50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (Đề 1)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1), B (0; - 1; 2)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 1 + t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 + t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 1 - t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 2 - t \end{cases} .$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $\vec{A B} = (2; - 4; 1)$ là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng AB, do đó đáp án A không phải là đường thẳng AB.

Câu 2:

Hàm số y = x⁴+2x²-1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;1)

B. R

C. $(- \infty; 0) .$

D. $(0; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ . Tính $|\vec{u}|$ .

A. $|\vec{u}| = \sqrt{6} .$

B. $|\vec{u}| = 2.$

C. $|\vec{u}| = 4 .$

D. $|\vec{u}| = \sqrt{5} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + x + 3) = 2$ là:

A. -6

B. 2

C. 3

D. -1

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4], biết $f (4) = 3, f (1) = 1$ . Tính $\int_{1}^{4} 2 f' (x) d x$

A. 8.

B. 4.

C. 5.

D. 10.

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm hệ số của x³ trong khai triển $x = x_{0} \Leftrightarrow \{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) > 0 \end{cases}$ thành đa thức?

A. 300.

B. 2300.

C. 1200.

D. 18400.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tính $S = u_{20} - u_{6}$

A. $S = 33.$

B. $S = \frac{69}{2} .$

C. $S = 35 .$

D. $S = \frac{75}{2} .$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{π a^{3}}{6} .$

C. $\frac{π a^{3}}{8} .$

D. $\frac{π a^{3}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x là:

A. $\frac{2^{x + 1}}{x + 1} .$

B. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + 2.$

C. $2^{x} \ln 2.$

D. $2^{x} + 2.$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho a, b là các số thực dương, a≠1. Khi đó $a^{\log_{c} b}$ bằng:

A. $b^{a}$

B. a

C. b

D. $a^{b}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $a^{\log_{a} b} = b$

Câu 12:

Số phức z = i(3-i) biểu diễn trên mặt phẳng Oxy bởi điểm nào sau đây?

A. (-3;1)

B. (1;3)

C. (-1;-3)

D. (3;-1)

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $z = i (3 - i) = 3 i + 1$ có điểm biểu diễn là (1;3).

Câu 13:

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho là:

A. $48 c m^{3} .$

B. $192 c m^{3} .$

C. $32 c m^{3} .$

D. $96 c m^{3} .$

Xem đáp án

Đáp án D

Khối được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau như hình vẽ là khối lăng trụ đứng.

$\Rightarrow V = S_{đay} . h = \frac{1}{2} .4.6.8 = 96 (c m^{3}) .$

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới:

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại:

A. x = 0

B. x = 3

C. x = -1

D. x = 5

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng (α) là:

A. $y + z + 2 = 0.$

B. $x - 2 = 0.$

C. $x + 2 = 0.$

D. $y + z - 2 = 0.$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=f(3-x).

A. $(- \infty; 3) .$

B. $(2; 4) .$

C. $(- \infty; 4) .$

D. $(2; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 17:

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là 6,13m². Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).

A. 48 kg.

B. 38 kg.

C. 50 kg.

D. 76 kg.

Xem đáp án

Câu 18:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 6 = 0$ là:

A. 1

B. $\frac{5}{2}$

C. 6

D. 0

Xem đáp án

Câu 19:

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a, b, c \in ℝ)$ có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi:

A. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c \neq 0 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c < 0 \end{cases} .$

D. $b^{2} - 4 a c > 0.$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là -3. Môđun của số phức 3+iz là:

A. $\sqrt{22}$

B. 2

C. $2 \sqrt{10}$

D. $\sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 21:

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích $S_{1} = \frac{8}{3}$ và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích $S_{2} = \frac{5}{12}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính $I = \int_{- 1}^{0} f (3 x + 1) d x$

A. $I = \frac{27}{4} .$

B. $I = \frac{5}{3} .$

C. $I = \frac{3}{4} .$

D. $I = \frac{37}{36} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho F(x) = x⁴-2x²+1 là một nguyên hàm của hàm số f’(x)-4x. Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp đều S.ABCD có $S A = a \sqrt{5}, A B = a$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP)?

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{15}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt là:

A. (-2;3)

B. R

C. $(- 2; + \infty) .$

D. $(- \infty; 3) .$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC đều AB=a; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC.

A. $\frac{a^{3}}{16} .$

B. $\frac{a^{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Xem đáp án

Câu 26:

Bất phương trình ${(0, 2)}^{x^{2}} {.2}^{x} \geq \frac{2}{5}$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A. $- x^{2} + x - \log_{2} (\frac{2}{5}) \geq 0.$

B. $x^{2} - x \log_{5} 2 + \log_{5} 2 - 1 \geq 0.$

C. $x \geq 1.$

D. $x^{2} - x \log_{5} 2 + \log_{5} 2 - 1 \leq 0.$

Xem đáp án

Câu 27:

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ quay xung quanh trục Ox.

A. $16 π$

B. $6 π$

C. $8 π$

D. $12 π$

Xem đáp án

Câu 28:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 2 x - 1} + x}{x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 2; 1), B (1; 4; - 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 24.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 24.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 6.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 6.$

Xem đáp án

Câu 30:

Số phức z thỏa mãn $3 - 2 i + \frac{\bar{z}}{i}$ là số thực và $|z + i| = 2$ . Phần ảo của z là:

A. -1

B. -2

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 31:

Hàm số $y = x + \frac{10^{8}}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[10^{3}; 10^{9}]$ tại điểm x bằng:

A. $10^{6} .$

B. $10^{4} .$

C. $10^{3} .$

D. $10^{5} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và điểm $A (- 4; 1; 1)$ . Gọi A’ là hình chiếu của A trên $Δ$ . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với AA’?

A. $- x + 3 y + z + 3 = 0.$

B. $x - y + 4 z + 1 = 0.$

C. $x - 2 y - 2 = 0.$

D. $4 x - y + 7 z - 1 = 0.$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} + (3 m - 1) x^{2} + m^{2} x - 3$ đạt giá trị cực tiểu tại x=-1.

A. {5;1}

B. $\emptyset$

C. {1}

D. {5}

Xem đáp án

Câu 34:

Tập nghiệm của phương trình $x^{\frac{2}{3}} = 5$ là:

A. $\{\pm \sqrt[3]{5^{2}}\} .$

B. $\{\sqrt[3]{5^{2}}\} .$

C. $\{\sqrt{5^{3}}\} .$

D. $\{\pm \sqrt{5^{3}}\} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho số thực $a \in (0; 1)$ . Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ là hình vẽ nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 36:

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0, x=π. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (0≤x≤π) là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng sinx+2.

A. $\frac{7 π}{6} + 2.$

B. $\frac{7 π}{6} + 1.$

C. $\frac{9 π}{8} + 2.$

D. $\frac{9 π}{8} + 1 .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(f(x)+m) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y = ax³+bx²+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f²(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 3) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $(- 3; 1) .$

D. $(1; 3) .$

Xem đáp án

Câu 39:

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P = P_{0} . e^{x i}$ trong đó $P_{0} = 760 m m H g$ là áp suất ở mực nước biển (x=0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343 m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 495,34 mmHg.

B. 530,23 mmHg.

C. 485,36 mmHg.

D. 505,45 mmHg.

Xem đáp án

Câu 40:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = m x^{4} - (m - 5) x^{2} - 3$ đồng biến trên khoảng (0;+∞).

A. 6.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = |x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + m|$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m để $\min_{[- 1; 2]} y + \max_{[- 1; 2]} y = 20$ là:

A. -10

B. -4

C. 20

D. -21

Xem đáp án

Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 5 = 0$ và $(Q) : x - y + 2 = 90$ . Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’.

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. $4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.

A. 0,2

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. 0,3

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z - 4 = 0$ và điểm $A (2; - 1; 3)$ . Gọi là đường thẳng đi qua A và song song với (P), biết $Δ$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (a; b; c)$ đồng thời $Δ$ đồng phẳng và không song song với Oz. Tính $\frac{a}{c}$

A. $- \frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. 2.

D. -2.

Xem đáp án

Câu 45:

Trên hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Hình chiếu của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45^o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $a \sqrt{2} .$

B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{3 a \sqrt{2}}{4} .$

D. $a \sqrt{6} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn f(0)=1 và $3 \int_{0}^{1} [f' (x) . f^{2} (x) + \frac{1}{9}] d x = 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} . f (x) d x$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f^{3} (x) d x .$

A. $I = \frac{3}{2} .$

B. $I = \frac{5}{4} .$

C. $I = \frac{5}{6} .$

D. $I = \frac{7}{6} .$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua D(0;1;2) và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó $a, b, c \in ℝ \ \{0; 1\}$ . Tính bán kính của (S)?

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} .$

B. $\sqrt{5}$ .

C. $5 \sqrt{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn $\frac{z}{\sqrt{a^{2} + 1}} = \frac{i - a}{1 - a (a - 2 i)}$ . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khoảng cách giữa hai điểm M và $I (- 3; 4)$ (khi a thay đổi) là:

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 49:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: $x^{4} - 16 x^{2} + 8 (1 - m) x - m^{2} + 2 m - 1 = 0$ .

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 50:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm: $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 (1) \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 (2) \end{cases} .$

A. $m \geq - 3.$

B. $m > - 3.$

C. $m \geq - 2.$

D. $m \leq - 2.$

Xem đáp án