12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 27)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 27)

6528 lượt thi
12 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) x² – 2x – 5 = 3(2x – x²)

Xem đáp án

a) x² – 2x – 5 = 3(2x – x²)

<=> 4x² – 8x – 5 = 0

$△$ '= 36 => $\sqrt{△'}$ = 6

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x₁ = $\frac{4 - 6}{4} = \frac{- 1}{2}$

x₂ =

\frac{4 + 6}{4} = \frac{5}{2}

Câu 2:

b) $x^{2} - 2 \sqrt{11} x + 2 = 0$

Xem đáp án

b) $x^{2} - 2 \sqrt{11} x + 2 = 0$

$△$ ’ = 9

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\begin{array}{l} x_{1} = \sqrt{11} - 3 \\ x_{2} = \sqrt{11} + 3 \end{array}

Câu 3:

c) x⁴ – 27x² + 50 = 0

Xem đáp án

c) x⁴ – 27x² + 50 = 0

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$

Phương trình đã cho trở thành: t² – 27t + 50 = 0

Giải phương trình này, ta được: t1 = 25 (N); t₂ = 2 (N)

Với t = 25 suy ra x = $\pm$ 5

Với t = 2 suy ra x = $\pm \sqrt{2}$

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x =

\pm

3 ;

\pm \sqrt{2}

Câu 4:

d) $\{\begin{cases} - 3 x + 5 y = - 2 \\ x - y = 2 \end{cases}$

Xem đáp án

d) $\{\begin{cases} - 3 x + 5 y = - 2 \\ x - y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 x + 5 y = - 2 \\ 3 x - 3 y = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - y = 2 \\ 2 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho: (4,2)

Câu 5:

Cho hàm số: y = $\frac{1}{2}$ x² (P) và y = –x + 4 (D). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Xem đáp án

Bằng phép toán, ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

$\frac{1}{2}$ x² = –x + 4 $\Leftrightarrow x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Giải phương trình này ta được: x₁ = 2 ; x₂ = –4

Với x = 2 suy ra y = 2

Với x = –4 suy ra y = 8

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (2,2), (–4, 8)

Câu 6:

Cho phương trình: $x^{2} + 2 (m + 3) x + m^{2} - 3 m + 1 = 0$ (x là ẩn số, m là tham số)

a) Tìm m để phương trình luôn có nghiệm.

Xem đáp án

Ta có: $Δ^{'} = {(m + 3)}^{2} - (m^{2} - 3 m + 1) = 9 m + 8$

Để phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m thì:

$Δ^{'} \geq 0 \Rightarrow 9 m + 8 \geq 0 \Leftrightarrow m \geq \frac{- 8}{9}$

Câu 7:

b) Tìm m để A = x₁(x₂ – 1) – x₂ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

b) Khi $m \geq \frac{- 8}{9}$ thì phương trình luôn có nghiệm với mọi m, theo hệ thức Vi-Et:

Ta có: $\begin{array}{l} S = x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = - 2 (m + 3) \\ P = x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = m^{2} - 3 m + 1 \end{array}$

Ta có: A = x₁(x₂ – 1) – x₂ = x₁x₂ – x₁ – x₂ = x₁x₂ – (x₁ + x₂) = m² – 3m + 1 + 2m + 6

= m² – m + 7 = ${(m - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{27}{4} \geq \frac{27}{4}$

Vậy A đạt GTNN là

\frac{27}{4}

khi

m - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}

(nhận)

Câu 8:

Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%/năm. Đúng một năm, ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 53.250.000 đồng. Hỏi lúc đầu, ông A đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm vào ngân hàng?

Xem đáp án

Gọi x là số tiền lúc đầu ông A đã gửi vào ngân hàng (x > 0)

Tiền lãi một năm ông A nhận được từ ngân hàng: x.6,5%

Theo đề bài, ta có phương trình: x + 0,065x = 53250000

Suy ra x = 50.000.000

Vậy ông A đã gửi 50.000.000 đồng tiết kiệm vào ngân hàng.

Câu 9:

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) (điểm D nằm giữa hai điểm A và E), gọi I là trung điểm của DE.

a) Chứng minh: OI DE và 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án