9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

6545 lượt thi
9 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

\{\begin{cases} 4 x + y = - 5 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{cases}

Xem đáp án

a) Nhân hai vế của phương trình (1) cho 2 ta được: $\{\begin{cases} 8 x + 2 y = - 10 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình trong hệ ta được: $11 x = - 22 \Leftrightarrow x = - 2$

Thay x = -2 vào phương trình (1) ta được: $4. (- 2) + y = - 5 \Leftrightarrow y = 3$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (-2;3)

Câu 2:

b) Giải phương trình:

x^{4} - 8 x^{2} - 9 = 0

Xem đáp án

b) Phương trình: $x^{4} - 8 x^{2} - 9 = 0$ (1)

Đặt

t = x^{2} (t \geq 0)

phương trình (1) trở thành:

t^{2} - 8 t - 9 = 0

a - b + c = 1 - (- 8) - 9 = 0

\Rightarrow t_{1} = - 1

(không thỏa điều kiện)

t_{2} = 9

(thỏa điều kiện)

Với $t = t_{2} = 9 \Rightarrow x^{2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3$

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm

x_{1} = 3; x_{2} = - 3

Câu 3:

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.

Xem đáp án

b) Hoành độ giao điểm của (p) và (d) là nghiệm của phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{1}{3} x^{2} = 2 x - 3 \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 = 0 \\ \Rightarrow x_{1} = x_{2} = 3 \end{array}$

Tung độ giao điểm: $x = 3 \to y = 3$

Do đó tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (3;3)

Câu 4:

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 m - 3 = 0 \begin{matrix} (*) \end{matrix}$

a) Giải phương trình (*) khi m = 0.

Xem đáp án

a) Phương trình : $x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 m - 3 = 0 \begin{matrix} (*) \end{matrix}$

Khi m = 0 phương trình (*) trở thành: $x^{2} - 2 x - 3 = 0$

Ta có: a - b + c = 1 + 2 - 3 = 0

Nên phương trình có hai nghiệm:

x_{1} = - 1; x_{2} = 3

Câu 5:

b) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.

Xem đáp án

b) Ta có: $Δ^{'} = {[- (m + 1)]}^{2} - (4 m - 3)$

$Δ^{'} = m^{2} + 2 m + 1 - 4 m + 3$

$Δ^{'} = m^{2} - 2 m + 4 = {(m - 2)}^{2} \geq 0$ với mọi m

Do $Δ^{'} \geq 0$ nên phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi m

Câu 6:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng tứ giác AOMC nội tiếp.

Xem đáp án

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (ảnh 1)

+ Ax là tiếp tuyến tại A =>

\hat{O A C}

= 90⁰ (1)

+ CD là tiếp tuyến tại M =>

\hat{O M C}

= 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) =>

\hat{O A C} + \hat{O M C}

= 180⁰

=> AOMC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OC.

Câu 7:

b) Khi

\hat{B A M}

= 60⁰. Chứng tỏ

Δ B D M

là tam giác đều.

Xem đáp án

b) Khi góc BAM = 60 độ. Chứng tỏ tam giác BDM là tam giác đều. (ảnh 1)

\begin{array}{l} \hat{B A M} n ộ i t i ế p c h ắ n \overset{⏜}{B M} \\ \hat{D B M} t ạ o b ở i t i a t u y ế n v à dây cung chắn \overset{⏜}{B M} \end{array}\} \Rightarrow \hat{D B M} = \hat{B A M} = 60^{0}

(1)

Δ B D M

có DB = DM cân tại D (2)

Từ (1) và (2)

\Rightarrow Δ B D M

đều.

Câu 8:

c) Tính diện tích hình quạt tròn OMB của nửa đường tròn đã cho khi R = 3cm.

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \hat{B A M} nội tiếp chắn \overset{⏜}{B M} \\ \hat{B O M} ở t â m c h ắ n \overset{⏜}{B M} \end{array}\} \Rightarrow \hat{B O M} = 2. \hat{B A M} = 2 . 60^{0} = 120^{0}$ hay n = 120

S_quạt = $\frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π {.3}^{2} .120}{360} = 3 π (c m^{2})$

Câu 9:

Diện tích một mặt cầu là 1256 (

c m^{2}

). Hãy tính thể tích hình cầu.

Xem đáp án

Ta có: $4 π R^{2} = 1256 \Rightarrow R^{2} = \frac{1256}{4 π} = 100 \Rightarrow R = 10 c m$

Thể tích hình cầu: $V = \frac{4 π R^{3}}{3} = \frac{4. π {.10}^{3}}{3} = \frac{4000 π}{3} (c m^{3})$

Bắt đầu thi ngay