7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

6540 lượt thi
7 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

\{\begin{cases} x - y = - 1 \\ 3 x + y = 9 \end{cases}

Xem đáp án

$\{\begin{cases} x - y = - 1 \\ 3 x + y = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x = 8 \\ y = x + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 + 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (2; 3)

Câu 2:

Cho hàm số $y = - 2 x^{2}$ có đồ thị là (P). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 3x bằng phép tính.

Xem đáp án

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$- 2 x^{2} = 3 x \Leftrightarrow x (2 x + 3) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{- 3}{2} \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} y = 0 \\ y = \frac{- 9}{2} \end{array}$

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là

(0; 0); (\frac{- 3}{2}; \frac{- 9}{2})

Câu 3:

Cho phương trình $x^{2} + 2 (m - 1) x - m - 1 = 0 (1)$ ( x là ẩn số)

a. Giải phương trình (1) khi m = 2

Xem đáp án

a) Khi m = 2 thì phương trình (1) thành:

$x^{2} + 2 x - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 3 \end{array}$

Vậy khi m = 2 thì

S = \{1; - 3\}

Câu 4:

b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt đều bé hơn 2.

Xem đáp án

b) $x^{2} + 2 (m - 1) x - m - 1 = 0$

$Δ' = {(m - 1)}^{2} + (m + 1) = m^{2} - m + 2 > 0$ nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt $< 2 \Rightarrow x_{1} < 2; x_{2} < 2$

Ta có bất phương trình $(x_{1} - 2) (x_{2} - 2) > 0 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) + 4 > 0$

Hay $- m - 1 - 2 (2 - 2 m) + 4 > 0 \Leftrightarrow 3 m > 1 \Leftrightarrow m > \frac{1}{3}$

Vậy

m > \frac{1}{3}

thì thỏa đề

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại M.

a. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM.BC=AB.AC

Xem đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại M. a. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM.BC=AB.AC (ảnh 1)

a) Ta có: $\hat{A M B} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow A M ⊥ B C$

Ta có

Δ B A C

vuông tại A, AM là đường cao

\Rightarrow A M . B C = A B . A C

(hệ thức lượng)

Câu 6:

b. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh MNIC là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án

b) Ta có $\hat{B N M} = \hat{B A M}$ (cùng chắn cung BM)

Mà $\hat{B A M} = \hat{B C A}$ (cùng phụ $\hat{A B C}$ )

\Rightarrow \hat{B N M} = \hat{B C A} \Rightarrow M N I C

là tứ giác nội tiếp

Câu 7:

c. Chứng minh

I C^{2} = I N . I B

Xem đáp án

c) Ta có: $\hat{A N B} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow \hat{A N I} = 90^{0}$

Xét $Δ A N I$ và $Δ B A I$ có: $\hat{A N I} = \hat{B A I} = 90^{0}; \hat{I}$ chung

$\Rightarrow Δ A N I ~ Δ B A I (g . g) \Rightarrow \frac{A I}{N I} = \frac{B I}{A I} \Rightarrow A I^{2} = B I . N I$

Mà AI = IC (gt)

\Rightarrow I C^{2} = I N . I B (d p c m)

Bắt đầu thi ngay