,;\,\,9} \right)}}\left( {t + 3} \right) = 12\end{array} \right.\).

Mà \(b\) nguyên và thuộc \(\left( { - 50\,;\,\,50} \right)\) nên suy ra có \(50 + 38 = 88\) giá trị nguyên thỏa mãn.

Đáp án: 88.


Câu 48:

Ông A dự định sử dụng hết 6,5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Media VietJack

Gọi chiều dài bể cá là \(2x\,\,(m)\), chiều rộng bể cá là \(x\,\,(m),\)chiều cao bể cá là \(y\,\,(m).\)

Ta có diện tích kính cần làm bể cá là:

\[S = x \cdot 2x + 2 \cdot x \cdot y + 2 \cdot 2x \cdot y = 2{x^2} + 6xy\,\,\left( {{m^2}} \right)\].

Mà theo bài cho \(S = 6,5\,\,{m^2}\) nên \(2{x^2} + 6xy = 6,5 \Leftrightarrow xy = \frac{{6,5 - 2{x^2}}}{6}.\)

Thể tích bề cá là \(V = 2x \cdot x \cdot y = 2x \cdot \frac{{6,5 - 2{x^2}}}{6} = \frac{1}{3} \cdot x \cdot \left( {6,5 - 2{x^2}} \right)\).

Ta có \(V' = \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{{13}}{2} - 6{x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt {\frac{{13}}{{12}}} .\)

Ta có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Từ bảng biến thiên ta thấy thể tích của bể cá lớn nhất tại \(x = \sqrt {\frac{{13}}{{12}}} \)

\( \Rightarrow {V_{\max }} = \frac{{13\sqrt {39} }}{{54}} \approx 1,503\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right)\)\( \Rightarrow {V_{\max }} = \frac{{13\sqrt {39} }}{{54}} \approx 1,503\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Vậy bể cá có dung tích lớn nhất bằng \(1,5\;\,{{\rm{m}}^3}\).

Đáp án: \[{\bf{1}},{\bf{5}}\].


Câu 49:

PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH

Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)

Chủ đề chính của đoạn trích hên là gì? 
Xem đáp án
Câu chủ đề nằm ở đoạn số 4: “Vì những lí do này nên các chuyên gia trong lĩnh vực tâm lí, giáo dục cho rằng, việc cân bằng chỉ số IQ và EQ sẽ giúp trẻ phát triển toàn diện và sớm gặt hái được thành công trong tương lai”. Chọn C.

Câu 50:

Theo đoạn trích, trẻ sẽ như thế nào khi có chỉ số IQ cao? 
Xem đáp án
Thông tin nằm dòng đầu tiên đoạn số 3: “khi có chỉ số IQ cao, trẻ sẽ có khả năng phản biện, tập trung, giải quyết vấn đề tốt”. Chọn D.

Câu 51:

Trẻ sẽ như thế nào nếu có chỉ số EQ cao? 
Xem đáp án
Chỉ số EQ là thước đo thông minh của con người thông qua: khả năng cảm nhận, kiểm soát, bày tỏ cảm xúc, trong đó bao gồm các kĩ năng: khả năng giao tiếp, kĩ năng hợp tác, thấu hiểu cảm xúc. Vì vậy, trẻ có EQ cao sẽ giỏi giao tiếp, giàu tình cảm, dễ thông cảm với người khác. Chọn A.

Câu 52:

Cụm từ “chế ngự cảm xúc” trong đoạn trích trên mang ý nghĩa gì? 
Xem đáp án

Chế ngự cảm xúc” có nghĩa là điều tiết, kiểm soát cảm xúc cho cân bằng, không để cảm xúc tiêu cực bộc phát lấn át lí trí; không để cảm xúc tích cực ảnh hưởng đến quyết định của bản thân. Chọn C.


Câu 53:

Theo đoạn trích, việc cân bằng giữa chỉ số IQ và EQ có tác dụng gì? 
Xem đáp án

Thông tin nằm ở dòng thứ 1, 2 đoạn 4: “việc cân bằng chỉ số IQ và EQ sẽ giúp trẻ phát triển toàn diện và sớm gặt hái được thành công trong tương lai”. Chọn A.


Câu 54:

Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích là gì? 
Xem đáp án

Nhớ lại kiến thức về phong cách ngôn ngữ. Xác định nội dung của văn bản: Vấn đề tín ngưỡng của người Việt Nam → Vấn đề liên quan tới tư tưởng, văn hóa → Loại phương án C, D sai. Văn bản không xuất hiện thuật ngữ khoa học → Loại phương án B sai. Chọn A.


Câu 55:

Theo đoạn trích, ý nào KHÔNG nói về đặc điểm của người Việt? 
Xem đáp án

Đọc câu hỏi và các phương án đưa ra. Đọc lại ngữ liệu để tìm kiếm thông tin liên quan tới các phương án: Phương án A được nhắc đến trong câu: “Họ coi trọng hiện thế trần tục hơn thế giới bên kia”. Phương án B có được nhắc tới, nhưng không diễn đạt đúng ý của tác giả, tác giả nói trong phần mở đầu: “Người Việt Nam có thể coi là ít tinh thần tôn giáo” nhưng phương án đưa ra là “không coi trọng tôn giáo”. Phương án C được nhắc đến trong câu: “Không phải người Việt Nam không mê tín, họ tin có linh hồn, ma quỷ, thần Phật”. Phương án D được nhắc đến trong câu: “Trong cuộc sống, ý thức về cá nhân và sở hữu không phát triển cao”. Chọn B.


Câu 56:

Câu văn nào nói về tinh thần “hiện thế” của người Việt Nam?
Xem đáp án

Đọc câu hỏi và xác định ý nghĩa của từ “hiện thế”: thời điểm hiện tại/sự hiện diện ở trần thế.

- Phân tích nội dung các phương án:

+ Phương án A: Người Việt Nam ít tinh thần tôn giáo.

+ Phương án B: Con người Việt Nam lo cho con cháu (những người đang sống) hơn là linh hồn của mình (người đã không còn tồn tại ở trần thế).

+ Phương án C: Nhiều người thực hành cầu cúng.

+ Phương án D: Con người Việt Nam không phát triển cao về ý thức cá nhân và sở hữu.

→ Phương án B không nhắc đến từ “hiện thế” nhưng thể hiện rõ tinh thần hiện thế ở chỗ người Việt “lo cho con cháu” (người sống) hơn là “linh hồn mình” (cái đã mất). Chọn B.


Câu 57:

Chủ đề bao trùm của đoạn trích là gì? 
Xem đáp án

Đọc câu hỏi và các phương án, xác định các yếu tố tín ngưỡng, tôn giáo, văn hóa, phong cách sống có trong đoạn trích:

+ Tín ngưỡng: “Không phải người Việt Nam không mê tín, họ tin có linh hồn, ma quỷ, thần Phật. Nhiều người thực hành cầu cúng”.

+ Tôn giáo: “Người Việt Nam có thể coi là ít tinh thần tôn giáo”.

+ Văn hóa: Vấn đề văn hóa không được trực tiếp đề cập trong đoạn trích, nhưng nghĩa của văn hóa bao hàm tất cả các khía cạnh tín ngưỡng, tôn giáo và phong cách sống.

+ Phong cách sống: “Người ta mong ước thái bình, an cư lạc nghiệp để làm ăn cho no đủ, sống thanh nhàn, thong thả, có đông con nhiều cháu, ước mong về hạnh phúc nói chung là thiết thực, yên phận thủ thường, không mong gì cao xa, khác thường, hơn người.”

→ Chọn chủ đề bao trùm phải là ý bao quát hết được các nội dung ấy. Chọn C.


Câu 58:

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích là gì? 
Xem đáp án

Nội dung đoạn trích bàn về vấn đề tín ngưỡng của người Việt Nam thông qua các khía cạnh tư tưởng, văn hóa, phong cách sống... Chọn D.


Câu 59:

Theo đoạn trích, thành ngữ “gừng cay muối mặn” mang ý nghĩa gì? 
Xem đáp án

Muối mặn, gừng cay là 2 thứ gia vị không dễ chịu (như vị ngọt, mát) để nói về gian nan, vất vả. Nhưng vị mặn của muối hay vị cay của gừng lại rất đậm đà, rất khó quên nên có thể đem so sánh với tình nghĩa sâu đậm, thắm thiết. Chọn D.


Câu 60:

Đoạn thơ thể hiện phong cách thơ Nguyễn Khoa Điềm như thế nào? 
Xem đáp án

Việc sử dụng những chất liệu dân gian trong thơ như: những sự tích, những phong tục tập quán dân tộc, thành ngữ dân gian,… để nói về vấn đề mang ý nghĩa trọng đại: cội nguồn đất nước thể hiện chất trữ tình, chính luận của Nguyễn Khoa Điềm. Chọn D.


Câu 61:

Câu thơ: “Khi ta lớn lên Đất Nước đã có rồi” thể hiện ý nghĩa gì? 
Xem đáp án

Câu thơ mang ý nghĩa Đất Nước ra đời từ rất xa xưa như một sự tất yếu, trong chiều sâu của lịch sử. Chọn A.


Câu 62:

Câu thơ “Hạt gạo phải một nắng hai sương xay, giã, giần, sàng” sử dụng biện pháp nghệ thuật nào? 
Xem đáp án

Liệt kê: “xay, giã, giần, sàng”. Chọn C.


Câu 63:

Đoạn trích thể hiện cảm nghĩ mới mẻ của tác giả về đất nước qua vẻ đẹp trên bình diện nào?
Xem đáp án

Đoạn trích nhắc đến cội nguồn hình thành đất nước gắn liền với những phong tục tập quán đẹp đẽ của người Việt Nam → cảm nhận trên phương diện lịch sử, văn hóa. Chọn A.


Câu 64:

Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên là gì? 
Xem đáp án

Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích là nghị luận. Chọn D.


Câu 65:

Theo tác giả, thành công là gì? 
Xem đáp án

Thành công là đạt được những điều mong muốn, hoàn thành mục tiêu của mình. Chọn B.


Câu 66:

Theo tác giả, đích cuối cùng mà chúng ta nhắm tới là gì? 
Xem đáp án

Đích cuối cùng mà chúng ta nhắm tới là hạnh phúc. Chọn A.


Câu 67:

Xác định biện pháp tu từ trong câu văn sau: “Có người gắn thành công với sự giàu có về tiền bạc, quyền lực, tài cao học rộng; có người lại cho rằng một gia đình êm ấm, con cái nên người là thành công…”. 
Xem đáp án

Liệt kê: “sự giàu có về tiền bạc, quyền lực, tài cao học rộng; một gia đình êm ấm, con cái nên người…”. Chọn C.


Câu 68:

Thông điệp được rút ra từ đoạn trích? 
Xem đáp án

Bài học: Bí quyết để có cuộc sống thành công thực sự. Chọn D.


Câu 69:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Ông bà cha mẹ đã lao động vất vả, tạo ra thành quả để con cháu đời sau hưởng lạc
Xem đáp án

Từ “hưởng lạc” (hưởng thú vui vật chất tầm thường, không lành mạnh) dùng sai. Nên thay bằng “hưởng thụ”. Chọn D.


Câu 70:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Con người thơ Tú Xương muốn đúng đắnđời sống lại thành ra lưu đãng hão huyền. 
Xem đáp án
Nói đến phẩm chất, phong cách của con người phải sử dụng từ “đứng đắn”. Chọn B.

Câu 71:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Trong quá trình hình thành và phát triển của mĩ thuật Việt Nam, hình tượng người thiếu nữ luôn là nguồn cảm hứng dạt dào, vô tận và là đề tài để các nghệ sĩ sáng tạo nên một tác phẩm nổi tiếng. 
Xem đáp án
Căn cứ vào các từ khóa: “cảm hứng dạt dào”, “vô tận” có thể thấy các nghệ sĩ đã sáng tạo được nhiều tác phẩm nên từ “một” cần thay bằng “những”, “nhiều”... Chọn D.

Câu 72:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Câu tục ngữ “Có công mài sắt, có ngày nên kim” tuyệt hay, nó khuyên nhủ con người phải rèn luyện bản lĩnh, trau dồi tính kiên trì, nhẫn nại. 
Xem đáp án

 Lỗi dùng từ sáo rỗng: “tuyệt hay” là từ sáo rỗng không diễn tả đúng nghĩa, tình cảm của người nói, làm cho câu văn trở nên hời hợt, mờ nhạt, thiếu sáng tạo. Thay thế “tuyệt hay” = “rất sâu sắc”. Chọn B.


Câu 73:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Đánh giá một cách khách quan, trong số các lãnh đạo ở cơ quan tôi, anh ấy là người rất là năng lực
Xem đáp án
Từ năng lực” là một danh từ, danh từ này không đứng sau phụ từ chỉ mức độ (đứng sau “rất là” thường phải là một tính từ ); kết hợp đúng: “...rất có năng lực”. Chọn D.

Câu 74:

Tác phẩm nào KHÔNG cùng thể loại với các tác phẩm còn lại? 
Xem đáp án

Chiếc thuyền ngoài xa, Vợ chồng A Phủ, Vợ nhặt thuộc thể loại truyện ngắn còn Ai đã đặt tên cho dòng sông? thuộc thể loại kí. Chọn B.


Câu 75:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại. 
Xem đáp án

Các từ “êm ái, dịu dàng, nhẹ nhàng” thuộc về cảm giác. Từ “lỏng lẻo” thuộc về tính chất. Chọn C.


Câu 76:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại. 
Xem đáp án

vàng nhạt” là tính từ tương đối Còn lại các từ “đỏ ối, tím ngắt, xanh rì” đều là các tính từ tuyệt đối. Chọn C.


Câu 77:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại. 
Xem đáp án

Các từ “vui vẻ, vui tươi, hạnh phúc” là những từ chỉ trạng thái. Từ “vui chơi” chỉ hoạt động. Chọn C.


Câu 78:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại. 
Xem đáp án

thìa, muôi, muỗngdụng cụ gồm có hai phần: một phần lõm và bè ra, có thể hình tròn hoặc là trái xoan, gắn chặt vào một cán cầm, tác dụng chủ yếu dùng để múc, xúc thức ăn. “Đũa” là đồ dùng hình que ghép thành từng đôi, để và cơm và gắp thức ăn. Chọn D.


Câu 79:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Gặp mặt, _________ học sinh đoạt giải Olympic và Khoa học kĩ thuật quốc tế.

    

Xem đáp án

Câu văn nói về hành động nhằm tăng tính trịnh trọng, nên từ điền vào cần mang tính trang trọng, biểu dương, khen ngợi một cách trịnh trọng và chính thức. Từ phù hợp là từ “tuyên dương”. Chọn D.


Câu 80:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

_________ sau này danh vọng Thế Lữ có mờ đi ít nhiều, _________ người ta không thể không nhìn nhận cái công Thế Lữ đã dựng thành nền Thơ mới ở xứ này.

  

Xem đáp án
Dẫu sau này danh vọng Thế Lữ có mờ đi ít nhiều, nhưng người ta không thể không nhìn nhận cái công Thế Lữ đã dựng thành nền Thơ mới ở xứ này. Chọn C.

Câu 81:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Tố Hữu từng quan niệm “Thơ là chuyện ______. [...] Thơ là tiếng nói đồng ý và đồng tình, tiếng nói đồng chí.”

Xem đáp án
Tố Hữu từng quan niệm “Thơ là chuyện đồng điệu. [...] Thơ là tiếng nói đồng ý và đồng tình, tiếng nói đồng chí”. Chọn A.

Câu 82:

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

_________ là toàn bộ những nhân tố xã hội, địa lí, chính trị, kinh tế, văn hóa, phong tục, tập quán,... của cộng đồng ngôn ngữ. Nó tạo nên bối cảnh văn hóa của một đơn vị ngôn ngữ, một sản phẩm ngôn ngữ.

Xem đáp án

Những nhân tố xã hội, địa lí, chính trị, kinh tế, văn hóa, phong tục, tập quán,... của cộng đồng ngôn ngữ là bối cảnh giao tiếp rộng. Bối cảnh giao tiếp hẹp là nơi chốn, thời gian phát sinh câu nói cùng với những sự việc, hiện tượng xảy ra xung quanh. Văn cảnh, còn được gọi là ngữ cảnh, là một đoạn tương đối hoàn chỉnh của lời nói hoặc lời viết, một vùng ngôn từ bao quanh tác phẩm hoặc một bộ phận tác phẩm, trong đó nghĩa và ý nghĩa của mỗi từ, mỗi câu được biểu lộ chính xác nhất. Hoàn cảnh là toàn thể những nhân tố khách quan có tác động đến con người hay sự vật, hiện tượng nào đó. Chọn A.


Câu 83:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Cuộc tấn công vào Quảng trường Tự do – quảng trường lớn nhất của Ukraine _______ là trung tâm đời sống công cộng của thành phố, ________ nhiều người Ukraine coi là bằng chứng rằng cuộc tấn công của Nga không chỉ nhằm vào các mục tiêu quân sự mà còn phá vỡ tinh thần của họ.

Xem đáp án

- Ta nhận thấy chỗ trống thứ hai có ít sự lựa chọn hơn nên ta tìm từ ngữ thích hợp để điền vào chỗ trống thứ hai trước.

+ được: từ biểu thị sự bị động, nhấn mạnh sự may mắn, thuận lợi, mang tính tích cực.

+ bị: từ biểu thị sự bị động, nhấn mạnh sự việc không tốt, bất lợi, mang tính tiêu cực.

Đặt trong nội dung câu, “coi là bằng chứng rằng cuộc tấn công của Nga không chỉ nhằm vào các mục tiêu quân sự mà còn phá vỡ tinh thần của họ” là một nội dung mang tính tiêu cực, không may mắn, bất lợi. Chính vì vậy từ thích hợp là từ “bị” → Loại 2 phương án C và D.

- Chỗ trống thứ nhất với hai từ “” và “đồng thời

+ : từ chỉ quan hệ liệt kê.

+ đồng thời: từ chỉ quan hệ đồng nhất.

Đặt trong nội dung câu văn, “quảng trường lớn nhất của Ukraine” và “trung tâm đời sống công cộng của thành phố” đều là những cụm từ chỉ cùng một đối tượng “Quảng trường Tự do” vì vậy, từ thích hợp để điền vào chỗ trống thứ nhất là “đồng thời”. Chọn B.


Câu 84:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                 Tây Ban Nha

                hát nghêu ngao

                                                bỗng kinh hoàng

                                                áo choàng bê bết đỏ

                                                Lor-ca bị điệu về bãi bắn

                                                chàng đi như người mộng du

 

                                                tiếng ghi ta nâu

                                                bầu trời cô gái ấy

                                                tiếng ghi ta lá xanh biết mấy

                                                tiếng ghi ta tròn bọt nước vỡ tan

                                                tiếng ghi ta ròng ròng

                                                máu chảy

                                                không ai chôn cất tiếng đàn

                                                tiếng đàn như cỏ mọc hoang

                                                giọt nước mắt vầng trăng

                                                long lanh trong đáy giếng.

            (Đàn ghi ta của Lor-ca – Thanh Thảo)

Trong đoạn trích trên, hai câu thơ “không ai chôn cất tiếng đàn/ tiếng đàn như cỏ mọc hoang” mang ý nghĩa gì?

Xem đáp án

Tiếng đàn tượng trưng cho lí tưởng, cho khát vọng nghệ thuật mà Lor-ca theo đuổi. Dù Lor-ca không còn nhưng nghệ thuật của ông có sức sống mãnh liệt, không thế lực nào có thể dập tắt được: “như cỏ mọc hoang”, nó sống mãi trong lòng những người yêu nghệ thuật chân chính. Chọn B.


Câu 86:

Đọc đoạn trích sau đây và trả li câu hỏi:

Trong hoàn cảnh đề lao, người ta sống bằng tàn nhẫn, lừa lọc, tính cách dịu dàng và lòng biết giá người, biết trọng người ngay của viên quan coi ngục này là một thanh âm trong trẻo chen vào giữa một bản đàn mà nhạc luật đều hỗn loạn, xô bồ.

Ông trời nhiều khi chơi ác, đem đầy ải những cái thuần khiết vào giữa một đống cặn bã. Và những người có tâm điền tốt và thẳng thắn, lại phải ăn đời ở kiếp với lũ quay quắt.

(Chữ người tử tù Nguyễn Tuân)

Bút pháp nghệ thuật nổi bật nhất của tác giả trong đoạn trích trên là gì?

Xem đáp án

Nghệ thuật nổi bật của đoạn trích là xây dựng nhân vật bằng bút pháp lãng mạn, độc đáo. Lời văn khắc họa, ngợi ca nhân cách cao quý của viên quản ngục. Đây không phải là một cai ngục bình thường, chỉ là do hoàn cảnh mà bị đẩy vào chỗ cặn bã, thực chất ở con người ấy vẫn ngời lên những phẩm chất tốt đẹp. Chọn D.


Câu 87:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

                                           Gì sâu bằng những trưa hiu quạnh

                                           Ôi ruộng đồng quê thương nhớ ơi!

 

                                           Đâu những lưng cong xuống luống cày

                                           Mà bùn hi vọng nức hương ngây

                                           Và đâu hết những bàn tay ấy

                                           Vãi giống tung trời những sớm mai?

 

                                           Đâu những chiều sương phủ bãi đồng

                                           Lúa mềm xao xác ở ven sông

                                           Vẳng lên trong tiếng xe lùa nước

                                           Một giọng hò đưa hố não nùng.

(Nhớ đồng Tố Hữu)

Đoạn thơ diễn tả tâm trạng gì của nhà thơ?           

Xem đáp án

Đoạn thơ diễn tả tâm trạng nhớ thương quê hương tha thiết của tác giả. Những hình ảnh diễn tả rõ nét tâm trạng ấy: những trưa hiu quạnh, ruộng đồng quê, lưng cong, bùn hi vọng, những bàn tay, những chiều sương phủ bãi đồng, lúa mềm, tiếng xe lùa nước, giọng hò,... Chọn A.


Câu 88:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Chắc là anh cũng đã nghe tên ông này rồi. Hắn ta nổi tiếng về điều là lúc nào cũng vậy, thậm chí cả vào khi rất đẹp trời, hắn đều đi giày cao su, cầm ô và nhất thiết là mặc áo bành tô ấm cốt bông. Ô hắn để trong bao, chiếc đồng hồ quả quýt cũng để trong bao bằng da hươu; và khi rút chiếc dao nhỏ để gọt bút chì thì chiếc dao ấy cũng đặt trong bao; cả bộ mặt hắn ta nữa dường như cũng ở trong bao vì lúc nào hắn cũng giấu mặt sau chiếc cổ áo bành tô bẻ đứng lên.

(Người trong bao – A.Sê-khốp)

Đoạn văn trên khắc hoạ hình tượng nhân vật “hắn” bằng cách nào?

Xem đáp án

Đoạn văn khắc hoạ hình tượng nhân vật “hắn” bằng cách dùng lời của nhân vật khác để giới thiệu, miêu tả về nhân vật với đặc điểm quái dị - “người trong bao”. Chọn A.


Câu 90:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                               Lơ thơ cồn nhỏ gió đìu hiu,

                                               Đâu tiếng làng xa vãn chợ chiều,

                                               Nắng xuống, trời lên sâu chót vót;

                                               Sông dài, trời rộng, bến cô liêu.

(Trích Tràng giang – Huy Cận)

Đâu là cách hiểu đúng về cụm từ “sâu chót vót” trong đoạn thơ trên?

Xem đáp án

Cụm từ “sâu chót vót” trong đoạn thơ trên được hiểu là không gian được mở rộng ra ba chiều: cao, sâu, rộng, nhấn mạnh sự mênh mông của không gian và làm nổi bật hình ảnh con người bé nhỏ, rợn ngợp trước vũ trụ bao la. “Sâu chót vót” là một trong những từ thể hiện rõ cách kết hợp từ đầy độc đáo, sáng tạo của Huy Cận trong việc làm sáng tỏ tâm tư, tình cảm của mình. Cụm từ này được tác giả sử dụng để miêu tả bầu trời xanh, cao, rộng. Từ “sâu” gợi lên một độ cao, gợi lên cái hun hút, thăm thẳm của bầu trời hoàng hôn hay nó chính là biểu tượng cho vũ trụ bao la, rộng lớn, rợn ngợp; kết hợp với tính từ “chót vót” càng làm tăng thêm sự cao, xa vời vợi, thăm thẳm của bầu trời. Đứng trước khung cảnh tráng lệ, mênh mông ấy, con người càng trở lên nhỏ bé, cô đơn, mơ hồ với nỗi niềm “bâng khuâng” khó tả trước một không gian rộng lớn. Chọn C.


Câu 91:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

 Ta với mình, mình với ta

Lòng ta sau trước, mặn mà đinh ninh

Mình đi, mình lại nhớ mình

Nguồn bao nhiêu nước, nghĩa tình bấy nhiêu.

(Việt Bắc Tố Hữu)

Đoạn thơ trên thể hiện nội dung gì?

Xem đáp án
Đoạn thơ khẳng định tình nghĩa thủy chung, son sắt. Thể hiện qua: Đại từ mình – ta: được sử dụng linh hoạt, tạo sự gắn bó máu thịt. Giọng điệu: tha thiết như một lời thề thủy chung son sắt. Từ láy mặn mà, đinh ninh: Khẳng định nghĩa tình đậm đà, bền chặt, trước sau như một của cách mạng đối với Việt Bắc. So sánh bao nhiêu…bấy nhiêu: Gợi tình cảm bao la, chan chứa giữa cách mạng và Việt Bắc. Chọn A.

Câu 92:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Tiếng nói là người bảo vệ quý báu nhất nền độc lập của các dân tộc, là yếu tố quan trọng nhất giúp giải phóng các dân tộc bị thống trị. Nếu người An Nam hãnh diện giữ gìn tiếng nói của mình và ra sức làm cho tiếng nói ấy phong phú hơn để có khả năng phổ biến tại An Nam các học thuyết đạo đức và khoa học của châu Âu, việc giải phóng dân tộc An Nam chỉ còn là vấn đề thời gian.

(Nguồn giải phóng các dân tộc bị áp bức – Nguyễn An Ninh)

Câu văn in đậm thể hiện điều gì?

Xem đáp án

Câu văn khẳng định tầm quan trọng của tiếng nói với vận mệnh dân tộc: Tiếng nói là người bảo vệ quý báu nhất nền độc lập của các dân tộc, là yếu tố quan trọng nhất giúp giải phóng các dân tộc bị thống trị. Chọn B.


Câu 93:

Xem đáp án

Chi tiết “Giọt mồ hôi Người nhỏ giữa đêm khuya” trực tiếp gợi tả những gian khổ, hi sinh của Bác trong hành trình cứu nước. Chọn D.


Câu 94:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           Quyện điểu quy lâm tầm túc thụ,

                                           Cô vân mạn mạn độ thiên không;

                                           Sơn thôn thiếu nữ ma bao túc,

                                           Bao túc ma hoàn, lô dĩ hồng.

(Chiều tối – Hồ Chí Minh)

Câu thơ “Bao túc ma hoàn lô dĩ hồng” sử dụng bút pháp gì?                     

Xem đáp án

Câu thơ cuối cùng “Bao túc ma hoàn, lô dĩ hồng” (Dịch nghĩa: Ngô xay vừa xong, lò than đã đỏ) không hề có từ “tối” nhưng người đọc vẫn hiểu hoàn cảnh bởi hình ảnh “lô dĩ hồng” → Bút pháp lấy sáng tả tối. Chọn A.


Câu 96:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Rừng xanh hoa chuối đỏ tươi

Đèo cao nắng ánh dao gài thắt lưng.

     (Việt Bắc – Tố Hữu)

Hai câu thơ trên diễn tả bức tranh thiên nhiên vào mùa nào trong năm?

Xem đáp án

Hai câu thơ diễn tả bức tranh thiên nhiên vào mùa đông. Chọn C.


Câu 97:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Sáng hôm sau, mặt trời lên bằng con sào, Tràng mới trở dậy. Trong người êm ái lửng lơ như người vừa ở trong giấc mơ đi ra…Trong óc Tràng vẫn thấy đám người đói và lá cờ đỏ bay phấp phới.

 (Vợ nhặt – Kim Lân)

Nội dung chính của đoạn văn trên là:                    

Xem đáp án
Đoạn trích nói về hoàn cảnh Tràng và thị đã trở thành vợ chồng. Chọn B.

Câu 98:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                               Cuộc đời tuy dài thế

                                               Năm tháng vẫn đi qua

                                               Như biển kia dẫu rộng

                                               Mây vẫn bay về xa.

(Sóng – Xuân Quỳnh)

Chủ đề của đoạn thơ trên là gì?

Xem đáp án

Chủ đề của đoạn thơ: Nhận thức về sự hữu hạn của cuộc đời và sự mong manh của kiếp người. Chọn D.


Câu 99:

PHẦN 3: KHOA HỌC

Lĩnh vực: Khoa học tự nhiên và xã hội (50 câu – 60 phút)

Dưới tác động từ cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của Pháp, những lực lượng xã hội mới xuất hiện ở Việt Nam Bao gồm

Xem đáp án

Dưới tác động từ cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của Pháp, những lực lượng xã hội mới xuất hiện ở Việt Nam bao gồm công nhân, tư sản và tiểu tư sản thành thị. Địa chủ, nông dân là những giai cấp cũ trong xã hội Việt Nam. Chọn A.


Câu 100:

Chiến thắng Phước Long (tháng 1-1975) của quân dân Việt Nam cho thấy
Xem đáp án
Tháng 1 năm 1975, quân ta giành thắng lợi vang dội ở đường 14-Phước Long. Sau chiến thắng này chính quyền Sài Gòn phản ứng mạnh và đưa quân hòng chiếm lại nhưng đã thất bại. Với thắng lợi này cho thấy sự lớn mạnh và khả năng thắng lớn của quân ta, sự suy yếu và bất lực của quân đội Sài Gòn, khả năng can thiệp trở lại của quân Mĩ rất hạn chế. Bởi vậy, chiến thắng Phước Long (tháng 1-1975) của quân dân Việt Nam cho thấy khả năng thắng lớn của quân giải phóng. Chọn A.

Câu 101:

Để góp phần giải quyết nạn đói, trong hơn một năm đầu sau ngày Cách mạng tháng Tám năm 1945 thành công, Chính phủ nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa đã 
Xem đáp án

Để góp phần giải quyết nạn đói, trong hơn một năm đầu sau ngày Cách mạng tháng Tám năm 1945 thành công, Chính phủ nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa đã tổ chức quyên góp, điều hòa thóc gạo, nghiêm trị những kẻ đầu cơ tích trữ, không dùng gạo, ngô, khoai, sắn để nấu rượu. Chọn D.


Câu 102:

Việt Nam bắt đầu thực hiện công cuộc đổi mới đất nước (từ tháng 12-1986) trong tình hình quốc tế đang có chuyển biến nào sau đây? 
Xem đáp án

Việt Nam bắt đầu thực hiện công cuộc đổi mới đất nước (từ tháng 12-1986) trong tình hình quốc tế đó là xu thể cải cách, mở cửa đang diễn ra mạnh mẽ tiêu biểu như Trung Quốc (1978), Liên Xô (1985)... Chọn A.


Câu 103:

Phong trào công nhân có một tổ chức lãnh đạo thống nhất, một đường lối cách mạng đúng đắn, giai cấp công nhân Việt Nam hoàn toàn giác ngộ về sứ mệnh lịch sử của mình từ khi

Xem đáp án

A, C, D loại vì khi các sự kiện được nêu ra trong các phương án này diễn ra thì phong trào công nhân chưa có một tổ chức lãnh đạo thống nhất, một đường lối cách mạng đúng đắn, giai cấp công nhân Việt Nam chưa hoàn toàn giác ngộ về sứ mệnh lịch sử của mình. Chọn B vì chỉ khi Đảng ra đời thì phong trào công nhân Việt Nam mới có một tổ chức lãnh đạo thống nhất, một đường lối cách mạng đúng đắn, giai cấp công nhân Việt Nam hoàn toàn giác ngộ về sứ mệnh lịch sử của mình.


Câu 104:

Những năm đầu sau khi Liên Xô tan rã, Liên Bang Nga thực hiện chính sách đối ngoại ngả về phương Tây với hy vọng 
Xem đáp án

Những năm đầu sau khi Liên Xô tan rã, Liên Bang Nga thực hiện chính sách đối ngoại ngả về phương Tây với hy vọng nhận được sự ủng hộ về chính trị và sự viện trợ về kinh tế. Chọn B.


Câu 105:

Phong trào cách mạng 1930-1931 để lại bài học kinh nghiệm nào sau đây cho sự nghiệp giải phóng dân tộc ở Việt Nam? 
Xem đáp án
Phương án A, B, C đều không đúng với phong trào cách mạng 1930-1931 ở Việt Nam. Phong trào cách mạng 1930-1931 đã sử dụng bạo lực cách mạng giành được chính quyền, đây chính là một trong những bài học kinh nghiệm đã để lại cho sự nghiệp giải phóng dân tộc ở Việt Nam. Chọn D.

Câu 106:

Cuộc phản công chiến lược trong mùa khô lần thứ hai (1966-1967) của Mĩ ở miền Nam Việt Nam nhằm âm mưu nào sau đây? 
Xem đáp án

Bước vào mùa khô thứ hai (đông-xuân 1966-1967) với lực lượng được tăng cường lên hơn 98 vạn quân (trong đó quân Mĩ và quân đồng minh chiếm hơn 44 vạn), Mĩ mở cuộc phản công với 895 cuộc hành quân, trong đó có ba cuộc hành quân lớn "tìm diệt", "bình định"; lớn nhất là cuộc hành quân Gianxơn Xiti đánh vào căn cứ Dương Minh Châu (Bắc Tây Ninh), nhằm tiêu diệt quân chủ lực và cơ quan đầu não của ta. Chọn C.


Câu 107:

Những vấn đề cấp thiết mang tính toàn cầu thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ của khoa học-kĩ thuật hiện đại là 
Xem đáp án

Dùng phương pháp loại trừ:

-Xác định: Những vấn đề cấp thiết mang tính toàn cầu → tức là phải từ 2 vấn đề mang tính toàn cầu trở lên. Do đó, hai phương án C, D loại.

- Xét hai phương án còn lại, ta thấy:

A loại vì nội dung của phương án này chưa phản ánh vấn đề cấp thiết mang tính toàn cầu. Nhu cầu vật chất và tinh thần ngày càng cao của con người không phải là nguyên nhân dẫn đến chiến tranh. Nguyên nhân của hai cuộc chiến tranh thế giới là do sự phát triển không đều giữa các nước tư bản về kinh tế, chính trị và sự mâu thuẫn gay gắt về vấn đề thị trường và thuộc địa giữa các nước này.

Chọn B vì sự bùng nổ dân số thế giới và sự vơi cạn nghiêm trọng các nguồn tài nguyên thiên nhiên là vấn đề mang tính toàn cầu, là nguyên nhân thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ của KH - KT hiện đại.


Câu 108:

Một trong những đặc điểm của cuộc CMKH-KT hiện đại là 
Xem đáp án

Dùng phương pháp loại trừ:

A loại vì đây là đặc điểm của cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật ở thế kỉ XVIII.

B loại vì đối với cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật hiện đại thì khoa học đi trước mở đường cho kĩ thuật.

C loại vì khoa học đi trước mở đường cho kỹ thuật →  khoa học là cơ sở cho mọi phát minh kỹ thuật.

Chọn D vì khoa học đã tham gia trực tiếp vào sản xuất, đã trở thành nguồn gốc chính của những tiến bộ kỹ thuật và công nghệ. →  khoa học là lực lượng sản xuất trực tiếp. Đây là đặc điểm lớn nhất của cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật hiện đại.


Câu 109:

Thuận lợi chủ yếu để phát triển kinh tế của Hoa Kỳ không phải là 
Xem đáp án

Hoa Kỳ không phải là nước tư bản lâu đời. Chọn D.


Câu 110:

Đông Nam Á lục địa có nhiều đồng bằng phù sa màu mỡ là do 
Xem đáp án

Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:

A. các sông lớn bồi đắp nhiều phù sa. → đúng. Chọn A.

B. trầm tích biển tạo bồi lấp các đứt gãy. → sai, đồng bằng từ phù sa sông là chủ yếu.

C. dung nham núi lửa từ nơi cao xuống. → sai, không phải nguyên nhân chủ yếu.

D. xâm thực vùng núi, bồi đắp vùng trũng. → không chính xác bằng A.


Câu 111:

Nét nổi bật của địa hình vùng núi Đông Bắc là 
Xem đáp án

Phân tích nội dung các đáp án, ta thấy:

A. đồi núi thấp chiếm phần lớn diện tích. → đúng. Chọn A.

B. các mạch núi lớn hướng Tây Bắc-Đông Nam. → không phải nổi bật nhất, đây là hướng nghiêng chung của địa hình cả nước

C. có rất nhiều đỉnh núi cao nhất nước ta. → đây là đặc điểm của Tây Bắc

D. gồm các dãy núi liền kề với các cao nguyên. → địa hình cao nguyên không phải đặc trưng của Đông Bắc.


Câu 112:

Tính đa dạng sinh học cao thể hiện ở 
Xem đáp án

Tính đa dạng sinh học cao thể hiện ở nguồn gen quý hiếm. Các yếu tố khác không tiêu biểu. Chọn D.


Câu 113:

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 24, cho biết quy mô xuất khẩu hàng hóa giữa Việt Nam và Ôxtrâylia là 
Xem đáp án

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 24, cho biết quy mô xuất khẩu hàng hóa giữa Việt Nam và Ôxtrâylia là từ trên 2-4 tỉ đôla Mĩ. Chọn C.


Câu 114:

Cho bảng số liệu:

TỶ LỆ LAO ĐỘNG ĐÃ QUA ĐÀO TẠO

PHÂN THEO THÀNH THỊ VÀ NÔNG THÔN GIAI ĐOẠN 2000-2020

(Đơn vị:%)

                             Theo bảng số liệu, để thể hiện tỉ lệ lao động đã qua đào tạo phân theo thành thị và nông thôn nước ta năm 2000 và 2020, biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất? 	 (ảnh 1)

(Nguồn: gso.gov.vn)

 
Theo bảng số liệu, để thể hiện tỉ lệ lao động đã qua đào tạo phân theo thành thị và nông thôn nước ta năm 2000 và 2020, biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất? 
Xem đáp án
Thể hiện tỉ lệ (không phải cơ cấu trong tổng 100%) thì biểu đồ đường là thích hợp. Các biểu đồ miền, tròn thể hiện cơ cấu nên loại. Ở đây chỉ có 1 loại số liệu nên không vẽ được kết hợp. Chọn C.

Câu 115:

Nhân tố nào sau đây là chủ yếu làm cho cơ cấu ngành của công nghiệp nước ta tương đối đa dạng? 
Xem đáp án

Cơ cấu công nghiệp đa dạng vì Nguồn nguyên, nhiên liệu nhiều loại và phong phú. Đây là yếu tố quan trọng nhất của công nghiệp. Chọn C.


Câu 116:

Để tăng sản lượng thủy sản đánh bắt, vấn đề quan trọng nhất cần phải giải quyết là 
Xem đáp án

Để tăng sản lượng thủy sản đánh bắt, vấn đề quan trọng nhất cần phải giải quyết là đầu tư phương tiện đánh bắt hiện đại. Từ đó mới có thể đánh bắt xa bờ. Chọn D.


Câu 117:

Khó khăn lớn nhất đối với sự phát triển ngành trồng trọt ở Đồng bằng sông Hồng là 
Xem đáp án

Khó khăn lớn nhất đối với sự phát triển ngành trồng trọt ở Đồng bằng sông Hồng là thiên tai, thời tiết bất thường. Khó khăn này nhiều hơn so với các yếu tố khác vì nông nghiệp phụ thuộc nhiều vào tự nhiên. Chọn D.


Câu 118:

Cơ cấu công nghiệp của Bắc Trung Bộ chưa thật định hình là do những hạn chế về 
Xem đáp án

Cơ cấu công nghiệp Bắc Trung Bộ chưa thật định hình do những hạn chế về kĩ thuật, vốn. Chọn D.


Câu 119:

Trên hình bên có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích điểm A và B. Chọn kết luận đúng?
 
Trên hình bên có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích điểm A và B. Chọn kết luận đúng? 	 (ảnh 1)
Xem đáp án

Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. Nếu chỉ có một điện tích thì các đường sức đi từ điện tích dương ra vô cực hoặc đi từ vô cực đến điện tích âm. Do vậy cả A và B là điện tích âm. Chọn D.


Câu 120:

Có một thấu kính hội tụ, trục chính là xy. Xét bốn tia sáng, được ghi số như trên. Các tia sáng nào thể hiện tính chất quang học của quang tâm thấu kính?

Có một thấu kính hội tụ, trục chính là xy. Xét bốn tia sáng, được ghi số như trên. Các tia sáng nào thể hiện tính chất quang học của quang tâm thấu kính? (ảnh 1)
Xem đáp án

Tia sáng tới qua quang tâm quả thấu kính hội tụ thì tia ló đi thẳng. Chọn C.


Câu 121:

Ánh sáng truyền từ một môi trường tới môi trường chiết quang kém hơn và góc tới lớn hơn hoặc bằng góc tới giới hạn là điều kiện để có 
Xem đáp án

Điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần là:

+ Ánh sáng truyền từ một môi trường tới môi trường chiết quang kém hơn: \({{\rm{n}}_2} < {{\rm{n}}_1}\).

+ Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn: \({\rm{i}} \ge {{\rm{i}}_{{\rm{gh}}}}\). Chọn C.


Câu 122:

Ba màu cơ bản được thể hiện trên logo VTV của Đài truyền hình Việt Nam là 
Xem đáp án
Ba màu cơ bản được thể hiện trên logo VTV của Đài truyền hình Việt Nam là 	A. Đỏ, lục, lam.	B. Vàng, lam, tím. 	C. Đỏ, vàng, tím.	D. Vàng, lục, lam. (ảnh 1)

Logo của VTV đài truyền hình Việt Nam có ba màu cơ bản là đỏ, lục, lam. Chọn A.


Câu 123:

Cho một con lắc đơn đếm giây với chu kì gần bằng và nhỏ hơn 2 s, dao động trước một máy chụp hình tự động cứ đúng 2 s sẽ chụp một tấm hình. Do chu kì con lắc không trùng khớp với khoảng thời gian giữa hai lần chụp liên tiếp nên vị trí con lắc trong ảnh bị xê dịch một chút so với ảnh ngay trước đó. Sau khi chụp hình xong người ta chiếu tất cả tấm ảnh lên màn thông qua một máy chiếu thì máy tính đếm được cứ 40 tấm ảnh không kể tấm ảnh đầu tiên, con lắc trong ảnh lại hoàn thành một dao động toàn phần. Độ sai lệch giữa chu kì con lắc và 2 s có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Xem đáp án

Qua 40 tấm ảnh không kể tấm ảnh đầu tiên thì thời gian đã trôi qua là \(\Delta {\rm{t}} = 40.2 = 80\) s.

Trong thời gian này nếu chu kì con lắc đúng 2 s sẽ có 40 dao động toàn phần nhưng vì chu kì nhỏ hơn 2 s nên con lắc chuyển động nhanh hơn và thực hiện số dao động nhiều hơn số tấm ảnh đúng một đơn vị tức là đã thực hiện 41 dao động để vị trí lại trùng khớp với vị trí tấm ảnh đầu tiên. Chu kì của con lắc phải là \(\frac{{80}}{{41}}\).

Độ sai lệch cần tìm là \(2 - \frac{{80}}{{41}} = 0,04878\) s. Chọn A.


Câu 124:

Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm trái đất đi qua kinh tuyến số 0. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính 6370 km; khối lượng 6.1024 kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 h; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/ kg2. Sóng cực ngắn f > 30 MHz phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên xích đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào?

Xem đáp án
Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất (ảnh 1)

Vệ tinh là Vệ tinh địa tĩnh, lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có:

\(\begin{array}{l}{F_{ht}} = {F_{hd}} \Leftrightarrow {{\rm{\omega }}^2}.R = \frac{{G.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{{2{\rm{\pi }}}}{{86400}}} \right)^2}.(R + h) = \frac{{G.M}}{{{{(R + h)}^2}}}\end{array}\)

\({\rm{R}} + {\rm{h}} = 42297523,87\;{\rm{m}},\,\,\,\,\cos {\rm{\alpha }} = \frac{{\rm{R}}}{{{\rm{R}} + {\rm{H}}}} \Rightarrow {\rm{\alpha }} \approx 81^\circ {20^\prime }\)

Sóng cực ngắn (f > 30 MHz) phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên xích đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ từ kinh độ 81020’Đ đến kinh độ 81020’T. Chọn C.


Câu 125:

Giả sử một ca sĩ muốn thiết kế một phòng nghe, với một căn phòng vuông, ca sĩ bố trí 4 loa giống nhau có công suất 480 W, coi như nguồn điểm ở 4 góc tường, các bức vách được lắp xốp để chống phản xạ. Do một trong 4 loa phải nhường vị trí để đặt lọ hoa trang trí, ca sĩ này đã thay thế bằng một số loa nhỏ giống nhau có công suất bằng 1/8 loa ở góc tường và đặt vào trung điểm đường nối vị trí loa ở góc tường với tâm nhà, vậy phải đặt thêm bao nhiêu loa nhỏ để người ngồi ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường (bỏ qua giao thoa sóng âm)?

Xem đáp án
Giả sử một ca sĩ muốn thiết kế một phòng nghe, với một căn phòng vuông, ca sĩ bố trí 4 loa giống nhau có công suất 480 W, coi như nguồn điểm ở 4 góc  (ảnh 1)

Theo các dữ kiện bài cho ta có hình vẽ:

Giả sử thay loa lớn ở góc tường B bằng loa nhỏ đặt tại K (K là trung điểm của BO).

Để người ngồi ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường thì cường độ âm do 1 loa lớn tại B gây ra tại O bằng cường độ âm do n loa nhỏ gây ra tại O.

Ta có: \({{\rm{I}}_{{\rm{BO}}}} = {{\rm{I}}_{{\rm{KO }}}} \Rightarrow \frac{{\rm{P}}}{{4{\rm{\pi B}}{{\rm{O}}^2}}} = \frac{{{\rm{n}}\frac{1}{8}{\rm{P}}}}{{4{\rm{\pi K}}{{\rm{O}}^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{{\rm{B}}{{\rm{O}}^2}}} = \frac{{\rm{n}}}{{8{{\left( {\frac{{{\rm{BO}}}}{2}} \right)}^2}}} \Rightarrow {\rm{n}} = 2\). Chọn C.


Câu 126:

Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể; các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho 
Xem đáp án

Công suất phát đi của nhà máy là: P

Công suất hao phí trong quá trình truyền tải là: \(\Delta {\rm{P}} = \frac{{{{\rm{P}}^2}{\rm{R}}}}{{{{\rm{U}}^2}{{\cos }^2}{\rm{\varphi }}}}\)

Công suất cung cấp cho các hộ dân: \({{\rm{P}}_{{\rm{ci}}}} = {\rm{P}} - \Delta {\rm{P}}\)

Gọi P0 là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân

- Điện áp truyền đi là U thì: \({{\rm{P}}_{{\rm{ci1}}}} = {\rm{P}} - \Delta {\rm{P}} = 36{{\rm{P}}_0}(1)\)

- Điện áp truyền đi là 2U thì: \({{\rm{P}}_{{\rm{ci}}2}} = {\rm{P}} - \Delta {{\rm{P}}_2} = P - \frac{{\Delta P}}{4} = 144{{\rm{P}}_0}(2)\)

- Điện áp truyền đi là 3U thì: \({P_{ci3}} = P - \Delta {P_3} = P - \frac{{\Delta P}}{9} = x{P_0}(3)\)

Từ (1) và (2) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{P}} = 180{{\rm{P}}_0}}\\{\Delta {\rm{P}} = 144{{\rm{P}}_0}}\end{array}} \right.\) thay vào \((3)\) ta được: \({\rm{x}} = 164\). Chọn A.


Câu 127:

Trong y học tia X dùng để chụp phim, chẩn đoán bệnh là dựa vào tính chất 
Xem đáp án

Tia X dùng để chụp phim, chẩn đoán bệnh là dựa vào tính chất đâm xuyên và tác dụng lên kính ảnh. Chọn B.


Câu 128:

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định gắn chung tại một điểm O. Con lắc (I) nằm ngang trên mặt bàn nhẵn. Con lắc (II) treo thẳng đứng cạnh mép bàn như hình vẽ. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa tự do. Chọn mốc thế năng đàn hồi của mỗi con lắc tại các vị trí tương ứng của vật lúc lò xo có chiều dài tự nhiên. Thế năng đàn hồi các con lắc phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ.

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định gắn chung tại một điểm O. Con lắc (I) nằm ngang trên mặt bàn  (ảnh 1)

Biết tại thời điểm t = 0, cả hai lò xo đều dãn và \({t_2} - {t_1} = \frac{{\rm{\pi }}}{{12}}\;{\rm{s}}{\rm{.}}\) Lấy \({\rm{g}} = 10\;\)m/s2. Tại thời điểm \({\rm{t}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{10}}\;{\rm{s}}\), khoảng cách hai vật dao động mạch có giá trị bằng bao nhiêu cm? Làm tròn đến số thập phân thứ nhất.

Đáp án: ……….

Xem đáp án

Ta có hình vẽ, chọn hệ quy chiếu như hình vẽ:

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định gắn chung tại một điểm O. Con lắc (I) nằm ngang trên mặt bàn  (ảnh 2)

Đường (I) cho biết thế năng đàn hồi của con lắc lò xo nằm ngang.

Thế năng cực đại ứng với 4 đơn vị: \({{\rm{W}}_1} = \frac{1}{2}{\rm{kA}}_1^2\).

Đường (II) là thế năng đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng. Vì tại vị trí cân bằng lò xo đã dãn một đoạn \(\Delta {\ell _0}\) nên tại vị trí lò xo dãn nhiều nhất, thế năng đàn hồi cực đại lớn nhất ứng với 9 đơn vị: \({{\rm{W}}_{2 + }} = \frac{1}{2}{\rm{k}}{\left( {{\rm{A}} + \Delta {\ell _0}} \right)^2}\)

Tại vị trí biên trên (biên âm) thì thế năng đàn hồi ứng với 1 đơn vị: \({{\rm{W}}_{2 - }} = \frac{1}{2}{\rm{k}}{\left( {{\rm{A}} - \Delta {\ell _0}} \right)^2}\)

Ta có tỉ số: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{{\rm{W}}_{2 + }}}}{{{{\rm{W}}_{2 - }}}} = \frac{9}{1} = \frac{{{{\left( {{{\rm{A}}_2} + \Delta {\ell _0}} \right)}^2}}}{{{{\left( {\;{{\rm{A}}_2} - \Delta {\ell _0}} \right)}^2}}} \Leftrightarrow \frac{{\left( {{{\rm{A}}_2} + \Delta {\ell _0}} \right)}}{{\left( {{{\rm{A}}_2} - \Delta {\ell _0}} \right)}} = 3 \Rightarrow {{\rm{A}}_2} = 2\Delta {\ell _0}\\\frac{{{{\rm{W}}_{2 + }}}}{{{{\rm{W}}_1}}} = \frac{9}{4} = \frac{{{{\left( {{{\rm{A}}_2} + \Delta {\ell _0}} \right)}^2}}}{{\;{\rm{A}}_1^2}} \Leftrightarrow \frac{{{{\rm{A}}_2} + \Delta {\ell _0}}}{{\;{{\rm{A}}_1}}} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{{3\Delta {\ell _0}}}{{\;{{\rm{A}}_1}}} = \frac{3}{2} \Rightarrow {{\rm{A}}_1} = 2\Delta {\ell _0} = {{\rm{A}}_2}\end{array} \right.\)

Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\), ta thấy cả hai vật đều đang ở biên dương. Thời điểm \({t_1}\) là thời điểm vật của lò xo treo thẳng đứng đi qua vị trí lò xo không dãn.

Thời gian từ \({\rm{t}} = 0\) đến \({{\rm{t}}_1}\) là \({{\rm{t}}_1} = \frac{{\rm{T}}}{3}\)

Hai con lắc lò xo cấu tạo giống nhau, có cùng chiều dài tự nhiên bằng 80 cm và đầu cố định gắn chung tại một điểm O. Con lắc (I) nằm ngang trên mặt bàn  (ảnh 3)


Thời điểm \({t_2}\) là thời điểm vật của lò xo nằm ngang đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2. Thời gian từ \({\rm{t}} = 0\) đến \({{\rm{t}}_2}\) là \({{\rm{t}}_2} = \frac{3}{4}\;{\rm{T}}\).

Khoảng thời gian \({{\rm{t}}_2} - {{\rm{t}}_1} = \frac{{\rm{\pi }}}{{12}} \Rightarrow \frac{3}{4}\;{\rm{T}} - \frac{{\rm{T}}}{3} = \frac{5}{{12}}\;{\rm{T}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{12}} \Rightarrow {\rm{T}} = \frac{{\rm{\pi }}}{5}(\;{\rm{s}})\)

Tần số góc của hai con lắc là như nhau vì chúng đều dao động tự do và có cùng độ cứng, vật nặng cùng khối lượng:

\({\rm{\omega }} = \sqrt {\frac{{\rm{k}}}{{\rm{m}}}}  = \sqrt {\frac{{\rm{g}}}{{\Delta {\ell _0}}}}  \Rightarrow {\rm{\omega }} = \frac{{2{\rm{\pi }}}}{{\rm{T}}} = \frac{{2{\rm{\pi }}}}{{\frac{{\rm{\pi }}}{5}}} = 10 = \sqrt {\frac{{\rm{g}}}{{\Delta {\ell _0}}}}  \Rightarrow \Delta {\ell _0} = 0,1\;{\rm{m}} = 10\;{\rm{cm}} \Rightarrow {{\rm{A}}_1} = {{\rm{A}}_2} = 20\;{\rm{cm}}.\)

Sau thời gian \({\rm{t}} = {\rm{t}} = \frac{{\rm{\pi }}}{{10}}\;{\rm{s}} = \frac{{\rm{T}}}{2}\) thì hai vật đều đang ở biên âm.

Khoảng cách giữa hai vật lúc này là:

\({\rm{d}} = \sqrt {{{\left( {\ell  - {{\rm{A}}_1}} \right)}^2} + {{\left( {\ell  + \Delta {\ell _0} - {{\rm{A}}_2}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{(80 - 20)}^2} + {{(80 + 10 - 20)}^2}}  = 92,2\;{\rm{cm}}{\rm{. }}\)Đáp án. 92,2


Câu 129:

Chữ cái nào trong các ô dưới đây có giá trị là 7?

Đồng vị

Số proton

Số neutron

Số electron

Nguyên tử khối

\({}^{16}O\)

X

 

 

 

\({}^{13}C\)

 

Y

 

 

\({}^{23}Na\)

 

 

Z

 

\({}^{10}B\)

 

 

 

T

Xem đáp án

Ta có các giá trị cụ thể như sau.

Đồng vị

Số proton

Số neutron

Số electron

Nguyên tử khối

\({}^{16}O\)

8

8

8

16

\({}^{13}C\)

6

7

6

13

\({}^{23}Na\)

11

12

11

23

\({}^{10}B\)

5

5

5

10

Chọn B.


Câu 130:

Trong thiên nhiên các muối chloride NaCl, KCl có trong quặng sylvinite (KCl.NaCl). Dựa vào độ tan trong nước theo nhiệt độ khác nhau của hai muối, người ta tách chúng ra khỏi nhau. Bảng sau cho biết độ tan của NaCl và KCl ở các nhiệt độ:

Nhiệt độ

\({0^o}C\)

\({20^o}C\)

\({30^o}C\)

\({70^o}C\)

\({100^o}C\)

Độ tan của NaCl (g/100g \({H_2}O\))

35,6

35,8

36,7

37,5

39,1

Độ tan của KCl (g/100g \({H_2}O\))

28,5

34,7

42,8

48,3

56,6

Một sinh viên tiến hành hòa tan hoàn toàn 100 gam quặng vào 130 gam nước ở \({100^o}C\), sau đó đem làm lạnh dung dịch tới \({0^o}C\) thì thu được m gam chất rắn KCl. Giá trị của m tính theo lí thuyết là

Xem đáp án

\({{\rm{n}}_{{\rm{KCl}} \cdot {\rm{NaCl}}}} = 0,752\;{\rm{mol}} \Rightarrow {{\rm{m}}_{{\rm{KCl }}}} = 56\,{\rm{gam}}.\)

Ở \({0^o }{\rm{C}}\) thì khối lượng \({\rm{KCl}}\) tan trong 130 gam nước là: \({{\rm{m}}_{{\rm{KCl tan }}}} = 28,5.\frac{{130}}{{100}} = 37,05\) gam.

\( \Rightarrow {{\rm{m}}_{{\rm{KCl t\'a ch ra }}}} = 56 - 37,05 = 18,95\) gam.

Vậy m gần nhất với 18,9. Chọn A.


Câu 131:

Một lọ đựng dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_3}\) (dung dịch X) để lâu ngày. Nồng độ \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_3}\) trong X được xác định lại như sau:

Thí nghiệm 1: thêm \(10{\rm{ml}}\) dung dịch Y gồm \({\rm{BaC}}{{\rm{l}}_2}0,6{\rm{M}}\) và \({\rm{HCl}}\,\,3,0{\rm{M}}\) vào \(5{\rm{ml}}\) dung dịch X thu được 0,2796 gam kết tủa trắng.

Thí nghiệm 2: thêm từ từ dung dịch nước bromine vào \(5{\rm{ml}}\) dung dịch X cho tới khi dung dịch có màu vàng nhạt bền, thêm tiếp \(10{\rm{ml}}\) dung dịch Y thì thu được 0,8388 gam kết tủa trắng.

Nồng độ \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_3}\) trong dung dịch X là

Xem đáp án

Dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_3}\) để lâu ngày sẽ bị oxi hóa một phần thành\({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4} \Rightarrow \) trong lọ chứa \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_3}\) và \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}\).

Thí nghiệm 1:

\(2{\rm{HCl}} + {\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_3} \to 2{\rm{NaCl}} + {{\rm{H}}_2}{\rm{O}} + {\rm{S}}{{\rm{O}}_2}\)

\({\rm{BaC}}{{\rm{l}}_2} + {\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4} \to {\rm{BaS}}{{\rm{O}}_4} \downarrow + \,2{\rm{NaCl}}\)

\( \to {{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}({\rm{TN1}})}} = {{\rm{n}}_{{\rm{BaS}}{{\rm{O}}_4}}} = \frac{{0,233}}{{233}} = 0,001\;{\rm{mol}}.\)

Thí nghiệm 2:

\({\rm{B}}{{\rm{r}}_2} + {\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_3} + {{\rm{H}}_2}{\rm{O}} \to {\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4} + 2{\rm{HBr}}\)

\({\rm{BaC}}{{\rm{l}}_2} + {\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4} \to {\rm{BaS}}{{\rm{O}}_4} \downarrow + \,2{\rm{NaCl}}\)

\({{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}({\rm{TN}}2)}} = {{\rm{n}}_{{\rm{BaS}}{{\rm{O}}_4}}} = \frac{{0,699}}{{233}} = 0,003\;{\rm{mol}}\)

Nồng độ \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_3}\) trong dung dịch X là \( = \frac{{0,003 - 0,001}}{{0,005}} = 0,4{\rm{M}}\). Chọn B.


Câu 132:

Hình dưới đây cho thấy một thiết bị đơn giản để thu ethanol từ việc lên men glucose trong phòng thí nghiệm. Túi bị phồng lên trong quá trình thí nghiệm do khí \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) được sinh ra. Giả sử cho 100 gam glucose lên men, với hiệu suất lên men là 70% thì thể tích khí \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) (đkc) trong túi do quá trình lên men sinh ra là bao nhiêu?

Xem đáp án

C6H12O6 enzyme 2C2H5OH+2CO2(H%=70%)100180                                                         2001800,7=79               (mol) 

Thể tích khí \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) (đkc) trong túi do quá trình lên men sinh ra là \(\frac{7}{9} \cdot 24,79 = 19,28L\)

Chọn A.


Câu 133:

Đun nóng ethanol với sulfuric acid đặc ở nhiệt độ khoảng \({170^o }{\rm{C}}\) để thu được khí ethylene (sản phẩm chính) theo sơ đồ hình vē dưới đây.
 
Đun nóng ethanol với sulfuric acid đặc ở nhiệt độ khoảng \({170^o }{\rm{C}}\) để thu được khí ethylene (sản phẩm chính) theo sơ đồ hình vē dưới đây.    (ảnh 1)
Phát biểu nào sau đây về thí nghiệm trên là sai? 

Câu 134:

Hai monome khác nhau phản ứng với nhau để tạo thành polyester. Hãy gọi chúng là C và D. Chỉ có nhóm chức của chúng tham gia phản ứng. Vì vậy, chúng ta có thể biểu diễn chuỗi carbon của chúng dưới dạng các khối cho đơn giản.

Hai monome khác nhau phản ứng với nhau để tạo thành polyester. Hãy gọi chúng là C và D. Chỉ có nhóm chức của chúng tham gia phản ứng. Vì vậy, chúng ta có thể biểu diễn chuỗi carbon của chúng dưới dạng các khối cho đơn giản. (ảnh 1)

Phản ứng giữa hai monome được diễn ra như sau:

Hai monome khác nhau phản ứng với nhau để tạo thành polyester. Hãy gọi chúng là C và D. Chỉ có nhóm chức của chúng tham gia phản ứng. Vì vậy, chúng ta có thể biểu diễn chuỗi carbon của chúng dưới dạng các khối cho đơn giản. (ảnh 2)
Và khi đó liên kết ester được hình thành:
 

Cho dãy các polymer sau: (1) Polyacrylonitrile, (2) Poly(vinyl acetate), (3) Poly(methyl methacrylate), (4) Poly(ethylene terephthalate).

Số polymer thuộc loại polyester là

Xem đáp án

Dựa trên các thông tin đưa ra thấy rằng để tạo được polymer thuộc loại polyester, polymer có chứa chức ester là -COO.

Công thức của các polymer như sau:

Hai monome khác nhau phản ứng với nhau để tạo thành polyester. Hãy gọi chúng là C và D. Chỉ có nhóm chức của chúng tham gia phản ứng. Vì vậy, chúng ta có thể biểu diễn chuỗi carbon của chúng dưới dạng các khối cho đơn giản. (ảnh 3)

Vậy có 3 polymer thuộc loại poliester là Poly(vinyl acetate), Poly(methyl methacrylate), Poly(ethylene terephtalate). Chọn C.


Câu 135:

Nung hỗn hợp gồm a mol \({\rm{KN}}{{\rm{O}}_3}\) và \({\rm{b}}\) mol \({\rm{FeC}}{{\rm{O}}_3}\) trong bình kính không chứa không khí, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được hỗn hợp X gồm 2 chất rắn và hỗn hợp Y gồm 2 chất khí, tỉ khối hơi của Y so với hydrogen là 20,8. Biểu thức liên hệ giữa a và b là
Xem đáp án

\(\begin{array}{l}{\rm{2KN}}{{\rm{O}}_3} \to 2{\rm{KN}}{{\rm{O}}_2} + {{\rm{O}}_2}\\\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \to \,\,0,5a\,\,\,\,\,\,\,mol\end{array}\)

\(\begin{array}{l}4{\rm{FeC}}{{\rm{O}}_3} + {{\rm{O}}_2} \to 2{\rm{F}}{{\rm{e}}_2}{{\rm{O}}_3} + 4{\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\\\,\,\,\,\,b\,\,\,\,\, \to \,\,0,25b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,mol\end{array}\)

Vậy Y gồm \({\rm{C}}{{\rm{O}}_2}:{\rm{b}}\) (mol) và \({{\rm{O}}_2}:0,5{\rm{a}} - 0,25\;{\rm{b}}\) (mol)

Có \({{\rm{M}}_{\rm{Y}}} = 41,6 \Rightarrow \frac{{{{\rm{n}}_{{\rm{C}}{{\rm{O}}_2}}}}}{{{{\rm{n}}_{{{\rm{O}}_2}}}}} = \frac{4}{1} \Rightarrow \frac{{\rm{b}}}{{0,5{\rm{a}} - 0,25\;{\rm{b}}}} = 4\)

\( \Rightarrow {\rm{b}} = 2{\rm{a}} - {\rm{b}} \to {\rm{a}} = b\)

Chọn D.


Câu 136:

Phân bón nào sau đây làm tăng độ chua của đất? 
Xem đáp án

Ion \({\rm{NH}}_4^ + \) dễ bị thuỷ phân, tạo môi trường acid làm tăng độ chua của đất. Chọn C.


Câu 137:

Cho cân bằng sau trong bình kín:

Biết khi hạ nhiệt độ của bình thì màu nâu đỏ nhạt dần. Phản ứng thuận có  (ảnh 1)

Biết khi hạ nhiệt độ của bình thì màu nâu đỏ nhạt dần. Phản ứng thuận có

Xem đáp án

Khi hạ nhiệt độ, thì màu nâu đỏ nhạt dần, chứng tỏ cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận. Lại có, khi hạ nhiệt độ, cân bằng chuyển dịch theo chiều phản ứng toả nhiệt nên phản ứng thuận là phản ứng tỏa nhiệt, \(\Delta {\rm{H}} < 0\). Chọn A.


Câu 138:

Điện phân dung dịch hỗn hợp \({\rm{NaCl}}\) và 0,05 mol \({\rm{CuS}}{{\rm{O}}_4}\) bằng dòng điện một chiều có cường độ 2A (điện cực trơ, có màng ngăn). Sau thời gian t giây thì ngừng điện phân thu được khí ở hai điện cực có tổng thể tích là 2,85 lít (đkc) và dung dịch X. Dung dịch X hòa tan được tối đa 1,02 gam \({\rm{A}}{{\rm{l}}_2}{{\rm{O}}_3}.\) Giả sử hiệu suất điện phân là 100%, các khí thoát ra không tan trong dung dịch. Giá trị của t là

Đáp án: ……….

Xem đáp án

\({{\rm{n}}_{{\rm{CuS}}{{\rm{O}}_4}}} = 0,05\,(\;{\rm{mol}}),{{\rm{n}}_{{\rm{A}}{{\rm{l}}_2}{{\rm{O}}_3}}} = 0,01\,(\;{\rm{mol}}),\,{n_{kh\'i }} = \frac{{2,85}}{{24,79}} = 0,115\,(mol)\)

TH1: Giả sử \({\rm{A}}{{\rm{l}}_2}{{\rm{O}}_3}\) bị hòa tan là do \({\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }\)

Điện phân dung dịch hỗn hợp bằng dòng điện một chiều có cường độ 2A (điện cực trơ, có màng ngăn).  (ảnh 1)

Ta có số mol khí ở hai điện cực: \({\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}} = 0,115\) (1)

Bảo toàn electron: \(0,1 + 2{\rm{a}} = 2\;{\rm{b}} + 4{\rm{c}}\) (2)

\(\begin{array}{l}2O{H^ - } + A{l_2}{O_3} \to 2AlO_2^ -  + {H_2}O\\0,02 \leftarrow 0,01\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(mol)\end{array}\)

\({{\rm{n}}_{{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }}} = 2{{\rm{n}}_{{\rm{A}}{{\rm{l}}_2}{{\rm{O}}_3}}} = 0,02 = 2{\rm{a}} - 4{\rm{c}}\)  (3)

Từ (1), (2), (3) \( \Rightarrow {\rm{a}} = 0,04;{\rm{b}} = 0,06;{\rm{c}} = 0,015.\)

\({{\rm{n}}_{\rm{c}}} = \frac{{{\rm{It}}}}{{\rm{F}}} \Rightarrow 0,1 + 2 \cdot 0,04 = \frac{{5{\rm{t}}}}{{96500}} \Rightarrow {\rm{t}} = 3474\;{\rm{s}}{\rm{.}}\)

TH2: Giả sử \({\rm{A}}{{\rm{l}}_2}{{\rm{O}}_3}\) bị hòa tan là do \({H^ + }\)

Làm tương tự và chỉ ra TH2 không thể xảy ra.

Đáp án: 3474


Câu 139:

Nitơ được thực vật hấp thụ dưới dạng nào?
Xem đáp án

Nitơ chỉ được thực vật hấp thụ dưới dạng\[NH_4^ + \]và \(NO_3^ - \). Chọn C.


Câu 140:

Nhận định nào sau đây đúng khi nói về sự tương quan của các loại hoocmôn ở hạt đang nảy mầm?
Xem đáp án

Hoocmôn gibêrêlin có vai trò kích thích sự nảy mầm của hạt, hoocmôn axit abxixic liên quan đến sự ngủ của hạt. Do đó, ở các hạt đang nảy mầm, nồng độ gibêrêlin tăng nhanh, nồng độ axit abxixic giảm mạnh. Chọn B.


Câu 141:

Có bao nhiêu nhận định sau đây sai khi nói về huyết áp và vận tốc máu trong hệ mạch?

I. Trong hệ mạch ở người trưởng thành, huyết áp trong động mạch chủ gần như bằng 0.

II. Vận tốc máu ở mao mạch là nhỏ nhất, đảm bảo cho sự trao đổi chất giữa máu và tế bào.

III. Khi cơ thể bị mất máu hoặc tiêu chảy kéo dài sẽ làm huyết áp tăng.

IV. Huyết áp động mạch của người thường được đo ở cánh tay.

Xem đáp án

Các nhận định II, IV đúng.

I. Sai. Trong hệ mạch ở người trưởng thành, huyết áp trong tĩnh mạch chủ gần như bằng 0 còn huyết áp ở động mạch chủ đạt giá trị lớn nhất.

III. Sai. Khi cơ thể bị mất máu hoặc tiêu chảy (mất nước) kéo dài, thể tích máu sẽ giảm kéo theo huyết áp giảm.

Chọn B.


Câu 142:

Trong quá trình dịch mã, phân tử mARN có chức năng 
Xem đáp án

Trong quá trình dịch mã, phân tử mARN có chức năng làm khuôn cho quá trình dịch mã. Chọn C.


Câu 143:

Để tạo giống cây trồng có kiểu gen đồng hợp tử về tất cả các cặp gen, người ta thường sử dụng phương pháp nào sau đây?
Xem đáp án

A. Sai. Lai khác dòng sẽ tạo ra con lai có kiểu gen dị hợp về tất cả các cặp gen chứ không tạo ra dòng thuần chủng.

B. Sai. Sử dụng công nghệ gen chỉ cho phép chuyển gen chứ không tạo ra được dòng thuần. 

C. Sai. Lai tế bào xôma khác loài sẽ tạo ra cơ thể mang bộ nhiễm sắc thể của 2 loài, sẽ không tạo ra dòng thuần chủng khi 2 tế bào xô ma đem lai không thuần chủng. Ví dụ lai tế bào xôma có kiểu gen AaBb với tế bào xôma có kiểu gen DdEe thì sẽ tạo ra tế bào lại có kiểu gen AaBbDdEe.

D. Đúng. Nuôi cấy hạt phấn sẽ tạo nên dòng tế bào đơn bội, sau đó lưỡng bội hóa sẽ tạo nên dòng thuần chủng về tất cả các cặp gen. Ví dụ khi nuôi hạt phấn của cây có kiểu gen AaBb thì sẽ thu được 4 dòng đơn bội là dòng tế bào AB, dòng tế bào Ab, dòng tế bào aB, dòng tế bào ab. Tiến hành gây lưỡng bội hóa các dòng tế bào này thì sẽ thu được các dòng thuần chủng lần lượt là: AABB, aaBB, AAbb, aabb.

Chọn D.


Câu 144:

Một quần thể đang cân bằng di truyền, quá trình nào sau đây sẽ làm tăng tính đa dạng của quần thể? 
Xem đáp án

- Đột biến sẽ tạo ra các alen mới; Giao phối ngẫu nhiên tổ hợp các alen làm xuất hiện vô số biến dị tổ hợp. Vì vậy, đột biến kết hợp với giao phối ngẫu nhiên sẽ làm tăng tính đa dạng di truyền của quần thể.

- CLTN loại bỏ các alen có hại và kiểu gen có hại nên CLTN làm giảm tính đa dạng di truyền của quần thể.

- Giao phối không ngẫu nhiên làm giảm tính đa dạng di truyền của quần thể vì giao phối không ngẫu nhiên làm giảm tỉ lệ kiểu gen dị hợp trong quần thể.

- Các yếu tố ngẫu nhiên loại bỏ ngẫu nhiên các kiểu gen và alen trong quần thể nên làm giảm tính đa dạng di truyền của quần thể. Chọn B.


Câu 145:

Loài côn trùng A là loài duy nhất có khả năng thụ phấn cho loài thực vật B. Côn trùng A bay đến hoa của cây B mang theo nhiều hạt phấn và tiến hành thụ phấn cho hoa. Nhưng trong quá trình này, côn trùng đồng thời đẻ một số trứng vào phần bầu nhụy ở một số hoa. Ở những hoa này, trứng côn trùng nở và gây chết noãn trong các bầu nhụy. Nếu có nhiều noãn bị hỏng, thì quả cũng bị hỏng. Đây là một ví dụ về mối quan hệ nào giữa các loài trong quần xã? 
Xem đáp án

Côn trùng A đã đẻ một số trứng vào bầu nhị của hoa làm cho nhiều noãn bị hỏng, như vậy trong quá trình thực hiện các chức năng sống của mình, côn trùng A đã vô tình làm hại đến loài thực vật B nên đây là một ví dụ về mối quan hệ ức chế - cảm nhiễm. Chọn D.


Câu 147:

Trong một lần nguyên phân của một tế bào ở thể lưỡng bội, một nhiễm sắc thể của cặp số 5 và một nhiễm sắc thể của cặp số 9 không phân li, các nhiễm sắc thể khác phân li bình thường. Kết quả của quá trình này có thể tạo ra các tế bào con có bộ nhiễm sắc thể là 
Xem đáp án

Giả sử: cặp số 5 có 2 chiếc NST là A và a, cặp số 9 có 2 chiếc NST là B và b.

Nếu chiếc NST aa của cặp NST só 5 không phân li, tạo ra tế bào con có: Aaa và A ↔ 2n + 1 và 2n – 1.

Nếu chiếc NST bb của cặp NST số 9 không phân li, tạo ra tế bào con có: Bbb và B ↔ 2n + 1 và 2n – 1.

Vậy các tế bào con có thể có bộ NST là: AaaBbb và AB ↔ 2n + 1 + 1 và 2n – 1 – 1 hoặc AaaB và ABbb ↔ 2n + 1 – 1 và 2n – 1 + 1. Chọn B.


Câu 148:

Sơ đồ phả hệ dưới đây mô tả sự di truyền bệnh mù màu và bệnh máu khó đông ở người.

Sơ đồ phả hệ dưới đây mô tả sự di truyền bệnh mù màu và bệnh máu khó đông ở người.   Mỗi bệnh do 1 trong 2 alen của 1 gen nằm ở vùng không tương (ảnh 1)

Mỗi bệnh do 1 trong 2 alen của 1 gen nằm ở vùng không tương đồng trên NST giới tính X quy định, 2 gen này cách nhau 20 cM. Theo lí thuyết, xác suất sinh con bị cả 2 bệnh của cặp 6 - 7 là bao nhiêu? (làm tròn đến số thập phân thứ 2).

Đáp án: ……….

Xem đáp án

. - Bệnh mù màu và bệnh máu khó đông đều do gen lặn nằm trên NST giới tính X quy định → Quy ước gen: A - bình thường >> a - bị mù màu; B - bình thường >> b - bị máu khó đông.

- Hai gen này cách nhau 20 cM → Xảy ra hiện tượng hoán vị gen với tần số 20%.

- Xác định kiểu gen của từng người trong phả hệ:

+ Người số 3 sinh con trai (5) bị máu khó đông nên phải có\(X_b^A\) và nhận\(X_B^a\)của bố (2) nên có kiểu gen là \(X_b^AX_B^a\).

1

2

3

4

5

6

7

(A-, Bb)

\(X_B^aY\)

\(X_b^AX_B^a\)

\(X_B^aY\)

\(X_b^AY\)

\(X_ - ^AX_B^a\)

\(X_B^AY\)

+ Để cặp (6) - (7) sinh con bị 2 bệnh thì kiểu gen của người (6) phải là \(X_b^AX_B^a\) với xác suất 0,8 (Người số (6) bình thường nhận\(X_B^a\)của bố (4) và có mẹ (3) có kiểu gen\(X_b^AX_B^a\)với tần số hoán vị 20% nên xác suất kiểu gen của người (6) là 0,1\(X_B^AX_B^a\): 0,4\(X_b^AX_B^a\)).

Vậy cặp (6) - (7): \(0,8X_b^AX_B^a \times X_B^AY \to X_b^aY = 0,8 \times 0,1X_b^a \times 0,5Y = 0,04.\) Đáp án: 0,04.

 


Bắt đầu thi ngay