6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 1)

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 1)

Đề số 1

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 1)

110 lượt thi
6 câu hỏi
90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai biểu thức:

$A = \frac{x}{\sqrt{x} + 1}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{1}{1 - \sqrt{x}} + \frac{x + 5}{x - 1}$ với $x \geq 0; x \neq 1.$

1) Tính giá trị của biểu thức A khi $x = \frac{1}{64} .$

2) Chứng minh $B = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} .$

3) Xét biểu thức P = A.B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{P} .$

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 2:

Đầu năm 2022, hai công ty chế biến nông sản dự định xuất khẩu tổng cộng 3 000 tấn nông sản. Do thực tế dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp nên sản lượng xuất khẩu nông sản của công ty thứ nhất giảm 15% công ty thứ hai giảm 10%. Vì vậy, cả hai công ty chỉ xuất khẩu được 2 640 tấn nông sản. Hỏi ban đầu, mỗi công ty dự định xuất khẩu bao nhiêu tấn nông sản?

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 3:

Nhân ngày Quốc tế phụ nữ 8/3, bạn Hoa dự định làm một chiếc nón lá đặc biệt để tặng cô giáo dạy Toán. Chiếc nón có dạng hình nón với đường kính của đáy là 60 cm, chiều cao của nón là 40 cm. Hãy tính diện tích lá mà Hoa cần dùng để phủ kín một lớp lên bề mặt của chiếc nón? (Giả sử phần diện tích lá chồng lên nhau là không đáng kể, lấy

π \approx 3, 14) .

Nhân ngày Quốc tế phụ nữ 8/3, bạn Hoa dự định làm một chiếc nón lá đặc biệt để tặng cô giáo dạy Toán. (ảnh 1)

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 4:

Cho phương trình bậc hai $x^{2} - (m + 2) x + 2 m = 0$ (m là tham số).

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1}^{2} + (m + 2) x_{2} = 12.$

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 5:

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi Ax là tia tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm M bất kì sao cho AM > R, MB cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là K. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MO tại I, AI cắt nửa đường tròn tại C (C khác A). Qua C kẻ CH vuông góc với $A B (H \in A B),$ CH cắt MB tại N

1) Chứng minh bốn điểm A, I, K, M cùng nằm trên một đường tròn.

2) Chúng minh $\hat{I K B} = \hat{A C H}$ và IN // AB

3) Đường thẳng qua H và song song với AC cắt BI tại P. Chứng minh $N P ⊥ A C .$

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Câu 6:

Cho hai số thực dương x và y thỏa mãn:

1 + x y \leq y .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P = \frac{x y}{{(x + y)}^{2}} .

Xem đáp án

Đề thi thử dành cho học sinh tự rèn luyện nên không có lời giải

Bắt đầu thi ngay