a có .

Do đó ta điền đáp án như sau

Cho hai số phức z1 = 2 − i và z2 = −3 + 5i. Điểm biểu diễn số phức  có hoành độ bằng                    .   .   

Do đó ta điền đáp án như sau

Giới hạn  bằng              .

a) Mỗi cách lập một số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau là một hoán vị của các phần tử của A. Khi đó số các hoán vị là 7! = 5040.

b) Với số 1 ở vị trí hàng chục nghìn thì còn 6 số chưa cố định nên có 6! = 720 số.

c) Số cách lập 1 số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau và chữ số 2 ở hàng đơn vị là 6! cách.

Khi đó số cách lập 1 số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau và chữ số 2 KHÔNG ở hàng đơn vị là:

7! − 6! = 4320 số.

Do đó ta có đáp án như sau

Điểm đối xứng của điểm M(−2; 3; 4) qua mặt phẳng (Oxy) là điểm M′(−2; 3; −4).

Do đó ta điền như sau

Ta có .

Nên .

Mà diện tích cần tìm gấp 2 lần diện tích MNCB nên:

Ta được:  .

Do đó ta chọn đáp án như sau

þ a chia hết cho b.

þ a + b là số chính phương.

Lập bảng giá trị

Ta được tổng các phần nguyên trên là:

(−1) + (−1) + (−1) + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 = 4.

Do đó ta điền đáp án như sau

Tổng phần nguyên trên của tất cả các số có dạng  với k nguyên lấy giá trị từ −5 đến 5 bằng            .

Hàm số đồng biến trên khoảng nên

Do .

Với mọi  ta có .

Vì nên .

Do đó ta có đáp án như sau

Mệnh đề 1: Hàm số  xác định khi cosx ≠ 0.

Mệnh đề 2:  ứng với 2 điểm trên đường tròn.

Do đó ta có đáp án như sau

Do đó ta có đáp án như sau

þ (0; 2).

þ .

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: 

Stp = πrl + πr2. Chọn A.

Ta có  

. Chọn C.

Ta có:  

Vì  là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Suy ra phương trình mặt phẳng (α) là: 

 Chọn A.

Gọi phần diện tích vật liệu cần dùng là chiều cao hình trụ là và bán kính đáy là ta có:

ta lại có

Vậy . Chọn A.

Gọi thiết diện đã cho là AA′B′B (như hình vẽ) và I là trung điểm AB .

Hình vuông AA′B′B có diện tích bằng 16 (cm2) ⇒ cạnh hình vuông bằng  AA′ = 4 cm .

Mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 cm suy ra OI = 2 (cm).

Ta có bán kính đáy của hình trụ là .

Thể tích của khối trụ (T) là . Chọn A.

Gọi . Ta có: .

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là .

Do nên .

Đường thẳng qua và có một vectơ chỉ phương là

, có phương trình là . Chọn D.

+) Đồ thị đi qua điểm  và có 2 điểm cực trị Þ loại A, C.

+) Đồ thị đi qua điểm , suy ra loại B. Chọn D.

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x.

. Chọn D.

+) Do có nghĩa khi hay .

Ta có: là tiệm cận ngang (bậc trên tử nhỏ hơn bậc mẫu).

+) Xét phương trình .

Ta có: không tồn tại do (thay lên trên tử ta thấy không thỏa mãn).

. Suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

. Suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

. Suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Do đó đồ thị hàm số có 3 tiệm cận đứng.

Vậy tổng số đường tiệm cận là: 4. Chọn D.

Ta có:  

.

Vậy phương trình có hai nghiệm thực. Chọn D.

Để thỏa mãn 2 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau, ta coi 2 học sinh nữ là 1 “học sinh đặc biệt”.

+) Số cách xếp 4 học sinh (gồm 3 học sinh nam và 1 học sinh đặc biệt) là: 4! = 24.

+) Số cách xếp nội bộ 2 học sinh nữa là: 2! = 2.

Suy ra số cách xếp thỏa mãn bài toán là: 24∙2 = 48. Chọn D.

Giả sử thiết diện qua trục là tam giác vuông như hình vẽ.

Do  nên tam giác vuông cân tại .

. Chọn C.

Gọi là trung điểm của .

Vì đều cạnh 2a nên và .

Kẻ (1).

Vì mà nên (2).

Từ (1) và (2) suy ra .

Do đó .

Xét vuông tại A, có: . Chọn B.

Ta có công thức:

 với T = 500 triệu đồng, r = 0,6% / tháng, n = 5.12 = 60 tháng, t = 2 triệu đồng.

Suy ra: 

gần nhất với 571 triệu đồng. Chọn C.

Khối đa diện đều loại {3; 4} là một khối bát diện đều có tâm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (như hình vẽ).

Ta có bán kính: .

Suy ra thể tích khối cầu: . Chọn B.

Do .

Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên EF.

Khi đó: EN = NM = MF = a và

. Chọn B.

Gọi , khi đó:

 là số thuần ảo.

Suy ra (*)

Gọi

Và A, B thuộc đường tròn tâm  và bán kính R = 2.

Xét điểm M thỏa mãn (**)

Khi đó: .

Gọi là trung điểm của , khi đó với (**), suy ra:

.

Suy ra thuộc đường tròn tâm , bán kính .

Khi đó: . Chọn B.

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC.

Khi đó .

Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên PQ .

Suy ra: .

Ta có: 

.

Suy ra: .

Suy ra . Chọn B.

 Ta có:  

(*).

Yêu cầu bài toán trở thành "Tìm , sao cho (*) có 2 nghiệm phân biệt đều thuộc .

Xét hàm số trên đoạn [0; 3].

Ta có: .

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, suy ra: .

Mà nên .

Vậy có 3 giá trị của m. Chọn B.

Biến đổi phương trình tương đương:  

.

Khi đó ta có:

. Chọn C.

Số phần tử không gian mẫu:  

Gọi A là biến cố cần tính xác suất. Do  là số chẵn nên ta có:

Trường hợp 1: Nếu

 (∗).

Khi đó ứng với mỗi bộ 3 số: a, b + 1, c + 1 lấy từ các chữ số từ 2 → 9 (có 8 chữ số) ta chỉ có 1 cách xếp suy nhất thỏa mãn (*). Suy ra số các số tạo ra: .

Trường hợp 2: Nếu

 

Lí luận (2*) tương tự như (*), suy ra các số tạo ra: .

Trường hợp 3: Nếu

 

 Lí luận (3*) tương tự như (*), suy ra các số tạo ra: .

Vậy: . Suy ra: . Chọn C.

Diện tích hình vuông là: .

Gọi là phần diện tích còn lại (không tô đậm).

Gắn hệ tọa độ như hình vẽ:

Do là đỉnh của parabol nên có phương trình: .

Mà nên ta có . Do đó .

Ta có phương trình đường thẳng DB : .

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

. Khi đó:

;

.

.

Suy ra tổng tiền:

triệu đồng. Chọn B.

Yêu cầu bài toán tương đương: với  

Ta có: ; (nhận) hoặc (loại).

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra:

Khi đó mà nên .

Vậy tổng các giá trị của m là 6. Chọn B.

Có .

Do

Ta có:

Thay vào (*), ta được . Chọn B.

Gọi N là trung điểm của A′B′, khi đó: .

Suy ra:  .

Ta có .

Vì nên .

Khi đó:   (∗)

Ta có: .

. Chọn A.

Do m = −1 (không thỏa mãn phương trình) nên phương trình tương đương:

.

Có ; .

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Mà nên .

Vậy tổng các giá trị của m là 20. Chọn B.

Ý chính của các đoạn trong bài:

Đoạn 1-4: Vai trò và các ứng dụng của máy thu định vị toàn cầu GNSS.

Đoạn 5-6: Giới thiệu nghiên cứu phát triển bộ thu GNSS của trường Đại học Bách Khoa.

Đoạn 7-10: Những ứng dụng tiềm năng của bộ thu GNSS.

Đoạn 11: Ý nghĩa của việc chế tạo thành công bộ thu GNSS.

Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Giới thiệu máy thu định vị toàn cầu GNSS.” Chọn A.

Dựa vào thông tin trong đoạn [5]. Suy luận, phân tích:

- Việt Nam đã làm chủ công nghệ sản xuất bộ thu GNSS từ lâu. → Sai, việc nghiên cứu phát triển kiến trúc các bộ thu vô tuyến, bao gồm bộ thu GNSS ở Việt Nam còn hạn chế.

- Bộ thu GNSS được Đại học Bách Khoa độc lập nghiên cứu và phát triển. → Sai, Đại học Bách Khoa kết hợp với Đại học Milano để phát triển.

- Máy thu GNSS được nghiên cứu sử dụng công nghệ thu đơn kênh. → Sai, máy thu GNSS sử dụng công nghệ thu đa kênh.

- Máy thu GNSS là một loại bộ thu tín hiệu vô tuyến. → Đúng, thông tin tại dòng: “Tuy nhiên, việc nghiên cứu phát triển kiến trúc các bộ thu vô tuyến, bao gồm bộ thu GNSS ở Việt Nam còn hạn chế”.

Chọn D. 

Dựa vào thông tin đoạn [6] - [11]: 

Từ việc phối hợp với đơn vị giáo dục, Đại học Bách Khoa Hà Nội đã thành công trong việc chế tạo thiết bị bộ thu GNSS đa kênh. Thiết bị này được kì vọng sẽ đem lại nhiều lợi ích đặc biệt về kinh tế - xã hội và có tiềm năng lớn trong phát triển công nghệ.

Từ nội dung trên, ta có các từ phù hợp để điền vào các vị trí là:

- Vị trí 1: giáo dục.

- Vị trí 2: GNSS.

- Vị trí 3: công nghệ.

Đọc đoạn [2] đến [7], xác định nội dung chính được đề cập trong các đoạn này:

Đoạn [2]: Nguyên nhân dẫn đến sự sụt giảm nhu cầu sử dụng dịch vụ đám mây.

Đoạn [3]: Xu hướng sử dụng dịch vụ đám mây của các doanh nghiệp.

Đoạn [4] - [7]: Thực trạng và tác động của việc sử dụng dịch vụ đám mây của các doanh nghiệp.

Như vậy, yếu tố không được làm rõ trong bài là các giải pháp khắc phục việc giảm thiểu nhu cầu sử dụng dịch vụ đám mây. Chọn D.

Để trả lời được câu hỏi, HS cần tìm kiếm các thông tin liên quan trong đoạn [8] - [10] và thực hiện điền nội dung tương ứng với tên công ty. Lần lượt điền như sau:

- Vị trí 1: Đầu tư vào hệ sinh thái kênh.

- Vị trí 2: Đầu tư vào trí tuệ nhân tạo.

- Vị trí 3: Đầu tư vào cộng đồng đối tác kênh.

Cần lưu ý: Việc đầu tư vào máy chủ và thiết bị mạng là thông tin liên quan đến Google Cloud, tuy nhiên, đây là hành động nhằm “cải thiện khả năng sinh lời”.

Từ bảng 1, có thể thấy rằng 'Áp suất × Thể tích' không đổi khi áp suất tăng. Chỉ có lựa chọn trả lời (D) hiển thị 'Áp suất × Thể tích' không đổi khi 'Áp suất' tăng lên.

Đồ thị có dạng đường thẳng song song trục hoành. Chọn D.

Từ bảng 2, có thể thấy rằng tỷ lệ thể tích và nhiệt độ là không đổi.

Suy ra ta có công thức:

. Chọn B.

Để nghiên cứu mối quan hệ giữa thể tích của một chất khí và lượng của chất khí đó, nhà khoa học nên thiết lập một thí nghiệm trong đó chỉ có hai yếu tố đó thay đổi, còn tất cả các yếu tố khác không đổi. Thí nghiệm C là một thí nghiệm như vậy.

Thí nghiệm A sẽ không thực hiện được vì cần phải giữ cả nhiệt độ và áp suất không đổi, nhưng như đã mô tả, chỉ có nhiệt độ được giữ không đổi. Thí nghiệm A cũng không làm thay đổi tương đối số mol. Thí nghiệm B sẽ không hoạt động vì âm lượng được giữ không đổi. Cần phải biến thiên thể tích để nghiên cứu mối quan hệ giữa thể tích và lượng khí. Thí nghiệm D sẽ không thực hiện được vì áp suất không được giữ cố định. Chọn C.

Giải thích

Từ thí nghiệm 2, có thể thấy rằng khi nhiệt độ tăng thì thể tích cũng tăng. Do đó nhận xét cho rằng khi quả bóng được làm nóng, thể tích của quả bóng sẽ tăng lên là chính xác.

Đáp án

Từ kết quả của thí nghiệm 3, ta có đồ thị nhiệt độ - áp suất có dạng là đường thẳng song song với trục hoành, đúng hay sai?

¡ Đúng ¤ Sai

Giải thích

Tử bảng 3, ta xác định định đồ thị của p - T là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Ta có công thức tính thế năng: Wt = mgh trong công thức trên có khối lượng m, chiều cao (hay chính là vị trí đặt vật) h và gia tốc trọng trường g thì đại lượng không thay đổi được đó chính là gia tốc trọng trường g.

Chọn C.

Đáp án đúng là “tăng | tăng lên”

Giải thích

Ta có công thức tính thế năng: Wt = mgh

Khi đưa vật lên cao gấp 2 lần so với ban đầu thì: Wt′ = 2mgh = 2Wt hay thế năng sẽ tăng 2 lần.

Từ bảng 2 ta có: Khi chiều cao thả tăng, chiều cao của đỉnh vật đạt được cũng tăng

Đồ thị thể hiện đúng sẽ là hình 2. Chọn B.

Dữ liệu trong Bảng 2 ta thấy rằng nếu quãng đường đi theo phương ngang càng dài thì vật sẽ lên đến độ cao càng thấp do ảnh hưởng từ lực ma sát khiến động năng dữ trự của vật giảm đi, khi đó năng lượng đã biến thành nhiệt và âm thanh.

Giải thích 

Năng lượng tiêu hao do ma sát sẽ được xác định bằng: A = Fmsd 

 Quãng đường đi càng dài thì năng lượng tiêu hao càng lớn hay phần năng lượng mất đi càng nhiều.

Kết quả trên được thể hiện trong bảng 2 ta thấy rằng: khi thả cùng tại một vị trí, quãng đường đi được theo phương ngang càng lớn thì viên bi sẽ lên được độ cao càng thấp do phần động năng của vật đã tiêu hao nhiều.

Các từ cần kéo thả: thấp / lực ma sát / động năng.

Ta có biến phụ thuộc sẽ là những chỉ tiêu đo đạc và bị ảnh hưởng trong suốt quá trình thí nghiệm, hay có thể nói kết quả đo đạc phụ thuộc vào sự thay đổi của biến độc lập.

Trong Thí nghiệm 1, chiều cao thả rơi là biến độc lập. Học sinh thay đổi độ cao thả để xác định ảnh hưởng của độ cao của đỉnh. Trong Thí nghiệm 2, độ cao thả rơi được giữ không đổi để xác định ảnh hưởng của khoảng cách ngang đến độ cao của đỉnh. Cả hai thí nghiệm đều không đo chiều cao rơi làm biến phụ thuộc. Chọn D.

Áp dụng: Þ pH = a thì

Vậy dung dịch có pH = 11,7 thì

Chọn D.

Dựa vào thông tin của bảng có trong đoạn văn, thấy nước bắp cải tím sẽ chuyển sang màu đỏ. Do đó kết luận là sai.

Chọn: Sai.

Dựa vào thông tin trong bảng và thông tin có trong câu hỏi.

→ Baking soda > Nước tinh khiết  > Sữa > Nước sprite > Giấm ăn

Chọn: Baking soda/ Nước tinh khiết/ Sữa/ Nước sprite/ Giấm ăn.

- Giấm ăn có môi trường acid sẽ có phản ứng trung hòa với những dung dịch có tính base. 

+ Dung dịch baking soda và nước lau bếp có môi trường base, nên sẽ xảy ra phản ứng trung hòa với giấm ăn.

+ Nước sprite có môi trường acid nên không phản ứng với giấm ăn.

+ Nước tinh khiết có môi trường trung tính không phản ứng với giấm ăn.

Chọn: B.

Số mol HCl = 0,5 mmol; số mol NaOH là 0,3 mmol.

Sau phản ứng HCl dư 0,2mmol; nồng độ HCl = 0,01M; pH = 2 do đó khi cho quỳ tím vào dung dịch A quỳ tím sẽ có màu đỏ.

→ (1): đỏ; (2): 2.

Đáp án: đỏ/2.

Thời gian thực hiện thử nghiệm 4 quá ngắn nên không tạo ra sản phẩm.

Chọn D.

Chọn: 2/ 3/ 1/ 4.

Hai thử nghiệm minh họa tác động của việc thay đổi khối lượng chất xúc tác đến thể tích propene được tạo ra là 1 | 2 và 2 | 1 trong thí nghiệm 1.

Đáp án: 1/2 hoặc 2/1.

Theo thí nghiệm 2, trong bảng 2, thời gian chất phản ứng đi qua chất xúc tác càng nhiều thì propane thu được càng lớn và ngược lại. Vậy từ cần điền là "giảm".

Đáp án: giảm.

Chất tham gia của thí nghiệm 1 là pha lỏng còn ở thí nghiệm 2 là pha khí.

→ Nhận định sai.

Chọn: Sai.

Khi phản ứng chưa xảy ra thì không có khí trong ống tiêm thu sản phẩm, trước khi có sản phẩm thì khoảng cách từ đầu piston đến đầu ống tiêm không đổi, sau đó tăng lên.

Chọn C.

4 phương thức trên đều phù hợp với việc sản xuất các loại thuốc để ức chế sự nhân lên của virus HIV:

- Ức chế hòa màng/xâm nhập: ngăn chặn virus xâm nhập vào tế bào.

- Ức chế enzyme sao chép ngược: không tạo đủ vật chất di truyền cho các thế hệ virus.

- Ức chế protease: ức chế sự tổng hợp protein, lắp ráp các vật chất virus.

- Ức chế sự tích hợp vật chất di truyền của virus: ngăn chặn virus gắn hệ gene vào hệ gene tế bào.

(1), (3) Đúng.

(2). Sai. Trong quá trình nhân lên, từ một virus ban đầu thường tạo ra vô số virus mới giống hệt nhau và giống virus ban đầu.