41 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 4)

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Nếu a < b thì $a^{2} = b^{2}$

B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.

D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60^o thì tam giác đó là đều.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Cho 2 vectơ đơn vị $\vec{a} . \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a} + \vec{b}| = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) . (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

A. 5

B. -3

C. -5

D. -7

Xem đáp án

Đáp án D

Do 2 vecto $\vec{a} . \vec{b}$ là 2 vecto đơn vị nên độ dài mỗi vecto là 1.

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”

A. Mọi động vật đều không di chuyển.

B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{1}{x - 1}$

A. (2; 1)

B. (1; 1)

C. (2; 0)

D. (0; -1)

Xem đáp án

Đáp án A

Xét đáp án A, thay x = 2 và y = 1 vào hàm số ta được: $1 = \frac{1}{2 - 1}$ thỏa mãn

Câu 5:

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 1$ , $|\vec{b}| = 1$ và hai vectơ $\vec{u} = \frac{2}{5} \vec{a} - 3 \vec{b}$ , $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ

A. $α = 90^{0}$

B. $α = 180^{0}$

C. $α = 60^{0}$

D. $α = 45^{0}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 6:

Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m - 3 đồng biến trên R

A. $m > \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m < \frac{- 1}{2}$

D. $m > \frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số bậc nhất y =ax + b đồng biến khi a > 0

Suy ra: 2m + 1 > 0 nên $m > \frac{- 1}{2}$

Câu 7:

Cho A = [–3;2). Tập hợp $C_{R} A$ là:

A. $(- \infty; - 3)$

B. $(3; + \infty)$

C. $[2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 3) \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn $4 \vec{AM} = \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD}$ . Khi đó điểm M là

A. trung điểm AC

B. điểm C

C. trung điểm AB

D. trung điểm AD

Xem đáp án

Đáp án A

Do ABCD là hình bình hành nên:

Suy ra: M nằm giữa A và C; AC = 2AM

Do đó: M là trung điểm của AC.

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = ( $m^{2}$ -3)x + 2m - 3 song song với đường thẳng y = x + 1.

A. m = 2

B. m = -1

C. m = -2

D. m = 1

Xem đáp án

Đáp án C

Để đường thẳng y = ( $m^{2}$ -3)x + 2m - 3 song song với đường thẳng y = x + 1 khi và chỉ khi:

Câu 10:

Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng:

A. {0}.

B. {0;1}.

C. {1;2}.

D. {1;5}

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

Cho $\vec{u} = (3; - 2)$ , $\vec{v} = (1; 6)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{u}, \vec{v}$ và $\vec{a}$ = (-4;4) ngược hướng

B. $\vec{u}, \vec{v}$ cùng phương

C. $\vec{u} - \vec{v}$ và $\vec{b}$ = (6;-24) cùng hướng

D. $\vec{2 u} + \vec{v}, \vec{v}$ cùng phương

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

Cho hai hàm số f(x) = $- 2 x^{3} + 3 x$ và g(x) = $x^{2017} + 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn.

C. Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ.

D. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Xem đáp án

Suy ra, g(x) không chẵn, không lẻ.

Vậy f(x) là hàm số lẻ; g(x)là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 13:

Cho A = (– $\infty$ ;–2]; B = [3;+ $\infty$ ) và C = (0;4). Khi đó tập (A $\cup$ B) $\cap$ C là:

A. [3;4]

B. $(- \infty; - 2] \cup (3; + \infty)$

C. [3;4]

D. $(- \infty; - 2) \cup [3; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

Cho tam giác ABC có đường cao BH (H ở trên cạnh AC). Câu nào sau đây đúng

A. $\vec{BA} . \vec{CA} = BH . CH$

B. $\vec{BA} . \vec{CA} = AH . CH$

C. $\vec{BA} . \vec{CA} = AH . AC$

D. $\vec{BA} . \vec{CA} = HC . AC$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có BH và CA vuông góc với nhau nên

Câu 15:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(1;4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.

Tính tổng S = a + b

A. 4

B. 2

C. 0

D. – 4

Xem đáp án

Đáp án A

Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1;4) nên 4 = a.1 + b (1)

Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên a = 2 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ:

Câu 16:

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1); B(1;3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây đúng.

A. $\vec{AB} = (4; 2)$ , $\vec{BC} = (2; - 4)$

B. $\vec{AB} ⊥ \vec{BC}$

C. Tam giác ABC vuông tại A

D. Tam giác ABC vuông tại C

Xem đáp án

Đáp án C

Nên tam giác ABC vuông cân tại A.

Câu 17:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M (-1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b.

A. $S = \frac{- 1}{2}$

B. $S = 3$

C. $S = 2$

D. $S = \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị hàm số đi qua các điểm M(-1; 3) và N(1; 2) nên:

Câu 18:

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

A. $D = (- 3; + \infty)$

B. $D = [- 2; + \infty)$

C. $D = R$

D. D = (-3;-2)

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số xác định khi:

Vậy tập xác định của hàm số là $D = [- 2; + \infty)$ .

Câu 19:

Tính giá trị biểu thức P = $\sin 40^{o} . \cos 146^{o} + \sin 40^{o} . \cos 34^{o}$

A. P = -1

B. P = 0

C. P = 1

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án B

Hai góc $146^{o}$ và $34^{o}$ bù nhau nên:

Câu 20:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} (1; - 4)$ , $\vec{b} (- k; - 2)$ . Tìm k để $\vec{a} . \vec{b} = 4$

A. k = 0

B. k = 6

C. k = 4

D. k = -2

Xem đáp án

Câu 21:

Cho biết $cosα = \frac{- 2}{3}$ . Tính tanα biết tanα > 0

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{- 5}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{- \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $\sqrt{x - m + 1} + \frac{2 x}{\sqrt{- x + 2 m}}$ xác định trên khoảng (-1; 3)

A. Không có giá trị m thỏa mãn

B. m $\geq$ 2

C. m $\geq$ 3

D. m $\geq$ 1

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số xác định khi

Tập xác định của hàm số là D = [m – 1;2m) với điều kiện m – 1 < 2m hay m > - 1

Hàm số đã cho xác định trên (-1; 3) khi và chỉ khi:

Câu 23:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(1; 2) và B(4; 6). Tính khoảng cách giữa hai điểm đó.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 24:

Cho $\vec{OM} (- 2; - 1)$ , $\vec{ON} (3; - 1)$ . Tính góc của $(\vec{OM}, \vec{ON})$

A. $135^{0}$

B. $45^{0}$

C. $90^{0}$

D. $60^{0}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có

Câu 25:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = $m^{2}$ x + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3.

A. $m = \pm 2$

B. $m \neq \pm 2$

C. $m \neq 2$

D. $m \neq - 2$

Xem đáp án

Đáp án B

Để đường thẳng y = $m^{2}$ x + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3 khi và chỉ khi:

Câu 26:

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(2;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác vuông cân.

A. y = x + 5

B. y = - x + 5

C. y = - x - 5

D. y = x – 5

Xem đáp án

Đáp án B

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I(2; 3) nên 3 = 2a + b (*)

Ta có:

Câu 27:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{BC}$

B. $\vec{MP} + \vec{NM} = \vec{NP}$

C. $\vec{CA} + \vec{BA} = \vec{CB}$

D. $\vec{AA} + \vec{BB} = \vec{AB}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M(1;-1), N(5;-3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

A. (0;4).

B. (2;0).

C. (2;4).

D. (0;2).

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: P thuộc trục Oy => P(0;y), G nằm trên trục Ox => G(x;0)

Vì G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có:

Vậy P(0; 4)

Câu 29:

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB = $\sqrt{2}$ . Tính độ dài của $\vec{AB} + \vec{AC}$

A. $|\vec{AB} + \vec{AC}| = \sqrt{5}$

B. $|\vec{AB} + \vec{AC}| = 2 \sqrt{5}$

C. $|\vec{AB} + \vec{AC}| = \sqrt{3}$

D. $|\vec{AB} + \vec{AC}| = 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 30:

Cho A (1;2); B (-2;6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

A. (0;10)

B. (0;-10)

C. (10;0)

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 31:

Tổng các nghiệm của phương trình |2x-5| + |2 $x^{2}$ -7x+5| bằng

A. 6

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

Câu 32:

Phương trình ${(x + 1)}^{2}$ - 3|x+1| + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án D

Vậy phương trình có bốn nghiệm là x = -3; x = 1; x = -2; x = 0

Câu 33:

Cho A(2;5); B(1;3) và C(5;-1). Tìm tọa độ điểm K sao cho $\vec{AK} = 3 \vec{BC} + 2 \vec{CK}$

A. (-4;-4)

B. (-4;5)

C. (5;-4)

D. ( -5; -4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 34:

Phương trình $x^{2}$ - mx + 1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi:

A. m < -2

B. m > 2

C. m $\geq$ -2

D. m $\neq$ 0

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi:

Câu 35:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 $x^{2}$ - 2(m+1)x + 3m - 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

A. m = 3

B. m = 7

C. m = 3; m = 7

D. m $\in \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Theo đinh lí Viet, ta có:

Câu 36:

Cho hàm số f(x) = $x^{2}$ - 6x + 1. Khi đó:

A. f(x) tăng trê khoảng (- $\infty$ ;3) và giảm trên khoảng (3;+ $\infty$ ).

B. f(x) giảm trên khoảng (- $\infty$ ;3) và tăng trên khoảng (3;+ $\infty$ ).

C. f(x) luôn tăng.

D. f(x) luôn giảm

Xem đáp án

Đáp án B

Do a = 1 > 0 và –b/2a = 3 nên hàm số giảm trên (- $\infty$ ;3) và tăng trên (3;+ $\infty$ ).

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( $m^{2}$ -1)x = m-1 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

A. m = 1

B. m ± 1

C. m = -1

D. m = 0

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x hay phương trình có vô số nghiệm khi:

Câu 38:

Cho parabol (P): y = -3 $x^{2}$ - 6x + 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. có đỉnh I(1; 2).

B. (P) có trục đối xứng x= 1.

C. cắt trục tung tại điểm A(0;-1).

D. cả A, B, C, đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $\frac{- b}{2 a}$ = 1 nên (P) có trục đối xứng là x = 1 nên (P) có đỉnh là I(1;2).

Với x = 0 thì y = -1 nên (P) cắt trục tung tại điểm A(0;-1) nên A, B, C đều đúng.

Câu 39:

Cho Parabol (P): y = $\frac{x^{2}}{4}$ và đường thẳng y = 2x - 1. Khi đó:

A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt

B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất (2;2)

C. Parabol không cắt đường thẳng

D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là (-1; 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.

Câu 40:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x} = \sqrt{2 x - x^{2}}$ là:

A. S = {0}

B. S = $\emptyset$

C. S = {0;2}

D. S = {2}

Xem đáp án

Đáp án C

Điều kiện:

Thử lại ta thấy cả x = 0 và x = 2 đều thỏa mãn phương trình.

Câu 41:

Bảng biến thiên của hàm số y = 3 $x^{2}$ - 2x + $\frac{5}{3}$ là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án A

(Hoặc do a = 3 > 0 nên Parabol có bề lõm lên trên).