26 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi giữa kì 1 Toán 7 KNTT có đáp án - Đề 1

Câu 1:

Tập hợp các số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 được kí hiệu là:

A. ℕ;

B. ℤ;

C. ℚ;

D. ℝ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 là tập hợp số hữu tỉ, được kí hiệu là ℚ.

Câu 2:

Số đối của số $- \frac{- 9}{10}$ là:

A.

\frac{9}{10}

B. $- \frac{9}{10}$

C.

\frac{10}{9}

D.

- \frac{10}{9}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $- \frac{- 9}{10} = \frac{9}{10}$

Số đối của số $- \frac{- 9}{10} = \frac{9}{10}$ là $- \frac{9}{10}$

Câu 3:

Cho a = $\frac{- 7}{2}$ và b = –4,5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > b;

B. a = b;

C. a < b;

D. a ≤ b.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có a = $- \frac{7}{2}$ = –3,5 > –4,5.

Do đó a > b.

Câu 4:

Số $\frac{2}{3}$ được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?

A.

Số 2/3 được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 2)

B.

Số 2/3 được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 3)

C.

Số 2/3 được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 4)

D.

Số 2/3 được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 5)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Biểu diễn số $\frac{2}{3}$ trên trục số ta làm như sau:

• Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{2}{3}$ đơn vị cũ.

• Số $\frac{2}{3}$ được biểu diễn bởi điểm nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Số 2/3 được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 1)

Ta chọn phương án A.

Câu 5:

Số nào sau đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn?

A. –1,23;

B. $\frac{1}{2}$ ;

C. 3,(45);

D.

\sqrt{2}

.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Các số –1,23 và $\frac{1}{2} = 0, 5$ là số thập phân hữu hạn.

Số 3,(45) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số $\sqrt{2}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn hay còn gọi là số vô tỉ

Câu 6:

Chọn khẳng định đúng:

A. Số âm không có căn bậc hai số học;

B. Số âm có hai căn bậc hai số học là hai số đối nhau;

C. Số âm chỉ có một căn bậc hai số học là một số dương;

D. Số âm chỉ có một căn bậc hai số học là một số âm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Số âm không có căn bậc hai số học.

Ta chọn phương án A.

Câu 7:

Giá trị tuyệt đối của $- \frac{8}{3}$ là:

A.

- \frac{8}{3}

B.

\frac{8}{3}

;

C.

- \frac{3}{8}

;

D.

\frac{3}{8}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì $- \frac{8}{3} < 0$ nên $|- \frac{8}{3}| = - (- \frac{8}{3}) = \frac{8}{3} .$

Vậy giá trị tuyệt đối của $- \frac{8}{3}$ là $\frac{8}{3}$

Câu 8:

Trên trục số nằm ngang, điểm M và N lần lượt biểu biễn hai số thực –0,2 và –3 thì:

A. Điểm M nằm bên trái điểm N;

B. Điểm M nằm bên phải điểm N;

C. Điểm M nằm phía dưới điểm N;

D. Điểm M nằm phía trên điểm N.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Trên trục số nằm ngang, điểm M và N lần lượt biểu biễn hai số thực –0,2 và –3.

Ta có –0,2 > –3 nên điểm M nằm bên phải điểm N.

Câu 9:

Quan sát hình vẽ.

Góc đối đỉnh với $\hat{AOD}$ là:

A. $\hat{DOA};$

B. $\hat{BOC};$

C. $\hat{A O B};$

C.

\hat{DOC};

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ta có OC là tia đối của tia OA; OB là tia đối của OD do đó góc đối đỉnh với $\hat{AOD}$ là $\hat{B O C}$ nên B đúng.

Câu 10:

Tia Oz là tia phân giác của $\hat{xOy}$ , biết rằng $\hat{xOz} = 40 °$ . Số đo của $\hat{yOz}$ là:

A. 20°;

B. 40°;

C. 80°;

D. 140°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Tia Oz là tia phân giác của xOy, biết rằng xOz=40 độ . Số đo của yOz là: (ảnh 1)

Theo bài ta có: Oz là tia phân giác của $\hat{xOy}$

Nên $\hat{xOz} = \hat{zOy}$ (tính chất tia phân giác của một góc).

Mà $\hat{xOz} = 40 °$

Suy ra $\hat{yOz} = 40 °$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 11:

Qua một điểm ở ngoài đường thẳng, ta kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?

A. Một đường thẳng;

B. Hai đường thẳng;

C. Không đường thẳng;

D. Vô số đường thẳng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo tiên đề Euclid ta có: qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Câu 12:

Trong các câu sau, câu nào không phải định lí?

A. Nếu hai góc bằng nhau thì chúng đối đỉnh;

B. Nếu hai góc kề bù thì tổng số đo của chúng bằng 180°;

C. Nếu hai góc bù nhau thì tổng số đo của chúng bằng 180°;

D. Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên C đúng.

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau mà hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên B đúng.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên D đúng.

Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên khẳng định này sai.

Chẳng hạn:

Trong các câu sau, câu nào không phải định lí? A. Nếu hai góc bằng nhau thì chúng đối đỉnh; (ảnh 1)

Ví dụ: $\hat{xOy} = \hat{yOz}$ (cùng bằng 25°) nhưng $\hat{xOy}, \hat{yOz}$ là hai góc kề nhau, không phải là hai góc đối đỉnh.

Do đó phương án A không phải là một định lí nên A sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 13:

a) Viết kết quả của biểu thức ${(\frac{1}{16})}^{15} : {(0, 25)}^{28}$ dưới dạng lũy thừa của $\frac{1}{4}$ .

Xem đáp án

a) Ta thấy $0, 25 = \frac{1}{4}$ và $\frac{1}{16} = \frac{1^{2}}{4^{2}} = {(\frac{1}{4})}^{2}$ .

Do đó ta sẽ biến đổi biểu thức đã cho dưới dạng các lũy thừa có cùng cơ số $\frac{1}{4}$ như sau:

Ta có ${(\frac{1}{16})}^{15} : {(0, 25)}^{28}$

$= {[{(\frac{1}{4})}^{2}]}^{15} : {(\frac{1}{4})}^{28} = {(\frac{1}{4})}^{2.15} : {(\frac{1}{4})}^{28}$

$= {(\frac{1}{4})}^{30} : {(\frac{1}{4})}^{28} = = {(\frac{1}{4})}^{30 - 28} = {(\frac{1}{4})}^{2} .$

Câu 14:

i) Số a có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu a là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Xem đáp án

i) Số a là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 1695, viết gọn là a = 0,(1695).

Câu 15:

ii) Làm tròn số a với độ chính xác là 0,05.

Xem đáp án

ii) Làm tròn số a = 0,16951695…. với độ chính xác là 0,05 tức là ta làm tròn số đến hàng phần mười, được kết quả là 0,2.

Câu 16:

Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) $(\frac{2}{3} - 1) - [\frac{1}{3} - (\frac{5}{3} - 1)]$ ;

Xem đáp án

a) $(\frac{2}{3} - 1) - [\frac{1}{3} - (\frac{5}{3} - 1)]$

$= \frac{2}{3} - 1 - (\frac{1}{3} - \frac{5}{3} + 1)$

$= \frac{2}{3} - 1 - \frac{1}{3} + \frac{5}{3} - 1$

$= (\frac{2}{3} - \frac{1}{3} + \frac{5}{3}) + (- 1 - 1)$

$= \frac{6}{3} - 2 = 2 - 2 = 0.$

Câu 17:

b) $(\frac{1}{3} + \frac{1}{6}) . \frac{1}{11} - \frac{1}{2} : (1 - \frac{1}{12})$

Xem đáp án

b) $(\frac{1}{3} + \frac{1}{6}) . \frac{1}{11} - \frac{1}{2} : (1 - \frac{1}{12})$

$= (\frac{2}{6} + \frac{1}{6}) . \frac{1}{11} - \frac{1}{2} : (\frac{12}{12} - \frac{1}{12})$

$= \frac{3}{6} . \frac{1}{11} - \frac{1}{2} : \frac{11}{12} = \frac{1}{2} . \frac{1}{11} - \frac{1}{2} . \frac{12}{11}$

$= \frac{1}{2} . (\frac{1}{11} - \frac{12}{11}) = \frac{1}{2} . \frac{- 11}{11} = - \frac{1}{2}$ .

Câu 18:

c) $- \frac{{(\sqrt{25})}^{2}}{13} - \frac{\sqrt{81}}{17} + \frac{12}{13} + (- \frac{25}{17}) .$

Xem đáp án

c) $- \frac{{(\sqrt{25})}^{2}}{13} - \frac{\sqrt{81}}{17} + \frac{12}{13} + (- \frac{25}{17})$

$= - \frac{25}{13} - \frac{9}{17} + \frac{12}{13} + (- \frac{25}{17})$

$= (- \frac{25}{13} + \frac{12}{13}) + (- \frac{9}{17} - \frac{25}{17})$

$= \frac{- 13}{13} + \frac{- 34}{17} = (- 1) + (- 2) = - 3.$

Câu 19:

Tìm x, biết:

a) $\frac{1}{20} - (x - \frac{8}{5}) = \frac{1}{10}$ ;

Xem đáp án

Tìm x, biết:

a) $\frac{1}{20} - (x - \frac{8}{5}) = \frac{1}{10}$

$x - \frac{8}{5} = \frac{1}{20} - \frac{1}{10}$

$x - \frac{8}{5} = \frac{1}{20} - \frac{2}{20}$

$x - \frac{8}{5} = - \frac{1}{20}$

$x = - \frac{1}{20} + \frac{8}{5}$

$x = - \frac{1}{20} + \frac{32}{20}$

$x = \frac{31}{20}$

Vậy $x = \frac{31}{20}$ .

Câu 20:

b) 7,2 : [41 – (2x – 5)] = 2³.5;

Xem đáp án

b) 7,2 : [41 – (2x – 5)] = 2³. 5.

7,2 : [41 – (2x – 5)] = 8 . 5

7,2 : [41 – (2x – 5)] = 40

41 – (2x – 5) = 7,2 : 40

41 – (2x – 5) = 0,18

2x – 5 = 41 – 0,18

2x – 5 = 40,82

2x = 40,82 + 5

2x = 45,82

x = 45,82 : 2

x = 22,91

Vậy x = 22,91.

Câu 21:

c) |5 – 2x| = 4.

Xem đáp án

c) |5 – 2x| = 4

Trường hợp 1: 5 – 2x = 4

2x = 5 – 4

2x = 1

$x = \frac{1}{2}$

Trường hợp 2: 5 – 2x = –4

2x = 5 – (–4)

2x = 5 + 4

2x = 9

$x = \frac{9}{2}$

Vậy có hai giá trị của x là $x = \frac{1}{2}$ ; $x = \frac{9}{2}$ .

Câu 22:

Vẽ tia phân giác Oz của

\hat{x O y} = 150 ° .

Xem đáp án

Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì $\hat{x O z} = \frac{1}{2} \hat{x O y} = \frac{1}{2} .150 ° = 75 ° .$

Ta sử dụng thước đo góc vẽ theo các bước sau:

Vẽ tia phân giác Oz của xOy=150 độ (ảnh 1)

Câu 23:

Cho các đường thẳng xx’, yy’, zz’, tt’ cắt nhau như hình vẽ dưới đây:

a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

Xem đáp án

a) Học sinh vẽ lại hình.

Cho các đường thẳng xx’, yy’, zz’, tt’ cắt nhau như hình vẽ dưới đây: a) Vẽ lại hình (ảnh 2)

Viết giả thiết, kết luận:

GT

xx’, yy’, zz’, tt’, mn là các đường thẳng;

xx’ cắt zz’ tại A, $\hat{x^{'} A z^{'}} = 105 °$ ,

yy’ cắt zz’ tại B, $\hat{z B z^{'}} = 105 °$ ,

xx’ cắt tt’ tại C, xx’ ⊥ mn,

yy’ cắt tt’ tại D, $\hat{t D y} = 70 °$ ,

KL

b) x’ // yy’.

c) a = ?, b = ?.

Câu 24:

b) Chứng minh xx’ // yy’.

Xem đáp án

b) Ta có $\hat{x^{'} A z^{'}}$ và $\hat{z A x^{'}}$ là hai góc kề bù nên $\hat{x^{'} A z^{'}} + \hat{z A x^{'}} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{z A x^{'}} = 180 ° - \hat{x^{'} A z^{'}} = 180 ° - 105 ° = 75 °$

Do đó $\hat{x^{'} A z^{'}} = \hat{z B z^{'}}$ (cùng bằng 75°).

Mà $\hat{x^{'} A z^{'}}$ và $\hat{z A x^{'}}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.

Suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy xx’ // yy’.

Câu 25:

c) Tìm số đo a, b.

Xem đáp án

c) Vì xx’ // yy’ (theo câu a) nên $\hat{x^{'} C t^{'}} = \hat{t D y} = 70 °$ (hai góc so le trong).

Do đó a = 70°.

Ta có xx’ // yy’ và mn ⊥ xx’ nên mn ⊥ yy’ (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia).

Do đó $\hat{m D y} = 90 ° .$

Lại có $\hat{t D y} + \hat{t D m} = \hat{m D y}$ (hai góc kề nhau).

Suy ra $\hat{t D m} = \hat{m D y} - \hat{t D y} = 90 ° - 70 ° = 20 ° .$

Do đó b = 20°.

Vậy a = 70° và b = 20°.

Câu 26:

Trong tiết học môn Toán của lớp Minh, cô giáo đưa ra một câu đố như sau:

Trên một tờ giấy chứa 64 ô vuông, theo thứ tự ô vuông từ trái sang phải rồi từ trên xuống dưới, lần lượt điền các số $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, ....$ (như hình vẽ) đến khi nào điền kín tất cả các ô vuông. So sánh tổng giá trị của 64 ô vuông đó với số 1.

Em hãy giúp các bạn trong lớp Minh giải câu đố của cô giáo.

Xem đáp án

Ta đặt tên cho giá trị của các ô vuông lần là A₁, A₂, A₃, …, A₆₄ (hình vẽ).

Trong tiết học môn Toán của lớp Minh, cô giáo đưa ra một câu đố như sau: (ảnh 2)

Ta thấy: $A_{1} = \frac{1}{2};$

$A_{2} = \frac{1}{4} = \frac{1}{2^{2}};$

$A_{2} = \frac{1}{8} = \frac{1}{2^{3}};$

….

Do đó: $A_{63} = \frac{1}{2^{63}}$ ; $A_{64} = \frac{1}{2^{64}}$

Khi đó: A = A₁ + A₂ + A₃ + … + A₆₃ + A₆₄

Hay $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{63}} + \frac{1}{2^{64}}$