13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 29)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 29)

9359 lượt thi
13 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ 2 x + 3 y = 7 \end{cases}

là:

A. x = 2; y = 2

B. x = 2; y = 1

C. x = 2; y = 3

D. x = 2; y = 4

Xem đáp án

Chọn B

Câu 2:

Cho hình nón có bán kính đáy 5 cm và chiều cao bằng 12 cm Khi đó độ dài đường sinh của hình nón đó là:

A. 13 cm

B. 17 cm

C. 169 cm

D. 60 cm

Xem đáp án

Chọn A

Câu 3:

Nếu m + n = 4 và m.n = 1 thì m , n là nghiệm của phương trình.

A. x² + x + 4 = 0

B. x²+ 4x – 1 = 0

C. x² + 5x + 1 = 0

D. x²– 4x + 1 = 0

Xem đáp án

Chọn D

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết

\hat{A} = 125^{0}

. Vậy số đo của góc C là:

A. 125⁰

B. 65⁰

C. 55⁰

D. 180⁰

Xem đáp án

Chọn C

Câu 5:

Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở cuối mỗi câu sau: (1 điểm)

1. Phương trình 7x² – 12x + 5 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 1; x₂ = $\frac{- 5}{7}$

2. x² + 2x = mx + m là một phương trình bậc hai một ẩn số với mọi m $\in$ R.

3. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

4. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo của góc nội tiếp.

Xem đáp án

1- Sai

2 - Đúng

3 - Đúng

4 - Sai

Câu 6:

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 3x² + 6x – 9 = 0

Xem đáp án

a) 3x²+ 6x – 9 = 0 (1)

Vì 3 + 6 – 9 = 0 nên phương trình (1) có 2 nghiệm $[\begin{array}{l} x_{1} = 1 \\ x_{2} = - 3 \end{array}$

Câu 7:

b) $\{\begin{cases} - x + 2 y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases}$

Xem đáp án

b) $\{\begin{cases} - x + 2 y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 4 \\ x - y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 7 \\ y = 4 \end{cases}$

Câu 8:

Cho phương trình: x²- 2mx + m² - m -2 =0

a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Xem đáp án

a) Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì

\{\begin{cases} Δ' > 0 \\ P < 0 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m + 2 > 0 \\ m^{2} - m - 2 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - 2 \\ - 2 < m < 1 \end{cases} \Leftrightarrow - 2 < m < 1

Câu 9:

b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x₁ ; x₂sao cho x²₁+ x₂² = 4

Xem đáp án

b) Để phương trình có 2 nghiệm thì ta cần có $△' > 0$

$\Leftrightarrow m + 2 > 0 \Leftrightarrow m > - 2$

Ta có: x²₁ + x²₂ = 6

$\Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 6$ (1)

Theo hệ thức Viet ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} - x_{2} = m^{2} - m - 3 \end{cases}$ Thay vào (1) ta được

4m²- 2m²+ 2m + 6 = 6

$\Leftrightarrow 2 m^{2} + 2 m = 0 \Leftrightarrow 2 m (m + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 1 \end{array}$

Câu 10:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu chiều rộng tăng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu ?

Xem đáp án

Gọi chiều rộng của mãnh đất lúc đầu là x (m)

ĐK: x > 0

Theo bài ra ta lập được phương trình

$(x + 2) (\frac{360}{x} - 6) = 360 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x - 120 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 10 \\ x = - 12 (l o a i) \end{array}$

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 10 và chiều dài của mảnh đất là

\frac{360}{10} = 36 (m)

Câu 11:

Cho hàm số y = x² (P) và y = kx - 4 (d)

Với giá trị nào của k thì (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm?

Xem đáp án

Để (P) và (d) tiếp xúc nhau thì phương trình x² = 2x - 4

Hay x² - kx + 4 = 0 phải có nghiệm kép, tức là $△$ = 0

<=> (-k)² - 4.4 = 0

<=> k² - 16 = 0 <=> k= 4

Vậy với k =

\pm

4 thì (P) và (d) tiếp xúc nhau tại điểm (k; k²)

Câu 12:

Cho $△$ ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C kẻ CE $⊥$ AD. Chứng minh:

a ) Tứ giác AHEC nội tiếp

Xem đáp án

Cho ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C kẻ CE AD. Chứng minh: a ) Tứ giác AHEC nội tiếp (ảnh 1)

a) Xét tứ giác AHEC ta có $A \hat{H} C = A \hat{E} C = 90^{0} (g t)$

Suy ra tứ giác AHEC nội tiếp

Câu 13:

B \overset{⌢}{A} ​ H = A \hat{C} B

suy ra CB là phân giác của góc ACE

Xem đáp án

b) Ta có: $\overset{⏜}{B A H} = \overset{⏜}{A C B}$ (Cùng phụ với góc B)

Mà $Δ A H B = Δ A H D$ (c.g.c)

Suy ra : $B \hat{A} H = H \hat{A} D (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $A \hat{C} B = H \hat{A} D$ (3)

Mà $H \hat{A} D = B \hat{C} E$ (4) (Vì cùng chắn cung HE)

Từ ( 3) và (4) suy ra $A \hat{C} B = B \hat{C} E$

Suy ra CB là tia phân giác của góc ACE

Bắt đầu thi ngay