10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 24) - vietjack.online

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 24)

9633 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

a) Tính: A = (6

\sqrt{2}

\sqrt{50}

\sqrt{2}

a) A = (6 $\sqrt{2}$ - $\sqrt{50}$ + 1)( $\sqrt{2}$ - 1)

= (6 $\sqrt{2}$ - $\sqrt{2}$ .5 + 1)( $\sqrt{2}$ - 1)

= ( $\sqrt{2}$ + 1)( $\sqrt{2}$ -1) = ( $\sqrt{2}$ )² – 1² = 1

Câu 2:

b) Rút gọn biểu thức B =

\frac{a}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}}

với a > 0 và a

\neq 1

b) B = $\frac{a}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{a - \sqrt{a}}$

= $\frac{a}{\sqrt{a} - 1} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)}$ = $\frac{a}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a} - 1} = \frac{a - 1}{\sqrt{a} - 1}$

=

\frac{(\sqrt{a} + 1) (\sqrt{a} - 1)}{\sqrt{a} - 1} = \sqrt{a} + 1

với a > 0 và a

\neq 1

Câu 3:

a) Giải hệ phương trình

\{\begin{cases} x + 2 y = - 4 \\ 2 x - y = 7 \end{cases}

a) $\{\begin{cases} x + 2 y = - 4 \\ 2 x - y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y = - 4 \\ 4 x - 2 y = 14 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y = - 4 \\ 5 x = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 \end{cases}$

Câu 4:

b) Giải phương trình x² – 12x + 27 = 0

b) x² – 12x + 27 = 0

$△$ ’= (-6)² – 1.27 = 9 > 0 ; $\sqrt{Δ^{,}} = \sqrt{9} = 3$

x₁ = 6 + 3 = 9 ; x₂ = 6 - 3 = 3

Câu 5:

Cho phương trình : x² + mx – 35 = 0 có nghiệm x₁ = 7

a) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x₂ rồi tìm giá trị m của phương trình

a) x² + mx – 35 = 0 có nghiệm x₁ = 7

Theo hệ thức Vi-ét có : x₁ + x₂ = -m ; x₁.x₂ = - 35

Nên x₂ = - 35: x₁ = - 35 : 7 = -5 ; - m = 7 + (-5) = 2

Vậy x₂ = -5 ; m = - 2

Câu 6:

b) Lập phương trình có hai nghiệm là hai số - x₁ và – x₂

b) – x₁ + (- x₂) = - 7 + 5 = -2 ; - x₁.(-x₂) = -7.5 = - 35

Vậy hai số - x₁và – x₂ là nghiệm của phương trình

x² + 2x - 35 = 0

Câu 7:

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến b trước ô tô thứ hai là

\frac{2}{5}

giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô thứ nhất , x > 10

Thì x - 10(km/h) là vận tốc của ô tô thứ hai

Thời gian ô tô thứ nhất đi đến B là: $\frac{120}{x}$ ( giờ)

Thời gian ô tô thứ hai đi đến B là : $\frac{120}{x - 10}$ ( giờ)

Theo bài toán ta có phương trình: $\frac{120}{x - 10} - \frac{120}{x} = \frac{2}{5}$

Biến đổi ta được: x² - 10x - 3000 = 0

Giải phương trình ta được: x₁= 60; x₂ = -50( loại)

Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60(km/h)

Vận tốc ô tô thứ hai là 50(km/h)

Câu 8:

Cho $△$ ABC nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. Chứng minh:

a) Tứ giác BEDC nội tiếp.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. (ảnh 1)

a) Có

\hat{B E C} = \hat{B D C} = 90^{0}

. Điểm D và E cùng nhìn đoạn thắng BC dưới một góc vuông. Nên tứ giác BEDC nội tiếp

Câu 9:

\hat{D E A} = \hat{A C B}

b) Tứ giác BEDC nội tiếp, nên $\hat{B E C} + \hat{B C D} = 180^{0}$ ( góc đối diện)

Mà $\hat{B E D} + \hat{A E D} = 180^{0}$ (kề bù) => $\hat{A E D} = \hat{B C D}$

Vậy

\hat{D E A} = \hat{A C B}

Câu 10:

c) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh xy // MN.

c) Do xy là tiếp tuyến của (O), AB là dây cung nên:

$\hat{x A B} = \hat{A C B}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

mà $\hat{D E A} = \hat{A C B}$ (cmt)

Suy ra $\hat{D E A} = \hat{x A B}$

Mà

\hat{D E A}

và

\hat{x A B}

ở vị trí so le trong nên xy //DE

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương