10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 25)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 25)

6546 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ x + y = 3 \end{cases}$

Xem đáp án

a) Biến đổi đúng $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 3 x + 3 y = 9 \end{cases}$

Giải đúng 2 ẩn (x; y) = (2; 1)

Kết luận đúng

Câu 2:

b) x⁴ - 3x² – 4 = 0

Xem đáp án

b) Đặt X = x²( $X \geq 0$ )

Pt : X²- 3X – 4 = 0

Giải đúng: $X_{1} = - 1, X_{2} = 4$

Kết luận đúng Pt có hai nghiệm

x_{1} = 2, x_{2} = - 2

Câu 3:

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P)

a) Vẽ đồ thị (P)

Xem đáp án

a) Xác định đúng 5 điểm

Vẽ đúng đồ thị

Câu 4:

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng y = - x + 2

Xem đáp án

b) Đưa về dạng phương trình: x²+ x – 2 =0

Xác định đúng nghiệm của phương trình $x_{1} = 1, x_{2} = - 2$

Xác định đúng toạ độ giao điểm (1;1) , (-2;4)

Câu 5:

Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10cm, chu vi bằng 24 cm. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông?

Xem đáp án

Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất (0 < x < 10)

Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: 24 - (10 + x) = 14 – x

Pt: x²- 14 x + 48 =0

Giải ra: $x_{1} = 6, x_{2} = 8$

Đối chiếu ĐK , Kết luận

Câu 6:

Tìm m để phương trình : 2x² + 8x + 3m = 0 có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện: ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 15$

Xem đáp án

$Δ^{'} = 16 - 6 m$

Để Pt có nghiệm $Δ^{'} \geq 0 \Rightarrow m \leq \frac{8}{3}$

Theo ViEt có:

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} = \frac{- 8}{2} = 4. \\ x_{1} . x_{2} = \frac{3 m}{2} \end{array}$

${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

Mà ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 15$

${(- 4)}^{2} - 2. \frac{3 m}{2} = 15$

- 3m = -1

$m = \frac{1}{3}$

Đối chiếu điều kiện kết luận

Câu 7:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến x'Ax của (O).

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp .

Xem đáp án

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến x'Ax của (O) . (ảnh 1)

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

Tứ giác BFEC có : $B \hat{F} C = B \hat{E} C = 90^{0} (g t)$

Suy ra: E, F thuộc đường tròn đường kính BC (qt cung chứa góc)

Nên: Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC

Câu 8:

b) Chứng minh:

O A ⊥ E F

Xem đáp án

b) Chứng minh: $O A ⊥ E F$

Ta có:

$\begin{array}{l} x \hat{A} B = A \hat{C} B = \frac{1}{2} s d A \overset{⌢}{B} \end{array}$

$A \hat{F} E = A \hat{C} B$ (cùng bù $B \hat{F} E$ )

$\Rightarrow x \hat{A} B = A \hat{F} E$

=> xx' // EF (2 góc ở vt so le trong bằng nhau)

Mà OA $⊥ x x^{'}$ (tc tiếp tuyến )

Nên OA $⊥ E F$

Câu 9:

c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE

Xem đáp án

c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE

Chứng minh: $Δ A F E ~ Δ A C B$

$\Rightarrow \frac{A F}{A C} = \frac{A E}{A B} \Rightarrow A F . A B = A C . A E$

Câu 10:

d) Cho biết sđ

A \overset{⌢}{B}

= 90⁰, bán kính R = 10cm. Tính chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB.

Xem đáp án

d) Chu vi hình viên phân cần tìm: $P = A B + l_{A \overset{⌢}{B}}$ (*)

vì sđ $A \overset{⌢}{B} = 90_{}^{0}$ nên AB = $R \sqrt{2}$ (cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn)

$l_{A \overset{⌢}{B}} = \frac{π R n}{180^{0}} = \frac{π R 90^{0}}{180^{0}} = \frac{π R}{2}$

Từ (*) P = $R \sqrt{2} + \frac{π R}{2} = R (\frac{2 \sqrt{2} + π}{2})$ (đvđd)

Bắt đầu thi ngay