12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 23)

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 23)

4143 lượt thi
12 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) x² + 7x = 0

Xem đáp án

Ta có : x² + 7x = 0 <=> x(x + 7) = 0 <=> x = 0 hoặc x = –7

Câu 2:

b) x² + x = 2

\sqrt{3}

(x + 1)

Xem đáp án

Ta có : x² + x = 2 $\sqrt{3}$ (x + 1) x² – (2 $\sqrt{3}$ – 1)x – 2 = 0

có : a – b + c = 1 + (2

\sqrt{3}

– 1) – 2

\sqrt{3}

= 0.

Vậy PT có nghiệm : x = –1 ; x =

- \frac{c}{a}

= 2

\sqrt{3}

Câu 3:

c) – x⁴ + 5x² + 36 = 0

Xem đáp án

x⁴ – 5x² –36 = 0, Đặt t = x² $\geq$ 0. Phương trình đã cho có dạng: t² – 5t – 36 = 0

$△$ = 25 – 4.1(–36) = 169 $\Rightarrow \sqrt{Δ} = 13$ . PT có 2 nghiệm t = 9 (nhận) , t = – 4 < 0 (loại)

Với t = 9 thì x² = 9

\Leftrightarrow

x =

\pm

3. Vậy PT đã cho có tập nghiệm S =

\{- 3; 3\}

Câu 4:

\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 19 \\ 3 x + 4 y = - 14 \end{cases}

Xem đáp án

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 19 \\ 3 x + 4 y = - 14 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 x - 12 y = 76 \\ 9 x + 12 y = - 42 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 17 x = 34 \\ 2 x - 3 y = 19 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 5 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: (x; y) = (2; –5)

Câu 5:

Cho phương trình: x² – (m + 5)x + 2m + 6 = 0 (x là ẩn số).

a) Chứng minh rằng, phương trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m.

Xem đáp án

Xét phương trình : x² – (m + 5)x + 2m + 6 = 0 (x là ẩn số).

Ta có: $△$ = (m + 5)² – 4(2m + 6) = (m + 1)² $\geq$ 0, $\forall$ m

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm với mọi giá trị của m

Câu 6:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: x₁³ + x₂³ = 35.

Xem đáp án

PT có 2 nghiệm : x = $\frac{m + 5 + m + 1}{2} = m + 3$ ; x = $\frac{m + 5 - m - 1}{2} = 2$

Không mất tính tổng quát, giả sử : x₁ = m + 3; x₂ = 2

Ta có : x₁³ + x₂³ = 35 $\Leftrightarrow$ (m + 3)³ + 8 = 35 $\Leftrightarrow$ (m + 3)³ = 3³ $\Leftrightarrow$ m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Câu 7:

Tìm những điểm thuộc (P) y = -

\frac{x^{2}}{2}

có hoành độ bằng 2 lần tung độ.

Xem đáp án

(d): x = 2y <=> y = $\frac{x}{2}$ nên: $- \frac{x^{2}}{2}$ = $\frac{x}{2}$ <=> x² + x = 0 <=> x = 0 hoặc x = –1.

Vậy có hai điểm cần tìm là: (0; 0); (–1; –

\frac{1}{2}

)

Câu 8:

“Cặp lá yêu thương – Trao cơ hội đi học – Cho cơ hội đổi đời”

Trung tâm Tin tức VTV24 chủ trì, phối hợp cùng Văn phòng Bộ - Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội, Ngân hàng Chính sách xã hội thực hiện chương trình “Cặp lá yêu thương”.

Hướng tới hỗ trợ tất cả các hoàn cảnh khó khăn, với trọng tâm là học sinh nghèo học giỏi. Đồng hành cùng với chương trình này vào ngày 4/10/2015, cô hiệu trưởng trường THCS Nguyễn A đến ngân hàng gởi tiết kiệm số tiền là 40 000 000 đồng, gởi kỳ hạn 1 năm, lãi cuối kỳ và lãi nhập gốc và nếu tính đến 4/10/2017, cô hiệu trưởng sẽ nhận được cả tiền gốc lẫn tiền lãi là 44 100 000 đồng, số tiền này được chuyển đến chương trình “Cặp lá yêu thương”.

Hỏi lãi suất mỗi năm là bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án

Tiền lãi có là : 44 100 000 – 40 000 000 = 4 100 000 (đồng).

Gọi lãi suất 1 năm là x% (ĐK : x > 0)

Từ 4/10/2015 đến 4/10/2017 cô An được số tiền lãi là :

40 000 000x% + (40 000 000x%+ 40 000 000).x% = 400 000x + 4000x²+ 400 000x (đồng)

Theo đề bài ta có phương trình : 4000x²+ 800 000x = 4 100 000 x² + 200x – 1025 = 0

$Δ' = 105^{2} \Rightarrow \sqrt{Δ'} = 105$

vậy : x = –100 + 105 = 5 (nhận) hoặc x = –100 – 105 < 0 (lọai)

Vậy lãi suất mỗi nãm là : 5%

Cách 2 : Gọi số tiền gửi ban đầu của cô hiệu trưởng là: a (đồng)

x% là lãi suất hàng năm của ngân hàng (x > 0)

Từ 4/10/2015 đến 4/10/2016 cô HT nhận được số tiền cả lãi và gốc là :

a + ax% = a(1 + x%) (đồng)

Từ 4/10/2016 đến 4/10/2017 cô HT nhận được số tiền cả lãi và gốc là :

a(1 + x%) + $[a (1 + x %)] x %$ = a(1 + x%)² (đồng)

Theo đầu bài a = 4.10⁷ (đồng) và đến 4/10/2017 cô HT được số tiền cả lãi và gốc là 441.10⁵(đồng), nên ta có phương trình : 4.10⁷.(1 + x%)² = 441.10⁵

$\Leftrightarrow$ (1 + x%)² = $(\frac{441}{400}) = {(1 + 5 %)}^{2}$ $\Leftrightarrow$ x = 5. Vậy lãi suất mỗi nãm là : 5%

Câu 9:

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O); D nằm giữa A và E, tia AD nằm giữa hai tia AB, AO)

a) Chứng minh rằng A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.

Xem đáp án

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (ảnh 1)

a) Ta có: AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) nên :

AB $⊥$ OB, AC $⊥$ OC $\hat{O B A} = \hat{O C A} = 90^{0}$

=> tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn đường tròn

Câu 10:

b) Chứng minh rằng AB² = AD. AE

Xem đáp án

b) Đường kính OA có tâm K là trung điểm OA

$△$ ABD ∽ $△$ AEB (gg) => $\frac{A B}{A E} = \frac{A D}{A B} \Rightarrow A B^{2} = A D . A E$

Câu 11:

c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng

△

AHD∽

△

AEO và tứ giác DEOH nội tiếp.

Xem đáp án

Ta có : AH. AO = AD. AE (= AB²)

$△$ AHD ∽ $△$ AEO (cgc) $\Rightarrow \hat{A H D} = \hat{A E O}$

Do đó tứ giác DEOH nội tiếp (tứ giác có góc trong bằng góc đối ngoà)

Câu 12:

d) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M, N (M nằm giữa A và O). Chứng minh rằng: $\frac{E H}{A N} = \frac{M H}{A D}$

Xem đáp án

Ta có: $\hat{D E M} = \frac{\hat{D O M}}{2}, \hat{D O M} = \hat{D E H} \Rightarrow \hat{D E M} = \frac{\hat{D E H}}{2} \Rightarrow \hat{D E M} = \hat{M E H}$

Suy ra : EM là đường phân giác của $△$ EAH $\Rightarrow \frac{E H}{A E} = \frac{M H}{A M}$ (1)

$△$ AEM ∽ $△$ AND (gg) $\Rightarrow \frac{A E}{A N} = \frac{A M}{A D}$ (2).

Từ (1), (2) cho:

\frac{E H}{A E} . \frac{A E}{A N} = \frac{M H}{A M} . \frac{A M}{A D}

. Vậy:

\frac{E H}{A N} = \frac{M H}{A D}

Bắt đầu thi ngay