13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 3)

4652 lượt thi
13 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thực hiện các phép tính:

a) $(3 - \sqrt{5}) \sqrt{14 + 3 \sqrt{20}}$

Xem đáp án

Câu 2:

Thực hiện các phép tính:

b) $(\frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 2) (\frac{2}{\sqrt{3} - 1})$

Xem đáp án

Câu 3:

Thực hiện các phép tính:

c) $\sqrt{3 + \sqrt{5}} . (\sqrt{10} + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{5})$

Xem đáp án

= ( $\sqrt{5}$ + 1)2 (3 - $\sqrt{5}$ )

= (6 + 2 $\sqrt{5}$ )(3 - $\sqrt{5}$ )

= 2(3 + $\sqrt{5}$ ) (3 - $\sqrt{5}$ )

= 8

Câu 4:

Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị ( $d_{1}$ ) và hàm số y = – x có đồ thị ( $d_{2}$ ).

a) Vẽ ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án

a) Tập xác định R

Bảng giá trị:

x	0	-1
y = 2x + 3	3	1

x	0	-1
y = - x	0	1

Câu 5:

Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị ( $d_{1}$ ) và hàm số y = – x có đồ thị ( $d_{2}$ ).

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) bằng phép toán.

Xem đáp án

Gọi ( $x_{0}, y_{0}$ ) là tọa độ giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$

Khi đó ta có:

( $y_{0}$ = 2 $x_{0}$ + 3 và $y_{0}$ = - $x_{0}$

⇒ - $x_{0}$ = 2 $x_{0}$ + 3 ⇔ 3 $x_{0}$ = -3 ⇔ $x_{0}$ = -1

⇒ $y_{0}$ = - $x_{0}$ = 1

Vậy tọa độ giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ là (- 1; 1)

Câu 6:

Cho biểu thức:

$A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{x - 4} (x \geq 0, x \neq 4)$

a) Thu gọn biểu thức A.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho biểu thức:

$A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{x - 4}$ $(x \geq 0; x \neq 4)$

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Xem đáp án

Vậy GTNN của biểu thức A là 0, đạt được khi x = 0

Câu 8:

Giải các phương trình:

a) $\sqrt{3 x - 2} = \sqrt{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 9:

Giải các phương trình:

b) $\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} - \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 1} = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.

a) Chứng minh H là trung điểm của AB và tam giác OMA đều.

Xem đáp án

a) Chứng minh H là trung điểm của AB

Ta có OM vuông góc AB tại H (gt)

Vậy H là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với một dây cung)

Chứng minh tam giác OAM đều:

Ta có: AM = AO (A là trung trực của OM)

và OA = OM = R

Suy ra AM = AO = OM

Vậy ΔOAM đều.

Câu 11:

Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.

b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.

Xem đáp án

b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.

Do H là trung điểm của AB (cmt)

H là trung điểm của OM

nên tứ giác OAMB là hình bình hành mà OM vuông góc AB.

Vậy tứ giác OAMB là hình thoi.

Câu 12:

Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.

c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OM tại C. Chứng minh CB = CA.

Xem đáp án

c) Xét ΔOAC và ΔOBC có:

OA = OB = R

∠(AOC) = ∠(BOC) (tính chất đường chéo hình thoi)

OC là cạnh chung

⇒ ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)

⇒ AC = BC

Câu 13:

Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.

d) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem đáp án

d) Ta có: CA ⊥ OA (CA là tiếp tuyến của (O)

và ON ⊥ OA (gt)

⇒ CA // ON ⇒ ∠(CON) = ∠(ACO) (sole trong)

Mà ∠(ACO) = ∠(BCO) (ΔOAC = ΔOBC)

⇒ ∠(CON) = ∠(BCO) ⇒ ΔNCO cân tại N

Xét tam giác CAO vuông tại A có ∠(AOC) = 60o( ΔAMO đều) nên:

⇒ M là trung điểm của OC

ΔNCO cân tại N có NM là trung tuyến ⇒ NM cũng là đường cao

Hay NM là tiếp tuyến của (O)

Bắt đầu thi ngay