13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Cách chứng minh một số là nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án - vietjack.online

Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

Cách chứng minh một số là nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án

5468 lượt thi
13 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chứng minh x= -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x – 2

Thay x = -1 vào vế trái (VT) của phương trình ta được:

VT = 4.(-1)-1 = - 5

Thay x = -1 vào vế phải (VP) của phương trình ta được:

VP = 3.(-1) -2 = -5

Vì VT = VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 2:

Xét xem x = 2 có là nghiệm của phương trình 3(2 - x) + 1 = 4 - 2x hay không?

Thay x = 2 vào phương trình

Ta có 3(2 – 2) +1 ≠ 4 - 2.2 ⇒ x = 2 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 3:

Xét xem x = -2 có là nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x - 10 = 0$ hay không?

Thay x = -2 vào phương trình ta được $(- 2)^{2} - 3 . (- 2) - 10 = 4 + 6 - 10 = 0$

⇒ Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x - 10 = 0$

Câu 4:

Nghiệm của phương trình 2x + 1 = 3x – 1 là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Đáp án: B.

Hướng dẫn giải:

Thay lần lượt các giá trị của x vào 2 vế của phương trình đã cho ta được

(A) Với x = 1 ; VT = 2.1 + 1= 3 ; VP = 3.1-1 = 2 ⇒ VT ≠ VP

(B) Với x = 2 ; VT = 2.2 + 1= 5 ; VP = 3.2 - 1 = 5 ⇒ VT = VP

(C) Với x = 3 ; VT = 2.3 + 1= 7 ; VP = 3.3 - 1 = 8 ⇒ VT ≠ VP

(D) Với x = 4 ; VT = 2.4 + 1= 9 ; VP = 3.4 -1 = 11 ⇒ VT ≠ VP

Vậy giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 5:

Số nào trong các số sau là nghiệm của phương trình 3x +7 = 1 + 2x .

A. -1.

B. 2

C. - 6

D. 6.

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Thay lần lượt các giá trị của x vào 2 vế của phương trình đã cho ta được

(A) Với x = -1 ; VT = 3.(-1) + 7= 4 ; VP = 1 + 2.(-1) = -1 ⇒ VT ≠ VP

(B) Với x = 2 ; VT = 3.2 + 7 = 13 ; VP = 1 + 2.2 = 5 ⇒ VT ≠ VP

(C) Với x = -6 ; VT = 3.(-6) + 7 = -11 ; VP = 1 + 2.(-6) = -11 ⇒ VT = VP

(D) Với x = 6 ; VT = 3.6 + 7 = 25 ; VP = 1 + 2.6 = 13 ⇒ VT ≠ VP

Vậy giá trị x = -6 là nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 6:

Số nào trong các số sau là nghiệm của phương trình - 3x - 5 = 2(x - 1)

A. 1

B. -1

C. $- \frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Thay lần lượt các giá trị của x vào 2 vế của phương trình đã cho ta được

Vậy là nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 7:

Giá trị x = -1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

A. x + 2 = 3x - 1

B. 2x + 3 = 5x – 2

C. 2(x + 3) = 4

D. 5x - 1 = 3x + 2.

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Thay x = -1 vào hai vế của các phương trình ta được:

PT (A): VT = -1 + 2 = 1; VP = 3(-1) – 1 = - 4

Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (A)

PT (B): VT = 2(-1) + 3 = 1; VP = 5(-1) -2 = -7

Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (B)

PT (C): VT= 2((-1) + 3)) = 2.2 = 4;

Vì VT = VP nên x = -1 là nghiệm của Pt (C)

PT(D): VT = 5(-1) – 1 = - 6; VP = 3(-1) + 2 = -1

Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của Pt (D)

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x + 3) = 4.

Câu 8:

Giá trị x = 3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

A. 2x + 2 = 3(x – 1)

B. $2 x^{2} + 3 = 5 x - 2$

C. 2(x + 3) = 4x + 2

D. $x^{3} + 6 = 3 x^{2} + 2 x .$

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Thay giá trị x = 3 vào hai vế của các phương trình ta được:

PT (A): VT = 2.3 + 2 = 8; VP = 3(3 – 1) = 3.2 = 6

Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (A)

PT(B): VT = 2.32 + 3 = 2.9 + 3 = 21; VP = 5.3 – 2 = 15 – 2 = 13

Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (B)

PT (C): VT = 2(3 + 3) = 2.6 = 12; VP = 4.3 + 2 = 12 + 2 = 14

Vì VT ≠ VP. Nên x = 3 không là nghiệm của PT (C)

PT(D): VT = 33 + 6 = 27 + 6 = 33; VP = 3.32 + 2.3 = 3.9 + 6 = 33

Vì VT = VP. Nên x = 3 là nghiệm của PT (D)

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình x3 + 6 = 3x2 + 2x.

Câu 9:

Chứng minh x = -1 là nghiệm của phương trình 5x + (x – 1) = -7

Hướng dẫn giải:

Thay x = -1 vào vế trái của PT ta được VT= 5(-1) + (-1– 1) = (-5) + (-2) = -7

Vì VT =VP

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 5x + (x – 1) = -7

Câu 10:

Xét xem x = -2 có là nghiệm của phương trình $2 - x + x^{2} = - 2 x - 4$ hay không?

Hướng dẫn giải:

Thay x = -2 vào phương trình

Ta được $V T = 2 - (- 2) + (- 2)^{2} = 2 + 2 + 4 = 8$ ; VP = -2(-2) – 4 = 0

⇒ VT ≠ VP (8 ≠ 0)

Vậy x = -2 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 11:

Xét xem x = -1 có là nghiệm của phương trình (x + 1)(x - 2)(x + 5) = 0 hay không?

Hướng dẫn giải:

Thay x = -1 vào phương trình

Ta được VT= (-1 + 1)(-1 – 2)(-1 + 5) = 0.(-3).4 = 0= VP

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 12:

Xét xem $x = \frac{3}{5}$ có là nghiệm của phương trình (10x + 1)(3x + 2) – 5(x + 2) = 40

Hướng dẫn giải:

Thay vào 2 vế của phương trình

Ta được:

⇒ VT ≠ VP

Vậy không là nghiệm của phương trình đã cho.

Câu 13:

Xét xem x = 1 có là nghiệm của phương trình 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + 1) hay không?

Hướng dẫn giải:

Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình

Ta được VT= 2(2.1 + 1) + 18 = 2.3 + 18 = 24; VP = 3(1 + 2)(2.1 + 1) = 3.3.3 = 27

VT ≠ VP

Vậy x = 1 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương