8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 21) - vietjack.online

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 21)

4226 lượt thi
8 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho biểu thức A =

(\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 + x}) : (\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x}) + \frac{1}{x - 1}

a) Rút gọn biểu thức

a) A = $(\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 + x}) : (\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x}) + \frac{1}{x - 1}$

$= [\frac{(1 + x) - (1 - x)}{(1 - x) (1 + x)}] : [\frac{(1 + x) + (1 - x}{(1 - x) (1 + x)}] + \frac{1}{x - 1} = \frac{1 + x - 1 + x}{(1 - x) (1 + x)} . \frac{(1 - x) (1 + x)}{1 + x + 1 - x} + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x}{2} + \frac{1}{x - 1} = x + \frac{1}{x - 1} = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

Câu 2:

b) Tính giá trị A khi x =

\sqrt{2}

b) Khi x = $\sqrt{2}$

A $= \frac{{(\sqrt{2})}^{2} - \sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}$

$= \frac{2 - \sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} = \frac{3 - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

$\{\begin{cases} x + y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ 3 (3 + y) - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ 9 + 3 y - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 10 \\ y = 7 \end{cases}$

Câu 3:

Cho hai hàm số : y = x² và y = -x + 2

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Bảng giá trị:

Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ (ảnh 2)

Câu 4:

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Giao điểm của (P) và (D) là nghiệm của hệ phương trình :

\{\begin{cases} y = x^{2} \\ y = - x + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + x - 2 = 0 (1) \\ y = - x (2) \end{cases}

Giải (1) ta được:

x {}_{1}= 1; x {}_{2}= - 2

Suy ra:

y_{1} = 1; y_{2} = 4

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(1;1) và B(-2;4)

Câu 5:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m² . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu (x > 0)

Chiều dài mảnh đất lúc đầu là : $\frac{360}{x}$ (m)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 2m là : x + 2 (m)

Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 6m là : $\frac{360}{x} - 6$ (m)

Theo đề bài, ta có phương trình : $(x + 2) (\frac{360}{x} - 6)$ = 360

Giải phương trình ta được : x = 10 ; x = -12 (loại )

Vậy chiều rộng mảnh đất lúc đầu là : 10 (m)

Chiều dài mảnh đất lúc đầu là : 36 (m)

Chu vi mảnh đất lúc đầu là : (36 + 10) . 2 = 92 (m )

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E $\in$ AD ).

a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( EAD ). a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp . (ảnh 1)

a) $\hat{H}$ và $\hat{E}$ cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc vuông

Nên tứ giác AHEC là tú giác nội tiếp .

Câu 7:

b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác AHEC.

b) AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)ngoại tiếp tứ giác AHEC

AB vuông góc với AC

Mà AC = 2R

Suy ra : AB là tiếp tuyến của (O)

Câu 8:

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và

\hat{A C B}

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA , CH và cung nhỏ với đường tròn (O)

Vì vuông $Δ A H C$ có $\hat{C}$ = 30⁰

Nên : AH = $\frac{1}{2}$ AC = 3cm

* Diện tích hình quạt giới hạn bởi đoạn CA với (O)

$S_{1} = \frac{π R^{2}}{2} = \frac{π {.3}^{2}}{2} = 4, 5 π$ (cm²)

$Δ A H O$ đều ( vì OA = OH = R và $\hat{H A O}$ = 60⁰ )

$S_{Δ A H O} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{9 \sqrt{3}}{4}$

Diện tích hình quạt tròn AHO :

$S_{q} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π .9.60}{360} = \frac{9 π}{6} = \frac{3 π}{2}$ (cm²)

Diện tích hình giới hạn bởi đoạn AH:

$S_{2} = S_{q} - S_{Δ A H O} = \frac{3 π}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{4} = \frac{6 π - 3 \sqrt{3}}{4}$

Xét $Δ A H C$ : HC² = AC² - AH² = 6² – 3³ = 36 - 9 = 27

=> HC = $\sqrt{27}$ (cm)

$S_{Δ A H C} = \frac{1}{2} . A H . H C = \frac{1}{2} .3. \sqrt{27} = \frac{9}{2} \sqrt{3}$ (cm)

Diện tích hình tròn: $S_{3} = π . R^{2} = 9 π$ (cm²)

* Diện tích hình giới hạn bởi dây HC :

S_{3} - (S_{1} + S_{2} + S_{Δ A H C}) = 9 π - (4, 5 π + \frac{6 π - 9 \sqrt{3}}{4} + \frac{9}{2} \sqrt{3}) \approx 5, 53

(cm²)

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương