Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh Diều có đáp án - Đề 06
-
49 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Đáp án đúng là: A
Ta có
Câu 2:
Đáp án đúng là: D
Gọi là một nguyên hàm của hàm số .
Ta có hay .
Câu 4:
Đáp án đúng là: A
Ta có .
Câu 5:
Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng là: B
Ta có .
Câu 7:
Đáp án đúng là: C
Phương trình của mặt phẳng là .
Câu 8:
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến .
Câu 9:
Đáp án đúng là: C
Trong không gian , mặt phẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là .
Câu 10:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Suy ra có một véc tơ pháp tuyến là .
Câu 11:
Đáp án đúng là: A
Ta có ; .
Khi đó với là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
Vậy một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
Câu 12:
Đáp án đúng là: C
Ta có .
Do đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nhận làm vectơ pháp tuyến.
Câu 13:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn và .
a) .
b) .
c) .
d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là .
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
.
a) .
b) Vì nên .
Do đó .
c) .
d) Ta có .
Câu 14:
Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ . Trong đó tính theo m/s, thời gian tính theo giây với là thời điểm xe xuất phát.
a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là .
b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 giây là 8,82 m.
c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ m.
d) Trong khoảng thời gian không quá 10 giây đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là .
a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a) Có .
Vì . Do đó .
b) Quãng đường xe di chuyển trong 3 giây là:
.
c) Quãng đường xe di chuyển trong giây thứ 9 là:
.
d) Ta có khi .
Gia tốc vật khi đó là (m/s2).
Câu 15:
Cho hình phẳng có diện tích , giới hạn bởi các đường .
a) .
b) .
c) Diện tích hình phẳng là .
d) Khi quay quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là .
a) Đ, b) S, c) S, d) S
a) .
b)
.
c) .
d) .
Câu 16:
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm và các mặt phẳng và .
a) .
b) Mặt phẳng không đi qua gốc tọa độ.
c) Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm là .
d) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng thì mặt phẳng đi qua điểm .
a) S, b) Đ, c) S, d) Đ
a) .
b) Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta thấy không thỏa mãn.
c) , , .
Mặt phẳng đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là .
d) Có , .
Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình .
Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được
.
Vậy mặt phẳng đi qua điểm .
Câu 18:
Hàm số có và Tính (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời: 2,35
Ta có:
Vậy .
Câu 19:
Trả lời: 20
Ô tô dừng hẳn khi .
Vì nên
.
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 20 m/s.
Câu 20:
Ông có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là đồng (đơn vị triệu đồng)?
Trả lời: 16
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, khi đó có phương trình dạng: .
Khi đó: nên ta có hệ phương trình:
hay .
Khi đó diện tích phần cổng là: .
Suy ra diện tích phần cần trang trí là: .
Vậy số tiền cần dùng để trang trí là: (đồng) = 16 triệu đồng.
Câu 21:
Trả lời: −19
Phương trình mặt phẳng là .
Mặt phẳng nên mặt phẳng có dạng: .
Vì
.
Vậy . Suy ra . Do đó .
Câu 22:
Trả lời: 3
Phương trình mặt phẳng .
Vì thuộc mặt phẳng nên ta có: .
Ta có
Ta có
.
Suy ra
.