Chủ nhật, 19/01/2025
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh Diều có đáp án

Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh Diều có đáp án

Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh Diều có đáp án - Đề 06

  • 49 lượt thi

  • 22 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi là một nguyên hàm của hàm số .

Ta có hay .


Câu 3:

Biết khi đó bằng
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có


Câu 7:

Trong không gian , phương trình của mặt phẳng
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Phương trình của mặt phẳng .


Câu 9:

Trong không gian , mặt phẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong không gian , mặt phẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là .


Câu 10:

Mặt phẳng song song với giá của hai vec có một vectơ pháp tuyến là
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Suy ra có một véc tơ pháp tuyến là .


Câu 11:

Trong không gian , cho ba điểm , , . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có ; .

Khi đó với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Vậy một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .


Câu 12:

Trong không gian , cho hai điểm . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có vectơ pháp tuyến là
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có .

Do đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nhận làm vectơ pháp tuyến.


Câu 16:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm và các mặt phẳng .

a) .

b) Mặt phẳng không đi qua gốc tọa độ.

c) Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm .

d) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng thì mặt phẳng đi qua điểm .

Xem đáp án

a) S, b) Đ, c) S, d) Đ

a) .

b) Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta thấy không thỏa mãn.

c) , , .

Mặt phẳng đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là .

d) Có , .

Mặt phẳng  đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình .

Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được

.

Vậy mặt phẳng đi qua điểm .


Câu 20:

Ông có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là đồng (đơn vị triệu đồng)?

Xem đáp án

Trả lời: 16

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, khi đó có phương trình dạng: .

Khi đó: nên ta có hệ phương trình:

hay .

Khi đó diện tích phần cổng là: .

Suy ra diện tích phần cần trang trí là: .

Vậy số tiền cần dùng để trang trí là: (đồng) = 16 triệu đồng.


Câu 21:

Trong không gian , cho . Gọi là mặt phẳng song song song với mặt phẳng , cách đều và mặt phẳng có dạng . Tính .
Xem đáp án

Trả lời: −19

Phương trình mặt phẳng .

Mặt phẳng nên mặt phẳng có dạng: .

.

Vậy . Suy ra . Do đó .


Bắt đầu thi ngay