12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

4126 lượt thi
12 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

b) $x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

Xem đáp án

b) $x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

Đặt $t = x^{2} \geq 0$

Ta được: $t^{2} - 4 t - 45 = 0$

Giải ra ta được: $t_{1} = 9$ (nhận); $t_{2} = - 5$ (loại)

Với t = 9 thì $x^{2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3$

Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm $x = \pm 3$

Câu 2:

c) $\{\begin{cases} 2 x + 5 y - 8 = 0 \\ 3 x + 2 y - 1 = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

c) $\{\begin{cases} 2 x + 5 y - 8 = 0 \\ 3 x + 2 y - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 5 y = 8 \\ 3 x + 2 y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x + 15 y = 24 \\ - 6 x - 4 y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 5 y = 8 \\ y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy (x = -1; y = 2)

Câu 3:

Cho parabol (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): y = x + 4

a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án

a) (P):

y = \frac{1}{2} x^{2}

Lập bảng giá trị đúng

Cho parabol (P): y = 1/2x^2 và đường thẳng (d): y = x + 4 a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ. (ảnh 1)

Vẽ đúng (P)

Câu 4:

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem đáp án

b) (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và (d): $y = x + 4$

Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) là:

$\frac{1}{2} x^{2} = x + 4$

Giải ra ta tìm được: tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) là: (-2; 2) và (4; 8)

Câu 5:

Cho phương trình: x² + mx + m – 1 = 0 với x là ẩn số.

a) Giải phương trình khi m = 2.

Xem đáp án

a) Giải phương trình khi m = 2

Khi m = 2, ta có: x² + 2x + 1= 0

\Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = - 1

Câu 6:

b) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Xem đáp án

b) Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m (a = 1; b = m; c = m - 1)

Ta có $Δ = b^{2} - 4 a c = m^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (m - 1) = m^{2} - 4 m + 4 = {(m - 2)}^{2} \geq 0$ với mọi m

Hoặc $a - b + c = 1 - m + m - 1 = 0$ với mọi m

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

Câu 7:

c) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của biểu thức: A = ${(x_{1} + 1)}^{2} {(x_{2} + 1)}^{2} + 2016$

Xem đáp án

c) Tính giá trị của biểu thức: A = ${(x_{1} + 1)}^{2} {(x_{2} + 1)}^{2} + 2016$

$S = x_{1} + x_{2} = - m P = x_{1} x_{2} = m - 1$

$A = {(x_{1} + 1)}^{2} {(x_{2} + 1)}^{2} + 2016 = {[(x_{1} + 1) (x_{2} + 1)]}^{2} + 2016 = {[x_{1} x_{2} + x_{1} + x_{2} + 1]}^{2} + 2016 = {[x_{1} x_{2} + (x_{1} + x_{2}) + 1]}^{2} + 2016 = {[m - 1 - m + 1]}^{2} + 2016 = 2016$

Câu 8:

Cho $△$ ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC ở F.

a) Chứng minh AH ^ BC tại F và tứ giác BDHF nội tiếp

Xem đáp án

Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC ở F. (ảnh 1)

a) Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC

=> AH $⊥$ BC tại F

Chứng minh Tứ giác BDHF nội tiếp

Câu 9:

b) Chứng minh DC là tia phân giác của góc EDF.

Xem đáp án

b) Chứng minh $\hat{E D C} = \hat{F D C} (= \hat{E B C})$

=> DC là tia phân giác góc EDF

Câu 10:

c) Chứng minh tứ giác DEOF nội tiếp được đường tròn.

Xem đáp án

c) Chứng minh: $\hat{EOC} = \hat{EDF} (= 2 \hat{EDC})$

=> Tứ giác DEOF nội tiếp

Câu 11:

d) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AH. Qua điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

Xem đáp án

d) Gọi K là giao điểm của AO và IM

Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn đường kính AH

Mà I là trung điểm của AH

=> I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

Chứng minh $\hat{I D O} = \hat{I E O} = 90^{0}$

Mà $\hat{I K O} = 90^{0}$

$\Rightarrow$ I, K, E, O, D cùng thuộc đường tròn đường kính OI ;

$\Rightarrow$ Tứ giác IKED nội tiếp

$\Rightarrow \hat{M K E} = \hat{I D E}$

Mà $\hat{I E D} = \hat{I D E}$

$\Rightarrow \hat{M K E} = \hat{I E D}$

Mà $\hat{M K E} + \hat{I K E} = 180^{0}$ (kề bù) và $\hat{I E D} + \hat{M E I} = 180^{0}$ (kề bù)

=> $\hat{I K E} = \hat{I E M}$

Chứng minh $△$ IEK ഗ $△$ IME (g-g) => IE² = IK.IM = IA² => $△$ IAM ഗ $△$ IKA(c-g-c)

=> AM $⊥$ AI

Mà A thuộc (I)

=> AM là tiếp tuyến cùa đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 12:

Bạn An gửi tiền tiết kiệm kỳ hạn 1 năm với số tiền ban đầu là 5 000 000 đồng. Sau 2 năm, An nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi 5 618 000 đồng . Biết rằng trong thời gian đó, lãi suất không thay đổi và bạn An không rút lãi ra trong kỳ hạn trước đó. Hỏi lãi suất kỳ hạn 1 năm của ngân hàng là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Gọi a% ( a > 0) là lãi suất trên 1 năm .

Bạn An gửi tiết kiệm 2 năm , tức là có 2 kỳ hạn 1 năm .

Ở kỳ hạn thứ 1: số tiền vốn và lãi:

$5000 000 + 5000 000 \cdot \frac{a}{100} = 5000 000 (1 + 0, 01 a)$

Ở kỳ hạn thứ 2: số tiền vốn và lãi:

$5 000 000 (1 + 0, 01 a) + 5 000 000 (1 + 0, 01 a) .0, 01 a = 5 000 000 {(1 + 0, 01 a)}^{2}$

Theo đề bài : $5 000 000 {(1 + 0, 01 a)}^{2} = 5 618 000$

$\Leftrightarrow {(1 + 0, 01 a)}^{2} = \frac{5 618 000}{5 000 000} = 1, 0636$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 1 + 0, 01 a = 1, 06 \\ 1 + 0, 01 a = - 1, 06 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 6 (n) \\ a = - 206 (l) \end{array}$

Vậy lãi suất ngân hàng của kỳ hạn 1 năm là 6%.

Bắt đầu thi ngay