12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 2)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án (Đề 2)

5108 lượt thi
12 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình và hệ phương trình

a) 2 $x^{2}$ - 3x + 1 = 0

Xem đáp án

a) 2 $x^{2}$ - 3x + 1 = 0

a = 2; b = - 3; c = 1 ⇒ a + b + c = 0

Do đó phương trình có nghiệm $x_{1}$ = 1; $x_{2}$ = 1/2

Câu 2:

Giải phương trình và hệ phương trình

b) $x^{3}$ - 3 $x^{2}$ + 2 = 0

Xem đáp án

b) $x^{3}$ - 3 $x^{2}$ + 2 = 0

⇔ $x^{3}$ - $x^{2}$ - 2 $x^{2}$ + 2 = 0

⇔ $x^{2}$ (x - 1) - 2( $x^{2}$ - 1) = 0

⇔ (x - 1)[ $x^{2}$ - 2(x + 1)] = 0

⇔ (x - 1)( $x^{2}$ - 2x - 2) = 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {1; (1 ± $\sqrt{3}$ )/2}

Câu 3:

Giải phương trình và hệ phương trình

\{\begin{cases} \frac{2}{x + y} + \frac{1}{x - y} = 3 \\ \frac{1}{x + y} - \frac{3}{x - y} = 1 \end{cases}

Xem đáp án

Khi đó hệ phương trình trở thành:

Câu 4:

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = $x^{2}$

Xem đáp án

a) Tập xác định của hàm số: R

Bảng giá trị

x	- 2	- 1	0	1	2
y = $x^{2}$	4	1	0	1	2

Đồ thị hàm số y = $x^{2}$ là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là điểm thấp nhất.

Câu 5:

b) Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x + m tiếp xúc với (P).

Xem đáp án

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là $x^{2}$ = 2x + m ⇔ $x^{2}$ - 2x - m = 0

Δ' = 1-(-m) = 1 + m

(d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d có một nghiệm duy nhất

⇔ Δ' = 0 ⇔ 1 + m = 0 ⇔ m = -1

Vậy với m = -1 thì d tiếp xúc với (P)

Câu 6:

Cho phương trình (ấn số x): $x^{2}$ – 4x + m – 2 = 0 (1)

a) Giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm

Xem đáp án

a) Δ' = $2^{2}$ - (m - 2) = 6 - m

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi Δ' ≥ 0

⇔ 6 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 6

Vậy với m ≤ 6 thì phương trình đã cho có nghiệm

Câu 7:

Cho phương trình (ấn số x): $x^{2}$ – 4x + m – 2 = 0 (1)

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thỏa mãn 3 $x_{1}$ – $x_{2}$ = 8

Xem đáp án

b) Theo hệ thức Vi-et ta có:

Theo bài ra:

3 $x_{1}$ - $x_{2}$ = 8

⇔ 3 $x_{1}$ - $x_{2}$ = 2( $x_{1}$ + $x_{2}$ )

⇔ $x_{1}$ = 3 $x_{2}$

Khi đó: $x_{1}$ + $x_{2}$ = 4 ⇔ 3 $x_{2}$ + $x_{2}$ = 4 ⇔ 4 $x_{2}$ = 4 ⇔ $x_{2}$ = 1

⇒ $x_{1}$ = 3

⇒ $x_{1}$ $x_{2}$ = 3 ⇒ m - 2 = 3 ⇔ m = 5

Vậy với m = 5 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 8:

Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 30 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 15 km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi từ A đến B của ô tô.

Xem đáp án

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) (x > 15)

Thời gian dự định đi của ô tô là y (h) (y > 1)

⇒ Quãng đường AB là xy (km)

Nếu vận tốc tăng 30 km/h thì thời gian giảm đi 1h nên ta có phương trình:

(x + 30)(y - 1) = xy ⇔ -x + 30y = 30 (1)

Nếu vận tốc giảm 15 km/h thì thời gian tăng 1h nên ta có phương trình

(x - 15)(y + 1) = xy ⇔ x - 15y = 15 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: