Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

  • 15025 lượt thi

  • 40 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 6:

Hàm số y=x-113 có tập xác định là:


Câu 21:

Tính nguyên hàm tan22xdx.


Câu 27:

Cho hàm số y=x3-6x2+7x+5 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có y'=3x2-12x+7,x0=2y0=3,y'2=-5.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M02;3 có dạng y=f'x0x-x0+y0 thay số vào ta được y=-5x-2+3y=-5x+13.


Câu 28:

Giá trị của giới hạn limx-1x3+2x2+1x2+1 là

Xem đáp án

Chọn C.

Vì hàm số fx=x3+2x2+1x2+1 xác định tại x=-1 nên limx-1x3+2x2+1x2+1=-13+2.-12+1-12+1=1.


Câu 29:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

Tìm m để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Chọn B.

Xét phương trình 2fx+m=0fx=-m2

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt  đường thẳng y=-m2 cắt đồ thị y=f(x) tại 3 điểm phân biệt -m2=1m=-2.


Câu 31:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Xem đáp án

Chọn B.

Gọi số cần tìm có dạng: x=abcd¯

Chọn a0 có 9 cách.

Chọn bcd¯ có A93 cách.

Vậy có 9.A93 cách chọn được số cần tìm.


Câu 32:

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn B.

Giao của đồ thị với trục hoành là x=-ba. Dựa vào đồ thị ta có x=-ba>0ab<0 nên loại A.

Do limx+y=ac nên y=ac là đường tiệm cận ngang của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận ngang y=ac>0 nên chọn B.

y=ad-bccx+d2. Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên ad<bc do đó loại C.

Do limx-dc+y=+ nên x=-dc là đường tiệm cận đứng của đồ thị. Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x=-dc>0cd<0 nên loại D.


Câu 33:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3-3x2-9x-2 với trục hoành là

Xem đáp án

Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm của y=x3-3x2-9x-2 và trục hoành là

x3-3x2-9x-2=0x-1,67x-0,24x4,91.

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là 3.


Câu 34:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=OB=OC=3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.

Xem đáp án

Chọn A.

Trong mặt phẳng (OAC) kẻ OKAC1.

Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc nhau nên OBACOBOAOBOAC.

OKOACOBOK (2).

Từ (1) và (2) suy ra dAC,OB=OK=OA.OCOA2+OC2=3a.3a3a2+3a2=3a22.


Câu 35:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Xem đáp án

Chọn B.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng -;-1 và 1;+.


Câu 36:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Xem đáp án

Chọn A.

Hàm số y=x3+3x+1 có y'=3x2+3=0 vô nghiệm.

Vậy hàm số y=x3+3x+1 không có cực trị


Câu 37:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

Xem đáp án

Chọn B.

Đồ thị hàm số trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số bậc ba có hệ số a>0. Vậy chọn đáp án B.


Câu 38:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x-2 bằng

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có: limx+y=limx+3x-2=0 Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y=0

limx2+y=limx2+3x-2=+ Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=2

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.


Câu 40:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm f’(x) như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án

Chọn C.

Từ đồ thị hàm f’(x) suy ra x=-1 là điểm cực đại, x=2 là điểm cực tiểu của hàm số đã cho.


Bắt đầu thi ngay