Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO

Dấu hiệu chia hết cho 5 (P2)

  • 6833 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tổng nào sau đây chia hết cho 5

Xem đáp án

Chọn C.

Nhận thấy: 702 và 552 70+552

Chọn C.

Nhận thấy: 702 và 552 70+552


Câu 2:

Nếu a5; b5; c5 thì a+bc chia hết cho 5 không?

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: a5;b5(a+b)5. Mà c5(a+bc)5


Câu 3:

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 15.

Xem đáp án

Chọn C

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

420⋮15315⋮15⇒420+315⋮15


Câu 4:

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng 110+5n+(5n+1)+(5k+1)chia hết cho 5 không?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1: Thu gọn.

Bước 2: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng và một tích.

Ta có:

110+5n+(5n+1)+(5k+1)=110+5n+1+5k+1=110+5n+5k+2=5(52+n+k)+25.


Câu 5:

Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Giả sử các số liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3, a+4 

Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là:

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=(5a+10)5


Câu 6:

Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và có số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5. 

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Giả sử 4 số tự nhiên là 5b+1, 5c+2, 5d+3, 5e+4

Ta có: Tổng của chúng là:

(5b+1)+(5c+2)+(5d+3)+(5e+4)=5(b+c+d+e+2)5

Vậy ta có đpcm.


Câu 7:

Chứng minh (61001)5

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có:

(61001)=(61)(699+...+1)=5(699+...+1)5


Câu 8:

Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì thì có ít nhất 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Giả sử 6 số bất kỳ là a, b, c, d, e, f.

Ta thấy rằng khi chia cho 5 dư 0,1,2,3,4. Ta thấy chỉ có 5 số dư vậy khi chọn 6 số bất kỳ sẽ có 2 số có cùng số dư nên hiệu của chúng sẽ kết thúc là số 0.

Vậy trong 6 số bất kỳ có ít nhất 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.


Câu 9:

Tìm giá trị của aaΝ để tổng 5n+a chia hết cho 2.

Xem đáp án

Chọn D.

Nhận thấy: 5n5 

Để tổng 2n+a chia hết cho 5 thì a5 hay a=5k


Câu 10:

Tìm giá trị của b để 18+25-b chia hết cho 5

Xem đáp án

Chọn D.

Nhận thấy: 255 nên để 18+25b chia hết cho 5 nên 18b5.

Vậy b= 3 là đáp án đúng


Câu 11:

Giá trị của x để x+23.5+705

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: 23.55;705.

Để x+23.5+705 thì x phải chia hết cho 5 .

Trong các đáp án có 755.

Vậy 75 là đáp án đúng. 


Câu 12:

Điền vào ... để 5(x+y)…chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

- Để hiệu chia hết cho 5 thì số hạng trong hiệu chia hết cho 5.

- Ta xét tính chất chia hết cho 5 ở từng số hạng của hiệu rồi kết luận.

Ta thấy 5(x+y)5 nên để 5(x+y) chia hết cho 5  thì …⋮5 hay số cần tìm có dạng 5k.


Câu 13:

Cho x= 2017a và y= 2034b. Tìm a và b để (x-y) chia 5 dư 1

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Để (x-y) chia 5 dư 1 thì (a-b) phải bằng 6 hoặc 1.

Vậy các cặp số là: a,b=1,0=2,1=3,2=4,3=5,4=7,1=8,2=9,3=6,5=7,6=(8,7)=(9,8)

 


Câu 14:

Số M chia 5 dư 2 và N chia 5 dư 3 thì P=2017M+2016N chia 5 dư mấy?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta thấy 2017 chia 5 dư 2 nên 2017M  chia 5 dư 4 và 2016 chia 5 dư 1 nên 2016N chia 5 dư 4.

Từ đó ta có:

 P=5x+4+5y+4=5(x+y+1)+3 hay P chia 5 dư 3.


Bắt đầu thi ngay