11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án (Đề 16)

Câu 1:

Thực hiện phép tính:

1) $\frac{- 5}{7} . \frac{4}{11} + \frac{- 5}{7} . \frac{7}{11}$ ;

1)

\frac{- 5}{7} . \frac{4}{11} + \frac{- 5}{7} . \frac{7}{11}

= \frac{- 5}{7} . (\frac{4}{11} + \frac{7}{11}) = \frac{- 5}{7} . (\frac{4 + 7}{11}) = \frac{- 5}{7} . \frac{11}{11} = \frac{- 5}{7} .1 = \frac{- 5}{7}

Câu 2:

2) $1 \frac{1}{6} . 2^{2} - 0, 5 : \frac{3}{10} + \frac{3}{4}$

Xem đáp án

2)

1 \frac{1}{6} . 2^{2} - 0, 5 : \frac{3}{10} + \frac{3}{4}

= \frac{6.1 + 1}{6} .4 - \frac{5}{10} : \frac{3}{10} + \frac{3}{4} = \frac{7}{6} .4 - \frac{5}{10} . \frac{10}{3} + \frac{3}{4} = \frac{14}{3} - \frac{5}{3} + \frac{3}{4} = \frac{14 - 3}{3} + \frac{3}{4} = \frac{9}{3} + \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4}

Câu 3:

Tìm x, biết:

1) $x - \frac{2}{3} = \frac{- 7}{15}$ ;

Xem đáp án

1)

x - \frac{2}{3} = \frac{- 7}{15}

x = \frac{- 7}{15} + \frac{2}{3} x = \frac{- 7}{15} + \frac{10}{15} x = \frac{- 7 + 10}{15} x = \frac{3}{15} x = \frac{1}{5} Vậy x = \frac{1}{5}

Câu 4:

2) $\frac{4}{9} - \frac{7}{12} x = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

2)

\frac{4}{9} - \frac{7}{12} x = \frac{1}{3}

\frac{7}{12} x = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} \frac{7}{12} x = \frac{4}{9} - \frac{3}{9} \frac{7}{12} x = \frac{1}{9} x = \frac{1}{9} : \frac{7}{12} x = \frac{1}{9} . \frac{12}{7} x = \frac{4}{3.7} x = \frac{4}{21} Vậy x = \frac{4}{21}

Câu 5:

Bạn Linh gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối 50 lần liên tiếp và thống kê lại số lần xuất hiện số chấm trong bảng sau:

Số chấm	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần	7	10	11	4	4	14

a) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm.

Xem đáp án

a) Dựa vào bảng thống kê có số lần xuất hiện mặt 2 chấm là 10 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là:

$\frac{10}{50} = \frac{1}{5}$ .

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là $\frac{1}{5}$ .

Câu 6:

b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số lẻ chấm.

Xem đáp án

b) Các kết quả cho xuất hiện mặt có số lẻ chấm bao gồm: 1 chấm, 3 chấm, 5 chấm.

Dựa vào bảng thông kê số lần xuất hiện mặt 1 chấm là 7 lần; 3 chấm là 11 lần và 5 chấm là 4 lần;

Suy ra tổng số lần xuất hiện mặt có số lẻ chấm là:

7 + 11 + 4 = 22 (lần);

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số lẻ chấm là: $\frac{22}{50} = \frac{11}{25}$ .

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số lẻ chấm là $\frac{11}{25}$ .

Câu 7:

Bạn An đọc một cuốn sách dày 360 trang trong ba ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc $\frac{1}{3}$ tổng số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được 40% số trang sách còn lại.

a) Hỏi ngày thứ ba bạn đọc được bao nhiêu trang sách?

Xem đáp án

a) Số trang sách ngày thứ nhất bạn An đọc được là:

$360. \frac{1}{3} = \frac{360}{3} = 120$ (trang)

Sau ngày thứ nhất bạn An đọc thì số trang sách còn lại là:

360 – 120 = 240 (trang)

Số trang sách ngày thứ hai bạn An đọc được là:

240. 40% = $240 \frac{40}{100}$ = 96 (trang)

Số trang sách ngày thứ ba bạn An đọc được là:

240 – 96 = 144 (trang)

Vậy ngày thứ ba bạn An đọc được 144 trang.

Câu 8:

b) Số trang sách bạn đọc trong ngày thứ ba chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số trang của cuốn sách?

Xem đáp án

b) Tỉ số phần trăm số trang sách bạn An đọc được trong ngày thứ ba so với tổng số trang của quyển sách là:

$\frac{144}{360} . 100 % = \frac{2}{5} . 100 % = 40 %$ .

Vậy số trang sách bạn đọc trong ngày thứ ba chiếm 40% tổng số trang của cuốn sách.

Câu 9:

Cho đoạn thẳng AB = 9 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 3 cm.

1) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Xem đáp án

Cho đoạn thẳng AB = 9 cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 3 cm. 1) Tính độ dài đoạn thẳng BC. (ảnh 1)

a) Theo đề bài, điểm C thuộc đoạn thẳng AB nên:

AB = AC + CB.

CB = AB – AC

CB = 9 – 3 = 6 (cm);

Vậy độ dài đoạn thẳng BC là 6 cm.

Câu 10:

2) Lấy điểm M nằm giữa C và B sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AM. Chứng tỏ M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Xem đáp án

b) Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AM nên AC = CM.

Mà AC = 3 cm nên CM = 3 cm.

Vì điểm M nằm giữa C và B nên CB = CM + MB

MB = CB – CM

MB = 6 – 3 = 3 (cm)

Ta có điểm M nằm giữa hai điểm C và B

Và CM = MB = 3 cm

Do đó M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Câu 11:

Cho $A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{63}$ . Chứng minh rằng A > 3.

Xem đáp án

Ta có:

A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{63}

= 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + . .. + \frac{1}{63} + \frac{1}{64} - \frac{1}{64} = (1 + \frac{1}{2}) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) + (\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}) + . .. + (\frac{1}{33} + \frac{1}{34} + \frac{1}{35} + . .. + \frac{1}{64}) - \frac{1}{64} \Rightarrow A > 1 + \frac{1}{2} + 2 . \frac{1}{4} + 4 . \frac{1}{8} + . .. + 32 . \frac{1}{64} - \frac{1}{64} \Rightarrow A > 1 + (\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{1}{64} \Rightarrow A > 1 + 3 - \frac{1}{64} \Rightarrow A > 3 + (1 - \frac{1}{64}) mà 1 - \frac{1}{64} > 0 \Rightarrow A > 3 Vậy A > 3 .