Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán (Đề 7)
-
315 lượt thi
-
49 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là . Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn , khi đó giá trị của bằng
Đáp án đúng là: B
Câu 3:
Khối trụ có đường kính đáy bằng a, chiều cao bằng thì có diện tích xung quanh bằng
Đáp án đúng là: A
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Đáp án đúng là: A
Câu 8:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số y=f(x) bằng
Đáp án đúng là: C
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm M' đối xứng với M(2;-5;4) qua mặt phẳng (Oyz) là
Đáp án đúng là: A
Điểm đối xứng với M(2;-5;4) qua mặt phẳng (Oyz) là M'(-2;-5;4).
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-4;-2;3) và đường thẳng . Đường thẳng đi qua điểm M, cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
Đáp án đúng là: A
Câu 12:
Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang đứng chờ đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức (đơn vị tính bằng m/s), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để hai ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?
Đáp án đúng là: D
Câu 13:
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: .
Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua M(-1;1;0) và vuông góc với mặt phẳng .
Đáp án đúng là: B
Câu 16:
Trong không gian (Oxyz) mặt phẳng cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại 3 điểm . Khoảng cách từ O đến bằng
Đáp án đúng là: C
Câu 17:
Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;0;3) và có vectơ pháp tuyến
Đáp án đúng là: D
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;0;3), có vectơ pháp tuyến là: .
Câu 19:
Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
Đáp án đúng là: A
Có cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh.
Câu 20:
Số nghiệm phân biệt của phương trình là
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Phương trình f(x) = 2 có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình f(x) = -2 có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt.
Câu 21:
Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( m là tham số thực). Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn bằng
Đáp án đúng là: D
Câu 22:
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng đi qua điểm N(1;-3;2).
Câu 23:
Cho đa giác đều P gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P. Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông.
Đáp án đúng là: C
Câu 24:
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 3 và số hạng thứ hai u2 = -6. Số hạng thứ tư bằng
Đáp án đúng là: B
Ta có .
Câu 25:
Cho hàm số bậc bốn y= f(x) có đồ thị là đường cong cho trong hình dưới đây.
Đặt . Gọi S là tập các nghiệm của phương trình g(x) = 0. Số phần tử của tập S là
Đáp án đúng là: A
Câu 29:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Mặt phẳng AB'C' tạo với mặt đáy bằng . Thể tích lăng trụ bằng
Đáp án đúng là: C
Câu 30:
Ống thép mạ kẽm (độ dày của ống thép là hiệu số bán kính mặt ngoài và bán kính mặt trong của ống thép). Nhà máy quy định giá bán của mỗi loại ống thép dựa trên cân nặng của các ống thép đó. Biết rằng thép ống có giá là 24700 đồng/kg và khối lượng riêng của thép là . Một đại lý mua về 1000 ống thép loại có đường kính ngoài là 60mm, độ dày là 3mm, chiều dài là 6m . Hãy tính số tiền mà đại lý bỏ ra để mua 1000 ống thép nói trên (làm tròn đến ngàn đồng).
Đáp án đúng là: B
Câu 34:
Cho các số phức z thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
Đáp án đúng là: C
Câu 36:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng . Gọi C(a;b;c)với là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều. Tổng a+b+c bằng
Đáp án đúng là: B
Câu 37:
Bất phương trình có tập nghiệm là khoảng (a;b). Giá trị của a + b bằng
Đáp án đúng là: D
Câu 39:
Cho a,b là các số dương thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Câu 41:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng Tính thể tích khối chóp SABM.
Đáp án đúng là: D
Câu 42:
Cho hàm số y=f(x) là hàm bậc ba liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
Đáp án đúng là: B
Câu 43:
Cho hàm số , có đồ thị (C). Gọi y=g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị (P) đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và (P) lần lượt là -1; 1; 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x) bằng
Đáp án đúng là: B
Câu 44:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;5;-2), B(-1;3;2) và mặt phẳng . Mặt cầu (S) đi qua hai điểm A,B và tiếp xúc với (P) tại điểm C. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài . Giá trị bằng
Đáp án đúng là: A
Câu 46:
Cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A(0;3) và B(2;-1). Số nghiệm thực của phương trình là
Đáp án đúng là: B
Câu 47:
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Đáp án đúng là: B