9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 26)

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 26)

4120 lượt thi
9 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Viết công thức tính diện tích hình tròn (O; R) và hình quạt tròn (có ghi chú các ký hiệu dùng trong công thức ).

* Áp dụng : Tính diện tích hình quạt tròn nằm trong góc ở tâm AOB với

A \hat{O} B = 120^{0}

Xem đáp án

- Diện tích hình tròn : S = $π$ R²

Với S là diện tích hình tròn

R là bán kính

$π$ = 3,14

- Diện tích hình quạt tròn :

S_quạt = $\frac{{πR}^{2} n}{360} = \frac{l . R}{2}$

S_quạt là diện tích hình quạt tròn

n là số đo góc ở tâm

l là độ dài cung tròn

R là bán kính

* Áp dụng :

Diện tích của hình quạt tròn là : S_quạt =

\frac{π . R^{2} .120}{360} = \frac{π R^{2}}{3}

Câu 2:

Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a $\neq$ 0)

* Áp dụng : Giải phương trình 2x² – 3x – 2 = 0

Xem đáp án

Lập $△$ = b² – 4ac

- Nếu $△$ < 0 : Phương trình vô nghiệm

- Nếu $△$ = 0 : Phương trình có nghiệm kép

x₁ = x₂ = $- \frac{b}{2 a}$

- Nếu $△$ > 0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}$

* Áp dụng : Giải phương trình

2x² – 3x – 2 = 0

$△$ = (-3)² - 4.2.(- 2) = 25 > 0

$\sqrt{Δ} = \sqrt{25} = 5$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{3 + 5}{4} = 2; x_{2} = \frac{3 - 5}{4} = - \frac{1}{2}$

Câu 3:

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases}$

Xem đáp án

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x + 6 y = 2 \\ 9 x - 6 y = 24 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 13 x = 26 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

Câu 4:

Cho phương trình : x² – 3x + 3m – 1 = 0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm.

Xem đáp án

a) Phương trình : x² – 3x + 3m – 1 = 0

Có : $Δ = {(- 3)}^{2} - 4.1. (3 m - 1) = 9 - 12 m + 4 = 13 - 12 m$

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $Δ \geq 0 \Leftrightarrow 13 - 12 m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq \frac{13}{12}$

Câu 5:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 17

Xem đáp án

b) Với ĐK $m \leq \frac{13}{12}$ ta có :

x₁ + x₂ = 3 ; x₁x₂ = 3m – 1

Từ $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 17 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 17$

$\Leftrightarrow 9 - 2 (3 m - 1) = 17 \Leftrightarrow 9 - 6 m + 2 = 17 \Leftrightarrow - 6 m = 6 \Leftrightarrow m = - 1$ ( TMĐK )

Vậy với m = - 1 thì phương trình có hai nghiệm x₁ , x₂ và

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 17

Câu 6:

Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 100km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm hơn 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe.

Xem đáp án

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe thứ hai ( ĐK : x > 0 )

Vận tốc của xe thứ nhất là (x + 10)( km/ h)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là : $\frac{100}{x} (h)$

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là : $\frac{100}{x + 10} (h) .$

Ta có phương trình : $\frac{100}{x} - \frac{100}{x + 10} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 200 (x + 10) - 200 x = x (x + 10) \Leftrightarrow x^{2} + 10 x - 2000 = 0$

$Δ' = 5^{2} - 1. (- 2000) = 2025$ > 0

$\sqrt{Δ'} = \sqrt{2025} = 45$

$x_{1} = - 5 - 45 = - 50$ ( loại )

$x_{2} = - 5 + 45 = 40$ ( nhận )

TL : Vận tốc xe thứ hai là 40 ( km / h)

Vận tốc xe thứ nhất là 50 ( km / h)

Câu 7:

Cho tam giác ABC , đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC tại E và D , CE cắt BD tại H.

a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC , đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC tại E và D , CE cắt BD tại H. a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F. (ảnh 1)

a) Có :

$B \hat{D} C = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn )

$B \hat{E} C = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn )

$△$ ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác ABC. Suy ra AH là đường cao thứ ba của tam giác. Do đó :

⊥

Câu 8:

b) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp.

Xem đáp án

b) Có :

$B \hat{E} H = 90^{0} B \hat{F} H = 90^{0} \Rightarrow B \hat{E} H + B \hat{F} H = 180^{0}$

=> Tứ giác BEHF nội tiếp.

Câu 9:

c) EF cắt đường tròn (O) tại K, ( K khác E ) . Chứng minh DK // AF.

Xem đáp án

c) Có AF BC ( 1)

$s đ C \hat{E} K = \frac{s đ C \overset{⌢}{K}}{2}$ (t/c góc nội tiếp)

$s đ D \hat{B} C = \frac{s đ C \overset{⌢}{D}}{2}$ (t/ c góc nội tiếp)

Mà $C \hat{E} K = D \hat{B} C$ (do tứ giác BEHF nội tiếp)

Suy ra: $C \overset{⌢}{D} = C \overset{⌢}{K}$

$\Rightarrow D K ⊥ B C$ ( ĐL ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và (2 ) suy ra : DK // AF

Bắt đầu thi ngay