9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14) - vietjack.online

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

9643 lượt thi
9 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao bằng 4cm.

Áp dụng định lý Pytago tính được đường sinh l = 5cm

Viết đúng công thức và thay số tính được S_tp= 24

π

(cm²)

Câu 2:

Cho hàm số y =

\frac{1}{2} x^{2}

có đồ thị là (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

a)

Cho hàm số y = 1/2 x^2 có đồ thị là (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. (ảnh 1)

- Xác định đúng ít nhất tọa độ 5 điểm

- Vẽ chính xác đồ thị (P)

(Lưu ý : Hình vẽ này vẽ gộp cho trường hợp câu b nếu tìm tọa độ giao điểm bằng phương pháp đồ thị- Câu a không có đường thẳng (d) : y = x + 4)

Câu 3:

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = x + 4.

b) Bằng cách giải hệ phương trình hoặc đồ thị học sinh xác định đúng tọa độ 2 giao điểm (-2;2) và (4;8)

(nếu dùng phương pháp đồ thị hình vẽ phải có đường thẳng (d) y = x + 4 như hình vẽ trên)

Câu 4:

Cho phương trình x² – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .

a) Giải phương trình khi m = 1

a) Thế đúng cho ra x² – 2x = 0

Giải được x₁= 0 và x₂= 2

Câu 5:

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm .

Gọi 2 nghiệm của phương trình là x₁, x₂. Với các giá trị nào của m thì

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12

b) Tính được $Δ^{'} = m^{2} - 2 m + 2 = {(m - 1)}^{2} + 1$ và lập luận $Δ^{'} \geq 0$ với mọi giá trị của m để đi đến kết luận pt(1) luôn có nghiệm

Lập được $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

= ${(2 m)}^{2} - 2 (2 m - 2) = 4 m^{2} - 4 m + 4$

Theo đề $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12 \Rightarrow 4 m^{2} - 4 m + 4 = 12 \Leftrightarrow m^{2} - m - 2 = 0$

Giải ra được m₁ = -1 và m₂ = 2

Câu 6:

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức

A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})}

có giá trị lớn nhất ?

c) $A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})} = \frac{6.2 m}{4 m^{2} - 4 m + 4 + 4.2 m} = \frac{12 m}{4 m^{2} + 4 m + 4} = \frac{3 m}{m^{2} + m + 1}$

$A = \frac{m^{2} + m + 1 - (m^{2} - 2 m + 1)}{m^{2} + m + 1} = 1 - \frac{{(m - 1)}^{2}}{m^{2} + m + 1} = 1 - \frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}}$

${(m - 1)}^{2} \geq 0$ và ${(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0 \Rightarrow \frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}} \geq 0$

nên $A = 1 - \frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}}$ có giá trị lớn nhất khi $\frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}}$ có giá trị nhỏ nhất $\Rightarrow {(m - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Câu 7:

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. (ảnh 1)

a) Chứng minh được $\hat{C E H} = 90^{0} \Rightarrow \hat{H E A} = 90^{0}$

Chứng minh được $\hat{B D H} = 90^{0} \Rightarrow \hat{A D H} = 90^{0}$

Từ đó kết luận A, D, H, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AH

Câu 8:

b) Gọi F là giao điểm của AH và DE. Chứng minh FA.FH = FD.FE .

b) Xét 2 $Δ$ AFD và $Δ$ EFH có

$\hat{E F H} = \hat{A F D}$ (đđ)

$\hat{D A H} = \hat{D E H}$ (cùng chắn cung DH của (ADHE))

$\Rightarrow Δ A F D ~ Δ E F H$ (g.g)

$\frac{F A}{F D} = \frac{F E}{F H} \Rightarrow F A . F H = F E . F D$

Câu 9:

c) Chứng minh:

\hat{E B H} = \hat{E D C}

c) Chứng minh được $\hat{D H A} = \hat{D E A}$

Chứng minh được $\hat{D H A} = \hat{A B H}$

=> $\hat{A B H} = \hat{D E A}$

$\hat{D E A} + \hat{C E D} = 180^{0}$ (kề bù)

=> $\hat{A B H} + \hat{C E D} = 180^{0}$

Vậy tứ giác DECB nội tiếp

=>

\hat{E B H} = \hat{E D C}

( cùng chắn cung EC của đt (DECB))

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương