9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

4242 lượt thi
9 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

x^{4} + 2 x^{2} - 3 = 0

Xem đáp án

a) Đặt t = x²(điều kiện t $\geq 0$ )

Phương trình trở thành t² + 2t – 3 = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = - 3 (l o ạ i) \end{array}

t = 1 $\Leftrightarrow$ x² = 1

x = $\pm 1$

Câu 2:

\{\begin{cases} 4 x + 3 y = 6 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}

Xem đáp án

b) Phương pháp giải đúng

Tìm được $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$

Kết luận S = {(3 ; -2)}

Câu 3:

Cho phương trình (ẩn số x):

x^{2} - 2 x + 2 m - 1 = 0

. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ và

{x_{1}^{}}^{2} + {x_{2}^{}}^{2} + x_{1} + x_{2} \leq 12

Xem đáp án

Điều kiện $m \leq 1$

x₁ + x₂ = 2

x₁ . x₂ = 2m – 1

Ta có: x₁²+ x₂² + x₁ + x₂ $\leq 12$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + x_{1} + x_{2} \leq 12 \\ \Leftrightarrow m \geq - \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy

- \frac{1}{2} \leq m \leq 1

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy cho (P) y = x² và đường thẳng (d): y = -2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)

$\begin{array}{l} x^{2} = - 2 x + 3 \\ \Leftrightarrow x^{2} + 2 x - 3 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{1} = 1 \\ x_{2} = - 3 \end{array} \end{array}$

x₁ = 1 => y₁ = 1

x₂ = -3 => y₂ = 9

Câu 5:

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km, một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của nước chảy là 3 km/h.

Xem đáp án

Gọi vận tốc canô khi nước yên lặng là x (km/h), x > 3

Vận tốc xuôi dòng là x + 3 (km/h)

Vận tốc ngược dòng là x – 3 (km/h)

Thời gian canô xuôi dòng là $\frac{30}{x + 3}$ (h)

Thời gian ca nô ngược dòng là $\frac{30}{x - 3}$ (h)

Theo đề bài ta có pt: $\frac{30}{x + 3} + \frac{30}{x - 3} + \frac{2}{3} = 6$

Giải được: x₁ = 12 ; x₂ = $\frac{- 3}{4}$ (loại)

Trả lời: Vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 12km/h.

Câu 6:

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy M thuộc cung BC sao cho AM cắt OC tại N và MB = MN.

a) Chứng minh tứ giác OBMN nội tiếp.

Xem đáp án

a) Nêu được $\hat{N M B} = 90^{0}; \hat{N O B} = 90^{0}$

Suy ra OBMN nội tiếp.

Câu 7:

b) Chứng minh

\hat{B A M =} \frac{1}{2} \hat{M N B}

. Từ đó tính số đo

\hat{B A M}

Xem đáp án

b) $\hat{B N M} = \hat{B O M}$ (cùng chắn $\overset{⏜}{M B}$ )

$\Rightarrow \overset{⏜}{B A M} = \frac{1}{2} \overset{⏜}{B O M} \Rightarrow \hat{B A M} = \frac{1}{2} \hat{B N M}$

$△$ MBN có MB = MN, $\hat{M}$ =90⁰

=> $△$ MBN vuông cân tại M

\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{B N M} = 45^{0} \\ \Rightarrow \hat{B A M} = 22, 5^{0} \end{array}

Câu 8:

c) Tính ON.

Xem đáp án

c) ON = OA . tg 22,5⁰

ON = R . tg 22,5⁰

Câu 9:

d) Tính thể tích của hình được sinh ra khi quay tam giác AON quanh AO.

Xem đáp án

d) Viết được V = $\frac{1}{3} π R^{2} h$

Tìm được V = $\frac{1}{3} . π . R^{2} . t g^{2} 22, 5^{0} . R$

V =

\frac{1}{3} π R^{3} t g^{2} 22, 5^{0}

Bắt đầu thi ngay