10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 21) - vietjack.online

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 21)

9385 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

a) Hãy giải hệ phương trình sau:

\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 1 \\ 5 x + 3 y = - 4 \end{matrix}

a) $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 1 \\ 5 x + 3 y = - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 9 x - 6 y = - 3 \\ 10 x + 6 y = - 8 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 11 \\ 10 x + 6 y = - 8 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = - 11 \\ y = 17 \end{matrix}$

Câu 2:

b) Giải phương trình: 2x⁴ – 5x² + 2 = 0

a) Đặt $t = x^{2} \geq 0$ , PT trên trở thành: $2 t^{2} - 5 t + 2 = 0$

Giải được 2 nghiệm $t_{1} = 2; x_{2} = \frac{1}{2}$

Suy ra PT đã cho có nghiệm

x = \pm \sqrt{2}

và

x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}

Câu 3:

Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho parabol $(P) : y = \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng (D): y = 2x – 2

a) Vẽ (P) và (D)

a) Bằng đồ thị:

2 bảng giá trị ((P) $\to$ ( cho ít nhất 5 điểm) ; (D) $\to$ ( cho 2 điểm)

2 đồ thị

Câu 4:

b) Bằng phép toán, chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm

b) Bằng phép toán

PT hoành độ giao điểm: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x + 2 = 0$

Giải được nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = 2$

Suy ra y = 2

Kết luận (D) và (P) tiếp xúc nhau và tọa độ tiếp điểm là (2;2)

Câu 5:

cho phương trình : x² + (m-2)x – m + 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm.

a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm

Ta có các hệ số : a= 1; b = m- 2 và c = -m + 1

và a + b + c = 0 nên phương trình có các nghiệm là

x = 1 ; x = -m +1

Câu 6:

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Hãy tính

x_{1}^{2} + x_{2}^{2}

b) Ta có

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 1 + {(- m + 1)}^{2} = m^{2} - 2 m + 2

Câu 7:

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (OA = 2R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh $Δ A B C$ đều và tính diện tích của nó theo R

Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (OA = 2R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là 2 tiếp điểm). a) Chứng minh tam giác ABC đều và tính diện tích của nó theo R (ảnh 1)

C/m $Δ A O B$ là nửa tam giác đều suy ra $\hat{O A B} = 30^{0}$ => $\hat{B A C} = 60^{0}$

AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => $Δ A B C$ cân tại A

Suy ra $Δ A B C$ đều

Tính được $S_{Δ A B C} = \frac{3 R^{2} \sqrt{3}}{4}$

Câu 8:

b) M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Tính số đo góc DOE và chu vi tam giác ADE theo R

Tính được $\hat{D O E} = \frac{1}{2} \hat{B O C} = 60^{0}$

Chứng minh được chu vi $Δ A D E = 2 A B = 2 R \sqrt{3}$

Câu 9:

c) BC cắt OD và OE lần lượt tại K và I. Chứng minh OM, DI và EK đồng quy

Chứng minh tứ giác OBDI nội tiếp => $D I ⊥ O E$

Chứng minh tứ giác OKEC nội tiếp => $E K ⊥ O D$

Suy ra 3 đường cao OM, DI và EK đồng quy

Câu 10:

d) Chứng minh $S_{Δ D O E} = 4. S_{Δ K O I}$

Chứng minh $Δ O I K$ $~$ $Δ O D E$

Tỉ số đồng dạng $k = \frac{O I}{O D} = \frac{1}{2}$

Suy ra

\frac{S_{Δ O I K}}{S_{Δ O D E}} = k^{2} = 4

=> ĐPCM

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương