12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

4144 lượt thi
12 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình và hệ phương trình:

a) x(x – 4) + 9x = 6

Xem đáp án

a) x(x – 4) + 9x = 6

$\Leftrightarrow$ x² – 4x + 9x – 6 = 0

$\Leftrightarrow$ x² + 5x – 6 = 0

Vì a + b + c = 1 + 5 – 6 = 0 nên phương trình có hai nghiệm x₁ = 1; x₂ = -6

Câu 2:

b) $x^{2} - (\sqrt{5} + 2) x + 2 \sqrt{5} = 0$

Xem đáp án

b) $x^{2} - (\sqrt{5} + 2) x + 2 \sqrt{5} = 0$

$△ = {[- (\sqrt{5} + 2)]}^{2} - 4.1.2 \sqrt{5} = 9 - 4 \sqrt{5}$

$\sqrt{Δ} = \sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} = \sqrt{{(\sqrt{5} - 2)}^{2}} = \sqrt{5} - 2 x_{1} = \frac{\sqrt{5} + 2 + \sqrt{5} - 2}{2} = \sqrt{5}; x_{2} = \frac{\sqrt{5} + 2 - \sqrt{5} + 2}{2} = 2$

Câu 3:

c) x⁴ + 2x² – 24 = 0

Xem đáp án

c) x⁴ + 2x² – 24 = 0 (1)

Đặt t = x² (với t ≥ 0)

(1) $\Leftrightarrow$ t² + 2t – 24 = 0 (2)

$△$ = 2² – 4.1.(-24) = 100

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt

$t_{1} = \frac{- 2 + 10}{2} = 4$ (nhận); $t_{2} = \frac{- 2 - 10}{2} = - 6$ (loại)

Với t = 4

\Leftrightarrow

x² = 4

\Leftrightarrow

x = ±2

Câu 4:

d) $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

d) $\{\begin{cases} x + 2 y = 3 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 4 y = 6 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 7 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 7 \\ x = - 11 \end{cases}$

Câu 5:

Tìm toạ độ các giao điểm của hàm số (P):

y = x^{2}

và hàm số (D): y = 3x - 2

Xem đáp án

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): x² = 3x – 2

$\Leftrightarrow$ x² – 3x + 2 = 0

Ta có a + b + c = 1 – 3 + 2 = 0

Nên phương trình có 2 nghiệm:

x₁ = 1; x₂ = 2

Thay x vào hàm số y = 2x²

Khi x = 1 thì y = 1. Khi x = 2 thì y = 4

Vậy toạ độ các giao điểm của (P) và (D) là (1; 1) và (2; 4).

Câu 6:

Cho phương trình x² + x + m – 2 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

Xem đáp án

a) $△$ = 1² – 4.1.(m – 2) = 1 – 4m + 8 = -4m + 9

Để phương trình có hai nghiệm thì

△ \geq

\Leftrightarrow

-4m + 9 ≥ 0

\Leftrightarrow

m £ 9/4

Câu 7:

b) Giả sử x₁, x₂là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để:

x_{1} x_{2}^{3} + x_{1}^{3} x_{2} = - 10

Xem đáp án

b) S = x₁ + x₂ = -1; P = x₁.x₂ = m – 2

Ta có: x₁x₂³ + x₁³x₂ = -10

<=> x₁x₂(x₁² + x₂²) = -10

<=> P.(S² – 2P) = -10

<=> (m – 2)(1 – 2m + 4) = -10

<=> (m – 2)(-2m + 5) = -10

<=> -2m² + 5m + 4m – 10 = -10

<=> -2m² + 9m = 0

<=> m(-2m + 9) = 0

<=> m = 0 (nhận) hay m =

\frac{9}{2}

(loại)

Câu 8:

Cho đường tròn (O; R) có đường kinh BC. Trên (O) lấy điểm A sao cho AB > AC. Vẽ các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại S.

a) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp.

Xem đáp án

a) Tứ giác SAOB có: $\overset{⏜}{O A S} = \overset{⏜}{O B S}$ = 90⁰ + 90⁰ = 180 (GT)

=> Tứ giác SAOB nội tiếp

Câu 9:

b) SC cắt (O) tại D (D khác C). Chứng minh: SA² = SD.SC.

Xem đáp án

b) Xét $△$ SAC và $△$ SDA có:

$\overset{⏜}{A S C}$ là góc chung

$\overset{⏜}{S A D} = \overset{⏜}{S C A}$ (cùng chắn cung AD)

$\Rightarrow △$ SAC đồng dạng với $△$ SDA (g.g)

$\Rightarrow \frac{S A}{S C} = \frac{S D}{S A}$

=> SA² = SD.SC

Câu 10:

c) Gọi H là giao điểm của SO và AB. Chứng minh tứ giác DHOC nội tiếp.

Xem đáp án

c) Ta có SA = SB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OA = OB = R

=> SO là đường trung trực của đoạn thẳng AB

=> SO $⊥$ AB tại H.

=> SA² = SO.SH (DSAO vuông tại A có đường cao AH)

Mà SA² = SD.SC (cmt)

=> SD.SC = SO.SH

=> $\frac{S D}{S O} = \frac{S H}{S C}$

Xét $△$ SDH và $△$ SOC có:

$\overset{⏜}{H S D}$ là góc chung

$\frac{S D}{S O} = \frac{S H}{S C}$ (cmt)

=> $△$ SDH đồng dạng với $△$ SOC (c.g.c)

$\Rightarrow \overset{⏜}{S H D} = \overset{⏜}{S C O}$

=> Tứ giác DHOC nội tiếp

Câu 11:

d) DH cắt (O) tại K (K khác D). Chứng minh O, A, K thẳng hàng.

Xem đáp án

d) $\overset{⏜}{A D K} = \overset{⏜}{A D C} + \overset{⏜}{C D K}$

Mà $\overset{⏜}{A D C} = \overset{⏜}{A C B}$ (cùng chắn cung AC)

$\overset{⏜}{C D K} = \overset{⏜}{H O B}$ (vì tứ giác DHOC nội tiếp)

=> $\overset{⏜}{A D K} = \overset{⏜}{A C B} + \overset{⏜}{H O B}$ = 90⁰ (vì $△$ BHO vuông tại H)

=> AK là đường kính của (O)

=> A, O, K thẳng hàng.

Câu 12:

Mẹ bạn Nam có số tiền 50 000 000 đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng Đông Á kỳ hạn 6 tháng với lãi suất cuối kỳ là 6%/năm. Hỏi sau kỳ hạn 6 tháng, mẹ bạn Nam đến rút tiền tại ngân hàng thì được bao nhiêu tiền (cả tiền vốn và tiền lãi)?

Xem đáp án

Số tiền lãi: [(50 000 000 . 6%) : 12].6 = 1 500 000 (đồng)

Tổng số tiền: 50 000 000 + 1 500 000 = 51 500 000 (đồng)

Bắt đầu thi ngay