10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

6544 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 4 \end{cases}

Xem đáp án

$\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = 9 \\ y = x - 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (3; - 1)

Câu 2:

b) Giải phương trình với m = -8

Xem đáp án

b) Khi

m = - 8

phương trình thành:

x^{2} - 2 x - 8 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 4 \\ x = - 2 \end{array}

Vậy

S = \{4; - 2\}

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{2}$ có đồ thị là (P)

a) Tính

f (0)

và

f (\sqrt{3})

Xem đáp án

$a) f (0) = 0^{2} = 0 f (\sqrt{3}) = {(\sqrt{3})}^{2} = 3$

Câu 4:

b) Gọi N là điểm thuộc đồ thi (P) nói trên và có hoành độ bằng

- \sqrt{3}

. Hãy tính độ dài đoạn thẳng ON (điểm O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là cm)

Xem đáp án

x_{N} = - \sqrt{3} \Rightarrow y_{N} = {(- \sqrt{3})}^{2} = 3 \Rightarrow N (- \sqrt{3}; 3)

\Rightarrow O N = \sqrt{{(- \sqrt{3} - 0)}^{2} + {(3 - 0)}^{2}} = 2 \sqrt{3}

Câu 5:

a) Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp 4 lần và tăng số thứ hai lên gấp 3 lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó

Xem đáp án

a) Gọi a, b là hai số cần tìm , theo đề ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} a + b = 24 \\ 4 a + 3 b = 81 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 24 - a \\ 4 a + 3 (24 - a) = 81 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 9 \\ b = 15 \end{cases}$

Vậy hai số cần tìm là 9 và 15.

Câu 6:

Cho phương trình bậc hai:

x^{2} - (m + 1) x - 1 = 0.

Xác định m để phương trình có hai nghiệm

x_{1}, x_{2}

thỏa mãn hệ thức

x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} = 2018

Xem đáp án

$\begin{array}{l} b) x^{2} - (m + 1) x - 1 = 0 \\ Δ = {(m + 1)}^{2} - 4. (- 1) = m^{2} + 2 m + 5 > 0 \end{array}$

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, áp dụng Vi et ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m + 1 \\ x_{1} x_{2} = - 1 \end{cases}$

Ta có:

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2} = 2018 \\ h a y m + 1 - 1 = 2018 \Leftrightarrow m = 2018 \end{array}$

Vậy $m = 2018$ thì $x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2} = 2018$

Câu 7:

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC $(M \neq B; M \neq C)$ . Kẻ CH vuông góc với AM tại H

a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm

Xem đáp án

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC . Kẻ CH vuông góc với AM tại H (ảnh 1)

a) Vì

C O ⊥ A B \Rightarrow \hat{C O A} = 90^{0} \Rightarrow S_{q u a t} = \frac{π {.3}^{2} {.90}^{0}}{360^{0}} = \frac{9 π}{4} (c m^{2})

Câu 8:

b) Chứng minh rằng tứ giác OACH nội tiếp trong một đường tròn.

Xem đáp án

b) Ta có

\hat{C O A} = \hat{C H A} = 90^{0}

có 2 đỉnh liên tiếp H, O cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc

90^{0} \Rightarrow C H O A

là tứ giác nội tiếp

Câu 9:

c) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC

Xem đáp án

c) Ta có

\hat{C A M} = \hat{C O H}

(CAOH nội tiếp) mà

\hat{C A M}

và

\hat{C O M}

là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CM

\Rightarrow \hat{C O H} = \frac{1}{2} \hat{C O M}

nên OH là tia phân giác góc COM

Câu 10:

d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh

O I . A M = R^{2} . \sqrt{2}

Xem đáp án

d) Ta có: $\hat{C M A} = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{A C} = 45^{0}$

$Δ C O B$ vuông cân $\Rightarrow \hat{O C B} = 45^{0}$

Xét $Δ O I C$ và $Δ A C M$ có:

$\hat{C A M} = \hat{C O I}$ (vì CAOH nội tiếp), $\hat{O C I} = \hat{A M C} = 45^{0}$

$\Rightarrow Δ O I C ~ Δ A C M (g . g) \Rightarrow \frac{O I}{O C} = \frac{A C}{A M} \Rightarrow O I . A M = O C . A C = R . R \sqrt{2} = R^{2} \sqrt{2}$

Bắt đầu thi ngay