10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)

3411 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình và hệ phương trình:

a) x² – 4x + 1 = 0

Xem đáp án

a) $△$ ’ = 3

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = 2 +

\sqrt{3}

; x₂ = 2 –

\sqrt{3}

Câu 2:

b) 4x⁴ – 3x² – 1 = 0

Xem đáp án

b)Đặt t = x² ³ 0 $\Rightarrow$ phương trình trung gian 4t² – 3t – 1 = 0

Giải được 2 nghiệm t₁ = 1 (nhận); t₂ = $- \frac{1}{4}$ (loại)

Phương trình đã cho có 2 nghiệm là x₁ = 1; x₂ = – 1

Câu 3:

c) (x – 5)² + x = 17

Xem đáp án

c) Thu gọn phương trình (x – 5)² + x = 17 $\Leftrightarrow$ x² – 9x + 8 = 0

a + b + c = 0

\Rightarrow

x₁ = 1; x₂ = 8

Câu 4:

d) $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

d) $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 2 x - 1 = 5 \\ y = 2 x - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol (P): y = x².

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

b) Bằng phép tính, tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có tung độ bằng hoành độ.

Xem đáp án

a) Lập bảng giá trị

Vẽ (P) đúng

b) y = x => x = x² <=> x² – x = 0 <=> x(x – 1) = 0 <=> x = 0 hay x = 1

=> Có hai điểm M thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng hoành độ: (0; 0) và (1; 1)

Câu 6:

Cho phương trình: x² – 2(m – 1)x – 4m = 0 (x là ẩn số, m là tham số).

a) Giải phương trình với m = –1 .

Xem đáp án

a) Thay m = –1 vào phương trình, ta được: x² + 4x + 4 = 0

Tính được $△$ = 0

Khi m = –1 phương trình có nghiệm kép là x₁ = x₂ = –2

Câu 7:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

b) Tính được $△$ ’ = m² + 2m + 1 = (m + 1)²

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow △$ ’ > 0

<=> (m + 1)² > 0 <=> m + 1

\neq

0 <=> m

\neq

–1

Câu 8:

c) HO cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng NC.

Xem đáp án

c) $△$ OHC cân tại O => $\overset{⏜}{C H K} = \overset{⏜}{H C M}$

$\overset{⏜}{H C M} = \overset{⏜}{H B C}$ (Hai tam giác HCM và HBC đồng dạng)

=> $\overset{⏜}{C H K} = \overset{⏜}{H B C}$

$\overset{⏜}{H C B} + \overset{⏜}{C H K} = \overset{⏜}{H C B} + \overset{⏜}{H B C}$ = 90⁰ ( $△$ HBC vuông tại H)

=> $\overset{⏜}{H K C}$ = 90⁰

=> K là trung điểm của đoạn thẳng NC (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Câu 9:

d) Cho AB = 5cm, HC = 6cm. Tính độ dài cạnh BC.

Xem đáp án

d) $△$ MNB = $△$ MAB (cạnh huyền – góc nhọn) => BN = AB = 5cm

Hai tam giác BMC và BNH đồng dạng (g-g)

$\Rightarrow \frac{BM}{BN} = \frac{BC}{BH} \Rightarrow$ BN.BC = BM.BH

Biến đổi:

BN.BC = BM.BH <=> 5BC = (BH – HM)BH <=> 5BC = BH² – HM.BH

<=> 5BC = BH² – HC² <=> 5BC = (BC² – HC²) – HC²

<=> 5BC = BC² – 2HC² <=> 5BC = BC² – 2.36

<=> BC² – 5BC – 72 = 0 => BC =

\frac{5 + \sqrt{313}}{2}

(cm)

Câu 10:

Ngày 05/06/2015, Ngân hàng Chính sách xã hội (NHCSXH) đã thực hiện Quyết định số 750/QĐ-TTg ngày 01/06/2015 của Chính phủ ban hành về điều chỉnh giảm lãi suất cho vay đối với một số chương trình tín dụng. Từ nguồn vốn vay ưu đãi với lãi suất 9%/năm của NHCSXH, rất nhiều hộ vay vốn tổ chức sản xuất, kinh doanh hiệu quả ở nhiều lĩnh vực, ngành nghề, từng bước cải thiện cuộc sống và vươn lên thoát nghèo.

Một bác nông dân đã đến vay vốn ngân hàng 10.000.000 đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn hai năm. Tiền lãi được tính từng năm, lãi của năm trước được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau. Như vậy sau hai năm, bác phải trả cả vốn lẫn lãi cho ngân hàng tất cả là bao nhiêu?

Xem đáp án

Tiền lãi sau năm 1: 10.000.000 x 9% = 900.000 đồng

Số tiền phải tính lãi trong năm sau:

10.000.000 + 900.000 = 10.900.000 đồng

Tiền lãi phải trả sau năm 2: 10.900.000 x 9% = 981.000 đồng

Sau hai năm phải trả cả vốn lẫn lãi cho ngân hàng là:

10.900.000 + 981.000 = 11.881.000 đồng

Bắt đầu thi ngay