Chọn D

− Vận tốc thuyền so với bờ khi xuôi dòng là: $v_1$ = 6km/ h.

− Vận tốc thuyền so với bờ khi ngược dòng là: $v_2$= 4km / h

Chọn A

− Vận tốc thuyền so với bờ khi xuôi dòng là : $v_1$= 6 km / h

− Thời gian xuôi dòng: $t_1$ = 1 giờ

− Vận tốc thuyền so với bờ khi ngược dòng là : $v_2$= 4km / h

− Thời gian ngược dòng: $t_2$= $\frac{s}{v_2}$  = 1,5 giờ

− Thời gian chuyển động của thuyền:$t=t_1+t_2$ = 2,5 h = 2h 30’

Chọn D

− Vận tốc của thuyền so với bờ: $v_{21}$=10 km / h

− Vận tốc của nước so với bờ: $v_{31}$= 2 km / h

− Vận tốc của thuyền so với nước (ngược dòng): $v_{23}=v_{21}+v_{31}$ = 12km / h

Chọn A

+ Gọi $\overrightarrow{v_{nb}}$  là vận tốc nước đối với bờ.                                       

   $\overrightarrow{v_{tb}}$    là vận tốc thuyền đối với bờ.

$\overrightarrow{v_{tn}}$    là vận tốc thuyền đối với nước.

+ Ta có:  $\overrightarrow{v_{tb}}=\overrightarrow{v_{tn}}+\overrightarrow{v_{nb}}$

+ Khi xuôi dòng: $\overrightarrow{v_{tn}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v_{nb}}: \overrightarrow{v_{tb}}=\overrightarrow{v_{tn}}+\overrightarrow{v_{nb}}=4m/s$

Chọn B

 + Gọi    $\overrightarrow{v_{nb}}$    là vận tốc nước đối với bờ.

 $\overrightarrow{v_{tb}}$   là vận tốc thuyền đối với bờ.

  $\overrightarrow{v_{tn}}$    là vận tốc thuyền đối với nước.

+ Ta có:  $\overrightarrow{v_{tb}}=\overrightarrow{v_{tn}}+\overrightarrow{v_{nb}}$                 

+ Khi ngược dòng : $\overrightarrow{v_{tn}}⇅\overrightarrow{v_{nb}}: \overrightarrow{v_{tb}}=\overrightarrow{v_{tn}}-\overrightarrow{v_{nb}}=2m/s$

Chọn C

+ Từ hình vẽ ta có: $v_{tb}=\sqrt{v_{tn}^2+v_{nb}^2}=\sqrt{10}m/s$

Chọn A

+ $\tan \alpha =\frac{v_{tn}}{v_{nb}}=3\Rightarrow \alpha \approx 72°$

Chọn B

+ Trong khoảng thời gian thuyền đi ngang từ A đến B, nước đi dọc từ B đến C nên ta có:

$\frac{AB}{BC}=\frac{v_{tn}}{v_{nb}}\Rightarrow BC=\frac{AB}{3}=20m$

Chọn D

+ Trong cùng thời gian nước di chuyển được đoạn DB, thuyền di chuyển được đoạn AD.

+ Do $v_{tn}=3v_{nb}\Rightarrow AD=3DB\Rightarrow \sin \beta =\frac{1}{3}\Rightarrow \alpha \approx 71°$

Chọn C

+ $v_{tn}=v_{tn}.\cos \beta =3.\frac{2\sqrt{2}}{3}=2\sqrt{2}=2,8m/s$

Chọn B

+ Khi vuông góc với bờ. Thời gian đến bờ bên kia là 20s.

Thời gian ngược dòng về điểm B:  $\frac{20}{2}=10$

+ Vậy tổng cộng là 30s.

+ Khi đi chếch lên, thời gian đến bờ bên kia:

Chọn A

+ Vận tốc của thuyền so với nước: v = 30 - 5 = 25 km/giờ

Chọn B

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của canô.

+ Ta có:  

$\overrightarrow{v_{12}}$ là vận tốc của canô so với nước.

$\overrightarrow{v_{23}}$ là vận tốc của nước so với bờ.

$\overrightarrow{v_{13}}$ là vận tốc của canô so với bờ.

• Xuôi dòng:    

• Ngược dòng:  

Chọn C

+ Gọi 1: thuyền; 2: nước ; 3: bờ

$\overrightarrow{v_{12}}$ là vận tốc của thuyền / nước.

$\overrightarrow{v_{23}}$ là vận tốc của nước / bờ (là vận tốc của khúc gỗ trôi theo dòng sông).

$\overrightarrow{v_{13}}$ là vận tốc của thuyền / bờ.

Ta có: ;  

+ Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của thuyền.

+ Khi ngược dòng:

Chọn A

+ Gọi 1: người, 2: nước, 3: bờ và $\overrightarrow{v_{12}}$  là vận tốc của người so với nước, $\overrightarrow{v_{23}}$  là vận tốc của nước so với bờ, $\overrightarrow{v_{13}}$  là vận tốc của người so với bờ.

+ Chiều dương là chiều bơi của người.

Ta có: 

• Khi xuôi dòng:

• Khi ngược dòng:    

+ Từ (1) và (2):  

Chọn D

− Khi xuôi dòng:

= 8 + 2 = 10 km/giờ

Thời gian thuyền đi xuôi dòng:  

− Khi ngược dòng:  

km/giờ

Thời gian thuyền đi ngươc dòng:

− Thời gian chuyển động của thuyền: t = t₁ + t₂ = 8 h

Chọn A

Hai ô tô chạy cùng chiều: 

Chọn D

Hai tàu chạy ngược chiều nhau:

Chọn B

Chọn C

Chọn B

Gọi 1: ôtô, 2: tàu và 3: đường

Vận tốc $\overrightarrow{v_{12}}$  của ôtô/ tàu bằng thương số chiều dài đoàn tàu với thời gian ôtô vượt qua tàu           

Chọn A

 Khi ca nô hướng mũi hướng theo bờ sông góc 60° (v₁₂ và v₂₃ có độ lớn không đổi):

+ Từ hình vẽ:

Chọn B

− Phương trình chuyển động xe A và xe B:   

− Khoảng cách hai xe vào thời điểm t:

Chọn B

− Phương trình chuyển động xe A và xe B:   

− Khoảng cách hai xe vào thời điểm t:

Chọn B

 + Đến (2) gặp được (1) điều kiện là $\overrightarrow{v_{21}}$  phải có hướng $\overrightarrow{AB}$ .

+ Quỹ tích điểm ngọn A^/ của $\overrightarrow{v_{1,2}}=\overrightarrow{AA\text{'}}$  là $\frac{1}{2}$  đường thẳng AB  

+ Tính chất đồng dạng của tam giác cho:

Chọn C

+ Chọn hệ quy chiếu gắn liền với xe lửa (2). Trong chuyển động tương đối của (1) đối với (2), vật đi được quãng đường $\mathcal{l}=20.4=80m$  trong 8s.

+ Ta có:    

+ Suy ra:  

+ Theo đề bài:                

Chọn A

+ Chọn hệ quy chiếu gắn với đoàn xe: vật (2).

+ Trong chuyển động tương đối của người đi mô tô (vật (1) đối với (2), người này đi được quãng đường $\mathcal{l}=1500m$  lượt đi cũng như lượt về.                                 

  + Ta có:  

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của (1) ta có tốc độ tương đối:  

+ Theo đề bài suy ra:  

+ Vận tốc $v_1$ là nghiệm dương của phương trình bậc hai:

Chọn D

+ Theo đề các vận tốc $v_1, v_2$ được tính đối với nước, vận tốc $v_3$được tính đối với tàu.

+ Trong chuyển động tương đối của (3) đối với (2). Thời gian phải tìm là thời gian để (3) đi được đoạn đường ℓ.

 + Ta có:  

+ Chọn chiều dương là chiều của  ta có tốc độ tương đối:

+ Thời gian cần tìm: