10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 27)

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 27)

4215 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

a) Gọi x₁ ,x₂ là 2 nghiệm của phương trình 2x² - 5x + 1 = 0.Không giải phương trình hãy tính: x₁ + x₂ ; x₁.x₂; x₁² + x₂²

Xem đáp án

a) x₁ + x₂ = $\frac{- b}{a} = \frac{5}{2}$

x₁.x₂ $= \frac{c}{a} = \frac{1}{2}$

x₁² + x₂² =

\frac{21}{4}

Câu 2:

b) Giải hệ phương trình sau:

\{\begin{cases} 3 x + y = 5 \\ x - y = - 1 \end{cases}

Xem đáp án

b) $\{\begin{cases} 3 x + y = 5 \\ x - y = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ là nghiệm của hệ phương trình

Câu 3:

Cho phương trình -2mx + m - 1 = 0 (1) với m là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi m = -1

Xem đáp án

a. Thay m = -1 vào phương trình (1), ta được pt: $x^{2} + 2 x = 0$ (2)

$\Leftrightarrow x (x + 2) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc x + 2 = 0

$\Leftrightarrow x = 0$ hoặc x = -2

Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = {-2;0}.

Câu 4:

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm

x_{1}, x_{2}

thỏa mãn

x_{1} + x_{2} = 12

Xem đáp án

b. Ta có: $Δ' = {(- m)}^{2} - 1. (m^{2} - 1) = m^{2} - m^{2} + 1 = 1 > 0$

=> Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ với mọi m

Theo hệ thức Vi – ét, ta có: $x_{1} + x_{2} = 2 m$ , mà $x_{1} + x_{2} = 12$ (gt).

Do đó: $2 m = 12 \Leftrightarrow m = 6$

Vậy m = 6 là giá trị cần tìm.

Câu 5:

Cho hàm số y = - x² có đồ thị (P)

a) Vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Một đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;5) và song song đường thẳng

y = 3x – 2.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)?

Xem đáp án

a.Vẽ đúng đồ thị hàm số

b .Lập luận và tìm đúng tọa độ giao điểm của (d) và (P) là:

(-1;-1) ,(-2;-4)

Câu 6:

Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109.Tìm hai số đó.

Xem đáp án

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là: x, x + 1

Theo đề ta có phương trình: x(x + 1) = x + (x+1) + 109

Giải phương trình được: x = 11

Vậy hai số cần tìm là: 11 và 12

Câu 7:

Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và có số đo cung là 72⁰

Xem đáp án

Nêu đúng công thức S = $\frac{π R^{2} n}{360} = 7, 2 π \approx 22, 608 c m^{2}$

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn.

Xem đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc với tia Cx tại N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn. (ảnh 1)

a) Ta có:

\hat{CNO} {=90}^{0}

(CN là tiếp tuyến của (O))

\hat{CMO} {=90}^{0}

CM là tiếp tuyến của (O)

Do đó:

\hat{CNO} + \hat{CMO} {=90}^{0} + 90^{0} = 180^{0}

, mà

\hat{CNO}, \hat{CMO}

là hai góc ở vị trí đối diện.

Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn đường kính OC (*) (đpcm)

Câu 9:

b. $\hat{A O N} = \hat{A C N}$

Xem đáp án

b) Vì

\hat{CNO} {=90}^{0}

(cm trên) và

\hat{CAO} {=90}^{0}

(gt) nên N, A cùng thuộc đường tròn đường kính OC.

=> Tứ giác ACON nội tiếp đường tròn đường kính OC (**)

\hat{AON} = \hat{ACN}

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN) (đpcm)

Câu 10:

c. Tia AO là tia phân giác của $\hat{M A N}$

Xem đáp án

c) Từ (*) và (**) suy ra năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường tròn đường kính OC.

Trong đường tròn đường kính OC có OM = ON =>

\overset{⏜}{OM} = \overset{⏜}{ON}

\Rightarrow \hat{MAO} = \hat{NAO}

(hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Vậy tia AO là tia phân giác của

\hat{MAN}

(đpcm)

Bắt đầu thi ngay