16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dấu hiệu chia hết cho cả 3 và 9

Câu 1:

Những số nào chia hết cho cả 3 và 9 trong tập hợp các số sau

A. $\{9; 27; 21\}$

B. $\{9; 18; 27\}$

C. $\{11; 22; 33\}$

D. $\{9; 17; 227\}$

Xem đáp án

Chọn B.

Số chia hết cho cả 3 và 9 là số chia hết cho 9

Câu 2:

Trong các số sau số nào chia hết cho cả 3 và 9?

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Xem đáp án

Chọn A

Ta thấy 9 vừa chia hết cho 9 và vừa chia hết cho 3

Câu 3:

Trong tập hợp 4319; 4321; 4320; 4322, số nào chia hết cho cả 3 và 9.

A. 4319

B. 4321

C. 4320

D. 4322

Xem đáp án

Chọn C.

Ta thấy 4+3+2+0=9⋮9⇒ 4320⋮9, 4320⋮3

Câu 4:

Tìm các số chia hết cho cả 3 và 9 trong tập hợp sau:

$A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$

Xem đáp án

Các số chia hết cho cả 3 và 9 là: 135; 144.

Câu 5:

Tìm các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 trong tập hợp sau: $A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$

Xem đáp án

Các số không chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: 132.

Câu 6:

Tìm các số vừa không chia được cho 3 vừa không chia hết cho 9 trong tập hợp sau: $A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$

Xem đáp án

Các số vừa không chia hết cho 3 và vừa không chia hết cho 9 là: 133; 134; 143; 145.

Câu 7:

Tìm các số có hai chữ số vừa chia hết cho 3 và vừa chia hết cho 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
	Các số đó là: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99.

Câu 8:

Tìm các số có hai chữ số và chia hết cho 27.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Các số chia hết cho 27 tức là vừa chia hết cho 3 và vừa chia hết cho 9.

Do đó, các số đó là: 27; 54; 91.

Câu 9:

Tìm các số có hai chữ số chia hết cho 3 và chia 9 dư 3.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
	Các số đó là: 12; 21; 30; 39; 48; 57; 66; 75; 84; 93.

Câu 10:

Tìm các số có hai chữ số chia hết cho 3 và chia 9 dư 6.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
	Các số đó là: 15; 24; 33; 42; 51; 60; 69; 78; 87; 96.

Câu 11:

Tìm x, biết $x ⋮ 9,^{} 20 < x < 30$ .

A. $x \in \{27\}$

B. $x \in \{28\}$

C. $x \in \{21\}$

D. $x \in \{30\}$

Xem đáp án

Chọn A

$+ 20 < x < 30 \Rightarrow x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29\} + x ⋮ 3; x ⋮ 9 \Rightarrow x \in \{27\}$

Câu 12:

Tìm x biết $x ⋮ 3; x ⋮ 9,^{} 20 < x < 30$

A. $x \in \{23; 24; 25; 26; 27; 28; 29\}$

B. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 29\}$

C. $x \in \{21; 24\}$

D. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29\}$

Xem đáp án

Chọn C

$+ 20 < x < 30 \Rightarrow x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29\} + x ⋮ 3; x ⋮ 9 \Rightarrow x \in \{21; 24\}$

Câu 13:

Tìm x biết $x ⋮ 9,^{} 22 \leq x < 28$

A. x= 22

B. x= 25

C. x= 27

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn C

$+ V ì 22 \leq x < 28 \Rightarrow x \in \{22; 23; 24; 25; 26; 27\} + x ⋮ 9 \Rightarrow x = 27$

Câu 14:

Tìm x biết $x ⋮ 9,^{} 21 \leq x < 28$

A. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26\}$

B. $x \in \{22; 23; 24; 25; 26; 27; 28\}$

C. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27\}$

D. $x \in \{21; 23; 24; 25; 26; 27\}$

Xem đáp án

Chọn A

$+ V ì 21 \leq x < 28 \Rightarrow x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27\} + x ⋮ 9 \Rightarrow x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26\}$

Câu 15:

$\bar{* 63 *}$ chia hết cho cả 1. 2, 3, 5, 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

+) $\bar{* 63 *}$ chia hết cho 2 và 5.

$\Rightarrow \bar{* 63 *} = \bar{* 630}$

+) $\bar{* 630}$ chia hết cho 9 nên $(* + 6 + 3 + 0) ⋮ 9 \Rightarrow * = 9$

(số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3)

Vậy số cần tìm là: 9630.

Câu 16:

Chứng minh rằng $J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 27.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Chứng minh $J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 9.

Bước 2. Chứng minh $J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 3.

Ta có:

$J = 10^{n} + 18 n - 1 = (10^{n} - 1) + 18 n \Rightarrow J = 99...9 + 18 n \Rightarrow J = 9 (11...1 + 2 n)$

=> J chia hết cho 9.

+) Chứng minh $(11...1 + 2 n) ⋮ 3$ .

Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3.

Số 11...1 gồm n chữ số 1. Khi đó, $1 + 1 + ... + 1 = n$ .

Suy ra 11...1 và n có cùng số dư trong phép chia cho 3.

=> 11...1-n chia hết cho 3.

=> (11...1+2n) $⋮ 3$

$\Rightarrow J ⋮ 27$